詳細推導(dǎo)了開關(guān)混頻的數(shù)學(xué)過程，并在此基礎(chǔ)上給出了其具體實現(xiàn)方式。理論和實踐表明，基于模擬開關(guān)的混頻方式可以克服傳統(tǒng)非線性元件或者乘法器混頻方式的缺陷，消除本振信號的影響，最大限度地保留輸入信號的參數(shù)信息。

0 引言

*基金項目：國家自然科學(xué)基金項目 (11602300)

通�；祛l采用非線性元件或者專用的乘法器來實現(xiàn)，這種混頻方式不可避免地會在輸出信號中引入本振信號的幅度和相位信息，這往往是所不希望的。并且不論非線性元件或者專用的乘法器都會產(chǎn)生很多干擾和失真，包括干擾哨聲、寄生通道干擾、交叉調(diào)制失真、互相調(diào)制失真，這些均會對接收機性能產(chǎn)生不良影響。開關(guān)混頻方式可以有效抑制以上因素的影響。

1 混頻原理

混頻電路也叫變頻電路 (Mixer, Convertor)，是超外差接收機的重要組成部分，它可實現(xiàn)不失真的頻譜搬移[1]。

通常實現(xiàn)混頻可以采用多種方式，最常用的是相乘電路，它可以采用非線性器件或者專用的集成電路乘法器來實現(xiàn)。假設(shè)乘法器的兩個輸入信號分別為:

v₁=Acos(ω₁t+φ₁)，v2=Acos(ω₂t+φ₂),

則其輸出為:

vo=AB2{cos [(ω₁+ω₂₎t+(φ₁+φ₂)]+cos[(ω₁-ω₂)t+(φ₁-φ₂)] (1)

對于接收機來說，通常只關(guān)心信號的低頻分量，因此可通過一級低通濾波器取其低頻分量 [2]，則其輸出可寫為:

vo=AB2cos[(ω₁-ω₂)t+(φ₁-φ₂)] (2)

顯然乘法器輸出信號幅值、相位和頻率與兩個輸入信號均相關(guān)。

而對于接收機來說，只關(guān)心接收的回波信號參數(shù)變化對接收機輸出的影響，而不希望過多引入本振信號的參數(shù)。同時由于乘法器屬于非線性器件，因此會產(chǎn)生很多干擾和失真，包括干擾哨聲、寄生通道干擾、交叉調(diào)制失真、互相調(diào)制失真等，而且當(dāng)輸入信號幅值增大時，由于幅度相乘的作用，輸出信號很有可能會出現(xiàn)限幅，因而發(fā)生失真 [3]。這些因素都會極大地影響接收機的性能，因此乘法器并不是實現(xiàn)接收機混頻電路的最佳選擇。開關(guān)混頻可以有效克服模擬乘法器缺陷。

2 開關(guān)混頻原理

同樣假設(shè)輸入信號和本振信號分別為：

v₁=Acos(ω₁t+φ₁)，

v₂=Acos(ω₂t+φ₂)，

現(xiàn)在取與 v₂ 同頻的方波信號 v′₂ 則有:

將其展開成傅里葉級數(shù)可得：

顯然 v′₂ 是以 ω₂ 為基波的多次諧波的集合 [4]，因此同樣可以采用 v₁ 與 v′₂ 混頻，然后取其基波的方式獲得 v₁ 與 v₂ 混頻的結(jié)果。

于是信號 v₁ 和方波信號 v′₂ 的混頻可以寫成:

則經(jīng)過低通濾波器，濾除和頻以及差頻高次諧波可得:

LPF[v₁×v′₂]=2Anπcos[n(ω₁-ω₂)t+φ₁] (6)

由式 (6) 可以看出，混頻后的最終結(jié)果是幅值和相位都只和輸入信號有關(guān)，頻率為輸入信號與本振信號差值的信號。顯然以這樣的方式混頻可以最大程度保持信號的原始信息，而盡量減小本振信號的影響。

3 開關(guān)混頻器實現(xiàn)

基于以上的開關(guān)混頻原理，v₁ 與 v′₂ 混頻可表示為:

由式 (7) 可以看出，v₁ 與 v′₂ 混頻相當(dāng)于在 v′₂ 的正電平期間輸出 v₁，在 v′₂ 的負電平期間輸出 -v₁，因此可以采用模擬開關(guān)來實現(xiàn)混頻 [5]。具體實現(xiàn)方法如圖 1 所示。

輸入信號 v₁ 分成兩路，一路為 v₁，另一路為 -v₁，分別輸入兩個模擬開關(guān)，模擬開關(guān)的通斷受信號 v′₂ 控制，正電平時上面的模擬開關(guān)導(dǎo)通，相應(yīng)地輸出 v₁，負電平時下面的模擬開關(guān)導(dǎo)通，相應(yīng)地輸出 - v₁，顯然這樣的結(jié)果與式 (7) 吻合。如此就實現(xiàn)了 v₁ 與方波信號 v′₂ 的乘法，完成了信號混頻。顯然這種方式輸出信號幅度和相位只取決于輸入信號 v₁，而與方波信號 v′₂ 無關(guān)。其波形如圖 2 所示。

混頻后的輸出結(jié)果含有高次諧波，因此需要后續(xù)采用低通濾波處理才能得到 v₁ 與 v₂ 的差頻信號。

4 結(jié)論

由以上分析可知，開關(guān)混頻同樣也可以實現(xiàn)兩信號乘法，并且輸出信號的相位和幅度僅和輸入信號相關(guān)，而與本振信號無關(guān)，因此更加有利于后續(xù)電路對輸入信號的檢測以及相關(guān)參數(shù)的識別處理。

對于多路輸入的接收機系統(tǒng)來說，開關(guān)混頻方式更加有利于消除由于本振信號的不一致而引入的參數(shù)畸變，提高接收機對有效目標(biāo)信號的識別處理能力。