基于單權(quán)值順序優(yōu)化準(zhǔn)則的自適應(yīng)波束優(yōu)化算法

引言

近年無線通信技術(shù)發(fā)展迅猛，在無線頻譜資源日益緊張的情況下，對(duì)于無線通信尤其是無線移動(dòng)通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量以及系統(tǒng)容量的要求卻是是日益提高。為了能滿足對(duì)無線通信系統(tǒng)不斷提升的需求，各種新技術(shù)層出不窮，而智能天線技術(shù)在提高無線系統(tǒng)通信質(zhì)量，增加系統(tǒng)容量等方面有著自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，直到現(xiàn)在也還是無線通信領(lǐng)域中一個(gè)研究熱點(diǎn)叫智能天線系統(tǒng)的性能直接受天線陣列的陣元數(shù)目影響，但更關(guān)鍵的是決定陣列權(quán)值的自適應(yīng)波束成形算法，優(yōu)化算法性能直接影響到智能天線陣列的性能，決定了空域?yàn)V波的效果?？梢哉f智能天線陣列自適應(yīng)優(yōu)化算法是智能天線技術(shù)研究領(lǐng)域里的核心所在。

自適應(yīng)波束成形算法依據(jù)是否需要參考信號(hào)可以分為盲算法和非盲算法兩類叫其中盲算法不需要參考信號(hào)，而是根據(jù)有用信號(hào)的某些特征來求解權(quán)值，需要估計(jì)信號(hào)的空間特征，其運(yùn)算量較大，性能較差，未能很好地適應(yīng)現(xiàn)代CDMA系統(tǒng)的低信噪比環(huán)境。而非盲算法可以充分利用CDMA系統(tǒng)的導(dǎo)頻信號(hào)作為參考信號(hào)，具有良好的空域?yàn)V波性能叫優(yōu)化算法的性能需要濾波效果、算法的收斂速度和穩(wěn)定性等多方面綜合衡量。

而在常用的自適應(yīng)波束成形算法中，最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則是一種廣泛用于信號(hào)處理的優(yōu)化準(zhǔn)則，是估計(jì)誤差的均方值最小，MMSE具有最優(yōu)性能，但其運(yùn)算量極大,難以應(yīng)用；最小均方算法(LMS)雖然實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算量小,但是收斂性很差，不能適應(yīng)快速多變的復(fù)雜信道環(huán)境化。RLS(遞推最小二乘)是以迭代方式實(shí)現(xiàn)最小二乘準(zhǔn)則，具有較好的性能，但該算法需要預(yù)設(shè)兩個(gè)參數(shù)，運(yùn)算量也比較大。

權(quán)衡各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，基于單權(quán)值順序優(yōu)化準(zhǔn)則SWO(SequentialWeightOptimal)，本文提出了一種新的應(yīng)用于智能天線系統(tǒng)的優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明本算法可以達(dá)到與MMSE相當(dāng)?shù)男阅?，而運(yùn)算量遠(yuǎn)小于MMSE算法，與RLS算法接近，但與RLS算法比較，本算法無須預(yù)設(shè)參數(shù)，具有較強(qiáng)可實(shí)現(xiàn)性。

1算法描述

1.1算法描述

針對(duì)現(xiàn)有優(yōu)化算法的特點(diǎn)本文基于SWO準(zhǔn)則，對(duì)自適應(yīng)天線陣列權(quán)值進(jìn)行求解。不失一般性，本文假定陣列陣元數(shù)為M在時(shí)刻

當(dāng)權(quán)值矢量的維數(shù)大于2時(shí)，均方誤差函數(shù)J(W)是M維空間上的超拋物面假定w為自變量，成為常量，使(W)從M維空間上的超拋物面退化成為二維空間的拋物線[2]，優(yōu)化算法的目的就是求得崔的最優(yōu)值，使得JC.W)獲得最小值。在此條件下，可令J(.W)的偏導(dǎo)數(shù)為零：

根據(jù)SWO準(zhǔn)則，先對(duì)陣元1進(jìn)行處理，求出陣元1的權(quán)值訥，將訥代入，更新W直到對(duì)陣元M求出權(quán)值於，代入W”更新W,看此時(shí)權(quán)值是否達(dá)到最優(yōu)，如果還沒達(dá)到最優(yōu)的話重新循環(huán)，分別對(duì)單個(gè)陣元權(quán)值進(jìn)行順序求解，直到獲得滿足條件的最優(yōu)權(quán)值。

1.2算法實(shí)現(xiàn)

實(shí)際操作中，可以使用以下兩種方法實(shí)現(xiàn)此算法，第一種方法是先收集到N個(gè)樣本點(diǎn)，令：

其中，k=1,2，…，M,然后根據(jù)公式，循環(huán)地對(duì)各個(gè)權(quán)值進(jìn)

行優(yōu)化。這種實(shí)現(xiàn)流程需要等待整段導(dǎo)頻信號(hào)全部到達(dá)，然后才可以開始計(jì)算權(quán)值，耗時(shí)比較長。第二種實(shí)現(xiàn)是每接收到

2算法復(fù)雜度分析

在自適應(yīng)天線系統(tǒng)中，為了適應(yīng)變化的信道環(huán)境，減少時(shí)延，優(yōu)化算法必須在較短時(shí)間內(nèi)解出各個(gè)陣元對(duì)應(yīng)權(quán)值以快速實(shí)現(xiàn)空域處理。在同樣的硬件資源配置下，優(yōu)化算法的復(fù)雜度直接決定了空域處理的時(shí)間図。下面將分析上述多種自適應(yīng)波束成形算法在一維空域處理中的復(fù)雜度：

設(shè)天線陣元數(shù)為M,波束成形處理的采樣數(shù)為N；NLMS算法所需的乘法量為(3M+2)?N；RLS算法所需的乘法量為(3M+3M+2)-N；MMSE算法所需的乘法量很大，一般認(rèn)為達(dá)到。(M2),比RLS的乘法量大得多四。

對(duì)于本文提出的SWO算法，如果使用第一種實(shí)現(xiàn)方式,需要進(jìn)行P個(gè)循環(huán)的更新(從上述仿真結(jié)果可知P=3),總共需要的乘法量為GM2+2M)-N+M-P,(一般有N可近似為GM2+2M)-N；如果實(shí)現(xiàn)第二種實(shí)現(xiàn)方式，需要的乘法量為(2M2+2M)-N；由此可知，SWO算法的復(fù)雜度高于NLMS而低于RLS,更加遠(yuǎn)低于MMSE。NLMS,RLS和SWO(方式1和2)。如上分析可知，如果以第一種方式實(shí)現(xiàn)SWO算法，則其復(fù)雜度較低，但需要等待整段導(dǎo)頻信號(hào)全部到達(dá)才開始更新權(quán)值，耗時(shí)較長，比較適合于TDD系統(tǒng)或FDD時(shí)分導(dǎo)頻系統(tǒng)；如果以第二種方式實(shí)現(xiàn)SWO算法，則其復(fù)雜度較高，但更新權(quán)值與接收導(dǎo)頻同步進(jìn)行，減少等待時(shí)間，比較適合于碼分導(dǎo)頻系統(tǒng)。

3性能仿真與分析

不失一般性，取天線陣列陣元數(shù)M=4,分別采用新算法SWO和常用算法MMSE.NLMS[10].RLS，測(cè)試新算法的波束圖，收斂性和多種算法的誤碼性能仿真結(jié)果如圖1所示,在宏蜂窩環(huán)境下，信號(hào)的角度擴(kuò)展較小，新算法SWO的波束圖與MMSE所得的最優(yōu)波束基本一致。圖2所示是宏蜂窩下新算法得的權(quán)值與MMSE結(jié)果的差別。隨著迭代次數(shù)增加新算法SWO的權(quán)值與最優(yōu)權(quán)的差異快速減少，經(jīng)過3個(gè)循環(huán),SWO的權(quán)值與最優(yōu)權(quán)基本一致，估計(jì)誤差基本保持穩(wěn)定，達(dá)到收斂狀態(tài)。在微蜂窩環(huán)境下仿真結(jié)果也可以得到相似的結(jié)果，就是新算法SWO都能夠達(dá)到與MMSE等效的最優(yōu)效果。

在寬帶環(huán)境下，假定智能天線陣列采用空時(shí)RAKE結(jié)構(gòu)JMCR方案[(Frost陣)，配置4個(gè)天線陣元和4個(gè)RAKE分支。在宏、微蜂窩環(huán)境中，分別使用SWO,MMSE，NLS，RLS算法，分別獲得不同的誤碼性能。其中，SWO的誤碼性能幾乎與MMSE一致，明顯優(yōu)于NLMS和RLS。圖3所示是宏蜂窩JMC方案使用不同算法的誤碼性能圖。

4結(jié)語

由上述對(duì)SWO算法的理論分析與仿真結(jié)果表明，本文基于SWO準(zhǔn)則提出的自適應(yīng)陣列優(yōu)化算法經(jīng)過若干次更新處理就獲得與MMSE相同的最優(yōu)效果，而運(yùn)算量不大；與其它優(yōu)化算法諸如NLMS,RLS算法比較則具有不需人為設(shè)定參數(shù)，具有良好而穩(wěn)定的性能，具有可實(shí)現(xiàn)性。

Macroell

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