基于單權(quán)值順序優(yōu)化準則的自適應(yīng)波束優(yōu)化算法

引言

近年無線通信技術(shù)發(fā)展迅猛，在無線頻譜資源日益緊張的情況下，對于無線通信尤其是無線移動通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量以及系統(tǒng)容量的要求卻是是日益提高。為了能滿足對無線通信系統(tǒng)不斷提升的需求，各種新技術(shù)層出不窮，而智能天線技術(shù)在提高無線系統(tǒng)通信質(zhì)量，增加系統(tǒng)容量等方面有著自己獨特的優(yōu)點，直到現(xiàn)在也還是無線通信領(lǐng)域中一個研究熱點叫智能天線系統(tǒng)的性能直接受天線陣列的陣元數(shù)目影響，但更關(guān)鍵的是決定陣列權(quán)值的自適應(yīng)波束成形算法，優(yōu)化算法性能直接影響到智能天線陣列的性能，決定了空域濾波的效果。可以說智能天線陣列自適應(yīng)優(yōu)化算法是智能天線技術(shù)研究領(lǐng)域里的核心所在。

自適應(yīng)波束成形算法依據(jù)是否需要參考信號可以分為盲算法和非盲算法兩類叫其中盲算法不需要參考信號，而是根據(jù)有用信號的某些特征來求解權(quán)值，需要估計信號的空間特征，其運算量較大，性能較差，未能很好地適應(yīng)現(xiàn)代CDMA系統(tǒng)的低信噪比環(huán)境。而非盲算法可以充分利用CDMA系統(tǒng)的導頻信號作為參考信號，具有良好的空域濾波性能叫優(yōu)化算法的性能需要濾波效果、算法的收斂速度和穩(wěn)定性等多方面綜合衡量。

而在常用的自適應(yīng)波束成形算法中，最小均方誤差(MMSE)準則是一種廣泛用于信號處理的優(yōu)化準則，是估計誤差的均方值最小，MMSE具有最優(yōu)性能，但其運算量極大,難以應(yīng)用；最小均方算法(LMS)雖然實現(xiàn)簡單，計算量小,但是收斂性很差，不能適應(yīng)快速多變的復雜信道環(huán)境化。RLS(遞推最小二乘)是以迭代方式實現(xiàn)最小二乘準則，具有較好的性能，但該算法需要預設(shè)兩個參數(shù)，運算量也比較大。

權(quán)衡各種算法的優(yōu)缺點，基于單權(quán)值順序優(yōu)化準則SWO(SequentialWeightOptimal)，本文提出了一種新的應(yīng)用于智能天線系統(tǒng)的優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明本算法可以達到與MMSE相當?shù)男阅?，而運算量遠小于MMSE算法，與RLS算法接近，但與RLS算法比較，本算法無須預設(shè)參數(shù)，具有較強可實現(xiàn)性。

1算法描述

1.1算法描述

針對現(xiàn)有優(yōu)化算法的特點本文基于SWO準則，對自適應(yīng)天線陣列權(quán)值進行求解。不失一般性，本文假定陣列陣元數(shù)為M在時刻

當權(quán)值矢量的維數(shù)大于2時，均方誤差函數(shù)J(W)是M維空間上的超拋物面假定w為自變量，成為常量，使(W)從M維空間上的超拋物面退化成為二維空間的拋物線[2]，優(yōu)化算法的目的就是求得崔的最優(yōu)值，使得JC.W)獲得最小值。在此條件下，可令J(.W)的偏導數(shù)為零：

根據(jù)SWO準則，先對陣元1進行處理，求出陣元1的權(quán)值訥，將訥代入，更新W直到對陣元M求出權(quán)值於，代入W”更新W,看此時權(quán)值是否達到最優(yōu)，如果還沒達到最優(yōu)的話重新循環(huán)，分別對單個陣元權(quán)值進行順序求解，直到獲得滿足條件的最優(yōu)權(quán)值。

1.2算法實現(xiàn)

實際操作中，可以使用以下兩種方法實現(xiàn)此算法，第一種方法是先收集到N個樣本點，令：

其中，k=1,2，…，M,然后根據(jù)公式，循環(huán)地對各個權(quán)值進

行優(yōu)化。這種實現(xiàn)流程需要等待整段導頻信號全部到達，然后才可以開始計算權(quán)值，耗時比較長。第二種實現(xiàn)是每接收到

2算法復雜度分析

在自適應(yīng)天線系統(tǒng)中，為了適應(yīng)變化的信道環(huán)境，減少時延，優(yōu)化算法必須在較短時間內(nèi)解出各個陣元對應(yīng)權(quán)值以快速實現(xiàn)空域處理。在同樣的硬件資源配置下，優(yōu)化算法的復雜度直接決定了空域處理的時間図。下面將分析上述多種自適應(yīng)波束成形算法在一維空域處理中的復雜度：

設(shè)天線陣元數(shù)為M,波束成形處理的采樣數(shù)為N；NLMS算法所需的乘法量為(3M+2)?N；RLS算法所需的乘法量為(3M+3M+2)-N；MMSE算法所需的乘法量很大，一般認為達到。(M2),比RLS的乘法量大得多四。

對于本文提出的SWO算法，如果使用第一種實現(xiàn)方式,需要進行P個循環(huán)的更新(從上述仿真結(jié)果可知P=3),總共需要的乘法量為GM2+2M)-N+M-P,(一般有N可近似為GM2+2M)-N；如果實現(xiàn)第二種實現(xiàn)方式，需要的乘法量為(2M2+2M)-N；由此可知，SWO算法的復雜度高于NLMS而低于RLS,更加遠低于MMSE。NLMS,RLS和SWO(方式1和2)。如上分析可知，如果以第一種方式實現(xiàn)SWO算法，則其復雜度較低，但需要等待整段導頻信號全部到達才開始更新權(quán)值，耗時較長，比較適合于TDD系統(tǒng)或FDD時分導頻系統(tǒng)；如果以第二種方式實現(xiàn)SWO算法，則其復雜度較高，但更新權(quán)值與接收導頻同步進行，減少等待時間，比較適合于碼分導頻系統(tǒng)。

3性能仿真與分析

不失一般性，取天線陣列陣元數(shù)M=4,分別采用新算法SWO和常用算法MMSE.NLMS[10].RLS，測試新算法的波束圖，收斂性和多種算法的誤碼性能仿真結(jié)果如圖1所示,在宏蜂窩環(huán)境下，信號的角度擴展較小，新算法SWO的波束圖與MMSE所得的最優(yōu)波束基本一致。圖2所示是宏蜂窩下新算法得的權(quán)值與MMSE結(jié)果的差別。隨著迭代次數(shù)增加新算法SWO的權(quán)值與最優(yōu)權(quán)的差異快速減少，經(jīng)過3個循環(huán),SWO的權(quán)值與最優(yōu)權(quán)基本一致，估計誤差基本保持穩(wěn)定，達到收斂狀態(tài)。在微蜂窩環(huán)境下仿真結(jié)果也可以得到相似的結(jié)果，就是新算法SWO都能夠達到與MMSE等效的最優(yōu)效果。

在寬帶環(huán)境下，假定智能天線陣列采用空時RAKE結(jié)構(gòu)JMCR方案[(Frost陣)，配置4個天線陣元和4個RAKE分支。在宏、微蜂窩環(huán)境中，分別使用SWO,MMSE，NLS，RLS算法，分別獲得不同的誤碼性能。其中，SWO的誤碼性能幾乎與MMSE一致，明顯優(yōu)于NLMS和RLS。圖3所示是宏蜂窩JMC方案使用不同算法的誤碼性能圖。

4結(jié)語

由上述對SWO算法的理論分析與仿真結(jié)果表明，本文基于SWO準則提出的自適應(yīng)陣列優(yōu)化算法經(jīng)過若干次更新處理就獲得與MMSE相同的最優(yōu)效果，而運算量不大；與其它優(yōu)化算法諸如NLMS,RLS算法比較則具有不需人為設(shè)定參數(shù)，具有良好而穩(wěn)定的性能，具有可實現(xiàn)性。

Macroell

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