三自由度轉(zhuǎn)臺的復(fù)合控制策略

引言

對三自由度轉(zhuǎn)臺的速度控制精度直接影響著轉(zhuǎn)臺的性能。 本文所采用的三自由度轉(zhuǎn)臺，其俯仰軸、側(cè)滾軸使用步進(jìn)電機(jī) 驅(qū)動，方位軸使用直流無刷電機(jī)驅(qū)動。利用光電編碼器采集 轉(zhuǎn)臺的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。因采用位置- 速度反饋雙環(huán)控制策略，故提高了三自由度轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的性能。

1三自由度轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的復(fù)合控制策略

單環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)，一般的控制系統(tǒng)大 都采用此種結(jié)構(gòu)。但是，對響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的 系統(tǒng)，單環(huán)控制系統(tǒng)則難以達(dá)到令人滿意的控制效果。因此, 本文在單環(huán)控制的基礎(chǔ)上引入速度環(huán)構(gòu)成雙環(huán)控制系統(tǒng)，從 而提高系統(tǒng)的控制性能。

1.1雙環(huán)控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)本文中轉(zhuǎn)臺的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“位置-速度”雙環(huán)PID 控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中r為轉(zhuǎn)臺位置輸入信號,” 為輸出位置信號。

本系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過光電編碼器獲得?？刂葡到y(tǒng) 可通過速度的反饋實(shí)時(shí)對電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，并抑制 系統(tǒng)的超調(diào)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤能力。此外，速度控制 在位置控制發(fā)生故障時(shí)仍能確保系統(tǒng)不發(fā)生飛車，從而提高了 系統(tǒng)的控制效果以及穩(wěn)定性。

1.2三自由度轉(zhuǎn)臺復(fù)合控制策略

對于“位置-速度”雙環(huán)控制系統(tǒng)，速度環(huán)與位置環(huán)相 互影響小，且可以有效抑制系統(tǒng)擾動，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。在動態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，由于系統(tǒng)的響應(yīng)速度取決于位置環(huán)的 截止頻率，因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，位置環(huán)應(yīng)該具 有較高的截止頻率。然而在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，外環(huán)的截止頻 率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)的截止頻率，因此，位置環(huán)的截止頻率就 可能被限制得很低，從而影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這是雙環(huán) 結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)。為了克服雙環(huán)結(jié)構(gòu)的這個(gè)缺點(diǎn)，我們采用前饋 控制策略，結(jié)合開環(huán)控制響應(yīng)速度快和閉環(huán)控制精度高的優(yōu) 點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)三自由度轉(zhuǎn)臺高性能指標(biāo)的要求。

在反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入輸入信號微分前饋組成復(fù) 合控制，有利于提高系統(tǒng)的頻帶寬度。為了便于分析前饋調(diào)節(jié) 器與系統(tǒng)性能的關(guān)系，微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)采用如圖4所示 的結(jié)構(gòu)。其中，F(xiàn)(s)是前饋部分的傳遞函數(shù),G (s)和G2 (s) 是系統(tǒng)固有的傳遞函數(shù)。

由圖可得復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出表達(dá)式 ：

根據(jù)式(1)可知，等號右邊第一項(xiàng)為不加前饋時(shí)的系統(tǒng) 輸出，第二項(xiàng)是加了前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，如果F(s) =1/G2 (s)， 則Y(s) =R(s),這是一個(gè)理想的結(jié)果，它表示系統(tǒng)的輸出量 在任何時(shí)刻都能準(zhǔn)確無誤地復(fù)現(xiàn)出輸入信號。引入前饋的復(fù)合 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與未引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 具有相同的分母，因此，增加前饋不會影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)轉(zhuǎn)臺的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出基于位置環(huán)和速度環(huán)的PID控制 器，控制系統(tǒng)的Simulmk框圖如圖3所示，仿真效果如圖4 所示。從仿真結(jié)果可以看出該控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較高精度的位 置跟蹤和速度跟蹤。

1.3 俯仰轉(zhuǎn)臺三角波跟蹤效果

圖 5 為俯仰轉(zhuǎn)臺跟蹤幅值為 30°，周期分別為 3 s 和 4 s 的三角形波時(shí)的實(shí)際實(shí)驗(yàn)控制效果。圖中實(shí)線為三角波，虛線為實(shí)際跟蹤曲線。

圖 6 為對應(yīng)的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對于俯仰轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度來說，轉(zhuǎn)動速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉(zhuǎn)臺的速度為 20 °/s 時(shí)，誤差變動范圍為0°～ ±4°；在俯仰轉(zhuǎn)臺的速度為 15 °/s 時(shí)，誤差變動范圍為0°～ ±2.4°。

俯仰轉(zhuǎn)臺在不同轉(zhuǎn)動速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表 1 所示。

2 結(jié) 語

本文對三自由度轉(zhuǎn)臺的位置 - 速度雙環(huán)控制進(jìn)行了研究。為提高控制效果，設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制系統(tǒng)，利用 Matlab 對控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了實(shí)際控制，得到了很好的控制效果。

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