峰值電流模式BOOST變換器功率級小信號頻域特性分析

時間：2022-09-01 11:13:12

關(guān)鍵字： BOOST變換器峰值電流模式

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[導(dǎo)讀]前述文章，峰值電流模式控制BUCK電路功率級電路計算及仿真，其中討論了BUCK變換器功率級小信號頻域分析，BOOST變換器是基本DC/DC變換器中的另一種形式，它可以實現(xiàn)輸入電壓到輸出電壓的升壓變換，具有比較廣泛的應(yīng)用，對BOOST變換器的控制是設(shè)計BOOST電路的核心部分，首先我們需要對功率級電路的小信號傳遞函數(shù)比較了解，才能進行控制環(huán)節(jié)的設(shè)計，本文通過詳細計算BOOST變換器功率級的小信號傳遞函數(shù)的特性，進而通過SIMPLIS軟件仿真進行驗證,作為后續(xù)BOOST電路的數(shù)字化變換的基礎(chǔ)。

前述文章，峰值電流模式控制BUCK電路功率級電路計算及仿真，其中討論了BUCK變換器功率級小信號頻域分析，BOOST變換器是基本DC/DC變換器中的另一種形式，它可以實現(xiàn)輸入電壓到輸出電壓的升壓變換，具有比較廣泛的應(yīng)用，對BOOST變換器的控制是設(shè)計BOOST電路的核心部分，首先我們需要對功率級電路的小信號傳遞函數(shù)比較了解，才能進行控制環(huán)節(jié)的設(shè)計，本文通過詳細計算BOOST變換器功率級的小信號傳遞函數(shù)的特性，進而通過SIMPLIS軟件仿真進行驗證,作為后續(xù)BOOST電路的數(shù)字化變換的基礎(chǔ)。

一.通過Mathcad計算BOOST變換器功率級的特性

圖1 對BOOST電路典型規(guī)格及參數(shù)的定義

被分析的BOOST電路的規(guī)格基于Microchip的數(shù)字電源開發(fā)板DPSK3，輸入電壓9V,輸出電壓15V,開關(guān)頻率500kHz，輸入電感33uH，輸出電容100uF，負(fù)載電流為200mA，采用峰值電流控制，典型輸入輸出電壓下的占空比為0.4.

圖2 關(guān)于斜波補償電壓的計算

根據(jù)電流采樣增益為0.25，及相關(guān)參數(shù)結(jié)合電感的基本公式，我們來計算得出需要的斜坡補償電壓，如圖2所示，在上述定義下，補償電壓約為90mV，我們在后續(xù)的仿真分析中依據(jù)此來疊加斜波補償電壓。

圖3 峰值電流模式直流增益Kdc計算

BOOST電路的低頻增益我們可以通過計算其直流增益來得到，詳細計算公式在圖3中給出。

圖5 BOOST電路峰值電流模式功率級傳遞函數(shù)

BOOST電路在峰值電流模式控制中，由于電流環(huán)的存在，功率級電路降階為一階環(huán)節(jié)，需要二型補償器就可以對其進行環(huán)路補償，即對由輸出電容和負(fù)載構(gòu)成的主極點ωP進行補償，注意此處對其通過KD系數(shù)進行了修正。除主極點之外，有兩個特殊的零點需要注意，一個是由輸出電容和其ESR構(gòu)成的零點ωZ，另一個是所謂的右半平面零點ωR，這一點在前述文章，開關(guān)變換器的右半平面零點探討，其中有詳細討論。

圖6 各個零極點的角頻率轉(zhuǎn)化為頻率

通過基本變換將前述零極點的角頻率轉(zhuǎn)換為實際的頻率，方便我們和后續(xù)的仿真結(jié)果做對照，同時在圖6中，我們也對直流增益的結(jié)果轉(zhuǎn)化到對數(shù)坐標(biāo)中和后續(xù)的仿真結(jié)果對照，可知，修正后的主極點為67Hz，ESR零點為159kHz，右半平面零點為130kHz，直流增益為35dB.

圖7 BOOST電路峰值電流模式功率級增益曲線

圖8 BOOST電路峰值電流模式功率級相位曲線

圖7，8中給出了我們根據(jù)上述圖5的小信號傳遞函數(shù)對應(yīng)的BODE圖，分別為增益曲線和相位曲線，從中我們可以得到一些重要的量。

圖9 功率級穿越頻率/相位/低頻增益的值

圖10 功率級低頻/主極點/右半平面零點處的頻域特性

從圖9中，我們可以得知，低頻增益為35dB，穿越頻率為3.8kHz，相位為-89C.同時，在圖10中，我們得知在主極點頻率處，增益相比低頻降低了3個dB，相位已經(jīng)降低45C.在右半平面零點處，增益為-25db，相位為-95C.這里右半平面零點對相位的降低的作用并未得到太多體現(xiàn)，原因是ESR零點和右半平面零點比較接近，因此在相位曲線上可以看出高頻段相位基本是持平的。ESR零點和右半平面零點的作用下，高頻增益是向上的。