運算放大器環(huán)路穩(wěn)定性分析的基礎知識：雙環(huán)路增益的故事

本文展示了我自己使用并推薦給其他人的運算放大器環(huán)路穩(wěn)定性分析方法的優(yōu)勢。除了環(huán)路增益 (Aol β) 相位裕度之外，該方法還著眼于開環(huán)增益 (Aol) 和反向反饋因子 (1/β) 曲線的行為和閉合速率。這種方法適用于一般控制系統(tǒng)，但被 Jerald Graeme 提倡用于運算放大器電路分析。

這種方法的優(yōu)勢在于能夠直觀地識別電路反饋網(wǎng)絡或輸出網(wǎng)絡中穩(wěn)定性問題的原因。一旦我們確定了穩(wěn)定性問題的根本原因，我們就可以實施適當?shù)难a償方案。

讓我們使用圖 1 中的兩個電路來演示這種穩(wěn)定性分析方法。這些電路共享相同的元件排列，但在兩個電路中選擇的元件值導致了我看到設計人員在運算放大器電路中意外產生的兩個最常見的穩(wěn)定性問題。

圖1

具有不同元件值和不同穩(wěn)定性問題的雙不穩(wěn)定電路

這兩個電路的瞬態(tài)響應表明它們都不穩(wěn)定，具有明顯的過沖和振鈴。將這些電路用作 MUX 緩沖器、參考緩沖器、模數(shù)轉換器 (ADC) 輸入驅動器或其他對瞬態(tài)建立時間很重要的應用，由于不可預測的瞬態(tài)響應，會導致電路性能不佳。兩個電路之間瞬態(tài)響應行為的差異基于傳遞函數(shù)中極點和零點的位置和配對，這超出了本文的范圍。

標準環(huán)路穩(wěn)定性分析側重于環(huán)路增益幅度和相位。當 Aol 超過 0dB 時，電路相移與 180 度之間的差異是可識別的“相位裕度”穩(wěn)定性測量的來源。然而，分析兩個電路的環(huán)路增益表明，它們具有幾乎相同的環(huán)路增益幅度和相位響應，交叉頻率約為 875kHz，相位裕度小于 9 度。我已經(jīng)暗示這些電路有兩個不同的穩(wěn)定性問題，但僅通過查看環(huán)路增益響應，沒有任何跡象表明如何根據(jù)每個電路的問題原因定制補償方案。

繪制 Aol 和 1/β 曲線以及環(huán)路增益使我們能夠確定穩(wěn)定性問題是來自反饋網(wǎng)絡還是輸出網(wǎng)絡。在圖 4 中，電路 1 結果顯示 Aol 響應是標準的，但 1/β 響應有一個不需要的零，這會降低環(huán)路增益相位。電路 2 結果顯示平坦的 1/β，但 Aol 有一個額外的極點，這會降低環(huán)路增益相位。兩個電路在 Aol 和 1/β 響應之間都有 40dB/decade 的閉合率，這是電路存在穩(wěn)定性問題的一級指標。1/β 中的問題源于反饋網(wǎng)絡中組件之間的交互;補償計劃應解決這些相互作用。Aol 的問題源于與放大器輸出阻抗和電路負載(最常見的是電容負載)的相互作用。

結果使我們能夠確定添加一個與反饋電阻器并聯(lián)的電容器將補償電路 1。我們還可以通過降低反饋電阻器的值或選擇較低帶寬的放大器來穩(wěn)定電路 1。增加輸出和負載電容之間的電阻將補償電路 2。降低負載電容或選擇具有較低開環(huán)輸出阻抗的放大器，因此更好的容性負載驅動，也可以解決電路 2 中的穩(wěn)定性挑戰(zhàn)。此示例中使用的補償不一定針對特定目標(帶寬、噪聲等)進行優(yōu)化，而是要保持穩(wěn)定。

帶補償?shù)母码娐?

下圖中兩個更新電路的環(huán)路穩(wěn)定性分析表明，電路 1 中 1/β 中的零點已用一個極點消除，電路 2 中 Aol 中的極點已通過添加的零點進行補償。兩個電路現(xiàn)在都有很高的相位裕度，證實補償是成功的。

兩個電路的瞬態(tài)階躍響應

我希望展示兩個電路如何具有兩個不同的穩(wěn)定性問題，但相同的環(huán)路增益響應強調了執(zhí)行 Aol 和 1/β 閉合率穩(wěn)定性分析以確定穩(wěn)定性問題的原因的優(yōu)勢。