技術(shù)篇：A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理和性能指標(biāo)

A-D轉(zhuǎn)換器(ADC)能將模擬電信號(hào)轉(zhuǎn)換成與其大小成比例的數(shù)字量信號(hào)，這種由模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換也可以被稱為量化。

1.采樣和采樣定理

模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的主要差別是，在某個(gè)連續(xù)范圍內(nèi)，模擬信號(hào)能取得任何值，而數(shù)字信號(hào)僅能取得有限個(gè)不同的值。比如：電壓是模擬信號(hào)，如果電壓在0~7V之間，則電壓值可能是2V、5.2V或6.278V，即電壓的可能取值是無限多的;而一個(gè)0~7之間的數(shù)字量的取值只能是0、1、2、3、4、5、6和7，共8個(gè)可能的不同值，并且這些值之間不是連續(xù)變化的，即不能包含5.2或6.278V這樣的小數(shù)值。

一般情況下，A-D轉(zhuǎn)換器的輸入信號(hào)是在時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)，每一次A-D轉(zhuǎn)換都將一個(gè)模擬量轉(zhuǎn)變成對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，這就是一次對(duì)模擬信號(hào)的采樣。作為物理器件，A-D轉(zhuǎn)換器完成轉(zhuǎn)換需要一定時(shí)間，因此相鄰兩次轉(zhuǎn)換之間存在時(shí)間間隔ts。為了保證采樣所得的

數(shù)字信號(hào)能夠保留足夠的原始模擬信號(hào)信息，采樣時(shí)間間隔ts必須足夠小，即采樣頻率fs=1/t必須足夠大，必須滿足

fs≥2max(fi)(5-7)

式中，fi為原始信號(hào)中各個(gè)頻率分量的頻率;max(fi)為各頻率分量的頻率最大值。

式(5-7)是采樣定理，即采樣頻率必須大于原始信號(hào)頻率的兩倍。只有符合采樣定理，才可能從采樣所得的數(shù)字信號(hào)恢復(fù)出原始模擬信號(hào)。但是，受到器件物理?xiàng)l件和成本的限制，采樣頻率不可能無限提高，通常設(shè)為原始模擬信號(hào)最大頻率的3~5倍即可。

2.A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理

常用的A-D轉(zhuǎn)換方法有計(jì)數(shù)法、雙積分法和逐次逼近法。計(jì)數(shù)式A-D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，雙積分式A-D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是精度高、抗干擾性強(qiáng)，它們的共同缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度較慢。與前兩種方法相比，逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)比較簡單，轉(zhuǎn)換速度更快，應(yīng)用更加廣泛。本小節(jié)將僅以逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器為例，介紹A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理。

逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理如圖5-50所示，當(dāng)啟動(dòng)信號(hào)由高電平變?yōu)榈碗娖綍r(shí)，逐次漸進(jìn)寄存器被清0，DAC的輸出VO為0V，當(dāng)啟動(dòng)信號(hào)再次變成高電平時(shí)，A-D轉(zhuǎn)換開始進(jìn)行。

圖5-50逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理

逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器采用二分搜索法確定模擬量所對(duì)應(yīng)數(shù)字量。以8位A-D轉(zhuǎn)換為例，轉(zhuǎn)換過程如下：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)時(shí)鐘脈沖出現(xiàn)時(shí)，逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7被置1，其值為1000000B=128，該值被DAC轉(zhuǎn)換為電壓

即滿量程的一半。然后，

比較器將輸入模擬電壓VIN與0.5VREF進(jìn)行比較，比較結(jié)果有以下兩種可能：

1)若VIN≤0.5VREF，則將逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7清0、次高位D6置1;接下來，

即滿量程的1/4，之后，VIN與0.25VREF比較。

若VIN>0.5VREF，則逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7保持為1、次高位D6被置1;接下來，

即滿量程的3/4，之后，VIN與0.75VREF比較。

上述過程重復(fù)進(jìn)行，直到逐次漸進(jìn)寄存器的最低位D0被置1時(shí)的VO被比較后為止。轉(zhuǎn)換結(jié)束后，逐次漸進(jìn)寄存器中的值就是A-D轉(zhuǎn)換所得的數(shù)字量，并且控制電路會(huì)輸出一個(gè)低電平作為轉(zhuǎn)換結(jié)束信號(hào)。

由上述轉(zhuǎn)換過程可知：

1)逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器總在剩余最大搜索范圍的1/2內(nèi)進(jìn)行對(duì)半搜索，速度快。2)對(duì)于n位A-D轉(zhuǎn)換器，其轉(zhuǎn)換結(jié)果D與輸入模擬電壓之間的關(guān)系為

式中，VREF為A-D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，也是其輸入模擬電壓的滿量程值。由該式可得A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果D為

3.A-D轉(zhuǎn)換器的性能指標(biāo)

與DAC的性能指標(biāo)相似，ADC的性能指標(biāo)是衡量A-D轉(zhuǎn)換器性能和進(jìn)行A-D轉(zhuǎn)換器選型的重要依據(jù)。ADC的性能指標(biāo)較多，主要的有以下幾個(gè)：

(1)分辨率

分辨率是A-D轉(zhuǎn)換器所能分辨的最小模擬量值，即兩個(gè)相鄰數(shù)字量所對(duì)應(yīng)的模擬量的差值，與ADC的位數(shù)有關(guān)。由式(5-9)可知n位A-D轉(zhuǎn)換器的分辨率為

通常，用A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)來代表其分辨率，即若1個(gè)A-D轉(zhuǎn)換器的分辨率是nbit，則代表其分辨率為滿量程輸入模擬量的1/2n倍。

由式(5-10)可知，增加A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)可以提高其分辨率。例如：如圖5-51所示，有一個(gè)電壓信號(hào)在等間隔的時(shí)間點(diǎn)t0、t1、…、t7和t8上被采樣，得到a、b、…、h和i共9個(gè)采樣點(diǎn)。在圖5-51a所示的2位A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果中，點(diǎn)c、d、e、g和h的數(shù)字量均為2，其中，雖然點(diǎn)g和點(diǎn)h的電壓差比較大，但是靠轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量無法區(qū)分它們。在圖5-51b中，由于A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)提高到了3位，分辨率有所提高，點(diǎn)g和點(diǎn)h已經(jīng)可以區(qū)分。

圖5-51 A-D轉(zhuǎn)換示意圖

a)2位的A-D轉(zhuǎn)換b)3位的A-D轉(zhuǎn)換

(2)轉(zhuǎn)換精度

轉(zhuǎn)換精度與誤差有關(guān)，幾個(gè)常用的相關(guān)指標(biāo)如下：

1)量化誤差是實(shí)際轉(zhuǎn)換結(jié)果與理想轉(zhuǎn)換結(jié)果之間的最大偏差。例如，在圖5-51b中，5.2V的轉(zhuǎn)換結(jié)果為5，6.278V的轉(zhuǎn)換結(jié)果為6，而這兩個(gè)數(shù)的理想轉(zhuǎn)換結(jié)果應(yīng)分別為5.2和6.278。但

是，由于ADC無法得到小數(shù)的轉(zhuǎn)換結(jié)果，所以，5.2V和6.278V的轉(zhuǎn)換結(jié)果存在誤差，分別為

2)偏移誤差。理想情況下，輸入模擬量為0時(shí)，A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果應(yīng)該為0。但是，實(shí)際情況下，輸入模擬量0的轉(zhuǎn)換結(jié)果通常不為0，這個(gè)不為0的轉(zhuǎn)換結(jié)果就是偏移誤差。

3)轉(zhuǎn)換速度是完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間，其倒數(shù)為轉(zhuǎn)換速率。轉(zhuǎn)換速率與采樣頻率不同，前者是單次轉(zhuǎn)換的時(shí)間，后者是連續(xù)兩次轉(zhuǎn)換之間的時(shí)間間隔的倒數(shù)。為了保證正確轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換速率要大于或等于采樣頻率。