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[導(dǎo)讀]模擬信號和數(shù)字信號的主要差別是,在某個連續(xù)范圍內(nèi),模擬信號能取得任何值,而數(shù)字信號僅能取得有限個不同的值。比如:電壓是模擬信號,如果電壓在0~7V之間,則電壓值可能是2V、5.2V或6.278V,即電壓的可能取值是無限多的;而一個0~7之間的數(shù)字量的取值只能是0、1、2、3、4、5、6和7,共8個可能的不同值,并且這些值之間不是連續(xù)變化的,即不能包含5.2或6.278V這樣的小數(shù)值。

A-D轉(zhuǎn)換器(ADC)能將模擬電信號轉(zhuǎn)換成與其大小成比例的數(shù)字量信號,這種由模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換也可以被稱為量化。

1.采樣和采樣定理

模擬信號數(shù)字信號的主要差別是,在某個連續(xù)范圍內(nèi),模擬信號能取得任何值,而數(shù)字信號僅能取得有限個不同的值。比如:電壓是模擬信號,如果電壓在0~7V之間,則電壓值可能是2V、5.2V或6.278V,即電壓的可能取值是無限多的;而一個0~7之間的數(shù)字量的取值只能是0、1、2、3、4、5、6和7,共8個可能的不同值,并且這些值之間不是連續(xù)變化的,即不能包含5.2或6.278V這樣的小數(shù)值。

一般情況下,A-D轉(zhuǎn)換器的輸入信號是在時間上連續(xù)的模擬信號,每一次A-D轉(zhuǎn)換都將一個模擬量轉(zhuǎn)變成對應(yīng)的數(shù)字量,這就是一次對模擬信號的采樣。作為物理器件,A-D轉(zhuǎn)換器完成轉(zhuǎn)換需要一定時間,因此相鄰兩次轉(zhuǎn)換之間存在時間間隔ts。為了保證采樣所得的

數(shù)字信號能夠保留足夠的原始模擬信號信息,采樣時間間隔ts必須足夠小,即采樣頻率fs=1/t必須足夠大,必須滿足

fs≥2max(fi)(5-7)

式中,fi為原始信號中各個頻率分量的頻率;max(fi)為各頻率分量的頻率最大值。

式(5-7)是采樣定理,即采樣頻率必須大于原始信號頻率的兩倍。只有符合采樣定理,才可能從采樣所得的數(shù)字信號恢復(fù)出原始模擬信號。但是,受到器件物理?xiàng)l件和成本的限制,采樣頻率不可能無限提高,通常設(shè)為原始模擬信號最大頻率的3~5倍即可。

2.A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理

常用的A-D轉(zhuǎn)換方法有計數(shù)法、雙積分法和逐次逼近法。計數(shù)式A-D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,雙積分式A-D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是精度高、抗干擾性強(qiáng),它們的共同缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度較慢。與前兩種方法相比,逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)比較簡單,轉(zhuǎn)換速度更快,應(yīng)用更加廣泛。本小節(jié)將僅以逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器為例,介紹A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理。

逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理如圖5-50所示,當(dāng)啟動信號由高電平變?yōu)榈碗娖綍r,逐次漸進(jìn)寄存器被清0,DAC的輸出VO為0V,當(dāng)啟動信號再次變成高電平時,A-D轉(zhuǎn)換開始進(jìn)行。

圖5-50逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器的工作原理

逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器采用二分搜索法確定模擬量所對應(yīng)數(shù)字量。以8位A-D轉(zhuǎn)換為例,轉(zhuǎn)換過程如下:當(dāng)?shù)谝粋€時鐘脈沖出現(xiàn)時,逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7被置1,其值為1000000B=128,該值被DAC轉(zhuǎn)換為電壓

即滿量程的一半。然后,

比較器將輸入模擬電壓VIN與0.5VREF進(jìn)行比較,比較結(jié)果有以下兩種可能:

1)若VIN≤0.5VREF,則將逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7清0、次高位D6置1;接下來,

即滿量程的1/4,之后,VIN與0.25VREF比較。

若VIN>0.5VREF,則逐次漸進(jìn)寄存器的最高位D7保持為1、次高位D6被置1;接下來,

即滿量程的3/4,之后,VIN與0.75VREF比較。

上述過程重復(fù)進(jìn)行,直到逐次漸進(jìn)寄存器的最低位D0被置1時的VO被比較后為止。轉(zhuǎn)換結(jié)束后,逐次漸進(jìn)寄存器中的值就是A-D轉(zhuǎn)換所得的數(shù)字量,并且控制電路會輸出一個低電平作為轉(zhuǎn)換結(jié)束信號。

由上述轉(zhuǎn)換過程可知:

1)逐次逼近式A-D轉(zhuǎn)換器總在剩余最大搜索范圍的1/2內(nèi)進(jìn)行對半搜索,速度快。2)對于n位A-D轉(zhuǎn)換器,其轉(zhuǎn)換結(jié)果D與輸入模擬電壓之間的關(guān)系為

式中,VREF為A-D轉(zhuǎn)換器的參考電壓,也是其輸入模擬電壓的滿量程值。由該式可得A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果D為

3.A-D轉(zhuǎn)換器的性能指標(biāo)

與DAC的性能指標(biāo)相似,ADC的性能指標(biāo)是衡量A-D轉(zhuǎn)換器性能和進(jìn)行A-D轉(zhuǎn)換器選型的重要依據(jù)。ADC的性能指標(biāo)較多,主要的有以下幾個:

(1)分辨率

分辨率是A-D轉(zhuǎn)換器所能分辨的最小模擬量值,即兩個相鄰數(shù)字量所對應(yīng)的模擬量的差值,與ADC的位數(shù)有關(guān)。由式(5-9)可知n位A-D轉(zhuǎn)換器的分辨率為

通常,用A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)來代表其分辨率,即若1個A-D轉(zhuǎn)換器的分辨率是nbit,則代表其分辨率為滿量程輸入模擬量的1/2n倍。

由式(5-10)可知,增加A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)可以提高其分辨率。例如:如圖5-51所示,有一個電壓信號在等間隔的時間點(diǎn)t0、t1、…、t7和t8上被采樣,得到a、b、…、h和i共9個采樣點(diǎn)。在圖5-51a所示的2位A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果中,點(diǎn)c、d、e、g和h的數(shù)字量均為2,其中,雖然點(diǎn)g和點(diǎn)h的電壓差比較大,但是靠轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量無法區(qū)分它們。在圖5-51b中,由于A-D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)提高到了3位,分辨率有所提高,點(diǎn)g和點(diǎn)h已經(jīng)可以區(qū)分。

圖5-51 A-D轉(zhuǎn)換示意圖

a)2位的A-D轉(zhuǎn)換b)3位的A-D轉(zhuǎn)換

(2)轉(zhuǎn)換精度

轉(zhuǎn)換精度與誤差有關(guān),幾個常用的相關(guān)指標(biāo)如下:

1)量化誤差是實(shí)際轉(zhuǎn)換結(jié)果與理想轉(zhuǎn)換結(jié)果之間的最大偏差。例如,在圖5-51b中,5.2V的轉(zhuǎn)換結(jié)果為5,6.278V的轉(zhuǎn)換結(jié)果為6,而這兩個數(shù)的理想轉(zhuǎn)換結(jié)果應(yīng)分別為5.2和6.278。但

是,由于ADC無法得到小數(shù)的轉(zhuǎn)換結(jié)果,所以,5.2V和6.278V的轉(zhuǎn)換結(jié)果存在誤差,分別為

2)偏移誤差。理想情況下,輸入模擬量為0時,A-D轉(zhuǎn)換結(jié)果應(yīng)該為0。但是,實(shí)際情況下,輸入模擬量0的轉(zhuǎn)換結(jié)果通常不為0,這個不為0的轉(zhuǎn)換結(jié)果就是偏移誤差。

3)轉(zhuǎn)換速度是完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時間,其倒數(shù)為轉(zhuǎn)換速率。轉(zhuǎn)換速率與采樣頻率不同,前者是單次轉(zhuǎn)換的時間,后者是連續(xù)兩次轉(zhuǎn)換之間的時間間隔的倒數(shù)。為了保證正確轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換速率要大于或等于采樣頻率。

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