matlab在通信系統(tǒng)方面有哪些應(yīng)用？

信號處理工程師在開發(fā)工作的所有階段都使用 MATLAB® 和 Simulink® — 從分析信號和探索算法，到評估設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的權(quán)衡，最終構(gòu)建實(shí)時(shí)信號處理系統(tǒng)。MATLAB 和 Simulink 可提供：

分析和預(yù)處理時(shí)序數(shù)據(jù)、頻譜和時(shí)頻分析以及信號測量所用的內(nèi)置函數(shù)和應(yīng)用程序

設(shè)計(jì)、分析和實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器(FIR 和 IIR)所用的應(yīng)用程序和算法，從基本的 FIR 和 IIR 濾波器，到自適應(yīng)、多速率和多級設(shè)計(jì)

使用程序和模塊圖組合對信號處理系統(tǒng)建模和仿真的環(huán)境

對定點(diǎn)行為建模并自動生成 C/C++ 或 HDL 代碼，進(jìn)而部署在嵌入式處理器、FPGA 和 ASIC 上的各種功能

使用機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)工作流程在信號和傳感器數(shù)據(jù)上開發(fā)預(yù)測模型的工具M(jìn)ATLAB 和 Simulink 可幫助您使用內(nèi)置應(yīng)用程序分析信號，可視化和預(yù)處理時(shí)域、頻域和時(shí)頻域中的信號，無需手工編寫代碼即可檢測規(guī)律和趨勢?？梢允褂锰囟I(lǐng)域算法跨不同的應(yīng)用(如通信、雷達(dá)、音頻、醫(yī)療設(shè)備和物聯(lián)網(wǎng))表征信號和信號處理系統(tǒng)。

設(shè)計(jì)和分析數(shù)字濾波器，從基本的單速率低通或高通濾波器，到更高級的 FIR 和 IIR 設(shè)計(jì)，包括多速率、多級和自適應(yīng)濾波器。能夠可視化幅值、相位、群延遲和脈沖響應(yīng)，還可以評估濾波器的穩(wěn)定性和相位線性等性能。分析和仿真濾波器設(shè)計(jì)，以評估不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)和定點(diǎn)數(shù)據(jù)類型的影響。這些設(shè)計(jì)還可以生成嵌入式軟件或硬件實(shí)現(xiàn)。對于高級和特定應(yīng)用的使用案例，可以利用預(yù)先設(shè)計(jì)的濾波器和濾波器組，如基于小波的濾波器組、感知間隔的濾波器組或信道化。

在設(shè)計(jì)信號處理系統(tǒng)時(shí)，可以使用模塊圖和基于語言的編程組合。使用 Simulink 對信號處理系統(tǒng)應(yīng)用基于模型的設(shè)計(jì)，進(jìn)行建模、仿真、早期驗(yàn)證和代碼生成。利用模塊庫配合特定應(yīng)用的算法，開發(fā)基線信號處理，音頻、模擬混合信號和 RF、有線和無線通信以及雷達(dá)系統(tǒng)。在仿真過程中使用虛擬示波器(包括頻譜和邏輯分析儀、星座圖和眼圖)可視化實(shí)時(shí)信號。

1.調(diào)用函數(shù)fourier和ifourier之前，需用syms命令對所用到的變量進(jìn)行說明，即將這些變量說明成符號變量。

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syms t;

f=t*exp(-abs(t));

subplot(121);ezplot(f);

F=fourier(f);

subplot(122);ezplot(abs(F));

2.采用fourier和ifourier得到的返回函數(shù)，仍是符號表達(dá)式。若作圖，應(yīng)用ezplot而不是plot。若返回函數(shù)有如狄拉克函數(shù) δ(t) 等。則用ezplot也無法作圖。

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syms t w;

F=pi*exp(-abs(w));

subplot(121);ezplot(abs(F));

f=ifourier(F,t);%因?yàn)榉祷厥顷P(guān)于x的函數(shù)，所以指定返回t的函數(shù)。

subplot(122);ezplot(f);

plot是繪制二維圖形，并且是x，y的表達(dá)式是已知的或者是形如y=f(x)這樣確切的表達(dá)式，而ezplot是畫出形如f(x,y)=0這種隱函數(shù)圖形。

3.嚴(yán)格的說，只有非周期信號才有Fourier變換。(不滿足絕對可積)但若滿足Dirichlet條件，可展開為Fourier級數(shù)。 ()X(kΩ0)是k次諧波處的Fourier系數(shù)。 ()X(kΩ0) 是諧波幅度的概念， ()X(jΩ) 是頻譜密度的概念。

4.離散時(shí)間信號的Fourier變換，兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)變換是用于無限長的序列;

(2)變換的結(jié)果是自變量 ω 的連續(xù)函數(shù)。

*兩個(gè)序列的循環(huán)卷積序列：

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h=[6 3 4 2 1 -2];%產(chǎn)生信號序列

x=[3 2 6 7 -1 -3];

h1=fliplr(h);

H=toeplitz(h,[h(1) h1(1:5)]);

y=H*x';

H=fft(h);

X=fft(x);

Y=H.*X;

y1=ifft(Y);

subplot(211);stem(y);title('直接計(jì)算')

subplot(212);stem(y1);title('DFT計(jì)算')

*DFT對應(yīng)循環(huán)卷積而不對應(yīng)線性卷積。若用DFT進(jìn)行線性卷積，需對兩長度分別為M,L的序列都擴(kuò)展為長度為M+L-1的新序列。例子及程序如下：

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n1=0:20;

n2=0:10;

%%直接法

h=sinc(0.2*n1);%兩序列

x=exp(-0.2*n2);

y=conv(x,h);

%%DFT法

h1=[h zeros(1,length(x)-1)];

x1=[x zeros(1,length(h)-1)];

H1=fft(h1);

X1=fft(x1);

Y1=H1.*X1;

y1=ifft(Y1);

subplot(211);stem(y);title('直接計(jì)算')

subplot(212);stem(y1);title('DFT計(jì)算')

5.加性高斯白噪聲(AWGN)表現(xiàn)為信號圍繞平均值的一種隨機(jī)波動過程。加性高斯白噪聲的均值為0，方差為噪聲功率的大小。一般情況下，噪聲功率越大，信號的波動幅度越大，接收端接收到的信號的誤比特率就越高。

MATLAB 作為一種科學(xué)計(jì)算軟件，具有如下優(yōu)點(diǎn)。

1) 強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算能力特別是矩陣運(yùn)算能力

與 C/C++、Java 等編程語言不同，MATLAB 是將數(shù)組和矩陣作為基本的操作單元來對待的。

在 C/C++ 等編程語言中，加法運(yùn)算符“+”在最基礎(chǔ)的層面上支持的僅僅是單個(gè)標(biāo)量的加法運(yùn)算。盡管 C++ 等面向?qū)ο蟮木幊陶Z言可以通過操作符重載來定義更為復(fù)雜的“+”運(yùn)算，但是這需要編程者額外的編程工作，或者是其他庫的支持。而 MATLAB 編程語言直接將數(shù)組和矩陣這樣的批量數(shù)據(jù)的組織形式作為基本的處理單元，因此，在 MATLAB 中，“+”表示的就是整個(gè)數(shù)組和矩陣之間的加法，這是 MATLAB 內(nèi)生的特性，不需要編程者額外進(jìn)行任何工作，從而極大地簡化了數(shù)組和矩陣運(yùn)算的編程任務(wù)，也使得其表達(dá)形式與數(shù)學(xué)公式更為一致，同時(shí)也更為簡明清晰。

不僅如此，MATLAB 數(shù)組和矩陣的元素還可以取復(fù)數(shù)值而不限于實(shí)數(shù)值，從而使復(fù)數(shù)相關(guān)的運(yùn)算也變得十分易用。

此外，MATLAB 從最初版開始就關(guān)注矩陣運(yùn)算，因此其矩陣運(yùn)算包括特征根與特征矢量的求取、矩陣求逆等常用而核心的運(yùn)算，都具有極高的運(yùn)行效率。實(shí)際上，MATLAB 在矩陣相關(guān)運(yùn)算方面，一直都是各主要編程語言中最為高效者之一。

2) 語言特性簡潔，編程效率高

MATLAB 編程語言本身的特性簡潔明了，沒有引入太多復(fù)雜的特性，這一點(diǎn)與 C++ 這樣面向?qū)ο蟮木幊陶Z言相比顯得尤為突出。

此外，MATLAB 中的數(shù)組和矩陣實(shí)際上都是“動態(tài)”的，因此，在內(nèi)存管理方面編程者幾乎不需要負(fù)擔(dān)多少工作。盡管在空間和時(shí)間效率上不一定能保證是最優(yōu)的，但是不用進(jìn)行內(nèi)存管理，將明顯減少程序發(fā)生內(nèi)存相關(guān)錯誤的可能，從而使得編程者的代碼編寫和調(diào)試工作變得更為簡單和輕松，編程效率可以顯著提高，編程者能夠?qū)⒏嗑性谌绾谓鉀Q實(shí)際問題，而不是陷在編程語言本身的技術(shù)細(xì)節(jié)之中。

同時(shí)，MATLAB 將數(shù)組和矩陣作為基本操作單元的處理方式，也使得與批量數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理有關(guān)的程序變得更為簡潔，編程工作量更少。在掌握了 MATLAB 的矢量化運(yùn)算技巧之后，在 C語言或 Java 語言中需要一層甚至是多層嵌套的循環(huán)才能完成的運(yùn)算，在 MATLAB 中也許僅需要寥寥數(shù)行就能實(shí)現(xiàn)。

3) 交互性好，使用方便

MATLAB 又被稱為“草稿紙式的計(jì)算軟件”，它的基本使用方式是命令行式的：在命令窗口中輸入一條命令，馬上就能執(zhí)行該命令，并且根據(jù)用戶的需要可以顯示計(jì)算的結(jié)果。這條命令可以本身是執(zhí)行一項(xiàng)復(fù)雜、完整的計(jì)算任務(wù)的函數(shù)調(diào)用，也可以僅僅是一個(gè)復(fù)雜處理過程中的中間步驟。而利用 C/C++ 或 Java 等編程語言編程時(shí)，在編寫了完整或部分的代碼后，需要經(jīng)過編譯、鏈接等操作產(chǎn)生可執(zhí)行程序，然后才能夠?qū)嶋H運(yùn)行和看到結(jié)果。

而且 MATLAB 的不同程序間的互相調(diào)用也十分方便和簡單。它提供的每個(gè) M 文件既是一個(gè)函數(shù)模塊，也是一個(gè)完整的可執(zhí)行程序。因此，它們既可以單獨(dú)用來執(zhí)行一項(xiàng)特定的任務(wù)，也可以組合起來構(gòu)成更為復(fù)雜的程序。以 MATLAB 工具箱為例，每個(gè)工具箱通常由存放在特定目錄下的一系列M函數(shù)構(gòu)成，這個(gè)目錄實(shí)際上起到了在其他編程語言中函數(shù)庫的作用。

4) 繪圖能力強(qiáng)大，能夠利用數(shù)據(jù)可視化有效輔助研究分析

利用 MATLAB 可以方便地繪制多種常用的二維圖形和三維圖形，如曲線圖、散點(diǎn)圖、餅圖、柱狀圖、三維曲線/三維曲面圖、偽彩色圖等。這些圖形不但提供大量數(shù)據(jù)的直觀表示，而且更便于揭示數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系。

5) 為數(shù)眾多的工具箱

MATLAB 除了基本的數(shù)學(xué)計(jì)算功能，還以工具箱的形式提供了大量針對特定功能和特定應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱。

例如，在 MATLAB R2020a 中，就提供了包括曲線擬合工具箱、最優(yōu)化工具箱、符號數(shù)學(xué)工具箱、統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱、深度學(xué)習(xí)工具箱、強(qiáng)化學(xué)習(xí)工具箱、并行計(jì)算工具箱，以及針對信號處理、圖像處理與機(jī)器視覺、控制系統(tǒng)、測試測量、射頻與混合信號、無線通信、自主系統(tǒng)、FPGA 等硬件開發(fā)、汽車、航空航天、計(jì)算金融學(xué)和計(jì)算生物學(xué)等特定應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱，多達(dá) 60 余個(gè)。此外，還包括用于仿真和代碼生成等功能的軟件和函數(shù)或模塊庫，數(shù)量也多達(dá)數(shù)十個(gè)。這些工具箱直接為使用者提供了相關(guān)領(lǐng)域的大量較為成熟的算法，從而使得研究者與開發(fā)者能夠迅速在這些已有成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建自己的解決方案或新的算法。

6) 開放性好，便于擴(kuò)展

大量 MATLAB 工具箱函數(shù)都是以 M 文件的形式提供的，因此，其具體實(shí)現(xiàn)都是公開的，而且用戶可根據(jù)自己的需要加以修改。這些公開的代碼不僅為用戶對其進(jìn)一步改進(jìn)提供了很好的基礎(chǔ)，而且研究者還能夠通過閱讀這些代碼，更好地理解相關(guān)的算法。

以 M 文件為基本模塊的工具箱組織方式，也使得用戶能夠構(gòu)建自己的工具箱，或進(jìn)一步搭建起基于 MATLAB 的二次應(yīng)用環(huán)境。

MATLAB 的開放性還體現(xiàn)在它與其他編程語言和工具軟件的交互上。

MATLAB 提供了 C語言和 FORTRAN 語言的 API 函數(shù)庫，開發(fā)者可以利用這些 API 函數(shù)，使用 C 語言或 FORTRAN 語言來實(shí)現(xiàn)有關(guān)算法，然后把它們編譯為可在 MATLAB 中執(zhí)行的 MEX 函數(shù)模塊。

MATLAB 還通過 COM 接口對外提供計(jì)算服務(wù)，其他的應(yīng)用程序可以通過該 COM 接口調(diào)用 MATLAB 的計(jì)算功能，從而使得 MATLAB 可以作為一個(gè)強(qiáng)大的后臺計(jì)算引擎來發(fā)揮作用。例如，用戶可以利用 C++、VB 等語言來編寫應(yīng)用程序，然后在其中調(diào)用 MATLAB 來完成復(fù)雜或性能敏感的計(jì)算任務(wù)。

MATLAB 也可以對 Java 類進(jìn)行操作和使用。同時(shí)，由于 MATLAB 強(qiáng)大的功能和已經(jīng)構(gòu)建起來的應(yīng)用生態(tài)，不少其他的工具軟件也提供了與 MATLAB 兼容的接口。例如，在 LabVIEW 中就可以利用 M 語言來編寫模塊以執(zhí)行有關(guān)的計(jì)算功能。

7) C/C++代碼生成功能

MATLAB 能自動將 M 代碼轉(zhuǎn)換為可靠的 C/C++ 語言代碼。通過這一功能，開發(fā)者就可以利用 MATLAB 高效便捷地進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)、調(diào)試與驗(yàn)證，之后再自動轉(zhuǎn)換為 C/C++ 代碼，就能夠?qū)⑺鶎?shí)現(xiàn)的算法用于需要的程序中，從而極大地減少編寫和調(diào)試程序的工作量。