如何選擇PID控制器?深入掌握PID控制器傳遞函數(shù)!

PID是以它的三種糾正算法而命名的，用更專業(yè)的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統(tǒng)的濾波器。為增進大家對PID的認識，本文將對PID控制器傳遞函數(shù)、PID控制器選擇原則予以介紹。如果你對PID具有興趣，不妨繼續(xù)往下閱讀哦。

一、PID控制器傳遞函數(shù)

當今的閉環(huán)自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念以減少不確定性。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)鍵的是被控變量的實際值，與期望值相比較，用這個偏差來糾正系統(tǒng)的響應(yīng)，執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。

P表示比例;I表示積分;D表示微分。PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為：u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]其中kp為比例系數(shù);TI為積分時間常數(shù);TD為微分時間常數(shù)。

PID控制器的傳遞函數(shù)是一個復雜的數(shù)學表達式，其形式為：

$$G_{c}(s) = K_{p} + K_{i} frac{1}{s} + K_6vwngxg s $$

其中，$s$ 表示拉普拉斯變換中的復變量，$K_{p}$、$K_{i}$ 和 $K_ju55ccd$ 分別表示PID控制器的比例增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。

在控制系統(tǒng)中，PID控制器的傳遞函數(shù)用于描述PID控制器對輸入信號的響應(yīng)，即輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系。傳遞函數(shù)可以用于分析PID控制器的穩(wěn)定性、性能和響應(yīng)速度等特性。

比例增益 $K_{p}$ 用于控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增大 $K_{p}$ 可以加快控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但也容易導致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。積分時間常數(shù) $K_{i}$ 用于控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，增大 $K_{i}$ 可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但也容易導致系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩。微分時間常數(shù) $K_o0zk2rz$ 用于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，增大 $K_nv5admo$ 可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，但也容易導致系統(tǒng)的超調(diào)和震蕩。

需要注意的是，PID控制器的傳遞函數(shù)只是控制系統(tǒng)中的一個組成部分，它的作用是將輸入信號轉(zhuǎn)換為輸出信號，而控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、性能和響應(yīng)速度等特性還受到其他因素的影響，例如傳感器、執(zhí)行器和反饋環(huán)節(jié)等。因此，在設(shè)計和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)時，需要綜合考慮PID控制器的傳遞函數(shù)和其他因素的影響，以實現(xiàn)對系統(tǒng)的良好控制效果。

二、PID控制器選擇原則

PID控制器選型應(yīng)根據(jù)控制對象特性及生產(chǎn)過程對控制系統(tǒng)的要求進行，PID控制器選型基本原則如下：

①當對象和測量元件的時間常數(shù)T較大，容量遲延大，純滯后r很小，微分控制是首選。工藝要求較高時，應(yīng)選用PID控制器或PD控制器。工藝要求不高時，可選用P控制器。(注：前面的說法是為了讓大家明白PID控制特性，現(xiàn)在的的PID控制器同時具有P、I、D三個功能，并沒有PI控制器或P控制器出售)

②當對象和測量元件的時間常數(shù)T較小，純滯后t較大，用微分控制不一定有作用。

③當對象的時間常數(shù)T較小，系統(tǒng)負荷變化較大時，為了消除干擾引起的余差，應(yīng)選用PI控制器，如流量控制系統(tǒng)。

④當對象的時間常數(shù)T較小，而負荷變化很快，這時用了微分控制和積分控制都容易引起振蕩，對控制質(zhì)量影響很大。如果對象的時間常數(shù)很小，采用反微分作用可能會有較好的效果。

⑤當對象的純滯后t很大，負荷變化也很大，簡單控制系統(tǒng)可能無法滿足要求，只能采用復雜控制系統(tǒng)，如串級控制來滿足工藝生產(chǎn)的要求。

以上便是此次帶來的PID控制器相關(guān)內(nèi)容，通過本文，希望大家對PID控制器已經(jīng)具備一定的了解。如果你喜歡本文，不妨持續(xù)關(guān)注我們網(wǎng)站哦，將于后期帶來更多精彩內(nèi)容。最后，十分感謝大家的閱讀，have a nice day!