如何選擇PID控制器?深入掌握PID控制器傳遞函數(shù)!

PID是以它的三種糾正算法而命名的，用更專(zhuān)業(yè)的話(huà)來(lái)講，一個(gè)PID控制器可以被稱(chēng)作一個(gè)在頻域系統(tǒng)的濾波器。為增進(jìn)大家對(duì)PID的認(rèn)識(shí)，本文將對(duì)PID控制器傳遞函數(shù)、PID控制器選擇原則予以介紹。如果你對(duì)PID具有興趣，不妨繼續(xù)往下閱讀哦。

一、PID控制器傳遞函數(shù)

當(dāng)今的閉環(huán)自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念以減少不確定性。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)鍵的是被控變量的實(shí)際值，與期望值相比較，用這個(gè)偏差來(lái)糾正系統(tǒng)的響應(yīng)，執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。

P表示比例;I表示積分;D表示微分。PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為：u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]其中kp為比例系數(shù);TI為積分時(shí)間常數(shù);TD為微分時(shí)間常數(shù)。

PID控制器的傳遞函數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其形式為：

$$G_{c}(s) = K_{p} + K_{i} frac{1}{s} + K_mwscfct s $$

其中，$s$ 表示拉普拉斯變換中的復(fù)變量，$K_{p}$、$K_{i}$ 和 $K_qtelztk$ 分別表示PID控制器的比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

在控制系統(tǒng)中，PID控制器的傳遞函數(shù)用于描述PID控制器對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，即輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。傳遞函數(shù)可以用于分析PID控制器的穩(wěn)定性、性能和響應(yīng)速度等特性。

比例增益 $K_{p}$ 用于控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增大 $K_{p}$ 可以加快控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但也容易導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。積分時(shí)間常數(shù) $K_{i}$ 用于控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，增大 $K_{i}$ 可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但也容易導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩。微分時(shí)間常數(shù) $K_vtpgfsb$ 用于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，增大 $K_rbzuwbn$ 可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，但也容易導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)和震蕩。

需要注意的是，PID控制器的傳遞函數(shù)只是控制系統(tǒng)中的一個(gè)組成部分，它的作用是將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為輸出信號(hào)，而控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、性能和響應(yīng)速度等特性還受到其他因素的影響，例如傳感器、執(zhí)行器和反饋環(huán)節(jié)等。因此，在設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)時(shí)，需要綜合考慮PID控制器的傳遞函數(shù)和其他因素的影響，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的良好控制效果。

二、PID控制器選擇原則

PID控制器選型應(yīng)根據(jù)控制對(duì)象特性及生產(chǎn)過(guò)程對(duì)控制系統(tǒng)的要求進(jìn)行，PID控制器選型基本原則如下：

①當(dāng)對(duì)象和測(cè)量元件的時(shí)間常數(shù)T較大，容量遲延大，純滯后r很小，微分控制是首選。工藝要求較高時(shí)，應(yīng)選用PID控制器或PD控制器。工藝要求不高時(shí)，可選用P控制器。(注：前面的說(shuō)法是為了讓大家明白PID控制特性，現(xiàn)在的的PID控制器同時(shí)具有P、I、D三個(gè)功能，并沒(méi)有PI控制器或P控制器出售)

②當(dāng)對(duì)象和測(cè)量元件的時(shí)間常數(shù)T較小，純滯后t較大，用微分控制不一定有作用。

③當(dāng)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T較小，系統(tǒng)負(fù)荷變化較大時(shí)，為了消除干擾引起的余差，應(yīng)選用PI控制器，如流量控制系統(tǒng)。

④當(dāng)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T較小，而負(fù)荷變化很快，這時(shí)用了微分控制和積分控制都容易引起振蕩，對(duì)控制質(zhì)量影響很大。如果對(duì)象的時(shí)間常數(shù)很小，采用反微分作用可能會(huì)有較好的效果。

⑤當(dāng)對(duì)象的純滯后t很大，負(fù)荷變化也很大，簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)可能無(wú)法滿(mǎn)足要求，只能采用復(fù)雜控制系統(tǒng)，如串級(jí)控制來(lái)滿(mǎn)足工藝生產(chǎn)的要求。

以上便是此次帶來(lái)的PID控制器相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)本文，希望大家對(duì)PID控制器已經(jīng)具備一定的了解。如果你喜歡本文，不妨持續(xù)關(guān)注我們網(wǎng)站哦，將于后期帶來(lái)更多精彩內(nèi)容。最后，十分感謝大家的閱讀，have a nice day!