開關(guān)電源設(shè)計(jì)中功率級電路的傳遞函數(shù)

開關(guān)電源的輸出是直流輸入電壓、占空比和負(fù)載的函數(shù)。在開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，反饋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是無論輸入電壓、占空比和負(fù)載如何變化，輸出電壓總在特定的范圍內(nèi)，并具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

電流模式的開關(guān)電源有連續(xù)電流模式(CCM)和不連續(xù)電流模式(DCM)兩種工作模式。連續(xù)電流模式由于有右半平面零點(diǎn)的作用，反饋環(huán)在負(fù)載電流增加時(shí)輸出電壓有下降趨勢，經(jīng)若干周期后最終校正輸出電壓，可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此在設(shè)計(jì)反饋環(huán)時(shí)要特別注意避開右半平面零點(diǎn)頻率。

當(dāng)反激式開關(guān)電源工作在連續(xù)電流模式時(shí)，在最低輸入電壓和最重負(fù)載的工況下右半平面零點(diǎn)的頻率最低，并且當(dāng)輸入電壓升高時(shí)，傳遞函數(shù)的增益變化不明顯。當(dāng)由于輸入電壓增加或負(fù)載減小，開關(guān)電源從連續(xù)模式進(jìn)入到不連續(xù)模式時(shí)，右半平面零點(diǎn)消失從而使得系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，在低輸入電壓和重輸出負(fù)載的情況下，設(shè)計(jì)反饋環(huán)路補(bǔ)償使得整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)留有足夠的相位裕量和增益裕量，則開關(guān)電源無論在何種模式下都能穩(wěn)定工作。

1 反激式開關(guān)電源典型設(shè)計(jì)

圖1是為變頻器設(shè)計(jì)的反激式開關(guān)電源的典型電路，主要包括交流輸入整流電路，反激式開關(guān)電源功率級電路(有PWM控制器、MOS管、變壓器及整流二極管組成)，RCD緩沖電路和反饋網(wǎng)絡(luò)。其中PWM控制芯片采用UC2844。UC2844是電流模式控制器，芯片內(nèi)部具有可微調(diào)的振蕩器(能進(jìn)行精確的占空比控制)、溫度補(bǔ)償?shù)膮⒖蓟鶞?zhǔn)、高增益誤差放大器、電流取樣比較器。

開關(guān)電源設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)如下：三相380V工業(yè)交流電經(jīng)過整流作為開關(guān)電源的輸入電壓Udc，按最低直流輸入電壓Udcmin為250V進(jìn)行設(shè)計(jì);開關(guān)電源工作頻率f為60kHz，輸出功率Po為60W。

當(dāng)系統(tǒng)工作在最低輸入電壓、負(fù)載最重、最大占空比的工作情況下，設(shè)計(jì)開關(guān)電源工作在連續(xù)電流模式(CCM)，紋波系數(shù)為0.4。設(shè)計(jì)的開關(guān)電源參數(shù)如下：

變壓器的原邊電感Lp=4.2mH，原邊匝數(shù)Np=138;5V為反饋輸出端，U5V=5V，負(fù)載R5=5Ω，匝數(shù)N5V=4，濾波電容為2個(gè)2200μF/16V電容并聯(lián)，電容的等效串聯(lián)電阻Resr=34mΩ;24V輸出的負(fù)載R24=24Ω，匝數(shù)N24V=17;15V輸出的負(fù)載R15=15Ω，匝數(shù)N15V=1l;一1 5V輸出的負(fù)載R-15V=15Ω，匝數(shù)N-15V=11。

2 功率級電路的傳遞函數(shù)

電流模式控制器控制框圖包含兩個(gè)反饋環(huán)，外部電壓環(huán)反饋電壓信息，內(nèi)部電流環(huán)反饋電流信息(如圖2所示)。電流環(huán)的輸入是控制電壓UC和電感電流采樣值US的差值，電流環(huán)的輸出是占空比D。當(dāng)US小于UC時(shí)，PWM調(diào)制器(Fm)輸出高電平，功率開關(guān)開通，當(dāng)US大于UC，PWM調(diào)制器輸出低電平，功率開關(guān)關(guān)斷。通過具有固定頻率時(shí)鐘信號的RS觸發(fā)器，下一個(gè)周期自動(dòng)置位。通過這種方式，電感峰值電流被控制電壓精確控制。

控制框圖中Gvd(s)是功率級電路占空比控制端到輸出電壓的傳遞函數(shù)，Gid(S)為占空比控制端到電感電流的傳遞函數(shù)，F(xiàn)m(s)為PWM調(diào)制器的增益函數(shù)，He(s)為電流模式控制的開環(huán)采樣增益，Rs為電流采樣電阻，Uref為基準(zhǔn)參考電壓。

基于文獻(xiàn)建立的反激式開關(guān)電源的交流小信號數(shù)學(xué)模型和Vorperian建立的簡化平均PWM開關(guān)模型以及Ridley Engirleering建立的電流模式的數(shù)學(xué)模型，建立反激式開關(guān)電源的等效電路模型，進(jìn)而可以求得各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

Gvd(s)和Gid(s)都具有雙極點(diǎn)，但當(dāng)電流環(huán)增益足夠大，它們的雙極點(diǎn)可以抵消，從而可以得到如下近似的具有單極點(diǎn)的傳遞函數(shù)：

其中：UI為直流輸入電壓，Uo為輸出電壓，RL為等效負(fù)載電阻，RS為電流采樣電阻，n=Ns/Np為變壓器的匝數(shù)比。

零極點(diǎn)計(jì)算如下：

其中D為占空比，Lp為初級電感，RL為負(fù)載電阻，C為輸出電容，Resr為輸出電容等效串聯(lián)電阻。

由(1)式可以求得圖1所示開關(guān)電源從控制到輸出的傳遞函數(shù)：

其中對于多路輸出的負(fù)載RL，是指控制輸出端的等效負(fù)載。按照文獻(xiàn)提供的思路，將其他各路輸出都“映射”到5V反饋輸出，從而

右半平面零點(diǎn)頻率frz=ωrz/2π=12kHz，電容等效串聯(lián)電阻ESR零點(diǎn)頻率fz=ωz/2π=2.2kHz，負(fù)載極點(diǎn)頻率fp=ωp/2π=125kHz。

反激式變換器

反激式變換器是由 Buck-Boost 變換器推演而來，將電感變換一個(gè)隔離變壓器，就可以得到下圖的反激式變換器。

反激的重要波形

當(dāng)開關(guān)管開通，電感的電流上升，可以看出，它的電流圖形和 BUCK-BOOSK的圖形是非常相似的，它的區(qū)別就是一個(gè)原副邊的匝數(shù)比，這里也可以看做變壓器就是一個(gè)電感的作用。

單端反激式開關(guān)電源

單端反激式開關(guān)電源如圖所示，電路中所謂的單端是指高頻變化器的磁芯僅工作在磁滯回線的一側(cè)。所謂的反激，是指開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，高頻變壓器T初級繞組的感應(yīng)電壓為上正下負(fù)，整流二極管D1處于截止?fàn)顟B(tài)，再初級繞組中存儲(chǔ)能量。當(dāng)開關(guān)管截止時(shí)，變壓器T初級繞組中存儲(chǔ)的能量，通過次級繞組激VD1整流和電容C濾波后向負(fù)載輸出。

單端反激式開關(guān)電源是一種成本最低的電源電路，輸出功率為20-100W，可以同時(shí)輸出不同的電壓，且有較好的電壓調(diào)整率。唯一的缺點(diǎn)是輸出的紋波電壓較大，外特性差，適用于相對固定的負(fù)載。

單端反激式開關(guān)電源使用的開關(guān)管VT1承受的最大反向電壓是電路工作電壓值的兩倍，工作頻率在20-200kHz之間。

原理解析

EMI電路(瞬態(tài)濾波電路)

市電接入PC開關(guān)電源后，首先進(jìn)入的就是瞬態(tài)濾波電路。

所謂的 EMI 就是電磁干擾，通常采用共模濾波器，其中包括共模電容，不平衡變壓器或者共模電感。共模電容將兩個(gè)輸入線的共摸電流旁路到大地，共摸電感呈現(xiàn)一個(gè)平衡阻抗，也就是說，電源線和地線中阻抗相等，這個(gè)阻抗對共模噪聲呈現(xiàn)阻抗特性。

共模濾波器的作用是消除開關(guān)電源特有的"開關(guān)干擾"，以保證設(shè)備自身和電網(wǎng)中的其他設(shè)備免除干擾。

F1 : 保險(xiǎn)管，電流過大時(shí)，保護(hù)電路。

R1 R2 : 放電電阻，給這部分濾波放電，使用多個(gè)電阻是為了分散承受放電的功率。

C11 : X電容，對差模干擾起濾波作用，也就是輸入的兩端。

L1 : 共模電感，衰減共模電流。

整流濾波電路

交流電，經(jīng)過整流橋整流后，經(jīng)過C2濾波后得到較為純凈的直流電壓。若C2容量變小，輸出的交流紋波將增大。

NTC 熱敏電阻：在電路的輸入端串聯(lián)一個(gè)負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻增加線路的阻抗，這樣可以有效的抑制開機(jī)時(shí)產(chǎn)生的浪涌電壓形成的浪涌電流。

當(dāng)電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，由于線路中持續(xù)工作電流引發(fā) NTC 發(fā)熱，使得電阻器的電阻值變得很小，對線路造成的影響可以完全忽略。

芯片啟動(dòng)電路

CR6842具有2中啟動(dòng)方式：

(1) 傳統(tǒng)啟動(dòng)方式：使用VDD作啟動(dòng)引腳時(shí)，芯片支持整流前啟動(dòng)與整流濾波后啟動(dòng)，啟動(dòng)電路如下。

(2) 具有OCP補(bǔ)償功能的啟動(dòng)方式：使用3腳VIN作為啟動(dòng)引腳時(shí)芯片具有OCP補(bǔ)償功能，但僅支持從整流濾波后啟動(dòng)的方式。

左側(cè)，當(dāng)系統(tǒng)的輸入電壓發(fā)送變化時(shí)，通過啟動(dòng)電阻流經(jīng)Vin端的電流也會(huì)發(fā)生變化，芯片通過檢測該端口變化值來自動(dòng)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，使系統(tǒng)達(dá)到恒定功率輸出的目的。

右側(cè)，當(dāng)電源上電開機(jī)時(shí)，通過啟動(dòng)電阻R11給 VDD端的電容C1 充電，直到VDD端口電壓達(dá)到芯片的啟動(dòng)電壓 Vth(ON) (典型值 16.5V)時(shí)，芯片才被激活并且驅(qū)動(dòng)整個(gè)電源系統(tǒng)正常工作。

開關(guān)ON通路與電流檢測(限流保護(hù))

單端反激式開關(guān)電源的應(yīng)用場景主要包括以下幾個(gè)方面：

通訊設(shè)備：在通訊設(shè)備中，如路由器、交換機(jī)、無線基站等，需要穩(wěn)定的電源供電，同時(shí)對體積和效率要求較高。自激型單端反激開關(guān)電源可以滿足這些要求。

工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備：在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域，如PLC(可編程控制器)、傳感器、工業(yè)計(jì)算機(jī)等設(shè)備，通常需要高效、可靠的電源供電。單端反激式開關(guān)電源能夠滿足這些設(shè)備的電源需求。

家用電器：在家用電器中，如電視機(jī)、音響、電腦顯示器、充電器等，需要穩(wěn)定的直流電源來工作。單端反激式開關(guān)電源能夠提供高效、穩(wěn)定的電源轉(zhuǎn)換，保證設(shè)備的正常運(yùn)行。

LED照明：在LED照明領(lǐng)域，單端反激式開關(guān)電源為大型戶外LED顯示屏和商業(yè)照明系統(tǒng)提供動(dòng)力，確保均勻的亮度和準(zhǔn)確的顏色。

汽車電子：在汽車電子領(lǐng)域，單端反激式開關(guān)電源也得到了廣泛應(yīng)用，如汽車音響、汽車儀表盤等。

總之，單端反激式開關(guān)電源具有廣泛的應(yīng)用場景，尤其在需要高效、穩(wěn)定、可靠的電源供電的領(lǐng)域中表現(xiàn)出色。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，單端反激式開關(guān)電源的性能將得到進(jìn)一步提升，為更多的電子設(shè)備和系統(tǒng)提供更加可靠、高效的電源解決方案。