谷歌AlphaProof攻克國(guó)際奧賽數(shù)學(xué)題 數(shù)學(xué)家會(huì)不會(huì)被淘汰？

谷歌DeepMind發(fā)布消息稱，它所開發(fā)的AI系統(tǒng)AlphaProof和AlphaGeometry 2在數(shù)學(xué)上取得突破，解答了今年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）6道題中的4道，相當(dāng)于銀牌水平。

谷歌還自豪宣稱，這是AI第一次取得如此耀眼的成績(jī)?？上Ь拖裰八拇档钠渌麬I一樣，谷歌的說(shuō)法也有夸大之嫌。

離金牌線只有一步之遙

根據(jù)谷歌的解釋，AlphaProof用增強(qiáng)學(xué)習(xí)技術(shù)在開源求證輔助系統(tǒng)Lean環(huán)境中證明數(shù)學(xué)命題。Lean是微軟公司計(jì)算機(jī)科學(xué)家萊昂納多·德莫拉開發(fā)的，采用了由所謂“有效的老式人工智能”(GOFAI)——即從邏輯學(xué)汲取靈感的符號(hào)人工智能——所驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)推理。

谷歌系統(tǒng)具備自我學(xué)習(xí)能力，它生成并驗(yàn)證數(shù)百萬(wàn)個(gè)數(shù)學(xué)證明，在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)進(jìn)步明顯。在此之前，谷歌開發(fā)過(guò)幾何AI模型，AlphaGeometry 2相當(dāng)于升級(jí)版本，它是谷歌以Gemini語(yǔ)言模型作為基礎(chǔ)，用大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練出來(lái)的。

知名數(shù)學(xué)家Sir Timothy Gowers和Dr. Joseph Myers用國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽標(biāo)準(zhǔn)對(duì)谷歌AI系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的金牌線為29分，總分42分，谷歌系統(tǒng)拿到28分，離金牌線只有一步之遙。在最難的問(wèn)題上谷歌系統(tǒng)完美解答，今年只有5人解決此問(wèn)題。

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽始于1959年，面向預(yù)科數(shù)學(xué)天才（也就是還沒進(jìn)入大學(xué)的數(shù)學(xué)天才），主要涉及代數(shù)、組合數(shù)學(xué)、幾何和數(shù)論。

用競(jìng)賽問(wèn)題測(cè)試AI已經(jīng)成為評(píng)估AI推理能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。AlphaProof解決了兩個(gè)代數(shù)問(wèn)題，一個(gè)數(shù)論問(wèn)題；AlphaGeometry 2解決了一個(gè)幾何問(wèn)題，但谷歌AI被兩個(gè)組合數(shù)學(xué)問(wèn)題挫敗。在解決問(wèn)題時(shí)，有一個(gè)只用了幾分鐘，其它耗時(shí)較長(zhǎng)，最多三天。

谷歌AI用于數(shù)學(xué)也有局限

為什么說(shuō)谷歌的說(shuō)法也有夸大之嫌呢？

首先，谷歌將競(jìng)賽問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正式數(shù)學(xué)語(yǔ)言，方便AI模型處理。這一做法與官方競(jìng)賽流程不符，人類參賽者會(huì)直接面對(duì)問(wèn)題。

AI模型可以生成文章或者其它形式的文本，但面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往會(huì)捉襟見肘，因?yàn)楫?dāng)中牽涉到復(fù)雜的邏輯推理，這正是目前AI系統(tǒng)所欠缺的。復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)涉及到抽象概念、子目標(biāo)設(shè)定、回溯、嘗試新路徑，這些都給AI帶來(lái)挑戰(zhàn)。

專注于數(shù)學(xué)和AI研究的劍橋大學(xué)研究人員Katie Collins說(shuō)：“如果你有辦法檢查答案（也就是正式語(yǔ)言），訓(xùn)練數(shù)學(xué)AI模型就會(huì)容易很多，難點(diǎn)在于網(wǎng)上自然語(yǔ)言（非正式語(yǔ)言）數(shù)據(jù)超級(jí)多，但正式數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)據(jù)卻很少?！?

谷歌DeepMind AI可以自動(dòng)將用自然非正式語(yǔ)言編寫的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正式語(yǔ)言，這是谷歌之所以取得突破的關(guān)鍵。愛丁堡大學(xué)混合AI講師Wenda Li說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)社區(qū)而言，自動(dòng)將非正式語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為非正式語(yǔ)言是一大進(jìn)步。

在參加今年的競(jìng)賽之前，AlphaGeometry 2曾嘗試解答之前25年積累的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽幾何問(wèn)題，83%都能解答——之前的AI只能解答53%。面對(duì)今年的幾何問(wèn)題，谷歌系統(tǒng)只用19秒就給出答案。

其次，谷歌AI模型花費(fèi)的時(shí)間有時(shí)顯著過(guò)長(zhǎng)。Sir Timothy Gowers承認(rèn)DeepMind模型取得突破，表現(xiàn)遠(yuǎn)超之前的自動(dòng)定理證明者，但AI解答時(shí)花費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于人類參賽者，有些問(wèn)題需要的時(shí)間甚至超過(guò)60個(gè)小時(shí)，AI的處理速度本來(lái)比人類快很多，但還是需要更長(zhǎng)時(shí)間，如果人類參賽者有同樣長(zhǎng)的時(shí)間解答，得分肯定更高。

Sir Timothy Gowers還說(shuō)，在正式答題之前，人類已經(jīng)手動(dòng)將題目轉(zhuǎn)化為正式語(yǔ)言Lean，然后AI才著手處理，雖然核心數(shù)學(xué)推理是由AI完成的，但“自動(dòng)化”步驟卻由人類操刀。

替代數(shù)學(xué)家還需時(shí)日

到底谷歌系統(tǒng)會(huì)給數(shù)學(xué)研究造成什么影響？Sir Timothy Gowers只能說(shuō)“不確定”。他表示：“是不是到了數(shù)學(xué)家即將成為多余的地步？很難說(shuō)。我想我們離這個(gè)目標(biāo)還差一個(gè)或者兩個(gè)突破?！?

他認(rèn)為，谷歌系統(tǒng)解答時(shí)需要更長(zhǎng)時(shí)間說(shuō)明AI并沒有很好解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在操作時(shí)應(yīng)該發(fā)生了一些有趣的事情。

雖然存在諸多局限性，Sir Timothy Gowers仍認(rèn)為類似的AI系統(tǒng)將會(huì)成為富有價(jià)值的研究工具。在程序的輔助下，對(duì)于那些不是特別難的問(wèn)題（幾個(gè)小時(shí)就能解決），AI可以幫助數(shù)學(xué)家尋找答案，如此一來(lái)，即使AI本身無(wú)法解決開放問(wèn)題，也能成為數(shù)學(xué)家的實(shí)用工具。

不管怎樣，開發(fā)一套AI系統(tǒng)，讓它解決富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以為未來(lái)的人機(jī)協(xié)作掃清障礙，還可以讓人類深入了解自身是如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的。

當(dāng)然必須意識(shí)到，在人類解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題方面，目前還有很多未解之謎，AI也一樣。（小刀）