ADC信噪比公式推導(dǎo)！ADC模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換精度解析

今天，小編將在這篇文章中為大家?guī)?a href="/tags/ADC" target="_blank">ADC模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的有關(guān)報(bào)道，通過閱讀這篇文章，大家可以對(duì)它具備清晰的認(rèn)識(shí)，主要內(nèi)容如下。

一、ADC重要的信噪比公式是怎么來的

做過數(shù)據(jù)采集或者模擬電路的同學(xué)很可能知道下面這個(gè)關(guān)于ADC信噪比的著名公式：

其中N是ADC的位數(shù)，比如對(duì)于一個(gè)10bit的ADC，N=10，當(dāng)ADC采集一個(gè)滿量程的正弦波時(shí)，那么信噪比SNR=6.02*10+1.76=61.96dB，那么這個(gè)公式是怎么來的呢？

ADC量化噪聲

下圖是理想ADC的量化噪聲示意圖，從下圖可以看到，對(duì)于一個(gè)線性輸入的模擬信號(hào)，ADC會(huì)產(chǎn)生臺(tái)階式的輸出，這個(gè)輸入和輸出的誤差波形近似于一個(gè)峰峰值q=1LSB的鋸齒波，它的有效值RMS計(jì)算過程見公式(2)（q=1LSB），LSB計(jì)算過程見公式(3)，其中FS是ADC的輸入電壓范圍。

SNR

以前的文章介紹過SNR計(jì)算過程，信噪比是信號(hào)的有效值（RMS）除以噪聲的有效值（RMS）

對(duì)于一個(gè)滿量程輸入的正弦信號(hào)見公式(5)，根據(jù)公式(5)可以求得公式(6)

對(duì)于滿量程ADC而言，其輸入范圍是0-FS，那么輸入的正弦信號(hào)的幅度范圍就是0-Fs/2，見下圖示意圖，因此公式(5)中的分母是2

ADC信噪比SNR與位數(shù)N

那么到目前為止，我們知道了信號(hào)的有效值（RMS），即公式(6)，也知道了ADC量化噪聲的有效值（RMS），即公式(2)。把公式(6)和公式(2)帶入公式(4)得到公式(7)：

公式(7)不夠簡化，我們繼續(xù)化簡（高中學(xué)的指數(shù)運(yùn)算規(guī)則），可以得到公式(8)，

由此我們就推導(dǎo)出了ADC位數(shù)N與信噪比SNR的關(guān)系，是不是和公式(1)一模一樣

二、ADC模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換精度解析

1、分辨率

A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率以輸出二進(jìn)制（或十進(jìn)制）數(shù)的位數(shù)來表示。它說明A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入信號(hào)的分辨能力。從理論上講，n位輸出的A/D轉(zhuǎn)換器能區(qū)分2n個(gè)不同等級(jí)的輸入模擬電壓，能區(qū)分輸入電壓的最小值為滿量程輸入的1/2n。在最大輸入電壓一定時(shí)，輸出位數(shù)愈多，分辨率愈高。例如A/D轉(zhuǎn)換器輸出為8位二進(jìn)制數(shù)，輸入信號(hào)最大值為5V，那么這個(gè)轉(zhuǎn)換器應(yīng)能區(qū)分出輸入信號(hào)的最小電壓為19.53mV 。

2、轉(zhuǎn)換誤差

轉(zhuǎn)換誤差通常是以輸出誤差的最大值形式給出。它表示A/D轉(zhuǎn)換器實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上的輸出數(shù)字量之間的差別。常用最低有效位的倍數(shù)表示。例如給出相對(duì)誤差不大于±LSB/2，這就表明實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的輸出數(shù)字量之間的誤差小于最低位的半個(gè)字。

經(jīng)由小編的介紹，不知道你對(duì)ADC模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器是否充滿了興趣？如果你想對(duì)它有更多的了解，不妨嘗試在我們的網(wǎng)站里進(jìn)行搜索哦。