量子計(jì)算的物理原理

如今，計(jì)算機(jī)無(wú)處不在，功能強(qiáng)大，在科學(xué)、教育、經(jīng)濟(jì)和日常生活中完成著各種各樣的任務(wù)。任何買(mǎi)得起筆記本電腦或手機(jī)的人都可以使用它們。盡管微電子技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)了電力處理的巨大進(jìn)步，但自從匈牙利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾依曼提出基于存儲(chǔ)程序的同名架構(gòu)以來(lái)，計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)基本保持不變。馮·諾依曼的靈感來(lái)自英國(guó)數(shù)學(xué)家艾倫·圖靈，他為計(jì)算和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)奠定了邏輯數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

典型的數(shù)字計(jì)算機(jī) 系統(tǒng) 有四個(gè)基本元素：輸入/輸出端口、主存儲(chǔ)器、控制單元和算術(shù)邏輯單元(ALU)。盡管目前有超級(jí)計(jì)算機(jī)，但傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)構(gòu)在處理最困難的任務(wù)時(shí)仍存在局限性，這促使研究人員轉(zhuǎn)向量子計(jì)算機(jī)的開(kāi)發(fā)。與人工智能一樣，量子計(jì)算代表了近期的主要技術(shù)和科學(xué)挑戰(zhàn)之一。

第一個(gè)機(jī)械計(jì)算機(jī)是由法國(guó)的 Blaise Pascal 和德國(guó)的Gottfried Wilhelm Leibniz 在 17世紀(jì)發(fā)明的，但美國(guó)科學(xué)家John V. Atanasoff被認(rèn)為是 第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)明者，他在 1939 年至 1942 年間在一名研究生的幫助下建造了這臺(tái)計(jì)算機(jī)。1946 年， 賓夕法尼亞大學(xué)的 J. Presper Eckert 和 John W. Mauchly，制造了 ENIAC(電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī))，它源自阿塔納索夫的機(jī)器;這兩臺(tái)計(jì)算機(jī)都使用真空管代替繼電器作為有源邏輯塊，這一特性使處理速度顯著提高。數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展路線(xiàn)圖上還散布著其他重要的創(chuàng)新，從晶體管到集成電路，最后到 20 世紀(jì) 80 年代的微處理器和 VLSI 電路。這些改進(jìn)支持了經(jīng)驗(yàn)?zāi)柖?，該定律預(yù)測(cè)芯片的處理能力(或晶體管密度)大約每 18 個(gè)月就會(huì)翻一番。

1959 年，美國(guó)物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者 理查德·費(fèi)曼 (Richard Feynman ) 因提出描述光與物質(zhì)相互作用的量子電動(dòng)力學(xué) (QED) 新公式而聞名，他認(rèn)為，隨著電子元件接近微觀(guān)尺寸，量子物理學(xué)預(yù)測(cè)的奇異效應(yīng)就會(huì)出現(xiàn)。費(fèi)曼認(rèn)為，這些效應(yīng)可用于設(shè)計(jì)更強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)。僅在原子或粒子尺度上發(fā)生的神秘現(xiàn)象是量子計(jì)算硬件的基礎(chǔ)。

量子計(jì)算利用了三個(gè)關(guān)鍵量子原理的力量：疊加、糾纏和干涉。這些概念在量子計(jì)算機(jī)的功能中起著關(guān)鍵作用，與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)有很大不同。

疊加：在量子力學(xué)的世界中，粒子等物體不一定具有明確界定的狀態(tài)，著名的雙縫實(shí)驗(yàn)就證明了這一點(diǎn)。在這種配置中，單個(gè)光子穿過(guò)帶有兩個(gè)小縫的屏幕會(huì)產(chǎn)生 干涉 光敏屏幕上的干涉圖樣類(lèi)似于光波產(chǎn)生的干涉圖樣;這可以看作是所有可用路徑的疊加。如果使用探測(cè)器來(lái)確定光子穿過(guò)了兩個(gè)狹縫中的哪一個(gè)，干涉圖樣就會(huì)消失。對(duì)這一奇怪結(jié)果的解釋是，在測(cè)量引入致命擾動(dòng)之前，量子系統(tǒng)“存在”于所有可能的狀態(tài)，從而使系統(tǒng)崩潰為一種狀態(tài);這被稱(chēng)為退相干。在計(jì)算機(jī)中重現(xiàn)這一現(xiàn)象有望成倍地提高計(jì)算能力。

傳統(tǒng)數(shù)字計(jì)算機(jī)采用 二進(jìn)制 數(shù)字或位，它們可以處于兩種狀態(tài)之一，即 0 和 1;因此，例如，一個(gè) 4 位計(jì)算機(jī)寄存器可以保存 16 (2 4 ) 個(gè)可能數(shù)字中的任意一個(gè)。相比之下， 量子位 (qubit) 存在于 0 和 1 值的波狀疊加中;因此，例如，一個(gè) 4 量子位計(jì)算機(jī)寄存器可以同時(shí)處理 16 個(gè)不同的數(shù)字。理論上，量子計(jì)算機(jī)可以并行處理大量值，因此 30 量子位的量子計(jì)算機(jī)將與能夠每秒執(zhí)行 10 萬(wàn)億 (10 x 10 12 ) 次浮點(diǎn)運(yùn)算 (TFLOPS) 的數(shù)字計(jì)算機(jī)相媲美，這一速度可與非常快的數(shù)字超級(jí)計(jì)算機(jī)相媲美。

當(dāng)今最快的數(shù)字計(jì)算機(jī)是 Frontier。它安裝在田納西州能源部 (DOE) 的橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，速度達(dá)到 1.1 exaFLOPS(10 18 FLOPS)。基于經(jīng)典架構(gòu)構(gòu)建的超級(jí)計(jì)算機(jī)非常復(fù)雜且笨重，需要大量并行組件和處理器。Frontier 包含 9,408 個(gè) CPU、37,632 個(gè) GPU 和 8,730,112 個(gè)核心，全部通過(guò) 145 公里長(zhǎng)的電纜連接在一起。這臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)占地 372 平方米(4,004 平方英尺)，耗電量為 21 兆瓦，峰值可達(dá) 40 兆瓦。

糾纏：疊加是指量子比特能夠同時(shí)處于多種狀態(tài)，即處于 0、1 或兩者的任意組合狀態(tài)，而糾纏是指兩個(gè)或多個(gè)量子比特相互關(guān)聯(lián)的量子現(xiàn)象。換句話(huà)說(shuō)，一個(gè)量子比特的狀態(tài)不能獨(dú)立于其同伴的狀態(tài)來(lái)描述。這種相互依賴(lài)性使得糾纏的量子比特之間可以即時(shí)共享信息，無(wú)論它們之間的距離有多遠(yuǎn)。愛(ài)因斯坦將這種現(xiàn)象稱(chēng)為“超距幽靈行動(dòng)”，以強(qiáng)調(diào)他對(duì)量子力學(xué)的非確定性和非局部性的厭惡。糾纏是許多量子算法的支柱，可以更快、更有效地解決問(wèn)題。

當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)量子態(tài)組合在一起形成新?tīng)顟B(tài)時(shí)，就會(huì)發(fā)生干涉，從而產(chǎn)生建設(shè)性干涉或破壞性干涉。建設(shè)性干涉會(huì)放大獲得正確輸出的概率，而破壞性干涉則會(huì)降低獲得錯(cuò)誤輸出的概率。通過(guò)操縱干涉模式，量子計(jì)算機(jī)可以快速解析潛在解決方案，比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)更快地收斂到正確答案。

但是如何構(gòu)建量子比特呢?

考慮單個(gè)電子及其角動(dòng)量，即自旋。自旋是量子化的，可以向上或向下。通過(guò)將 0 定義為自旋向上狀態(tài)，將 1 定義為自旋向下?tīng)顟B(tài)，電子可以用作量子位。在這里使用理論數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家保羅·狄拉克引入的 bra-ket 符號(hào)很有用。量子態(tài)可以用“kets”表示，它們基本上是列向量，因此這兩個(gè)狀態(tài)可以寫(xiě)成 |0> 和 |1>。因此，自旋的作用與晶體管在標(biāo)準(zhǔn)布爾邏輯中對(duì)位的作用相同。

疊加原理指出，與經(jīng)典比特不同，量子比特可以同時(shí)由 0 和 1 的疊加表示。在數(shù)學(xué)符號(hào)中，如果 |ψ> 標(biāo)識(shí)量子比特的狀態(tài)，則可以表示為：

|ψ> = W 0 |0> + W 1 |1>

其中 W 0和 W 1是兩個(gè)數(shù)字，表示 |0> 和 |1> 在疊加態(tài)中的相對(duì)權(quán)重。更正式地說(shuō)，這些數(shù)字是量子比特的復(fù) 概率幅度 ，決定了測(cè)量量子比特狀態(tài)時(shí)得到 0 或 1 的概率。當(dāng)然，它們必須遵循歸一化條件：|W 0 | 2 + |W 1 | 2 = 1。當(dāng) W 0 = 1 e W 1 = 0 時(shí)，量子比特處于其 |0> 狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于晶體管的截止?fàn)顟B(tài)。如果 W 0 = 0 且 W 1= 1 時(shí)，量子比特狀態(tài)對(duì)應(yīng)于晶體管的開(kāi)啟狀態(tài)。對(duì)于 W 0 和 W 1的任何其他值，就像晶體管在經(jīng)典術(shù)語(yǔ)中既不是“關(guān)閉”也不是“開(kāi)啟”，而是同時(shí)處于“開(kāi)啟”和“關(guān)閉”狀態(tài)——就像量子力學(xué)創(chuàng)始人之一埃德溫·薛定諤 (Edwin Schr?dinger) 構(gòu)想的著名思想實(shí)驗(yàn)中的貓可以既死又活一樣。

疊加可以讓一個(gè)量子位同時(shí)執(zhí)行兩個(gè)計(jì)算，如果兩個(gè)量子位通過(guò)糾纏連接起來(lái)，它們可以幫助同時(shí)執(zhí)行22或 4個(gè)計(jì)算：

|ψ> = W 00 |00> + W 01 |01> + W 10 |10> + W 11 |11>

三個(gè)量子比特可以并行處理23或者8個(gè)計(jì)算等等。

理論上，擁有 300 個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)可以瞬間完成比我們可見(jiàn)宇宙中原子數(shù)量更多的計(jì)算。擁有這么多量子比特的量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)存在。它是 IBM 的 433 量子比特 Osprey，它擁有迄今為止最強(qiáng)大的量子處理器，并且可以作為 IBM Cloud 上的探索性技術(shù)演示進(jìn)行訪(fǎng)問(wèn)。

在將數(shù)據(jù)編碼到量子比特中后，需要修改和操縱量子比特的狀態(tài)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，這是通過(guò)邏輯門(mén)(例如 AND、NAND 和 NOR)執(zhí)行的基本操作來(lái)實(shí)現(xiàn)的。量子計(jì)算機(jī)中的相應(yīng)操作由量子門(mén)實(shí)現(xiàn)，量子門(mén)可根據(jù)所涉及的量子比特?cái)?shù)量進(jìn)行分類(lèi)。與傳統(tǒng)門(mén)不同，量子門(mén)可以創(chuàng)建和操縱糾纏和疊加，這對(duì)于提高量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力至關(guān)重要。

通過(guò)一組量子邏輯運(yùn)算對(duì)量子比特執(zhí)行操作的量子門(mén)包括 Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、Hadamard 和 CNOT(受控非)。例如，Pauli-X 是經(jīng)典非門(mén)的量子模擬。Hadamard 門(mén)將單個(gè)量子比特轉(zhuǎn)換為 |0> 和 |1> 狀態(tài)的完美平衡疊加，這樣，對(duì)該門(mén)“轉(zhuǎn)換”的單個(gè)量子比特的測(cè)量將以相等的概率產(chǎn)生 |0> 或 |1>：W 1 = W 2 = 1/√2。實(shí)際上，(1/ √2) 2 + (1/ √2) 2 = 1。

量子處理單元

量子計(jì)算硬件的核心組件是量子處理單元 (QPU)，它通過(guò)一系列量子門(mén)處理量子比特，從而執(zhí)行量子算法。傳統(tǒng)處理器(如 CPU、GPU 和 DPU(數(shù)據(jù)中心廣泛使用的數(shù)據(jù)處理單元))利用經(jīng)典物理學(xué)原理，而 QPU 處理量子比特，使量子計(jì)算機(jī)能夠以比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)快得多的速度執(zhí)行復(fù)雜計(jì)算。QPU 的底層技術(shù)各不相同，例如核磁共振、捕獲離子、超導(dǎo)量子比特和光子芯片，每種方法都有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和挑戰(zhàn)。由于實(shí)現(xiàn)和架構(gòu)不同，僅通過(guò)查看它們處理的量子比特?cái)?shù)量來(lái)比較 QPU 并不簡(jiǎn)單。

量子計(jì)算有望成為世界上最具變革性的技術(shù)之一，但其限制條件十分嚴(yán)格。量子計(jì)算機(jī)必須保持其量子比特之間的相干性(或 量子糾纏)足夠長(zhǎng)的時(shí)間才能運(yùn)行完整的算法。由于與環(huán)境幾乎不可避免地存在相互作用，可能會(huì)發(fā)生退相干;因此，需要制定出檢測(cè)和糾正錯(cuò)誤的穩(wěn)健方法。最后，由于測(cè)量量子系統(tǒng)的行為會(huì)干擾其狀態(tài)，因此必須設(shè)計(jì)出可靠的信息提取方法。

可以肯定的是，我們將迎來(lái)計(jì)算科學(xué)的又一次革命。如今許多棘手的問(wèn)題都可以用新機(jī)器來(lái)解決。與此同時(shí)，量子計(jì)算的驚人能力也引發(fā)了各公司之間為實(shí)現(xiàn)“量子霸權(quán)”而展開(kāi)的激烈競(jìng)爭(zhēng)。