加速度計(jì)的基本原理及其高精度角度/傾斜檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

加速度計(jì) (accelerometer) 測(cè)量加速度的儀表。加速度測(cè)量是工程技術(shù)提出的重要課題。當(dāng)物體具有很大的加速度時(shí)，物體及其所載的儀器設(shè)備和其他無相對(duì)加速度的物體均受到能產(chǎn)生同樣大的加速度的力，即受到動(dòng)載荷。欲知?jiǎng)虞d荷就要測(cè)出加速度。其次，要知道各瞬時(shí)飛機(jī)、火箭和艦艇所在的空間位置，可通過慣性導(dǎo)航(見陀螺平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng))連續(xù)地測(cè)出其加速度，然后經(jīng)過積分運(yùn)算得到速度分量，再次積分得到一個(gè)方向的位置坐標(biāo)信號(hào)，而三個(gè)坐標(biāo)方向的儀器測(cè)量結(jié)果就綜合出運(yùn)動(dòng)曲線并給出每瞬時(shí)航行器所在的空間位置。再如某些控制系統(tǒng)中，常需要加速度信號(hào)作為產(chǎn)生控制作用所需的信息的一部分，這里也出現(xiàn)連續(xù)地測(cè)量加速度的問題。能連續(xù)地給出加速度信號(hào)的裝置稱為加速度傳感器。

?加速度計(jì)的基本原理基于牛頓第二定律，即物體的加速度與作用力成正比，與質(zhì)量成反比。?加速度計(jì)通過測(cè)量作用力或質(zhì)量的變化來測(cè)量加速度。根據(jù)測(cè)量原理，加速度計(jì)可以分為以下幾類：?

?機(jī)械式加速度計(jì)?：這種加速度計(jì)利用彈簧和慣性質(zhì)量塊來測(cè)量加速度。當(dāng)加速度作用在慣性質(zhì)量塊上時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)產(chǎn)生位移，從而改變彈簧的伸長(zhǎng)量。通過測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量可以計(jì)算出加速度的大小。機(jī)械式加速度計(jì)具有較高的測(cè)量精度和穩(wěn)定性，但體積較大，適用于一些大型設(shè)備的振動(dòng)監(jiān)測(cè)。

?壓電式加速度計(jì)?：這種加速度計(jì)利用壓電材料的壓電效應(yīng)來測(cè)量加速度。當(dāng)加速度作用在壓電材料上時(shí)，材料會(huì)產(chǎn)生電荷，通過測(cè)量電荷量可以計(jì)算出加速度的大小。壓電式加速度計(jì)具有較高的測(cè)量精度和響應(yīng)速度，適用于一些高速運(yùn)動(dòng)的設(shè)備或沖擊波的測(cè)量。

?電磁式加速度計(jì)?：這種加速度計(jì)利用電磁感應(yīng)原理來測(cè)量加速度。其原理與速度傳感器類似，當(dāng)一個(gè)線圈相對(duì)于另一個(gè)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小可以計(jì)算出加速度的大小。電磁式加速度計(jì)具有較高的測(cè)量精度和響應(yīng)速度，適用于一些高速運(yùn)動(dòng)的設(shè)備或沖擊波的測(cè)量。

?光學(xué)式加速度計(jì)?：這種加速度計(jì)利用光學(xué)干涉原理來測(cè)量加速度。其原理是將一束光分成兩束，分別通過不同的路徑后重新組合，通過測(cè)量干涉條紋的變化可以計(jì)算出加速度的大小。光學(xué)式加速度計(jì)具有較高的測(cè)量精度和響應(yīng)速度，適用于一些高速運(yùn)動(dòng)的設(shè)備或沖擊波的測(cè)量。

不同類型的加速度計(jì)在應(yīng)用場(chǎng)景上也有所不同。例如，機(jī)械式加速度計(jì)適用于大型設(shè)備的振動(dòng)監(jiān)測(cè)，而壓電式和電磁式加速度計(jì)則適用于高速運(yùn)動(dòng)的設(shè)備或沖擊波的測(cè)量。

一旦充分了解設(shè)計(jì)中的熱應(yīng)力，慣性傳感器的另一個(gè)重要方面就是它們的長(zhǎng)期穩(wěn)定性或可重復(fù)性。重復(fù)性定義為長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在相同條件下連續(xù)測(cè)量的準(zhǔn)確度。例如，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在相同溫度下以相同方向?qū)χ亓?chǎng)進(jìn)行兩次測(cè)量，并查看它們的匹配程度。在無法進(jìn)行定期維護(hù)校準(zhǔn)的應(yīng)用中評(píng)估傳感器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性時(shí)，偏移和靈敏度的可重復(fù)性至關(guān)重要。許多傳感器制造商并未在其數(shù)據(jù)表中描述或指定長(zhǎng)期穩(wěn)定性。以ADI公司的ADXL355數(shù)據(jù)手冊(cè)為例，預(yù)測(cè) 10 年壽命的可重復(fù)性，包括由于高溫工作壽命測(cè)試 (HTOL)(TA = 150°C，VSUPPLY = 3.6 V 和 1000 小時(shí))、測(cè)量的溫度循環(huán)(?55°C 至 + 125°C 和 1000 個(gè)周期)、速度隨機(jī)游走、寬帶噪聲和溫度滯后。數(shù)據(jù)表中顯示的重復(fù)性為 ±2 m對(duì)于 X/Y 和 Z 傳感器，分別為g和 ±3 m g。這些測(cè)量對(duì)于評(píng)估長(zhǎng)期性能很重要。

穩(wěn)定的機(jī)械、環(huán)境和慣性條件下的可重復(fù)性遵循與測(cè)量時(shí)間相關(guān)的平方根定律。例如，要獲得 x 軸 2.5 年的偏移重復(fù)性(終產(chǎn)品的任務(wù)概況可能更短)，請(qǐng)使用以下等式：±2 m g × √ ( 2.5 年/10 年)= ±1 m g . 圖 1 顯示了 23 天內(nèi) 32 個(gè)器件的 0 g偏移漂移的 HTOL 測(cè)試結(jié)果示例。在此圖中可以清楚地觀察到平方根定律。還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，由于 MEMS 傳感器制造過程中的工藝差異，每個(gè)部分的行為都不同——有些表現(xiàn)優(yōu)于其他部分。

簡(jiǎn)介

加速度計(jì)是一種非常不錯(cuò)的傳感器，可以檢測(cè)到開始傾塌的大橋在重力作用下，呈現(xiàn)細(xì)微的方向變化時(shí)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加速度。這些傳感器包括當(dāng)您傾斜手機(jī)顯示屏?xí)r，可以改變顯示屏方向的手機(jī)應(yīng)用器件，也包括受出口管制，可以幫助軍用車輛或航天器導(dǎo)航的戰(zhàn)術(shù)級(jí)器件。1但是，與大多數(shù)傳感器一樣，該傳感器在實(shí)驗(yàn)室或試驗(yàn)臺(tái)上表現(xiàn)出色是一回事，面對(duì)荒涼、不受控制的環(huán)境條件和溫度應(yīng)力時(shí)要保持同等的系統(tǒng)級(jí)性能，則完全是另一回事了。像人類一樣，當(dāng)加速度計(jì)在其生命周期中承受了前所未有的應(yīng)力時(shí)，系統(tǒng)會(huì)做出反應(yīng)并可能因這些應(yīng)力的影響而發(fā)生故障。

高精度傾斜檢測(cè)系統(tǒng)在校準(zhǔn)之后，傾斜精度一般可以優(yōu)于1°。使用市場(chǎng)領(lǐng)先的超低噪聲和高度穩(wěn)定的加速度計(jì)，例如ADXL354或ADXL355，通過對(duì)可觀測(cè)到的誤差源進(jìn)行校準(zhǔn)，其傾斜精度可以達(dá)到0.005°。2但是，只有在適當(dāng)減輕應(yīng)力的情況下才能達(dá)到這種精度水平。例如，傳感器承受的壓縮/拉應(yīng)力可能導(dǎo)致其出現(xiàn)高達(dá)20 mg的偏移，使得傾斜誤差超過1°。

本文探討采用加速度計(jì)的高精度角度/傾斜檢測(cè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。我們首先從微觀角度分析傳感器設(shè)計(jì)，以便更好地了解微米級(jí)別應(yīng)力和應(yīng)變的影響。分析表明，如果不遵循整體的機(jī)械和物理設(shè)計(jì)方法，則會(huì)出現(xiàn)一些令人驚訝的結(jié)果。最后，為設(shè)計(jì)人員介紹了有助于在要求嚴(yán)苛的應(yīng)用中充分提升性能的切實(shí)可行的步驟。

ADXL35x傳感器設(shè)計(jì)

從價(jià)格和性能角度來看，基于MEMS的加速度計(jì)適用于從消費(fèi)類產(chǎn)品到軍用檢測(cè)的各類應(yīng)用。在ADI產(chǎn)品組合中，性能最出色的低噪聲加速度計(jì)是ADXL354和ADXL355，支持精密傾斜檢測(cè)、地震成像等應(yīng)用，以及機(jī)器人和平臺(tái)穩(wěn)定等許多新興應(yīng)用。ADXL355具備市場(chǎng)領(lǐng)先的特性，使其在高精度傾斜/角度檢測(cè)應(yīng)用中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，例如出色的噪聲、偏移、重復(fù)性和與溫度相關(guān)的偏移，以及振動(dòng)校正和跨軸靈敏度等二階效應(yīng)。本文將以這種特定的傳感器作為高精度加速度計(jì)的示例來詳細(xì)探討;但是，本節(jié)中討論的原理適用于絕大多數(shù)三軸MEMS加速度計(jì)。

為了更好地理解促使ADXL355實(shí)現(xiàn)出色性能的設(shè)計(jì)考量，我們首先來回顧傳感器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，闡明三軸對(duì)環(huán)境參數(shù)(例如，平面外應(yīng)力)做出不同響應(yīng)的原因。在許多情況下，這種平面外應(yīng)力都是由傳感器z軸上的溫度梯度引起的。

圖1.ADXL355的傳感器架構(gòu)。對(duì)于X/Y傳感器，隨著檢測(cè)質(zhì)量塊的移動(dòng)，固定指與質(zhì)量塊所連接的

叉指之間的電容會(huì)發(fā)生變化。z軸傳感器上的質(zhì)量不均衡，因此可以對(duì)z軸加速度進(jìn)行平面外檢測(cè)。

ADXL35x系列加速度計(jì)包含一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，這與許多其他的MEMS加速度計(jì)類似。質(zhì)量響應(yīng)外部加速度(靜態(tài)加速度(如重力)或動(dòng)態(tài)加速度(如速度變化))而移動(dòng)，其物理位移通過傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行檢測(cè)。MEMS傳感器采用的最常見的傳導(dǎo)機(jī)制包括電容式、壓阻式、壓電式或磁性。ADXL355采用電容傳導(dǎo)機(jī)制，通過電容變化來檢測(cè)移動(dòng)，而電容變化通過讀取電路可轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。雖然ADXL355對(duì)硅芯片上的所有三軸傳感器都采用了電容傳導(dǎo)機(jī)制，但X/Y傳感器和Z傳感器采用了兩種完全不同的電容檢測(cè)架構(gòu)。X/Y傳感器均基于差分平面內(nèi)叉指，而Z傳感器是平面外平行板電容傳感器，如圖1所示。

如果傳感器上存在壓縮應(yīng)力或拉應(yīng)力，MEMS芯片會(huì)翹曲。由于檢測(cè)質(zhì)量塊通過彈簧懸掛在襯底上方，所以不會(huì)和襯底一起翹曲，但質(zhì)量塊和襯底之間的間隙會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于X/Y傳感器，由于平面內(nèi)位移對(duì)叉指電容變化的影響最大，所以間隙不在電容靈敏度這個(gè)方向，這是由邊緣電場(chǎng)的補(bǔ)償作用導(dǎo)致的。但是，對(duì)于Z傳感器，襯底和檢測(cè)質(zhì)量塊之間的間隙實(shí)際上是檢測(cè)間隙。所以，它會(huì)對(duì)Z傳感器產(chǎn)生直接影響，因?yàn)樗行Ц淖兞薢傳感器的檢測(cè)間隙。此外，Z傳感器位于芯片中央，只要芯片受到任何應(yīng)力，該位置都會(huì)產(chǎn)生最大程度翹曲。

除了物理應(yīng)力之外，由于在大多數(shù)應(yīng)用中，z軸上的熱傳遞都不對(duì)稱，所以z軸傳感器上經(jīng)常存在溫度梯度。在典型應(yīng)用中，傳感器焊接在印刷電路板(PCB)上，而且整個(gè)系統(tǒng)都在封裝內(nèi)。X和Y軸的熱傳遞主要通過封裝周邊的焊點(diǎn)來傳遞，并傳遞到對(duì)稱的PCB上。但是，在z方向，由于芯片頂部存在焊點(diǎn)和對(duì)流，所以熱傳遞通過底部傳導(dǎo)，熱量會(huì)通過空氣傳遞到封裝外。由于這種不匹配，z軸上會(huì)出現(xiàn)殘余的溫差梯度。與物理壓縮/拉應(yīng)力一樣，這會(huì)使z軸上出現(xiàn)并非由加速度導(dǎo)致的偏移。

受環(huán)境應(yīng)力影響的數(shù)據(jù)評(píng)述

圖7顯示了關(guān)閉熱風(fēng)槍之后，呈現(xiàn)的相反的極性效應(yīng)。

圖7.在t = 240秒關(guān)閉熱風(fēng)槍時(shí)，ADXL355受到的熱沖擊。

在加熱環(huán)境中使用熱風(fēng)槍時(shí)，這種效果更加明顯;即溫度沖擊的幅度更大時(shí)。Weller熱風(fēng)槍的輸出溫度約為400℃，所以在使用時(shí)，需間隔一段距離，以免因?yàn)檫^熱或熱沖擊造成損壞。在本次測(cè)試中，熱風(fēng)槍在距離ADXL355大約15 cm的位置吹出熱風(fēng)，導(dǎo)致溫度立即升高大約40°C，如圖8所示。

圖8.使用熱風(fēng)槍時(shí)，ADXL355受到的熱沖擊。

盡管熱沖擊的強(qiáng)度相當(dāng)大，但在本次實(shí)驗(yàn)期間，仍然可以明顯看到，z軸的反應(yīng)速度要比x軸和y軸快得多。使用數(shù)據(jù)手冊(cè)中的偏移溫度系數(shù)，當(dāng)溫度發(fā)生40℃偏移時(shí)，將會(huì)看到約100 μg/°C × 40 °C = 4 mg的偏移，x軸和y軸最終會(huì)顯示這一點(diǎn)。但是，我們發(fā)現(xiàn)，z軸上幾乎立刻出現(xiàn)10 mg偏移，說明這種影響與溫度導(dǎo)致的偏移不同。這是由傳感器上的溫差熱應(yīng)力/應(yīng)變?cè)斐傻?，在z軸上表現(xiàn)得最明顯，這是因?yàn)椋缜拔乃?，相比x和y軸，z軸上的傳感器對(duì)溫差應(yīng)力更敏感。

在數(shù)據(jù)手冊(cè)中，ADXL355的典型偏移溫度系數(shù)(失調(diào)溫度系數(shù))為±100 μg/°C。我們需要理解此處所用的測(cè)試方法，這非常重要，因?yàn)槭д{(diào)溫度系數(shù)是在烤箱中使用加速度計(jì)進(jìn)行測(cè)量的。在傳感器的溫度范圍內(nèi)，烤箱溫度慢慢上升，我們測(cè)量偏移的斜度。典型示例如圖9所示。

圖9.ADXL355在烤箱中進(jìn)行測(cè)試的溫度特性。

圖中顯示了兩種影響。一種是數(shù)據(jù)手冊(cè)中描述和記錄的失調(diào)溫度系數(shù)。這是烤箱以5°C/min的速度升溫，但不保溫的情況下，在–45°C到+120°C溫度范圍內(nèi)許多產(chǎn)品的平均值。從與圖9類似的圖表中可以得出此結(jié)果，且可以指出在高于165°C時(shí)為18 mg，或約109 μg/°C，稍微超出100 μg/°C典型值的范圍，但仍在數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)定的最小值和最大值范圍內(nèi)。但是，考慮一下圖9右側(cè)所示的情況，讓器件在120°C下保溫15分鐘會(huì)怎么樣。當(dāng)設(shè)備處于高溫下時(shí)，實(shí)際的偏移量下降并改善。在這種情況下，平均值在高于165°C時(shí)接近10 mg，或失調(diào)溫度系數(shù)約為60 μg/°C。產(chǎn)生的第二種影響與溫差熱應(yīng)力有關(guān)，傳感器檢測(cè)質(zhì)量塊在整個(gè)硅芯片器件的溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定下來后，應(yīng)力隨之降低。圖6到圖8所示的熱風(fēng)槍測(cè)試也顯示了這種影響，與數(shù)據(jù)手冊(cè)中列出的長(zhǎng)期失調(diào)溫度系數(shù)相比，這種影響會(huì)在更短的時(shí)間量程內(nèi)顯現(xiàn)，了解這一點(diǎn)非常重要。對(duì)于因受總體的熱動(dòng)力學(xué)影響，升溫速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于5°C/min的許多系統(tǒng)而言，上述發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。

在穩(wěn)定的機(jī)械、環(huán)境和慣性條件下，可重復(fù)性遵循平方根定律，因?yàn)樗c測(cè)量的時(shí)間有關(guān)。例如，要獲得x軸在兩年半的時(shí)間里(對(duì)于最終產(chǎn)品來說，可能是很短的一段時(shí)間)的偏移可重復(fù)性，可以使用以下公式計(jì)算：±2 mg × √(2.5年/10年) = ±1 mg。圖10顯示在23天內(nèi)，32個(gè)器件的HTOL測(cè)試結(jié)果：偏移為0 g。在此圖中可以清楚地看到平方根定律。還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，由于MEMS傳感器制造過程中的工藝差異，每個(gè)器件的性能都不同，有些器件的性能優(yōu)于其他器件。

圖10.ADXL355長(zhǎng)達(dá)500小時(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)建議

經(jīng)過上述分析探討，很明顯可以看出，機(jī)械安裝表面和外殼設(shè)計(jì)可以幫助提升ADXL355傳感器的總體性能，因?yàn)樗鼈儠?huì)影響傳遞給傳感器的物理應(yīng)力。一般來說，機(jī)械安裝、外殼和傳感器會(huì)構(gòu)成一個(gè)二階(或更高階)系統(tǒng);因此，在諧振或過阻尼期間，它會(huì)做出不同的響應(yīng)。機(jī)械支持系統(tǒng)具有代表這些二階系統(tǒng)的模式(由諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)定義)。在大多數(shù)情況下，我們的目標(biāo)是了解這些因素，并盡量減少它們對(duì)傳感系統(tǒng)的影響。因此，選擇的傳感器的封裝外形、所有接口和材料都應(yīng)該能夠避免在ADXL355應(yīng)用的帶寬內(nèi)造成機(jī)械衰減(因?yàn)檫^阻尼)或放大(因?yàn)橹C振)。本文對(duì)這些具體的設(shè)計(jì)考量因素不予過多探討;但是，會(huì)簡(jiǎn)要列出一些實(shí)用項(xiàng)：

PCB、安裝和外殼

對(duì)于一些應(yīng)用，例如對(duì)傳感器實(shí)施長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)應(yīng)用，傳感器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性至關(guān)重要。在選擇封裝、PCB和粘膠材料時(shí)，應(yīng)選擇在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)性能下降或機(jī)械特性變化最小的產(chǎn)品，以免給傳感器帶來額外的應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)偏移。

避免對(duì)外殼的固有頻率進(jìn)行假設(shè)。對(duì)簡(jiǎn)單的外殼實(shí)施固有振動(dòng)模型計(jì)算，對(duì)復(fù)雜的外殼設(shè)計(jì)實(shí)施有限元分析，將會(huì)很有幫助。

將ADXL355和電路板焊接在一起會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，導(dǎo)致出現(xiàn)高達(dá)幾mg的偏移。為了減輕這種影響，建議PCB焊盤圖案、導(dǎo)熱片和銅走線導(dǎo)熱路徑采用對(duì)稱布局。嚴(yán)格遵守ADXL355數(shù)據(jù)手冊(cè)中提供的焊接指南。我們還發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，在校準(zhǔn)前實(shí)施焊料退火或熱循環(huán)可以幫助緩解應(yīng)力累積和幫助管理長(zhǎng)期穩(wěn)定性問題。

常見加速度計(jì)的構(gòu)件如下：外殼(與被測(cè)物體固連)、參考質(zhì)量，敏感元件、信號(hào)輸出器等。加速度計(jì)要求有一定量程和精確度、敏感性等，這些要求在某種程度上往往是矛盾的。以不同原理為依據(jù)的加速度計(jì)，其量程不同(從幾個(gè)g到幾十萬個(gè)g)，它們對(duì)突變加速度頻率的敏感性也各不相同。常見的加速度計(jì)所依據(jù)的原理有：①參考質(zhì)量由彈簧與殼體相連(見圖)，它和殼體的相對(duì)位移反映出加速度分量的大小，這個(gè)信號(hào)通過電位器以電壓量輸出;②參考質(zhì)量由彈性細(xì)桿與殼體固連，加速度引起的動(dòng)載荷使桿變形，用應(yīng)變電阻絲感應(yīng)變形的大小，其輸出量是正比于加速度分盤大小的電信號(hào);③參考質(zhì)量通過壓電元件與殼體固連，質(zhì)量的動(dòng)載荷對(duì)壓電元件產(chǎn)生壓力，壓電元件輸出與壓力即加速度分量成比例的電信號(hào)：④參考質(zhì)量由彈簧與殼體連接，放在線圈內(nèi)部，反映加速度分量大小的位移改變線圈的電感，從而輸出與加速度成正比的電信號(hào)。此外，尚有伺服類型的加速度計(jì)，其中引入一個(gè)反饋回路，以提高測(cè)量的精度。為了測(cè)出在平面或空間的加速度矢量，需要兩個(gè)或三個(gè)加速度計(jì)，各測(cè)量一個(gè)加速度分量。