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[導讀]在低頻范圍內(nèi)，電容起到開路的作用，使得低頻信號被阻隔。而在高頻范圍內(nèi)，電容的阻抗較小，電路表現(xiàn)為接近理想電阻的特性。

串聯(lián)pi和并聯(lián)pi的區(qū)別

串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)和并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)是電路中常見的兩種濾波網(wǎng)絡(luò)配置，它們在濾波特性和應(yīng)用方面有一些區(qū)別。

1. 串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)：

- 連接方式：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)將三個元件(一電阻和兩個電容)以串聯(lián)的方式連接起來。

- 濾波特性：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于高濾波，即通過濾除低頻信號而傳遞高頻信號。在低頻范圍內(nèi)，電容起到開路的作用，使得低頻信號被阻隔。而在高頻范圍內(nèi)，電容的阻抗較小，電路表現(xiàn)為接近理想電阻的特性。

- 傳輸函數(shù)：串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)取決于電阻和電容的數(shù)值，可以根據(jù)需求進行選擇和調(diào)整。

2. 并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)：

- 連接方式：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)將三個元件(一電阻和兩個電容)以并聯(lián)的方式連接起來。

- 濾波特性：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于低通濾波，即通過濾除高頻信號而傳遞低頻信號。電容在低頻范圍內(nèi)的阻抗較大，使高頻信號被阻隔。而在低頻范圍內(nèi)，電容的阻抗較小，電路表現(xiàn)為接近理想電容的特性。

- 傳輸函數(shù)：并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)也取決于電阻和電容的數(shù)值，可以根據(jù)需求進行選擇和調(diào)整。

總體而言，串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)和并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)在濾波特性上有一定的相反性。串聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于高通濾波，傳遞高頻信號而阻隔低頻信號;而并聯(lián)Pi網(wǎng)絡(luò)主要用于低通濾波，傳遞低頻信號而阻隔高頻信號。具體選擇哪種網(wǎng)絡(luò)取決于所需的濾波特性和應(yīng)用要求。

串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計

串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計的一般步驟如下：

1. 確定系統(tǒng)類型：首先要確定待控制系統(tǒng)的類型，包括一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)等。系統(tǒng)類型將決定參數(shù)設(shè)計的方法和策略。

2. 確定控制目標：確定控制器的目標，例如快速響應(yīng)、穩(wěn)定性、抗干擾能力等，根據(jù)目標權(quán)衡選擇參數(shù)。

3. 設(shè)計比例增益(Kp)：根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)誤差要求，選擇合適的比例增益。增大比例增益可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但可能導致超調(diào)和震蕩;減小比例增益可以減小超調(diào)和震蕩，但可能導致系統(tǒng)響應(yīng)變慢。

4. 設(shè)計積分時間常數(shù)(Ti)：積分時間常數(shù)是決定積分環(huán)節(jié)響應(yīng)的重要參數(shù)，它影響系統(tǒng)對于穩(wěn)態(tài)誤差的修正能力。通過調(diào)節(jié)積分時間常數(shù)，可以控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。一般情況下，通過實驗或根據(jù)系統(tǒng)特性進行調(diào)試來選擇合適的積分時間常數(shù)。

5. 設(shè)計微分時間常數(shù)(Td)(可選)：如果系統(tǒng)存在較大的慣性、滯后或抖動問題，可以引入微分環(huán)節(jié)進行補償。微分時間常數(shù)影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，通過試驗或根據(jù)經(jīng)驗選擇適當?shù)奈⒎謺r間常數(shù)。

6. 參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化：根據(jù)實際系統(tǒng)的性能表現(xiàn)和要求，進行參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化?？梢酝ㄟ^試驗或使用自適應(yīng)控制等方法來優(yōu)化參數(shù)，以獲得更好的控制效果。

需要注意的是，串聯(lián)PI控制器參數(shù)設(shè)計是一個迭代的過程，需要通過實際測試和反饋來進行調(diào)試和優(yōu)化。系統(tǒng)的特性和要求也會影響參數(shù)設(shè)計的選擇和調(diào)整。因此，在設(shè)計控制器參數(shù)時，需要結(jié)合具體的應(yīng)用場景和系統(tǒng)特性進行綜合考慮和調(diào)試。

PI調(diào)節(jié)器中的P和I分別代表比例控制(Proportional Control)和積分控制(Integral Control)，它們在控制系統(tǒng)中各自扮演著不同的角色。?

P(比例控制)

比例控制(P)的作用是根據(jù)系統(tǒng)的偏差信號成比例地調(diào)節(jié)控制量。當系統(tǒng)出現(xiàn)偏差時，比例控制器立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差，確保系統(tǒng)的快速響應(yīng)。比例控制的輸出與偏差信號成比例，通常比例增益越高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但過高的比例增益可能會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定?12。

I(積分控制)

積分控制(I)的作用是通過積分偏差來調(diào)節(jié)控制量，主要用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制器對偏差信號進行積分，產(chǎn)生一個與偏差累積成正比的控制信號，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制的響應(yīng)速度較慢，但其作用是消除系統(tǒng)中的持續(xù)誤差，提高系統(tǒng)的無差度?12。

PI調(diào)節(jié)器的組合作用

PI調(diào)節(jié)器結(jié)合了比例控制和積分控制的優(yōu)點，能夠更好地調(diào)節(jié)系統(tǒng)，提供更好的性能。比例控制負責快速響應(yīng)系統(tǒng)變化，而積分控制負責消除穩(wěn)態(tài)誤差。通過調(diào)整比例增益和積分時間常數(shù)，可以優(yōu)化系統(tǒng)的響應(yīng)特性，如減少超調(diào)、縮短調(diào)節(jié)時間等?13。比例作用(P)

比例控制器實際上就是個放大倍數(shù)可調(diào)的放大器，即△P=Kp×e，式中Kp為比例增益，即Kp可大于1，也可小于1;e為控制器的輸入，也就是測量值與給定值之差，又稱為偏差。

要說明的是，對于大多數(shù)模擬控制器而言，都不采用比例增益Kp作為刻度，而是用比例度來刻度，即δ=1/Kc×100%。也就是說比例度與控制器的放大倍數(shù)的倒數(shù)成比例;控制器的比例度越小，它的放大倍數(shù)越大，偏差放大的能力越大，反之亦然。

明白了上述關(guān)系，就可知道：比例度越大，控制器的放大倍數(shù)越小，被控參數(shù)的曲線越平穩(wěn);比例度越小，控制器的放大倍數(shù)越大，被控參數(shù)的曲線越波動。

比例控制有個缺點，就是會產(chǎn)生余差，要克服余差就必須引入積分作用。

積分作用(I)

控制器的積分作用就是為了消除自控系統(tǒng)的余差而設(shè)置的。所謂積分，就是隨時間進行累積的意思，即當有偏差輸入e存在時，積分控制器就要將偏差隨時間不斷累積起來，也就是積分累積的快慢與偏差e的大小和積分速度成正比。只要有偏差e存在，積分控制器的輸出就要改變，也就是說積分總是起作用的，只有偏差不存在時，積分才會停止。

對于恒定的偏差，調(diào)整積分作用的實質(zhì)就是改變控制器輸出的變化速率，這個速率是通過積分作用的輸出等于比例作用的輸出所需的一段時問來衡量的。積分時間小，表示積分速度大，積分作用就強;反之，積分時問大，則積分作用就弱。如果積分時間無窮大，表示沒有積分作用，控制器就成為純比例控制器。

實際上積分作用很少單獨使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大(或縮小)的比例作用，又具有將偏差隨時間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。這時控制器的輸出為：△P=Ke+△Pi，式中△P為控制器輸出值的變化;Ke為比例作用引起的輸出;△Pi為積分作用引起的輸出。

微分作用(D)

微分作用主要是用來克服被控對象的滯后，常用于溫度控制系統(tǒng)。除采用微分作用外，在使用控制系統(tǒng)時要注意測量傳送的滯后問題，如溫度測量元件的選擇和安裝位置等。

在常規(guī)PID控制器中，微分作用的輸出變化與微分時間和偏差變化的速度成比例，而與偏差的大小無關(guān)，偏差變化的速度越大，微分時間越長，則微分作用的輸出變化越大。但如果微分作用過強，則可能由于變化太快而由其自身引起振蕩，使控制器輸出中產(chǎn)生明顯的“尖峰”或“突跳”。為了避免這一擾動，在PID調(diào)節(jié)器和DCS中可使用微分先行PID運算規(guī)律，即只對測量值PV進行微分，當人工改變控制器的給定值SP時，不會造成控制器輸出的突變，避免了改變SP的瞬間給控制系統(tǒng)帶來的擾動。如TDC-3000，則在常規(guī)PID算法中增加一個軟開關(guān)，組態(tài)時供用戶選擇控制器對偏差、還是測量值進行微分。

當輸入階躍信號后，微分器一開始輸出的最大變化值與微分作用消失后的輸出變化的比值就是微分放大倍數(shù)Kd，即微分增益，微分増益的單位是時間，設(shè)置微分時間(或者微分增益)為零會取消微分的功能。

為便于記住比例、積分、微分三個作用，特抄錄三個順口溜供大家參考。

比例作用順口溜

比例州節(jié)器，像個放大器;

一個偏差來，放大送出去;

放大是多少，旋鈕看仔細;

比例度旋大，放大倍數(shù)低。

積分作用順口溜

重定調(diào)節(jié)器，累積有本領(lǐng);

只要偏差在，累積不停止;

累積快與慢，旋鈕看仔細;

積分時間長，累積速度低。