一文看懂理想數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 的重要屬性

數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）原理

數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量的過程叫做數(shù)模轉(zhuǎn)換，簡寫成D/A，完成這種功能的電路叫做數(shù)模轉(zhuǎn)換器，簡稱DAC。

數(shù)模轉(zhuǎn)換器的框圖如圖所示。

輸入的二進(jìn)制數(shù)碼存入寄存器，存入寄存器的二進(jìn)制數(shù)，每一位控制著一個(gè)模擬開關(guān)，模擬開關(guān)只有兩種可能的輸出：或是接地，或是經(jīng)電阻接基準(zhǔn)電壓源。它由寄存器中的二進(jìn)制數(shù)控制，模擬開關(guān)的輸出送到加法網(wǎng)絡(luò)，二進(jìn)制數(shù)碼的每一位都有一定的“權(quán)”，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)把每位數(shù)碼變成它的加權(quán)電流，并把各位的權(quán)電流加起來得到總電流，總電流送入放大器，經(jīng)放大器放大后得到與之對應(yīng)的模擬電壓，實(shí)現(xiàn)數(shù)字量與模擬量的轉(zhuǎn)換。

集成電路數(shù)模轉(zhuǎn)換器都是二進(jìn)制輸入的，而用運(yùn)放構(gòu)成的數(shù)模轉(zhuǎn)換器則不受數(shù)制和位數(shù)的限制。它運(yùn)用了運(yùn)放的反相加法器原理，如圖1所示。

當(dāng)運(yùn)放的增益足夠高時(shí)，其反相輸入端為虛地，其輸出電壓v0由下式?jīng)Q定：

當(dāng)VI=V2=V3=V4=V時(shí)。如果令Rl=，則Vo=-V（1+2+4+8），構(gòu)成的是二進(jìn)制數(shù)模轉(zhuǎn)換器。當(dāng)然，電阻個(gè)數(shù)還可增加，以構(gòu)成更多位的轉(zhuǎn)換器。

如增加電阻：

（10+20+40+80）］，便可構(gòu)成兩位十進(jìn)制BCD碼數(shù)模轉(zhuǎn)換器。其實(shí)，用電阻并聯(lián)的方法分析，也可得出上述結(jié)論。

依據(jù)上述原理構(gòu)成的數(shù)模轉(zhuǎn)換器的具體電路如圖2、圖3所示。考慮到運(yùn)放輸出電壓范圍的限制，在保持上述比例關(guān)系不變的前提下，對電阻取值進(jìn)行了適當(dāng)處理，其中反饋電阻R的取值可以變化，因?yàn)樗⒉挥绊戅D(zhuǎn)換中相互比例關(guān)系，而只影響輸出電壓的大小。

圖中的運(yùn)放必須采用CMOS型，因CMOS型的輸入是高阻，使得選用較寬范圍的電阻值和低至幾μA的偏置電流，對轉(zhuǎn)換精度幾乎沒有影響。運(yùn)放的失調(diào)電壓一般在2mV內(nèi)即可，它僅對低電壓稍有影響，電壓高時(shí)就忽略不計(jì)了。如要求較高，可使用帶調(diào)零端的運(yùn)放。

電阻必須用金屬膜電阻，其選用原則是阻值越小的電阻，其精確度要求越高。如大至16MΩ申陽即停有±5％的誤差，也僅使最低電壓0.039V變?yōu)?.037V或0.041V，對滿度電壓9.96V的誤差僅為0.02％，而125kΩ電阻即使只有1％誤差，也將使?jié)M度電壓的誤差達(dá)O.5％，因此應(yīng)盡量減少小阻值電阻的誤差。

由于輸出電壓與基準(zhǔn)電壓極性相反?？梢栽黾右患夁\(yùn)放，將負(fù)電壓轉(zhuǎn)為正電壓。還可通過R反的調(diào)整使電壓大小發(fā)生變化，以適應(yīng)各種場合的需要。

上述數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸入接口，若采用圖示撥碼開關(guān)，因其導(dǎo)通電阻極小，當(dāng)然毫無問題。若采用CMOS電路驅(qū)動，則應(yīng)考慮導(dǎo)通電阻的影響。

筆者實(shí)測，74HC系列電路高電平輸出電阻約50Ω，低電平灌人電阻約40Ω，而CD系列電路的上述電阻均高達(dá)200Ω～500Ω。若以5V電源作基準(zhǔn)電源，并以74HC系列電路驅(qū)動轉(zhuǎn)換器，其導(dǎo)通電阻導(dǎo)致的誤差不超過0.04％。

一般可以忽略。同時(shí)，還可將5V電源_丁十為5.002V加以補(bǔ)償。要求較高者也可將125kΩ減為124.95kΩ）、250kΩ減為249.95kΩ等。低電平時(shí)電阻兩端電壓均為0，根本不用考慮。CD系列電路導(dǎo)通電阻太大，建議不采用。

選配電阻時(shí)，可在輸出端接上數(shù)字萬用表監(jiān)測電壓。如16MΩ電阻應(yīng)輸出30mV，8MΩ電阻應(yīng)輸出78mV……250Ω）電阻應(yīng)輸出2.5V，125kΩ電阻應(yīng)輸出5V。這樣便可將電阻校準(zhǔn)。

利用電阻二極管網(wǎng)絡(luò)可將二進(jìn)制數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，此模擬信號的大小可以利用模擬式儀表顯示出來。如果儀表滿量程電流為1，則電阻R1選取為：

式中Ub為電源電壓。

首先簡單介紹一下理想數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）的屬性，然后再深入討論更為復(fù)雜的規(guī)范。下圖是理想DAC的傳遞函數(shù)，重點(diǎn)列出了我們將要討論的參數(shù)。

無論是DAC還是模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），任何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的最基本屬性都是其分辨率。對于DAC來說，分辨率描述了可用來代表模擬輸出信號的數(shù)字域位數(shù)。我們可通過分辨率計(jì)算代碼數(shù)量或者可寫入轉(zhuǎn)換器的可能輸入總數(shù)。

應(yīng)用于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的內(nèi)部或外部參考電壓非常重要。任何轉(zhuǎn)換器的良好性能都等同于其參考值，因?yàn)槿魏卧肼暬騾⒖计贫紩谳敵龆梭w現(xiàn)。

對于DAC來說，參考電壓可設(shè)定輸出范圍和代碼間的步長。通常將代碼間輸出步長描述為“最低有效位加權(quán)”或LSB加權(quán)。我們可利用代碼數(shù)量和參考電壓計(jì)算出如下所示的LSB加權(quán)。在理想DAC中，每個(gè)代碼間轉(zhuǎn)換的間隔都是1LSB。

這里需要一點(diǎn)技巧，但如果是n位，我們實(shí)際可計(jì)數(shù)到的最高數(shù)是2n–1。如果您覺得不好理解，可以考慮2位實(shí)例。我們可利用2位計(jì)數(shù)0、1、2和3，但沒有4（24）。這種數(shù)字規(guī)律符合大多數(shù)DAC的內(nèi)部模擬結(jié)構(gòu)，我們將在后續(xù)文章中重點(diǎn)討論。您是否已經(jīng)被我說服打算訂閱該系列文章了呢？現(xiàn)在，完全可通過以下公式計(jì)算DAC的滿量程輸出范圍。

最后，我們可定義理想DAC的傳遞函數(shù)：

由參考輸入設(shè)定近軌至軌輸出，切記滿量程輸出應(yīng)為Vref-1LSB；

任何兩個(gè)順序碼的間隔均正好為1LSB；

無丟失碼，完全單調(diào)；

代碼間的瞬間轉(zhuǎn)換。