理解模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲、ENOB和有效分辨率

ADC的主要趨勢(shì)之一是分辨率越來(lái)越高。這一趨勢(shì)影響各種應(yīng)用，包括工廠自動(dòng)化、溫度檢測(cè)和數(shù)據(jù)采集。對(duì)更高分辨率的需求正促使設(shè)計(jì)者從傳統(tǒng)的12位逐次逼近寄存器（SAR）ADC轉(zhuǎn)至分辨率高達(dá)24位的Δ-ΣADC。

所有的ADC都會(huì)具有一定的噪聲，這包括輸入?yún)⒖荚肼暎ˋDC固有噪聲）和量化噪聲（ADC轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生的噪聲）。諸如噪聲、ENOB（有效位數(shù)）、有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率等指標(biāo)在很大程度上定義了ADC的實(shí)際精度。所以，理解與噪聲相關(guān)的性能指標(biāo)是從SAR過(guò)渡至Δ-ΣADC最困難的方面之一。由于當(dāng)前對(duì)更高分辨率的迫切需求，設(shè)計(jì)者必須更好地理解ADC噪聲、ENOB、有效分辨率，以及信噪比（SNR）。本文的目的正基于此。

Δ-ΣADC的更高分辨率和價(jià)值

在過(guò)去，12位SAR ADC通常足以滿足各種信號(hào)和電壓輸入的測(cè)量。如果應(yīng)用中需要更為精細(xì)的測(cè)量，可在ADC之前增加增益級(jí)或可編程增益放大器（PGA）。

分辨率為16位時(shí)，設(shè)計(jì)者的選擇仍然主要是SAR ADC，但也包括部分Δ-ΣADC。然而，對(duì)于需要16位以上分辨率的設(shè)計(jì)，Δ-ΣADC則更為普遍。SAR ADC目前受限于18位，而Δ-ΣADC則延伸至18、20和24位。Δ-ΣADC還有其它優(yōu)勢(shì)。其價(jià)格在過(guò)去10年中已大幅下降，使用越來(lái)越簡(jiǎn)單，已被廣泛接受。

有效分辨率

有效分辨率由下式定義（以位為單位）：

有效分辨率= log2 ［滿幅輸入電壓范圍/ADC RMS噪聲］

或更為簡(jiǎn)單：

有效分辨率= log2 ［VIN/VRMS NOISE］

切勿將有效分辨率與ENOB相混淆，盡管兩者聽(tīng)起來(lái)非常類似。測(cè)量ENOB的最常見(jiàn)方法是對(duì)ADC的正弦波輸入進(jìn)行FFT分析。IEEE（r）標(biāo)準(zhǔn)1057將ENOB定義為：

ENOB = log2 ［滿幅輸入電壓范圍/（ADC RMS噪聲× √12）］

SINAD定義為信噪比加失真比。SINAD和ENOB用于衡量ADC的動(dòng)態(tài)性能。

所以：

SINAD = ［RMS輸入電壓/RMS噪聲電壓］

式中，RMS噪聲= 1/M［eq1。

式中，EAVM =剩余XAVM，XAVM（FM）為DFT之后規(guī)定離散頻率下的平均幅度譜分量。

有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率本質(zhì)上衡量ADC在直流下的噪聲性能，此時(shí)頻譜失真（THD、SFDR）無(wú)關(guān)緊要。

知道ADC的噪聲和輸入范圍后，計(jì)算有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率就很簡(jiǎn)單。

ADC的輸入電壓范圍基于參考電壓。如果ADC集成PGA，也會(huì)影響電壓范圍。有些Δ-ΣADC包括PGA，以放大小信號(hào)。最新帶PGA的ADC往往規(guī)定噪聲小于100nVRMS。盡管這些噪聲系數(shù)與舊式ADC相比看起來(lái)很吸引人，但往往基于非常小的輸入范圍。這是因?yàn)樾〉妮斎敕秶罱K會(huì)放大至適合更寬、基于參考電壓的ADC有效范圍。所以，盡管這些帶PGA的ADC的噪聲看起來(lái)很小，但有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率可能并不像無(wú)PGA的ADC那么好。

簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明。PGA設(shè)置為128的24位ADC，參考電壓為2.5V，輸入范圍為（VREF/PGA （（2.5V/128 = 39.1mV）時(shí)，噪聲為70nVRMS。因此，有效分辨率為：

log2 ［VIN/VRMS NOISE］ = log2 ［39.1mV/70nV］ = 19.1位

使用相同的ADC，PGA設(shè)置為1時(shí)，噪聲上升至1.53（VRMS。輸入范圍為5V （（2.5V/1）時(shí)，有效分辨率變?yōu)?1.6位。

最佳方法是參閱ADC的數(shù)據(jù)資料，檢查您所需的輸入范圍。

無(wú)噪聲分辨率

無(wú)噪聲分辨率采用峰-峰電壓噪聲，而非RMS噪聲。無(wú)噪聲分辨率由下式定義，單位也為位：

無(wú)噪聲分辨率= log2 ［滿幅輸入電壓范圍/ADC峰-峰噪聲］

無(wú)噪聲分辨率= log2 ［VIN/VP-P NOISE］。

無(wú)噪聲分辨率有時(shí)候也稱為無(wú)閃爍分辨率。以實(shí)驗(yàn)室中的51/2或61/2數(shù)字多用表為例考慮這一指標(biāo)。如果顯示屏上的最后一位穩(wěn)定且無(wú)閃爍，數(shù)據(jù)輸出字則優(yōu)于系統(tǒng)的噪聲水平。

以波峰因子6.6為例，峰-峰噪聲為RMS噪聲的6.6倍。因此，有效分辨率比無(wú)噪聲分辨率高2.7位。采用以上相同的噪聲和參考值，無(wú)噪聲分辨率為18.9位。

無(wú)噪聲計(jì)數(shù)

無(wú)噪聲計(jì)數(shù)是高精度系統(tǒng)的另一指標(biāo)，用于評(píng)估ADC性能。對(duì)于那些可能需要50，000個(gè)無(wú)噪聲計(jì)數(shù)的應(yīng)用，例如電子秤，尤其如此?？蓪o(wú)噪聲分辨率乘以系數(shù)2N，通過(guò)轉(zhuǎn)換計(jì)算得到該值。

以10位ADC為例。采用210，理想10位ADC的無(wú)噪聲計(jì)數(shù)為1，024。理想12位ADC的無(wú)噪聲字?jǐn)?shù)為4，096。同理，采用以上相同的無(wú)噪聲分辨率，得到的無(wú)噪聲計(jì)數(shù)為218.9或489，178。

Δ-ΣADC過(guò)采樣

Δ-ΣADC的優(yōu)勢(shì)之一是其過(guò)采樣架構(gòu)。這意味著內(nèi)部振蕩器/時(shí)鐘的工作頻率遠(yuǎn)高于輸出數(shù)據(jù)速率（也稱為吞吐率）。有些Δ-ΣADC可改變輸出數(shù)據(jù)速率。這樣設(shè)計(jì)者可將采樣優(yōu)化為速度較高、噪聲性能較差；或者優(yōu)化為速度較低并帶更多濾波、噪聲整形（將噪聲移至感興趣測(cè)量區(qū)域之外的頻帶）及噪聲性能更好。許多最新的Δ-ΣADC以表格形式提供有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率結(jié)果，很容易比較優(yōu)缺點(diǎn)。

表1所示為示例ADC在雙極性輸入模式和單極性模式下的數(shù)據(jù)率、噪聲、無(wú)噪聲分辨率（NFR）和有效分辨率。ADC為MAX11200，24位器件，能夠測(cè)量雙極性（（VREF）或單極性（0V至VREF）輸入。MAX11200工作于2.7V至3.6V單電源，基準(zhǔn)可最大偏置至電源。雙極性值基于最大輸入范圍±3.6V；單極性測(cè)量基于0V至3.6V輸入范圍。

MAX11200的內(nèi)部振蕩器可由軟件設(shè)置為2.4576MHz，在較低數(shù)據(jù)率下可提供60Hz抑制；或者設(shè)置為2.048MHz，在較低數(shù)據(jù)率下可提供50Hz抑制。無(wú)論哪種數(shù)據(jù)率，ADC噪聲相同。因此，無(wú)噪聲分辨率和有效分辨率值相一致?？墒┘油獠空袷幤?，實(shí)現(xiàn)55Hz限波，很好地抑制50Hz和60Hz。

表1中詳細(xì)列出的一項(xiàng)關(guān)鍵因素是雙極性有效分辨率。由于輸出數(shù)據(jù)字長(zhǎng)度為24位，所以該指標(biāo)限制為最大24位。在3組最低數(shù)據(jù)率設(shè)置下，如果ADC在串行接口上可輸出超過(guò)24位的話，那么ADC的噪聲水平可低至使有效分辨率優(yōu)于24位。

有效分辨率總比無(wú)噪聲分辨率好2.7位，除非受限于數(shù)據(jù)輸出字。

表1. MAX11200采樣率與噪聲關(guān)系表。

噪聲整形和濾波，實(shí)現(xiàn)更低噪聲和更優(yōu)分辨率

除過(guò)采樣外，噪聲整形可使Δ-ΣADC實(shí)現(xiàn)表1所示的低噪聲和高精度。如圖1至3所示。圖1所示為標(biāo)準(zhǔn)ADC的量化噪聲。圖2給出的ADC包括過(guò)采樣、數(shù)字濾波和抽樣。采用過(guò)采樣的大部分ADC核心為Δ-Σ。過(guò)采樣N倍將噪聲延展至更寬的頻帶，而數(shù)字（sinc）濾波器濾除了相當(dāng)部分的噪聲。

圖1. 標(biāo)準(zhǔn)ADC噪聲性能

圖2. ADC采用N倍過(guò)采樣、數(shù)字濾波器和抽樣。

圖3給出的Δ-Σ調(diào)制器與圖2具有相同的框圖，再加上噪聲整形。通過(guò)將噪聲不均勻地移至較高頻率，感興趣頻帶內(nèi)的噪聲變得極低。這樣的技術(shù)使得Δ-Σ ADC制造商可以獲得小于1（VRMS的噪聲系數(shù)。

圖3. ADC采用N倍過(guò)采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波器和抽樣。感興趣的ADC輸入頻帶內(nèi)的噪聲（綠色區(qū)域）變得非常小。

結(jié)論

Δ-ΣADC具有過(guò)采樣能力和固有的低噪聲，是需要較高分辨率系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的極佳選擇。由于設(shè)計(jì)者必須處理更小的信號(hào)，所以充分理解ADC噪聲、有效分辨率、ENOB和無(wú)噪聲分辨率就成為選擇正確ADC方案中不可缺少的一部分。