心電信號噪聲的數(shù)字濾波研究

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)表明，心電信號（ECG）含有臨床診斷心血管疾病的大量信息，ECG的檢測與分析在臨床診斷中具有重要價(jià)值，是了解心臟的功能與狀況、輔助診斷心血管疾病、評估各種治療方法有效性的重要手段[1]。但由于實(shí)際檢測工況的非理想，ECG 信號中往往含有工頻噪聲及電極極化等引起的各種隨機(jī)噪聲 [2]。噪聲的存在降低了診斷的準(zhǔn)確性，其中影響最大的是50Hz 工頻干擾和基線漂移噪聲。因此，在ECG 信號檢測過程中，如何抑制工頻干擾和基線漂移是必須解決的問題。

　　1. 數(shù)字濾波系統(tǒng)

　　心電信號是微弱低頻人體生理電信號，通常頻率在0.05~100Hz，幅值不超過4mv，通過安裝在皮膚表面的電極來獲取。由于人體是一個(gè)復(fù)雜的生命系統(tǒng)，存在50H 工頻干擾及基線漂移等其他生理電信號的干擾。噪聲可能會(huì)影響到醫(yī)生的臨床診斷，因此，需對心電信號進(jìn)行濾波，即必須做好前端數(shù)據(jù)采集的軟硬件設(shè)計(jì)以保證心電數(shù)據(jù)的可靠和準(zhǔn)確。

　　傳統(tǒng)醫(yī)療設(shè)備分別采用50Hz 帶阻濾波器和RC 高通濾波器濾除工頻干擾和基線漂移。但帶阻濾波器電路復(fù)雜，其特性對元器件的精度敏感，而基線漂移本質(zhì)上是一種緩慢變化的低頻信號，采用RC 濾波器很難將高通濾波器的過渡帶做得十分陡峭，基線漂移補(bǔ)償效果不理想。因此，模擬方法往往不太容易獲得很好的特性。

　　數(shù)字濾波方法有具有許多優(yōu)點(diǎn)[3]，ECG 數(shù)字濾波系統(tǒng)組成如圖1 所示，來自各電極的多路心電微弱信號經(jīng)多路輸入緩沖器緩沖放大，經(jīng)導(dǎo)聯(lián)選擇電路進(jìn)行選擇后，由前置放大電路放大，進(jìn)行電壓放大以適應(yīng)A/D 轉(zhuǎn)換的幅度要求，然后進(jìn)行數(shù)字濾波并輸出心電信號。數(shù)字濾波用于心電信號消噪，不僅能提高儀器設(shè)備的性能，而且對于不同的使用環(huán)境(例如對于不同國家的50Hz 或60Hz 供電條件)，只需重新設(shè)置軟件參數(shù)即可，大大降低了醫(yī)療設(shè)備硬件復(fù)雜程度，降低了產(chǎn)品成本、提高了通用性。

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圖1. 心電信號數(shù)據(jù)采集與處理框圖

　　2．工頻干擾濾波

　　對于心電信號中的工頻干擾，簡單而有效的方法是采用梳狀濾波器濾波，這種FIR 濾波器簡單、容易實(shí)現(xiàn)、濾波效果好，節(jié)數(shù)為N 的梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

　　其中，是由N 節(jié)延時(shí)單元組成的梳狀濾波器，H1(z)的幅值響應(yīng)由許多頻率間隔相同的通帶和阻帶組成，它只許一些特定頻率范圍的信號通過而阻止另一些特定頻率信號通過[4]。H(z)的頻率響應(yīng)為：

　　根據(jù)式(2)可知，梳狀濾波器是具有線性相位的FIR 低通濾波器，相移τ=(N-1)/2，為使濾波器的直流增益為1，可以考慮在H(z)中增加增益因子1/N，歸一化后的幅頻響應(yīng)為：

　　N=10 時(shí)，幅頻響應(yīng)如圖2 所示，在頻率點(diǎn)ωk=2πk/N，k=0,1,2,……N-1 處的幅值為0,因而在ωk=2πk/N 附近形成了多個(gè)阻帶，對這些頻率的信號具有很好的抑制作用。由于梳妝濾波器的系數(shù)相等且都為1，因而容易實(shí)現(xiàn)，常用于對醫(yī)療儀器中的特定信號進(jìn)行濾波處理。

                  圖2. 線性相位FIR 濾波器的幅頻響應(yīng)特性

　　根據(jù)圖2 可得第一旁瓣峰值衰減約為20dB，若不能滿足要求，可對式(1)進(jìn)行修正：

　　其頻率響應(yīng)為：

　　衰減速度為修正前的k 倍，k=2 時(shí)修正濾波器的幅頻響應(yīng)如圖3 所示，其衰減性能更好。

                      圖3. 經(jīng)修正以后的梳狀濾波器幅頻響應(yīng)

　　3．基線漂移的抑制

　　抑制基線漂移方法很多，各有特點(diǎn)?；趻佄锞€的擬合基線算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)運(yùn)算速度難以保證實(shí)時(shí)性要求[2]，基于小波的自適應(yīng)濾波抑制ECG 基線漂移，運(yùn)算較復(fù)雜，不適合用于小系統(tǒng)的監(jiān)護(hù)。本文采用一種自適應(yīng)快速線性擬合來抑制基線漂移的方法，通過多點(diǎn)采樣，用最小二乘法擬合出基線的變化趨勢，經(jīng)修正得到ECG 信號。

　　3.1 QRS 波群的探測

　　理論上，兩個(gè)連續(xù)QRS 波群之間的T-P 段代表了實(shí)際的ECG 基線水平。根據(jù)每一個(gè)心動(dòng)周期的P-R 段特征點(diǎn)，在兩個(gè)特征點(diǎn)之間進(jìn)行插值，然后再進(jìn)行曲線擬合，即將插值和曲線擬合結(jié)合起來，就可以得到基線漂移曲線，原始信號減去基線漂移曲線即為ECG 信號。因此，采用分析斜率、幅度和寬度的方法來識(shí)別QRS 波群[5]。根據(jù)ECG 的功率譜，QRS 波群的能量主要集中在15Hz 頻率左右，為消除ECG中其它頻率成分對QRS 波群檢測的影響，需設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為15HZ 的帶通濾波器，ECG 信號通過該濾波器時(shí)對R 波以外的頻率成份進(jìn)行了衰減。當(dāng)采樣頻率為500Hz 時(shí)，該濾波器的傳遞函數(shù)如下：

　　由于R 波含有豐富的高頻諧波成分，為突出高頻諧波分量，采用如下微分器：

　　經(jīng)處理后的信號通過帶通濾波器和微分器后，P 波和T 波都有顯著的衰減，相應(yīng)的QRS 波群的峰值進(jìn)一步加強(qiáng)，為消除微分器處理后散粒隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的干擾，可以采用式（7）所表示的積分器進(jìn)行修正：

然后，采用斜率跟蹤法進(jìn)行R 波識(shí)別，找出與QRS 波群檢測特征點(diǎn)前后60ms相當(dāng)?shù)拈g期來識(shí)別R 波。當(dāng)采集波形的斜率變化超過設(shè)定的閾值時(shí)，斜率變化最大處即為R 波所在的位置[5]。實(shí)驗(yàn)的采樣時(shí)間為4.8 秒，采樣點(diǎn)數(shù)為2048 個(gè)點(diǎn)。

　　許多異常的QRS 波群有高幅度和上升不迅速的特點(diǎn)，為提高以R 波斜率檢測QRS 波群的可靠性，可采用移動(dòng)窗口積分法驗(yàn)證以保證可靠檢測。為便于進(jìn)行積分運(yùn)算，先將采樣點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)平方運(yùn)算，并進(jìn)行移動(dòng)窗口積分，其差分方程如下：

　　窗口寬度應(yīng)當(dāng)盡可能與QRS 波群寬度相近。若窗口太大，積分波形將把QRS 波群和T 波融合在一起，若窗口尺度太小，一個(gè)QRS 波群在輸出中可能會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)峰值。

　　3.2 自適應(yīng)線性擬合

　　在抑制基線漂移的算法中，須首先確定基線的變化趨勢，為此應(yīng)在兩個(gè)心動(dòng)周期中找到一段反映ECG 基線變化趨勢的曲線。QRS 波群是心電信號的高頻部分，其中R 波具有波形陡峭、幅度大、寬度窄、變化趨勢明顯等特點(diǎn)，因而以R 波為基準(zhǔn)點(diǎn)尋找代表基線的時(shí)段。依次取每個(gè)檢測的R 波峰值點(diǎn)作為參考基準(zhǔn)點(diǎn)，利用回溯法求出每個(gè)TP 間期。確定了曲線區(qū)間就可采用自適應(yīng)快速線性擬合法，擬合出基線的變化趨勢。

　　采用最小二乘法計(jì)算各區(qū)間線性擬合的斜率和截距，擬合出基線的變化趨勢。

　　對于觀測點(diǎn)（xi , yi）i=1,2…n，若y 與x 具有線性模型，則任意一對觀測值（xi , yi）存在如下關(guān)系：

　　式中，εi 為理想狀態(tài)i yˆ 和觀測值yi 的誤差，令：

　　顯然，f(k,b)越小，結(jié)果就越精確，因此根據(jù)最小二乘法可推導(dǎo)出[4]

　　若斜率k>0 表示往上漂，k<0 往下漂，k=0 則沒有漂移。根據(jù)分段修正所求出的k 值，判斷基線的變化趨勢，從而修正每段基線漂移值，得到真實(shí)穩(wěn)定的ECG 信號。

　　4. 濾波效果

　　圖4 表明，未經(jīng)濾波的心電信號存在較大的工頻噪聲，若取采樣頻率500Hz，梳狀濾波器節(jié)數(shù)N=10，經(jīng)濾波后心電信號的干擾被基本濾除。圖5 為ECG 信號頻譜，濾波前ECG 信號存在較強(qiáng)的工頻干擾，濾波后頻譜中已經(jīng)沒有50Hz 成分。數(shù)字濾波對消除50Hz 工頻及倍頻干擾具有很好的效果。

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圖4-1.含有工頻噪聲的心電信號                        圖4-2. FIR 梳狀濾波處理后的心電信號     

圖5-1.濾波前ECG 頻譜                                     圖5-2.濾波后ECG 頻譜

　　圖6-1 是存在基線漂移(上漂)的ECG 信號，采用自適應(yīng)擬合算法抑制效果如圖6-2 所示；圖7-1 是存在下漂的ECG 信號，抑效果如圖7-2 所示。實(shí)驗(yàn)表明，對于不同形式的基線漂移，該方法能很好的抑制ECG 信號基線漂移。與其他方法相比，自適應(yīng)擬合算法簡單、快速、易于實(shí)現(xiàn)、抑制效果好、信號失真度小。在嵌入式系統(tǒng)和對實(shí)時(shí)性要求較高的監(jiān)護(hù)儀器中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也可用于其它信號檢測儀器中。

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圖6-1. 基線上漂的心電信號                      圖6-2. 抑制基線漂移后的心電信號

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圖7-1. 基線下漂的心電信號                     圖7-2. 抑制基線漂移后的心電信號

　　5. 結(jié)論

　　采用數(shù)字濾波方法消除心電信號噪聲已經(jīng)成為心電信號處理的重要內(nèi)容。本研究采用梳狀濾波器和自適應(yīng)擬合算法有效消除了心電信號中的工頻噪聲和基線漂移，獲得真實(shí)ECG 信號。本方法設(shè)計(jì)簡單、運(yùn)算量小，在抑制工頻干擾和基線漂移的同時(shí)，能很好的保持原有信號，降低了成本、提高了產(chǎn)品通用性。