類似信噪比及其在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

　　引言

　　在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收信噪功率譜密度比(Pr/N0)、接收位能量與噪聲功率譜密度比(Eb/N0)，以及其它類似的信噪比(SNR)常常被不太準(zhǔn)確地定義在接收電路的輸入點(diǎn)處。這種不精確性來自于一些常見的不確定性，包括應(yīng)該在哪里定義和測(cè)量這些SNR，以及對(duì)于接收系統(tǒng)中的Eb/N0而言，恰當(dāng)而準(zhǔn)確的參考點(diǎn)應(yīng)該位于何處等問題。這種不確定性必然會(huì)導(dǎo)致誤差，它與本地SNR測(cè)量對(duì)應(yīng)于一個(gè)系統(tǒng)SNR模型這一錯(cuò)誤假設(shè)(實(shí)際情況并不總是如此)混雜在一起。此外，接收電路設(shè)計(jì)工程師常常在接收電路內(nèi)部為SNR(以及系統(tǒng)溫度)模型選擇一個(gè)物理位置，它不同于系統(tǒng)設(shè)計(jì)工程師通常用作參考的位置。為了減小潛在誤差，設(shè)計(jì)工程師需要明確地區(qū)分測(cè)量和模型，而且必須完整地理解對(duì)這些接收電路SNR參數(shù)的模擬是如何發(fā)展演變的。此外，通過認(rèn)識(shí)通信系統(tǒng)中各方面的差異(應(yīng)該在哪里測(cè)量SNR和系統(tǒng)溫度)，可以避免在系統(tǒng)分析中犯錯(cuò)誤。

　　電路元件模型

　　一個(gè)數(shù)字通信接收電路系統(tǒng)(圖1)包括一個(gè)接收天線，一條損耗線，一個(gè)主要由放大器、相關(guān)器或匹配濾波器和采樣器組成的接收電路，以及一個(gè)執(zhí)行離散判決的檢測(cè)器功能塊。為簡(jiǎn)化起見，接收電路功能塊中的下變頻和均衡等功能沒有顯示出來，整個(gè)接收電路功能塊將被當(dāng)作單個(gè)電路元件來看待。假設(shè)損壞接收信號(hào)的熱噪聲具有平坦的功率譜密度，其幅度為N0 = kT (W/Hz)，其中k為玻耳茲曼常數(shù)，T為開爾文單位的溫度值。

　　圖1接收電路系統(tǒng)

　　圖2噪聲溫度輸入源

　　有效噪聲溫度的概念是一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，它允許設(shè)計(jì)工程師將電路元件的內(nèi)部噪聲表示為理想電路的噪聲溫度輸入源。圖2a是將這一概念應(yīng)用于放大器和衰減器的情況，并總結(jié)了兩個(gè)關(guān)系方程：

　　TR=(F-1)290 Kelvin (1)

　　TL=(L-1)290 Kelvin (2)

　　其中TR和TL分別為放大器(接收電路)和衰減器(損耗線)的有效溫度，F(xiàn)和L分別代表噪聲譜和損耗因子。圖2b是應(yīng)用于一對(duì)級(jí)聯(lián)電路元件(一條損耗線加上一個(gè)放大器)的模型，其中損耗線的增益可表示為1/L。

　　因此，復(fù)合噪聲溫度Tcomp可表示為：

　　Tcomp=TL + LTR (3)

　　多測(cè)量點(diǎn)模式

　　在接收電路中的某處進(jìn)行SNR測(cè)量時(shí)，T代表該處的本地噪聲溫度(Tlocal)。如圖3所示，Tlocal(其效果可在選擇的某個(gè)觀察點(diǎn)或參考點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量)代表源噪聲功率。負(fù)載的影響忽略不計(jì)，因?yàn)橛?jì)算SNR時(shí)它將被抵消。 

        
　　                               圖3 多點(diǎn)接收系統(tǒng)

　　圖3顯示在接收系統(tǒng)中的A、B、C處對(duì)Tlocal和Pr/N0進(jìn)行三次測(cè)量，參數(shù)中的上標(biāo)A、B、C表示測(cè)量分別是在這些不同位置點(diǎn)進(jìn)行的。

　　SNR測(cè)量通常采用如下步驟：

　　·對(duì)通信系統(tǒng)施加一個(gè)信息信號(hào)，并在接收天線的輸出上測(cè)量接收到的波形功率，接收波形的功率與信噪之和的功率成正比。

　　·濾除信號(hào)，只測(cè)量接收到的噪聲功率。最后一步是從第一次測(cè)量的結(jié)果中減去噪聲功率，計(jì)算得到信號(hào)功率與噪聲功率之比，即SNR。

　　接收電路的解調(diào)/檢測(cè)功能可分解為兩個(gè)步驟。

　　第一步，在每個(gè)符號(hào)持續(xù)期間，相關(guān)器或匹配濾波器恢復(fù)出一個(gè)表示數(shù)字符號(hào)的基帶脈沖，然后進(jìn)行采樣。采樣器的輸出(C點(diǎn))，即預(yù)檢波點(diǎn)，產(chǎn)生一個(gè)測(cè)試統(tǒng)計(jì)量，它包含接收符號(hào)和噪聲兩個(gè)分量。測(cè)試統(tǒng)計(jì)量的電壓值與符號(hào)和噪聲中的能量成正比，因而包含了SNR的基本度量信息。

　　第二步，對(duì)該符號(hào)的離散意義做出判決(檢測(cè))，其結(jié)果是一個(gè)信息位(用于二進(jìn)制調(diào)制的數(shù)字位)。檢測(cè)的精度是預(yù)檢波SNR的函數(shù)。在數(shù)字接收系統(tǒng)中，預(yù)檢波點(diǎn)是所有錯(cuò)誤性能分析關(guān)注的重要位置。位誤碼概率PB是Eb/N0的函數(shù)，得出這個(gè)函數(shù)是檢測(cè)器功能塊的一個(gè)重要作用，采樣中信號(hào)的能量越多(相對(duì)N0而言)，誤差性能就越好。

　　因此，關(guān)于Eb/N0的位置，簡(jiǎn)潔的答案就是將它定義在預(yù)檢波點(diǎn)處。但是問題在于答案過于簡(jiǎn)單，因?yàn)樗荒芊从吃谝?guī)定這些SNR時(shí)通常使用的模型。此外還應(yīng)該注意，Eb/N0被定義在尚無任何信息位之處。檢測(cè)過程結(jié)束之后，才會(huì)出現(xiàn)信息位?；蛟SEb/N0更恰當(dāng)?shù)拿Q應(yīng)該是每個(gè)有效位相對(duì)于N0的能量。

　　結(jié)語

　　在數(shù)字通信發(fā)展的早期，Pr/N0的測(cè)量直接在圖3中的C點(diǎn)處進(jìn)行，或者在接收天線的輸出A點(diǎn)處進(jìn)行，然后再考慮由損耗線和接收電路導(dǎo)致的SNR惡化，將其換算到預(yù)檢波點(diǎn)。其中R為數(shù)據(jù)傳輸速率，單位為位/秒。

　　開始用接收的預(yù)檢波SNR來描述通信系統(tǒng)后，人們很快就認(rèn)識(shí)到除C點(diǎn)之外，可用的Pr/N0系統(tǒng)模型也將允許同一預(yù)檢波SNR在接收天線輸出(或接收系統(tǒng)中的任何參考點(diǎn))處進(jìn)行表述。在教科書上，Pr/N0和Eb/N0常常表述在接收天線的輸出點(diǎn)處。這可能容易使人混淆，因?yàn)槿藗儗⒄J(rèn)為可以直接將接收天線輸出點(diǎn)的簡(jiǎn)單測(cè)量結(jié)果作為系統(tǒng)SNR直接用于鏈路預(yù)算分析的準(zhǔn)備工作，而這是不正確的。系統(tǒng)SNR或Pr/N0只能在預(yù)檢波點(diǎn)這個(gè)位置直接測(cè)量，但可以在接收電路中的其它位置進(jìn)行模擬。 Eb/N0是在C點(diǎn)，即圖3中的預(yù)檢波點(diǎn)定義的。那么在模擬環(huán)境下，接收系統(tǒng)中的Eb/N0又應(yīng)該以何處為參考點(diǎn)定位可以從在接收系統(tǒng)中任意點(diǎn)表述的系統(tǒng)SNR得到同一個(gè)Eb/N0值。在接收系統(tǒng)中用一個(gè)模型來規(guī)定SNR時(shí)，接收天線的輸出點(diǎn)是最常用作參考點(diǎn)的位置。

　　通過上述分析，我們總結(jié)了在一個(gè)接收系統(tǒng)中，怎樣建立或規(guī)定Eb/N0和其它類似SNR值的正確參考點(diǎn)。假設(shè)已經(jīng)有了一個(gè)精確的模型，我們認(rèn)為任何位置都可作為允許的參考點(diǎn)。不過，在接收電路規(guī)范的發(fā)展過程中，接收天線的輸出點(diǎn)是這些SNR模型中最常使用的參考點(diǎn)。