全數(shù)字鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)及分析

　　1 引 言

　　鎖相環(huán)是一種能使輸出信號(hào)在頻率和相位上與輸入信號(hào)同步的電路，即系統(tǒng)進(jìn)入鎖定狀態(tài)(或同步狀態(tài))后，震蕩器的輸出信號(hào)與系統(tǒng)輸入信號(hào)之間相差為零，或者保持為常數(shù)。傳統(tǒng)的鎖相環(huán)各個(gè)部件都是由模擬電路實(shí)現(xiàn)的，一般包括鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)、壓控振蕩器(VCO)三個(gè)環(huán)路基本部件。

　　隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，全數(shù)字鎖相環(huán)ADPLL(AllDigital Phase-Locked Loop)逐步發(fā)展起來。所謂全數(shù)字鎖相環(huán)，就是環(huán)路部件全部數(shù)字化，采用數(shù)字鑒相器、數(shù)字環(huán)路濾波器、數(shù)控振蕩器構(gòu)成鎖相環(huán)路，并且系統(tǒng)中的信號(hào)全是數(shù)字信號(hào)。與傳統(tǒng)的模擬電路實(shí)現(xiàn)的鎖相環(huán)相比，由于避免了模擬鎖相環(huán)存在的溫度漂移和易受電壓變化影響等缺點(diǎn)，從而具備可靠性高、工作穩(wěn)定、調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)。全數(shù)字鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬和中心頻率編程可調(diào)，易于構(gòu)建高階鎖相環(huán)，并且應(yīng)用在數(shù)字系統(tǒng)中時(shí)，不需A／D及D／A轉(zhuǎn)換。在調(diào)制解調(diào)、頻率合成、FM立體聲解碼、圖像處理等各個(gè)方面得到廣泛的應(yīng)用。

　　隨著電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)技術(shù)的發(fā)展，可以采用大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷?如CPLD或FPGA)和VHDL語言來設(shè)計(jì)專用芯片ASIC和數(shù)字系統(tǒng)。本文完成了全數(shù)字鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)，而且可以把整個(gè)系統(tǒng)嵌入SoC，構(gòu)成片內(nèi)鎖相環(huán)。

　　2全數(shù)字鎖相環(huán)的體系結(jié)構(gòu)和工作原理

　　74XX297 是出現(xiàn)最早，應(yīng)用最為廣泛的一款全數(shù)字鎖相環(huán)，在本文中以該芯片為參考進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析。ADPLL基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由鑒相器、K變?？赡嬗?jì)數(shù)器、脈沖加減電路和除N計(jì)數(shù)器4部分構(gòu)成。K變模計(jì)數(shù)器和脈沖加減電路的時(shí)鐘分別為Mfc和2Nfc。這里fc是環(huán)路中心頻率，一般情況下M和N都是2的整數(shù)冪。

　　2.1 鑒相器

　　常用的鑒相器有兩種類型：異或門(XOR)鑒相器和邊沿控制鑒相器(ECPD)。異或門鑒相器比較輸入信號(hào)Fin相位和輸出信號(hào)Fout相位之間的相位差 θe，并輸出誤差信號(hào)Se作為K變?？赡嬗?jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)方向信號(hào)。環(huán)路鎖定時(shí)，θe=0，Se為一占空比50％的方波。當(dāng)θe=+π/2時(shí)，Se等于1；當(dāng) θe=-π／2時(shí)，Se等于0。因此異或門鑒相器相位差極限為±π／2，邊沿控制鑒相器相位差極限為±π。

　　2.2 K變?？赡嬗?jì)數(shù)器

　　K 變?？赡嬗?jì)數(shù)器消除了鑒相器輸出的誤差信號(hào)Se中的高頻成分，保證環(huán)路的性能穩(wěn)定。K變?？赡嬗?jì)數(shù)器主要是根據(jù)鑒相器的輸出作為方向脈沖，輸出加減脈沖信號(hào)。當(dāng)Se為低電平時(shí)，計(jì)數(shù)器進(jìn)行加運(yùn)算，如果相加的結(jié)果達(dá)到預(yù)設(shè)的模值，則輸出一個(gè)進(jìn)位脈沖信號(hào)CARRY；當(dāng)Se為高電平時(shí)，計(jì)數(shù)器進(jìn)行減運(yùn)算，如果減的結(jié)果達(dá)到零，則輸出一個(gè)借位脈沖信號(hào)BORROW。

　　2.3脈沖加減電路

　　K變?？赡嬗?jì)數(shù)器的CARRY和BORROW信號(hào)分別接到脈沖加減電路的INC和DEC信號(hào)。脈沖加減電路實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入信號(hào)頻率和相位的跟蹤和調(diào)整，最終使輸出信號(hào)鎖定在輸入信號(hào)的頻率和相位上，可以稱之為數(shù)控振蕩器。

　　2.4除N計(jì)數(shù)器

　　除N計(jì)數(shù)器對(duì)脈沖加減電路的輸出IDOUT進(jìn)行N分頻，得到整個(gè)環(huán)路的輸出信號(hào)Fout。同時(shí)，因?yàn)閒c=IDCLOCK／2N，因此通過改變分頻值N可以得到不同的環(huán)路中心頻率fc。

　　3全數(shù)字鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)與仿真

　　本設(shè)計(jì)在Altera公司的Max+PlusⅡ開發(fā)軟件平臺(tái)上，利用VHDL語言運(yùn)用自頂向下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，完成ADPLL的設(shè)計(jì)。首先根據(jù)系統(tǒng)中各個(gè)功能模塊的要求分別設(shè)計(jì)環(huán)路各個(gè)部件的邏輯電路，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，然后再將各部件組合起來，進(jìn)行系統(tǒng)仿真和驗(yàn)證。

　　異或門鑒相器和除N計(jì)數(shù)器的實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，不再進(jìn)行詳細(xì)說明。

　　3.1 K變?？赡嬗?jì)數(shù)器

　　K 變?？赡嬗?jì)數(shù)器由兩個(gè)獨(dú)立的計(jì)數(shù)器"UPCOUNTER"，"DOWN COUNTER"組成，分別對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)中的q0，q1。K為計(jì)數(shù)器的模值，總是2的整數(shù)冪，可由輸入a[3..0]控制改變。計(jì)數(shù)器的操作由DN／UP信號(hào)控制。時(shí)鐘clk頻率為數(shù)字鎖相環(huán)中心頻率的M倍，clk上升沿計(jì)數(shù)。K計(jì)數(shù)器首先預(yù)置模數(shù)，然后把鑒相器的輸出信號(hào)作為方向脈沖，控制內(nèi)部計(jì)數(shù)器進(jìn)行加、減計(jì)數(shù)。如果這個(gè)信號(hào)為高，"DOWN COUNTER"有效進(jìn)行遞減計(jì)算，"UP COUNTER"保持為零；相反，"UP COUNTER"有效進(jìn)行累加計(jì)算，"DOWN COUNTER"保持為預(yù)置模數(shù)。"UP COUNTER"計(jì)數(shù)值超過K時(shí)，increase輸出為1，計(jì)數(shù)器清零。"DOWN COUNTER"計(jì)數(shù)值為0時(shí)，decrease輸出為1，計(jì)數(shù)器恢復(fù)為預(yù)置模數(shù)。

　　a[3..0]=1時(shí)，設(shè)定K值為4。K變?？赡嬗?jì)數(shù)器仿真波形如圖2所示。
                          

 　　3.2脈沖加減電路

　　脈沖加減電路需要利用多個(gè)觸發(fā)器配合產(chǎn)生時(shí)序，其輸出為IDOUT。當(dāng)沒有進(jìn)位或借位脈沖信號(hào)時(shí)，他把外部參考時(shí)鐘進(jìn)行二分頻；當(dāng)有進(jìn)位脈沖信號(hào)inc 時(shí)，則在輸出的二分頻信號(hào)中插入半個(gè)脈沖，以提高輸出信號(hào)的頻率；當(dāng)有借位脈沖信號(hào)dec時(shí)，則在輸出的二分頻信號(hào)中減去半個(gè)脈沖，以降低輸出信號(hào)的頻率。VHDL設(shè)計(jì)代碼如下，圖3為其仿真波形。

                         
　　3.3全數(shù)字鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)與仿真

　　將環(huán)路各個(gè)模塊連接起來完成ADPLL的設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，將K變模可逆計(jì)數(shù)器的時(shí)鐘Mclk與脈沖加減電路時(shí)鐘2Nclk接在一起，fin等于環(huán)路中心頻率fc，fc=312.5 kHz。取M=16，N=8，Mclk=5 MHz。當(dāng)a[3..0]=1時(shí)，設(shè)定K值為4。為了便于觀察，將K變?？赡嬗?jì)數(shù)器的輸入信號(hào)udcon引出。

　　環(huán)路在進(jìn)入鎖定狀態(tài)后，udcon為占空比為50％的方波。系統(tǒng)原理圖和仿真波形分別如圖4，圖5所示。

　　由可得ADPLL的同步帶理論值為：f0／4，即234.375～390.625 kHz。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定鎖相的頻率范圍為：250～357.14 kHz，略小于理論值范圍。

　　4全數(shù)字鎖相環(huán)數(shù)學(xué)模型的建立與分析

　　結(jié)合模擬和數(shù)字鎖相的理論分析，可以得到全數(shù)字鎖相環(huán)的相位和相差傳遞函數(shù)。圖6為全數(shù)字鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型。

　　鑒相器可以看作增益為Kd的模塊，輸出占空比因子δk作為K變模計(jì)數(shù)器的輸入DN／UP，控制"UP COUNTER"和"DOWN COUNTER"的動(dòng)作。

　　對(duì)于異或門鑒相器，相差等于π／2時(shí)，δk=1，相差等于-π／2時(shí)，δk=-1。因此對(duì)于異或門鑒相器增益Kd=2／π，同理可得邊沿控制鑒相器增益Kd=1／π。

　　K變模計(jì)數(shù)器產(chǎn)生CARRY信號(hào)的頻率為(f0為環(huán)路的中心頻率)：

　　對(duì)于K變模計(jì)數(shù)器，其輸入輸出信號(hào)分別為δk和θcarry，對(duì)應(yīng)的Laplace變換為δk(s)和θcarry(s)，所以K變模計(jì)數(shù)器的相位傳遞函數(shù)為：

　　對(duì)于脈沖加減電路，由于每個(gè)CARRY脈沖使其輸出IDOUT增加1／2個(gè)周期，可以將他看作增益為1／2的模塊。除N計(jì)數(shù)器可以看作增益為1／N的模塊。系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)H(s)表示為：

　　為了獲得最小波紋，對(duì)于異或門(XOR)鑒相器和邊沿控制鑒相器(ECPD)，K模值分別取為M／4和M／2，相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)分別為：τ(EXOR)= (N／8)T0，τ(ECPD)=(N／2)T0，其中T0=1／f0。由此可見，N越小，ADPLL的穩(wěn)定時(shí)間越短。在本文中設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)，Kd=2／π，M=16，N=8，K=M／4=4，代入時(shí)間常數(shù)公式可得：τ=T0。

　　5 結(jié) 語

　　本文介紹了一種一階ADPLL的設(shè)計(jì)方法，利用VHDL語言完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真。ADPLL中可逆計(jì)數(shù)器的模值可以隨意改變，用來控制ADPLL的跟蹤補(bǔ)償和鎖定時(shí)間。除N計(jì)數(shù)器的分頻值也可隨意改變，使ADPLL可以跟蹤不同中心頻率的輸入信號(hào)。設(shè)計(jì)好的ADPLL模塊還可以作為可重用的IP核，應(yīng)用于其他設(shè)計(jì)。同時(shí)，在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了全數(shù)字鎖相環(huán)的一階數(shù)學(xué)模型，從而可以根據(jù)具體的設(shè)計(jì)要求定量的計(jì)算參數(shù)，簡(jiǎn)化了ADPLL的設(shè)計(jì)。