容差模擬電路的軟故障診斷的小波方法

0 引言
    自20世紀(jì)70年代以來，模擬電路故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定的研究成果，近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的現(xiàn)代模擬電路軟故障診斷方法已成為新的研究熱點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和非線性映射能力，使之能夠適用于解決模擬電路故障診斷中的容差和非線性問題，但在軟故障實際檢測中，由于不同的分類故障之間又不可避免地存在著模糊性，即不同的分類故障可能有相同或相近的故障特征向量，而這僅僅靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力是無法解決的。而量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是一種具有固有模糊性的網(wǎng)絡(luò)，它的隱層單元采用多量子能級變換函數(shù)，每個多能級變換函數(shù)是一系列具有量子間隔偏移的S型函數(shù)之和，能將決策的不確定性數(shù)據(jù)合理地分配到各類故障中，從而減少故障識別的不確定度，提高模式識別的準(zhǔn)確性。
    文章提出了容差模擬電路軟故障診斷的小波與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用MonteCarlo分析解決電路容差問題，又利用小波分析，取其能反映故障信號特征的成分做為電路故障特征，再輸入給量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不僅解決了一個可測試點問題，并提高了辨識故障類別的能力，而且在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，利用主元分析降低了網(wǎng)絡(luò)輸入維數(shù)。通過實驗可以看出，這種方法不僅能實現(xiàn)模擬電路單軟軟故障診斷，也能實現(xiàn)多軟軟故障診斷，實驗統(tǒng)計結(jié)果表明：故障診斷率為100％。

1 主元分析
    主元分析即主成份分析(Principal Component Analysis，簡稱PCA)，它是最古老的多元統(tǒng)計分析技術(shù)之一。主成份分析方法可以將數(shù)據(jù)從高維數(shù)據(jù)空間變換到低維特征空間，因而可以用于數(shù)據(jù)的特征提取及壓縮等方面。其實質(zhì)是將研究對象的多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個不相關(guān)變量的一種多元統(tǒng)計方法。它基于Karhunen－Loeve分解，目的是在數(shù)據(jù)空間中找一組向量盡可能的解釋數(shù)據(jù)的方差，通過一個特殊的向量矩陣，將數(shù)據(jù)從原來的高維空間映射到一個低維向量空間，降維后保存了數(shù)據(jù)的主要信息，從而使數(shù)據(jù)更易于處理。

2 小波分析
    小波變換的含義是：把一稱為基本小波的函數(shù)ψ(t)做位移τ后，再在不同尺度α下與待分析信號χ(t)做內(nèi)積

3 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    N．B．Karayiannis等人1997年提出多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3層的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，輸入層、隱層、輸出層，其中輸入層和輸出層與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無異，而隱層的量子神經(jīng)元借鑒了量子理論中量子態(tài)疊加的思想，采用多量子能級變換函數(shù)，每個多能級函數(shù)是一系列具有量子間隔(Quantum Interval)偏移的ns，個Sigmoid函數(shù)的線性疊加，稱之為多層激勵函數(shù)。即隱層神經(jīng)元的輸出可寫為為量子躍遷位置，而量子間隔取決于躍遷位置。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)分兩步，一是對權(quán)值的調(diào)整，使輸人數(shù)據(jù)對應(yīng)到不同的類空間中，二是對隱層的量子神經(jīng)元的量子間隔進(jìn)行調(diào)整，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的不確定性。

4 基于小波和量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷原理
    采用小波與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模擬電路進(jìn)行軟故障診斷的過程，與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模擬電路進(jìn)行軟故障的過程相似：首先將電路的各種故障狀態(tài)及正常態(tài)對應(yīng)的理論值用PSpice仿真求出，然后用小波變換從輸出采樣信號中提取故障特征并對特征向量進(jìn)行歸一化；最后是狀態(tài)識別和故障診斷。其結(jié)構(gòu)如圖1所示：

    診斷過程：
    (1)構(gòu)造特征向量，提取能量特征信息：在pspice中對電路的每一種狀態(tài)進(jìn)行瞬時分析，取500個采樣點，并對每一種故障模式進(jìn)行300次 MonteCarlo分析，在Probe窗口中選擇菜單View＼output File，或直接在Probe內(nèi)選擇菜單File＼Export將波形采樣數(shù)據(jù)存盤，可得到out節(jié)點的具體信息，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為MATLAB數(shù)據(jù)文件，然后進(jìn)行小波分析，在實驗中，經(jīng)分析與比較，小波選擇db2小波，對每個故障信號進(jìn)行5尺度小波分解。得能量特征信息F=(ED5，ED4，…，ED1， EC5)。這里可利用MATLAB中的sumsqr函數(shù)。從而得到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。300次MonteCarlo分析，其中200次為訓(xùn)練樣本，100次為測試樣本。

    (2)對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：在把小波分解系數(shù)序列能量輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，為了加快網(wǎng)絡(luò)收斂，有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，這里利用MATLAB中的premnmx進(jìn)行歸一化。
    (3)確定量子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)：利用文獻(xiàn)[3]中算法建立量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實驗中，網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點數(shù)為小波分解系數(shù)序列能量個數(shù)，BP與QNN 均為6，QNN與自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)均為3個輸出節(jié)點。隱層的選取及其它由設(shè)計者憑經(jīng)驗和試驗次數(shù)自行決定。本文經(jīng)過多次試驗，確定QNN與BP的隱層節(jié)點均為(15，15)，QNN及BP的S型函數(shù)的斜率因子均設(shè)置為1．0，初始權(quán)值取為(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)，期望誤差為0．01，初始學(xué)習(xí)速率為0． 001，動量因子MC為0．90，QNN的隱層采用具有38個量子能級的量子神經(jīng)元。在訓(xùn)練之前，利用主元分析降低網(wǎng)絡(luò)輸入維數(shù)，主元分析在MATLAB 里用princomp函數(shù)。
    (4)訓(xùn)練QNN網(wǎng)絡(luò)：自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第2040步收斂如圖3，量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第4810步收斂如圖4。

    (5)測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：為了檢驗已經(jīng)訓(xùn)練過的QNN網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)的性能，現(xiàn)用測試樣本(測試樣本數(shù)據(jù)在輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前也進(jìn)行歸一化處理)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，將測試樣本，輸入到已訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、QNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，BP的平均診斷率為66．67％，而QNN的平均診斷率為 100％，QNN與BP相比，故障診斷率提高較多。
    從試驗可以看出：BP網(wǎng)絡(luò)對正常狀態(tài)和R1+50％無法區(qū)分，而QNN對三個狀態(tài)都能正確區(qū)分，QNN網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)P網(wǎng)絡(luò)無法分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確分類，比如說這兩組數(shù)據(jù)(2．811 3 2．816 8 2．812 1 2．809 3 2．808 9 0．008 2)，(2．852 0 2．857 9 2．853 2 2．850 4 2．850 0 0．008 7)，在實驗中，可以觀察到：QNN與BP在輸入、輸出、隱層相同的情況下，增加QNN的隱層神經(jīng)元的量子能級能提高故障診斷率，與BP隱層神經(jīng)元相似， QNN隱層神經(jīng)元的量子能級在增加到某值后繼續(xù)增加故障診斷率反而減少，隱層神經(jīng)元的量子能級在增加的同時也降低了網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

6 結(jié)論
    提出了基于Pspice、主元分析、小波分析與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路軟故障診斷。例題將QNN網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相比，QNN克服了BP網(wǎng)絡(luò)在模糊分類方面的局限性診斷率為100％。