低壓電力線信道噪聲環(huán)境下捕獲算法的改進(jìn)

O 引 言
    直接序列擴(kuò)頻(DSSS)是使用偽隨機(jī)碼擴(kuò)展載有信息數(shù)據(jù)的基帶信號的頻譜，從而形成覓帶低功率譜密度信號來發(fā)送。其中偽隨機(jī)碼比發(fā)送信息數(shù)據(jù)速率高許多倍。接收端再進(jìn)行處理和解調(diào)，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)信號，從而減少噪聲對信號的影響。隨著直接序列擴(kuò)頻技術(shù)在各種領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，接收端對直接序列擴(kuò)頻信號碼同步技術(shù)的要求也越來越高。特別是當(dāng)接收機(jī)處于信噪比較低的環(huán)境時，直接序列擴(kuò)頻信號的同步具有很大的挑戰(zhàn)性。評價直接序列擴(kuò)頻(DSSS)接收機(jī)性能的主要因素包括虛警概率、檢測概率和平均捕獲時間。傳統(tǒng)的滑動相關(guān)法在低信噪比環(huán)境下同步虛警率較高，捕獲時間也大大增加。在此，利用擴(kuò)頻信號同步前后，其上下通帶的輸出功率差比上通帶輸出功率變化梯度大的特點，提出了一種適用于低壓電力線信道噪聲環(huán)境下的改進(jìn)捕獲算法。通過理論和仿真分析，驗證了該算法在低信噪比低壓電力線環(huán)境下，有較低的同步虛警概率和較高的檢測概率，可以提高擴(kuò)頻接收機(jī)的捕獲性能。

l 傳統(tǒng)的單積分滑動相關(guān)算法
    傳統(tǒng)方法的實現(xiàn)如圖1中的虛線所示，含有噪聲的接收信號經(jīng)解擴(kuò)處理后，變?yōu)橹蓄l窄帶信號，經(jīng)平方檢波后送往積分器。積分器是從O～TD的積分清除積分器(TD為積分器的積分時間，在TD時刻輸出積分值，并清零，如此重復(fù))。該值與門限比較器的門限值做比較，當(dāng)它低于設(shè)定的某一門限值時，輸出一一個信號給時鐘電路，以控制時鐘電路的工作狀態(tài)，從而改變本地編碼序列的相位狀態(tài)。改變后的本地序列相位狀態(tài)再重復(fù)上述的解擴(kuò)、中頻濾波、平方檢波、積分和比較過程。當(dāng)積分器的輸出大于給定門限時，表示已完成對發(fā)送來的編碼序列相位的捕捉，門限比較器的輸出不再改變時鐘電路的工作狀態(tài)，而是給跟蹤同步電路輸送信號，進(jìn)入編碼序列的同步跟蹤。

2 基于低壓電力線的改進(jìn)算法
    在擴(kuò)頻同步捕獲階段，接收到的PN碼與本地的PN碼之間大部分都存在著碼元同步偏移，而碼元同步偏移會對相關(guān)器的輸出造成影響，使有用信號的輸出功率下降，同時還造成了輸出噪聲功率的增加，該輸出噪聲稱為碼自噪聲。
    由于濾波器的通帶內(nèi)、外的能量總和是一定的，在同步的情況下，能量集中在通帶內(nèi)，通帶外的信號能量為0；在不同步情況下，通帶外的能量要大于或者等于通帶內(nèi)的能量。
    在此，采用基于功率譜估計的改進(jìn)捕獲算法。采用上通帶和下通帶兩個窄帶濾波器，分別對其濾出的信號功率譜進(jìn)行分析和估計，如圖1所示。其中，上支路為傳統(tǒng)串行單積分滑動相關(guān)法，該支路用于濾出解擴(kuò)后信號功率；下支路用于濾出解擴(kuò)后上通帶以外噪聲的一部分功率作為估計。在低信噪比的電力線環(huán)境下，利用上下通帶內(nèi)外功率差代替?zhèn)鹘y(tǒng)使用帶內(nèi)信號功率作為同步門限比較器輸入值的方法，降低了同步虛警率，并提高了同步的檢測概率。
2．1 電力信道環(huán)境下信號的傳輸特性
    擴(kuò)頻系統(tǒng)使用的通信頻帶主要在100～450 kHz。在這個頻帶上，低壓電力線上的噪聲可以分為背景噪聲、與工頻同步的周期性噪聲、突發(fā)性噪聲、頻域窄帶脈沖噪聲4類。其中，背景噪聲對電力線擴(kuò)頻通信的影響最大。在擴(kuò)頻頻帶內(nèi)背景噪聲基本保持水平狀態(tài)，其特性為平穩(wěn)的高斯白噪聲；與工頻同步的周期性噪聲持續(xù)時間長，頻域覆蓋范圍廣，功率大。但高傳輸速率的通信系統(tǒng)由于數(shù)據(jù)包持續(xù)時間短，可在周期性噪聲的間隙進(jìn)行傳輸，從而降低了這種噪聲的影響；突發(fā)性噪聲的能量主要集中在100 kHz以下，且其產(chǎn)生的頻率與每秒幾千比特的數(shù)據(jù)傳輸率相比很低，因而對擴(kuò)頻傳輸系統(tǒng)的影響不是很大；頻域窄帶脈沖噪聲的特點是：一旦產(chǎn)生，持續(xù)時間長，能量大。如果通信系統(tǒng)采用單頻載波，且載波頻率恰好落在這種窄帶噪聲的頻率上，那對此系統(tǒng)的通信傳輸影響很大。
    根據(jù)上述分析，針對其中影響比較大的兩類噪聲進(jìn)行分析：背景噪聲與頻域窄帶脈沖噪聲。上帶通輸出的信號功率包括有用信號、部分背景噪聲、部分頻域窄帶脈沖噪聲；下通帶輸出的信號功率包括碼自噪聲、部分背景噪聲和部分頻域窄帶脈沖噪聲。
    假設(shè)發(fā)送端發(fā)送的信息碼經(jīng)擴(kuò)頻和BPSK調(diào)制后發(fā)送，則接收機(jī)接收到的信號可以表示為：
    s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0)+n(t)
式中：A為接收信號的振幅；d(t)為發(fā)送的信息碼；c(t)為擴(kuò)頻的偽隨機(jī)碼；f0為BPSK載波頻率；n(t)為低壓電力線信道上的噪聲。
2．2 有用信號與碼自噪聲
    在實現(xiàn)相關(guān)運算時，只有當(dāng)接收信號與本地參考信號完全對準(zhǔn)時，相關(guān)器輸出最大。如果它們之間有偏移，即有定時誤差，相關(guān)器輸出減小，出現(xiàn)相關(guān)損失。所損失的能量將轉(zhuǎn)變?yōu)橛捎杏眯盘柡团c本地碼進(jìn)行相關(guān)運算后造成的碼自噪聲。
    設(shè)T表示接收到的偽隨機(jī)碼的波形延遲，T1是T的本地估值。在碼元偏移情況下：T一T1≠0，c(t一T)c(t一T1)含有直流分量和一些干擾噪聲。這些干擾噪聲稱為碼自噪聲。
    當(dāng)|T-T1|=εTc，設(shè)O≤|ε|≤1為本地PN碼與接收PN碼的相對時延。
    計算得到C(t，ε)=c(t-T)c(t-T1)的功率譜密度函數(shù)為：

   
    設(shè)上通帶的頻帶為：f0-fb≤f≤f0+fb。其中：f0為載波頻率；fb為基帶信息碼率；fc為偽隨機(jī)的碼片速率；且fb=1／NTc，則由式(1)可得上通帶的輸出有用信號功率為：

   
    設(shè)下通帶的頻帶為：f0-3fb≤f≤f0-fb，同理由式(1)得到下通帶輸出的碼自噪聲功率為：

   
    根據(jù)理論計算，所得結(jié)論如表1所示。表1列出了在不同|ε|，上下通帶輸出的功率值及其差值。由表l可以看出，在擴(kuò)頻系統(tǒng)同步前后，上下通帶輸出的功率值之差比上通帶輸出功率的變化梯度大。

2．3 背景噪聲
    一般來說，在擴(kuò)頻通信頻帶內(nèi)，低壓電力線信道上的背景噪聲可歸為高斯白噪聲。假設(shè)該噪聲與進(jìn)入接收機(jī)的其他信號相互獨立，則其通過接收機(jī)輸入濾波器后的功率譜密度為：

   
    由已知理論推得噪聲在擴(kuò)頻相關(guān)接收機(jī)輸出的平均功率為：

   
    式中：Sn(F)為背景噪聲的功率譜密度；|H(f)|2為窄帶帶通濾波器的頻率傳輸函數(shù)；Sc(f)為m序列的功率譜密度。

   在上通帶(f0-fb≤f≤f0+fb)中，Sc(f)可看作平坦的，即可得：

   
    假設(shè)該窄帶帶通濾波器的功率傳輸函數(shù)是理想的，并對其幅頻特性進(jìn)行了歸一化，即：

   
    由式(3)可得則式(3)化為fbTcsinc2(FTc)，整理可得該背景噪聲在上通帶的輸出功率值為：

   
    式中：為擴(kuò)頻碼的功率。
    下通帶的功率傳輸函數(shù)為：

   
    同理可得到且背景噪聲在下通帶的輸出功率為：

    由此可得，低壓電力線上的背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出功率值相同，即該背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出值可以相互抵消。
2．4 頻域窄帶脈沖噪聲
    影響擴(kuò)頻接收機(jī)性能的另一個低壓電力線信道噪聲為：頻域窄帶噪聲，它可通過如下N個獨立的余弦函數(shù)疊加來描述：

   
    式中：每個分量由它的頻率、幅值和相位來描述。其中，頻率在擴(kuò)頻載波附近的余弦分量對該系統(tǒng)影響最大。在此，取頻率為擴(kuò)頻載波的余弦分量來分析，假設(shè)該頻域窄帶脈沖噪聲為單頻余弦干擾，該信號與進(jìn)入接收機(jī)的有用信號是相互獨立的，且與有用信號的載波同頻、同相(最惡劣的干擾條件下)，表示為：
   
    且其對應(yīng)的功率譜密度為：

   
    由式(2)可得，單頻干擾A(t)在接收機(jī)輸出的平均功率為：

    該單頻噪聲在上通帶的輸出功率為：

   
    同理可得，該單頻噪聲在下通帶的輸出功率與其在上通帶的輸出功率值相同。
    由此可得，該頻域窄帶脈沖噪聲在上下通帶的輸出值相減后亦可相互抵消。
    在討論上、下通帶輸出的各類信號功率后，得出如下結(jié)論：低壓電力線的信道噪聲在上、下通帶的輸出功率值相同。此時，上、下通帶的輸出信號功率之差主要是有用信號與碼自噪聲之差。第2．2節(jié)已經(jīng)討論了有用信號與碼自噪聲之差比傳統(tǒng)上通帶輸出功率的梯度變化大，即改進(jìn)的滑動相關(guān)法擴(kuò)大了同步與不同步情況下積分輸出的差距，使系統(tǒng)更易于判斷是否同步。所以該算法在低壓電力線信道噪聲環(huán)境下是可行的。

3 仿真實驗與結(jié)果分析
    在此采用Matlab R2006b工具，在低壓電力線信道噪聲環(huán)境下(背景噪聲、頻率在中頻附近的窄帶脈沖噪聲)，對擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行整體仿真。其中，偽隨機(jī)序列碼長為15位，采用BPSK調(diào)制，且中頻頻率為100 kHz。通過大量的數(shù)據(jù)記錄和分析，可得到以下統(tǒng)計結(jié)果。
    圖2為僅加入高斯白噪聲時，不同信噪比下，改進(jìn)的捕獲方法與傳統(tǒng)的滑動相關(guān)捕獲算法，在一定時間內(nèi)完成捕獲并無虛警的概率。

    圖3表示在低壓電力線信道噪聲環(huán)境下，改進(jìn)的捕獲方法在一定時間內(nèi)完成捕獲并無虛警的概率。

    由圖2可以看出，當(dāng)信噪比較高的時候，改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法相比，其優(yōu)點并不突出，當(dāng)信噪比低于一18 dB后，改進(jìn)捕獲方法比傳統(tǒng)方法的捕獲概率高。可見，在信噪比較低的情況下，改進(jìn)的方法比傳統(tǒng)的方法有更高的捕獲概率，能夠有效地提高系統(tǒng)的檢測概率和捕獲性能。
    由圖3可以看出，改進(jìn)的捕獲算法加入低壓電力線信道噪聲后，其同步捕獲概率相對于圖3的改進(jìn)算法，并無明顯變化。由此可見，該改進(jìn)的捕獲算法適用于低壓電力線上。

4 結(jié) 語
    在此，提出一種適用于低信噪比低壓電力線的改進(jìn)滑動相關(guān)捕獲算法，通過對低壓電力線信道上各類噪聲的理論分析和整體擴(kuò)頻仿真，得到了該改進(jìn)的滑動相關(guān)捕獲方法性能優(yōu)于傳統(tǒng)捕獲方法的結(jié)論。該方法在低壓電力線信道噪聲環(huán)境下，既具有良好的抗干擾性能，又具有實際的應(yīng)用意義。