基于A/D轉(zhuǎn)換最小二乘法的數(shù)據(jù)采集應(yīng)用

　　在工業(yè)污水處理過程當(dāng)中，往往需要監(jiān)測污水的COD 值，而現(xiàn)場的監(jiān)測儀器所監(jiān)測到 的數(shù)據(jù)是通過各種模擬信號輸出，這些模擬信號必須通過A/D 轉(zhuǎn)換器變換為數(shù)字信號后才 能送入上位機(jī)或外接數(shù)據(jù)采集器。基于此，本文給出了基于A/D 轉(zhuǎn)換器TLC2543 的軟硬件 設(shè)計，并結(jié)合最小二乘法將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，達(dá)到了環(huán)保部分對有機(jī)污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)精度 的要求。

　　1 系統(tǒng)硬件設(shè)計介紹

　　如圖1所示，是系統(tǒng)電路圖， A/D轉(zhuǎn)換器采用TLC2543，它是12位串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器，使用 開關(guān)電容逐次逼近技術(shù)完成A/D轉(zhuǎn)換過程，由于是串行輸入結(jié)構(gòu)，能夠節(jié)省51系列單片機(jī)I/O 資源；且價格適中，分辨率較高，因此在儀器儀表中有較為廣泛的應(yīng)用。其特點如下所述： A/D轉(zhuǎn)換器有12位分辨率；在工作溫度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換時間為10us；有11個模擬輸入通道；采用 3路內(nèi)置自測試方式[1]；有轉(zhuǎn)換結(jié)束(EOC)輸出；具有單、雙極性輸出；有可編程的MSB或 LSB前導(dǎo)；輸出數(shù)據(jù)長度可以編程設(shè)定為8位、12位或16位。在本系統(tǒng)中采用的輸出長度設(shè) 定為12位。另外TLC2543與外圍電路的連線簡單,它有三個控制輸入端為CS（片選）、輸入/ 輸出時鐘（I/O CLOCK）以及串行數(shù)據(jù)輸人端（DATA INPUT）；模擬量輸入端AIN0 ～ AIN10 （1 ～ 9 腳、11 ～ 12 腳），11路輸入信號由內(nèi)部多路器選通，對于本系統(tǒng)，選用了AIN0 模擬輸入端；系統(tǒng)時鐘由片內(nèi)產(chǎn)生并由I/O CLOCK同步；正、負(fù)基準(zhǔn)電壓（REF+ ，REF-）由外部提供, 通常為VCC和地, 兩者差值決定輸人范圍。在本系統(tǒng)中，輸入模擬信號為4~20mA 電流的模擬量，也就是轉(zhuǎn)換輸入范圍電壓是0~5V。
 

　　單片機(jī)采用AT89LS51，如圖1 所示。AT89LS51 是一個低功耗，高性能CMOS 8 位單片 機(jī)，有40 個引腳，片內(nèi)含4k Bytes ISP(In-system programmable)的可反復(fù)擦寫1000 次的Flash 只讀程序存儲器，128 bytes 的隨機(jī)存取數(shù)據(jù)存儲器（RAM），32 個外部雙向輸入/輸出（I/O） 口，5 個中斷優(yōu)先級，2 層中斷嵌套中斷，2 個16 位可編程定時計數(shù)器,2 個全雙工串行通信 口，看門狗（WDT）電路，片內(nèi)時鐘振蕩器。器件采用ATMEL 公司的高密度、非易失性 存儲技術(shù)制造，兼容標(biāo)準(zhǔn)MCS-51 指令系統(tǒng)及80C51 引腳結(jié)構(gòu)，芯片內(nèi)集成了通用8 位中 央處理器和ISP Flash 存儲單元。同時該芯片還具有PDIP、TQFP 和PLCC 等三種封裝形式， 在本系統(tǒng)用采用的是PDIP 封裝形式，輸入/輸出（I/O）口采用了P1 口如圖1 所示，P1 口 是一個帶內(nèi)部上拉電阻的8 位雙向I/O 口，P1 的輸出緩沖級可驅(qū)動（吸收或輸出電流）4 個 TTL 邏輯門電路。對端口寫“1”，通過內(nèi)部的上拉電阻把端口拉到高電平，此時可作輸入 口。

　　1.1 TLC2543 主要引腳說明

　　AIN0～AIN10，引腳為1~9，11，12：模擬量輸入端。11 路輸入信號由內(nèi)部多路器選 通（本系統(tǒng)采用通道AIN0）。

　　DATA OUT，引腳為16，A/D 轉(zhuǎn)換結(jié)果的三態(tài)串行輸出端。為高時處于高阻抗?fàn)顟B(tài)， 為低時處于激活狀態(tài)。

　　DATAINPUT，引腳為17，串行數(shù)據(jù)輸入端。由4 位的串行地址輸入來選擇模擬量輸 入通道。

　　I/O CLOCK，引腳為18，輸入/輸出時鐘端。I/OCLOCK 接收串行輸入信號并完成以 下四個功能：（1）在I/O CLOCK 的前8 個上升沿，8 位輸入數(shù)據(jù)存入輸入數(shù)據(jù)寄存器；（2） 在I/OCLOCK 的第4 個下降沿，被選通的模擬輸入電壓開始向電容器充電，直到I/OCLOCK 的最后一個下降沿為止；（3）將前一次轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的其余11 位輸出到DATAOUT 端，在 I/OCLOCK 的下降沿時數(shù)據(jù)開始變化；（4）I/OCLOCK 的最后一個下降沿，將轉(zhuǎn)換的控制信 號傳送到內(nèi)部狀態(tài)控制位。

　　EOC，引腳為19，轉(zhuǎn)換結(jié)束端。在最后的I/OCLOCK 下降沿之后，EOC 從高電平變 為低電平并保持到轉(zhuǎn)換完成和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備傳輸為止。EOC 引腳由高變低是在第12 個時鐘的 下降沿,它標(biāo)志TLC2543開始對本次采樣的模擬量進(jìn)行A/ D 轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換完成后EOC 變高, 標(biāo)志轉(zhuǎn)換結(jié)束。

　　1.2 串口輸出電路介紹

　　如圖2所示，是MAX232芯片與單片機(jī)AT89LS51與PC機(jī)的具體電路圖，外圍元件都是按照 MAX232的標(biāo)準(zhǔn)外圍元件接入，其連接電路簡單，穩(wěn)定；串口針腳的接法也是按照標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)的 說明接入，其中第2個針腳是接入數(shù)據(jù)，第3個針腳是發(fā)送數(shù)據(jù)，第5個針腳接地，其他針腳 懸空。
 

　　2 AD轉(zhuǎn)換過程及實現(xiàn)

　　如圖1所示，上電后,片選CS 為高, I/ O CLOCK、DATA IN PUT 被禁止, DATA OUT 呈 高阻狀態(tài), EOC為高。使CS 變低, I/ O CLOCK、DATA IN PUT 使能, DATA OUT 脫離高阻 狀態(tài)。12 個時鐘信號從I/ O CLOCK端依次加入,隨著時鐘信號的加入,控制字從DATA INPUT 一位一位地在時鐘信號的上升沿時被送入TLC2543 (高位先送入) , 同時上一周期轉(zhuǎn)換的A/ D 數(shù)據(jù), 即輸出數(shù)據(jù)寄存器中的數(shù)據(jù)從DATA OUT 一位一位地移出。TLC2543收到第4 個 時鐘信號后,通道號AIN0 也已收到,因此,此時TLC2543 開始對選定通道的模擬量進(jìn)行采樣, 并保持到第12 個時鐘的下降沿。在第12 個時鐘下降沿, EOC 變低,開始對本次采樣的模擬 量進(jìn)行A/ D 轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換時間約需10μs ,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)完成EOC 變高,轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)在輸出數(shù)據(jù)寄存器中, 待下一個工作周期輸出。此后可以進(jìn)行新的工作周期。

　　3 最小二乘法原理及實現(xiàn)

　　最小二乘法是基于隨機(jī)統(tǒng)計原理,把試驗樣本值作為隨機(jī)變量,使其與所求直線的距離的 平方和為最小[2]。它在本系統(tǒng)中直接運(yùn)用就是,當(dāng)有一組(二維) 大小不等的試驗數(shù)據(jù),它們之 間具有近似線性的關(guān)系,而需要求出它們之間的線性關(guān)系的表達(dá)式時,首先畫出二維坐標(biāo)系, 把這些以試驗數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的點在坐標(biāo)系中畫出,就可以利用最小二乘法原理根據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫 出一條直線,使這條直線到所有點的距離的平方和為最小,那么這條直線的方程就可以最佳地 反映這組試驗數(shù)據(jù)的線性關(guān)系。如何畫出這條直線,求出直線的方程和斜率,可以借助excel 數(shù)據(jù)處理工具或其他線性擬合計算軟件來實現(xiàn)。

　　在上面 A/D 轉(zhuǎn)換程序中，buf0~buf7 是轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的高8 位，buf8~buf11 是轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù) 的低4 位。由于模擬量的輸入范圍是4~20mA，接入阻抗電阻為250Ω，所以轉(zhuǎn)換后電壓的 范圍是1~5V，又因模擬量4~20mA 與測量儀器測出的COD 值成線性關(guān)系，也就是與轉(zhuǎn)換 后1~5V 電壓成線性關(guān)系，因此可以采用最小二乘法求出線性關(guān)系的斜率系數(shù)a 和常數(shù)b，最后求出COD 值，通過串口將COD 值發(fā)送給PC 機(jī)或其他數(shù)據(jù)采集器。轉(zhuǎn)換后電壓算法及 COD 值算法如下：

　　因 5V 對應(yīng)的12 位二進(jìn)制數(shù)為111111111111（也就是滿量程的數(shù)4095），將5V 電壓分成4095 分，每一份即為5/4095，在1~5V 之中的電壓與0~4095 之間是一一對應(yīng)的，因此轉(zhuǎn)換后電 壓可以按（1）式計算：

　?。?）式中斜率a和常數(shù)b采用最小二乘法求出。如下表1所示，是用有機(jī)污染監(jiān)測儀器監(jiān)測（型號為OPM-410A）到的COD值與A/D轉(zhuǎn)換電壓值，它們成線性關(guān)系。
 

　　在表1中：U是A/D轉(zhuǎn)換后測量出來的電壓值；COD是型號為OPM-410A的有機(jī)污染監(jiān)測儀器 監(jiān)測到的COD值。根據(jù)最小二乘法原理，可求出斜率a和常數(shù)b的值分別為125.3和（-50.6）， 因此（2）式即為：

　　COD=125.3*dianya – 50.6 （單位：mg/L）

　　4 實際測試結(jié)果

　　以下是采用型號為OPM-410A的有機(jī)污染監(jiān)測儀監(jiān)測到的COD數(shù)據(jù)與本系統(tǒng)采集COD數(shù)據(jù)對比。

　　表1中 COD1 是指型號為OPM-410A有機(jī)污染監(jiān)測儀監(jiān)測到的COD數(shù)據(jù)數(shù)值； COD2 是采用本嵌入式系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)數(shù)值；誤差=COD2－COD1；
 

　　表2中的數(shù)據(jù)僅僅是本系統(tǒng)在實際測試過程中隨機(jī)采集的一部分，從表中可以看出，本 系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)低于監(jiān)測儀器采集到的數(shù)據(jù)，誤差不低于－3mg/L，可以滿足環(huán)保部分 對有機(jī)污染監(jiān)測的要求，達(dá)到預(yù)期的效果。

　　結(jié)束語：

　　基于高精度的12位串行A/D轉(zhuǎn)換器TLC2543的模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有較好的靈活性和 實用性，采用TLC2543可以使電路簡單，便于提高性能，降低成本，同時本系統(tǒng)采用了最小 二乘法對電壓值與COD值之間進(jìn)行線性擬和，使之所采集到的COD值更接近于有機(jī)污染監(jiān)測儀 監(jiān)測到的COD值。經(jīng)實測，本系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，所采集到的數(shù)據(jù)精度滿足環(huán)保部分對有機(jī)污染 監(jiān)測儀器精度的要求。

　　本文作者創(chuàng)新點：本文利用最小二乘法對電壓值與COD值進(jìn)行線性擬合，使采集到的數(shù)據(jù)更 接近于真實值，在一定范圍內(nèi)滿足環(huán)保部門對有機(jī)污染物監(jiān)測儀器精度的要求。另外本系統(tǒng) 基于串行12位A/D轉(zhuǎn)換器TLC2543的模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有較好的靈活性和實用性，可實現(xiàn)對電壓、電流、溫度、壓力、濕度等多種電量與非電量的高精度采集與處理。