估算衰減時(shí)間的更好方法

在電感測(cè)試夾具中，預(yù)期的特征衰減時(shí)間TUR與測(cè)試裝置的開路上升時(shí)間T開路的比不是很大：

這個(gè)低的比值意味著初始的階躍上升完成之前，測(cè)試波形已經(jīng)開始衰減。測(cè)量出的輸出波形不是簡單的指數(shù)形式，面是更復(fù)形。仔細(xì)觀察1.14峰值幅度，與開路時(shí)的417MV漸近線相比，會(huì)發(fā)現(xiàn)它所達(dá)到的最大值只有250MV。這一跡象表明在例1.2中測(cè)量到的指數(shù)時(shí)間常數(shù)可能并沒有準(zhǔn)確地反映真實(shí)的電感。如果進(jìn)一步更遠(yuǎn)地測(cè)量波形的衰減常數(shù)，遠(yuǎn)離初始階躍，實(shí)際波形會(huì)更加按照指數(shù)規(guī)律衰減。遺憾的是我們不能再進(jìn)一步更遠(yuǎn)地觀察，因?yàn)楫?dāng)波形繼續(xù)向示波器示幕右側(cè)移動(dòng)時(shí)，由于寄生耦合、反射以及其他的噪聲，波形將呈現(xiàn)波浪起伏。

測(cè)量一個(gè)響應(yīng)曲線下總面積

我們需要一種更可靠的方法來使用圖1.14的曲線形狀估算電感。希望該方法能考整個(gè)波形，而不只是兩個(gè)光標(biāo)位置上數(shù)值，避免由于測(cè)量設(shè)備的上升時(shí)間的限制面產(chǎn)生的失真。下面的方法采用了圖1.14中曲線下總面積的值來進(jìn)行估算。

在圖1.15中，調(diào)用了TEKTRONIX11403示波器的一個(gè)面積測(cè)量功能來計(jì)算圖1.14中曲線下的面積，單位是皮伏-秒（PICOVOIV PVS），計(jì)算出的總面積值為495.7PVS。在沒有這個(gè)自動(dòng)功能幫助的情況下，基于7個(gè)點(diǎn)的簡單梯形逼近法是一種有效的手工面積測(cè)量方法。所選的點(diǎn)定位在上升沿的起始、上升的中間和頂點(diǎn)，其余的點(diǎn)沿著衰減曲線散布。

現(xiàn)在我們揭示曲線下的面積的電感L之間的簡單數(shù)學(xué)關(guān)系。

首先，按照通用公式：

電感上的電壓，在任何時(shí)刻總是與通過該電感的電流的上升時(shí)間相并。
式兩邊求積分，可得到：

式的左邊是一個(gè)導(dǎo)數(shù)的積分，正好等于I（T）的最終值與初始值的差：

式左邊的值正是圖1.14中探頭響曲線下的面積。這個(gè)關(guān)系式把面積和電感系了起來：

或者，重新用△I來表示階躍電流從起始到最終的變化值：

如果已知源端阻抗RS，可以把△I轉(zhuǎn)換成△V/RS，把式1.22變換成最終的開展：

應(yīng)用到圖1.15中

對(duì)于圖1.15中的實(shí)驗(yàn)，可得到：

因?yàn)槊娣e測(cè)量法使用的是整個(gè)波形，而不是選取兩個(gè)光標(biāo)位置的測(cè)量方法，所以，與光標(biāo)測(cè)量技術(shù)相比，它更能免除噪聲和波形失真的干擾。對(duì)噪聲的干擾性是由于噪聲的一均面積趨向于零。對(duì)波形失真的抗干擾性是由于觀測(cè)設(shè)備有限的上升時(shí)間，這是一個(gè)更令感興趣的特性。這個(gè)特性來來自一個(gè)客觀事實(shí)：無論測(cè)量裝置的階躍響應(yīng)是什么樣的，其曲線下的面積不變。