快速Gabor濾波器在虹膜識別中的應(yīng)用

　摘要：對Gabor濾波器應(yīng)用于虹膜識別進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析,結(jié)合當(dāng)今出現(xiàn)的各種Gabor算法,提出了一種新的虹膜識別濾波算法,參照二維各向異性高斯濾波的非正交分解,把二維奇對稱Gabor濾波器分解成兩個非正交方向的一維高斯濾波,用遞歸方法快速實(shí)現(xiàn)與虹膜圖像的濾波,應(yīng)用于虹膜圖像的紋理特征提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明,該濾波器減少了紋理特征提取時間,從而提高了匹配效率。

　　0 引言

　　虹膜識別關(guān)鍵在于虹膜特征提取和匹配算法，能否從虹膜紋理信息中找出表征每一類虹 膜的內(nèi)在特征是至關(guān)重要的。自從1993年Daugman[3-4] 提出利用二維Gabor復(fù)小波提取虹膜紋 理的局部相位特征，然后采用漢明距的方法來衡量匹配以來，許多學(xué)者提出了各種不同的虹 膜識別方法。比如：Wildes 等采用拉普拉斯金字塔分解算法對整個虹膜圖像進(jìn)行4級處理來 提取特征；然后計(jì)算經(jīng)過處理后的兩幅虹膜圖像的歸一化相關(guān)系數(shù)，再通過Fisher線性變換 來判別是否匹配。Boles等采用一維的三次樣條小波來對圖像進(jìn)行小波變換，利用過零點(diǎn)以 及過零點(diǎn)之間積分后的平均值作為虹膜圖像的特征值。 與其他的虹膜識別相比，Daugman的二維Gabor復(fù)小波的方法有著極高的識別性能，目 前國內(nèi)外商用虹膜識別系統(tǒng)的核心算法基本上都采用Daugman的二維Gabor復(fù)小波算法，商 業(yè)上廣泛應(yīng)用也證明了這種方法的優(yōu)異性能。

　　根據(jù)姚鵬等人的研究成果，二維復(fù)Gabor濾波器可以分解為實(shí)部偶對稱和虛部奇對稱 二個濾波器如(1)式、(2)式所示:

　　經(jīng)過他們的研究分析，Daugman的二維Gabor復(fù)小波提取虹膜特征的方法完全可以分成 二個獨(dú)立的部分:只用偶對稱Gabor小波提取虹膜紋理特征和只用奇對稱Gabor小波提取虹膜 紋理特征。而二維奇對稱Gabor小波是嚴(yán)格帶通的，用來提取虹膜紋理特征的方法與二維 Gabor復(fù)小波相比有更好的識別性能；同時，只采用二維奇對稱Gabor小波還可以節(jié)省一半的 編碼存儲空間，并減少大約一半的編碼和匹配時間。

　　所以本文用二維奇對稱Gabor小波作為虹膜特征提取濾波器，參照Geusebroek給出的各 向異性二維高斯濾波器的一種非正交分解方法。把二維Gabor濾波器分解成兩個一維的高斯 濾波器組合，結(jié)合I.T.Young【6】等人提出的一種遞歸實(shí)現(xiàn)一維高斯濾波的快速方法，提出一 種快速Gabor濾波算法，應(yīng)用于虹膜識別系統(tǒng)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該快速算法提高了虹膜特 征提取效率。

　　1 Gabor濾波器的實(shí)現(xiàn)

　　1.1 高斯濾波分離與非正交分解

　　2 實(shí)驗(yàn)方法以及結(jié)果分析

　　為了驗(yàn)證本文提取的方法的效果，我在原有的虹膜識別系統(tǒng)上，將虹膜圖像經(jīng)過二維奇 對稱Gabor小波處理后，提取局部相位信息作為虹膜紋理特征，對特征點(diǎn)的相角θk 進(jìn)行編碼。 編碼原理如圖二所示【3-4】。

　　將整個空間分為4個區(qū)，對落入相應(yīng)區(qū)域的相角按圖中示意進(jìn)行2bit編碼(格雷碼)，2bit 格雷碼序列和其他2bit編碼方式相比，更恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了相鄰相位區(qū)域的差異和相同點(diǎn)。經(jīng)過 上述編碼處理后，虹膜紋理特征變?yōu)橐淮?、1組成的序列，兩個虹膜編碼采用如(10)式漢 明距的方法來進(jìn)行特征匹配:

　　本虹膜識別系統(tǒng)在CPU 為P4 1.8GH 內(nèi)存2G 的PC機(jī)上進(jìn)行了性能對比試驗(yàn)，編程語言為 VC++，采用的原始數(shù)據(jù)取自中科院自動化所(北京)提供的CASIA虹膜數(shù)據(jù)庫(V1.0)，圖像像 素大小為320*280，通過對數(shù)據(jù)庫中108*7幅圖像在改進(jìn)的算法和原有的算法基礎(chǔ)上隨機(jī)進(jìn)行 1000次比較，為了節(jié)省儲存空間和匹配時間，程序中只用一個尺度，一個方向的二維奇對稱 Gabor小波來提取虹膜紋理特征，并將每個像素點(diǎn)作為一個特征點(diǎn),得到如下表一所示的每次 Gabor濾波的計(jì)算平均時間(注:運(yùn)算時間不包括虹膜圖像的預(yù)處理、定位和歸一化，僅包括 虹膜圖像特征點(diǎn)的提取和比較)。

　　3 結(jié)論

　　本文采用了各向異性高斯濾波分離形式，計(jì)算出各項(xiàng)參數(shù)，將2-D奇對稱Gabor濾波用兩 個1-D高斯濾波遞歸實(shí)現(xiàn)，大大減少編碼存儲空間和計(jì)算量。與傳統(tǒng)的Gabor濾波器相比，降低了時間代價和編碼空間代價。因此，在虹膜識別系統(tǒng)中是一種十分可取的方法。此外，對 于Gabor濾波的快速實(shí)現(xiàn)方法參數(shù)σu 和σv 的選擇還需進(jìn)一步研究。最后,感謝中科院自動 化所提供的虹膜數(shù)據(jù)庫。本文的創(chuàng)新點(diǎn):把奇對稱Gabor濾波器用兩個一維的高斯濾波器用遞 歸方法快速實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用在虹膜識別特征點(diǎn)提取過程中，提高特征點(diǎn)提取效率，同時節(jié)省了存 儲空間，從而提高了整個虹膜識別系統(tǒng)的性能。