摘要：對Gabor濾波器應用于虹膜識別進行了詳細的理論分析,結合當今出現的各種Gabor算法,提出了一種新的虹膜識別濾波算法,參照二維各向異性高斯濾波的非正交分解,把二維奇對稱Gabor濾波器分解成兩個非正交方向的一維高斯濾波,用遞歸方法快速實現與虹膜圖像的濾波,應用于虹膜圖像的紋理特征提取。實驗結果對比表明,該濾波器減少了紋理特征提取時間,從而提高了匹配效率。
0 引言
虹膜識別關鍵在于虹膜特征提取和匹配算法，能否從虹膜紋理信息中找出表征每一類虹 膜的內在特征是至關重要的。自從1993年Daugman[3-4] 提出利用二維Gabor復小波提取虹膜紋 理的局部相位特征，然后采用漢明距的方法來衡量匹配以來，許多學者提出了各種不同的虹 膜識別方法。比如：Wildes 等采用拉普拉斯金字塔分解算法對整個虹膜圖像進行4級處理來 提取特征；然后計算經過處理后的兩幅虹膜圖像的歸一化相關系數，再通過Fisher線性變換 來判別是否匹配。Boles等采用一維的三次樣條小波來對圖像進行小波變換，利用過零點以 及過零點之間積分后的平均值作為虹膜圖像的特征值。 與其他的虹膜識別相比，Daugman的二維Gabor復小波的方法有著極高的識別性能，目 前國內外商用虹膜識別系統(tǒng)的核心算法基本上都采用Daugman的二維Gabor復小波算法，商 業(yè)上廣泛應用也證明了這種方法的優(yōu)異性能。
根據姚鵬等人的研究成果，二維復Gabor濾波器可以分解為實部偶對稱和虛部奇對稱 二個濾波器如(1)式、(2)式所示:
經過他們的研究分析，Daugman的二維Gabor復小波提取虹膜特征的方法完全可以分成 二個獨立的部分:只用偶對稱Gabor小波提取虹膜紋理特征和只用奇對稱Gabor小波提取虹膜 紋理特征。而二維奇對稱Gabor小波是嚴格帶通的，用來提取虹膜紋理特征的方法與二維 Gabor復小波相比有更好的識別性能；同時，只采用二維奇對稱Gabor小波還可以節(jié)省一半的 編碼存儲空間，并減少大約一半的編碼和匹配時間。
所以本文用二維奇對稱Gabor小波作為虹膜特征提取濾波器，參照Geusebroek給出的各 向異性二維高斯濾波器的一種非正交分解方法。把二維Gabor濾波器分解成兩個一維的高斯 濾波器組合，結合I.T.Young【6】等人提出的一種遞歸實現一維高斯濾波的快速方法，提出一 種快速Gabor濾波算法，應用于虹膜識別系統(tǒng)中。實驗結果表明，該快速算法提高了虹膜特 征提取效率。
1 Gabor濾波器的實現
1.1 高斯濾波分離與非正交分解
2 實驗方法以及結果分析
為了驗證本文提取的方法的效果，我在原有的虹膜識別系統(tǒng)上，將虹膜圖像經過二維奇 對稱Gabor小波處理后，提取局部相位信息作為虹膜紋理特征，對特征點的相角θk 進行編碼。 編碼原理如圖二所示【3-4】。
將整個空間分為4個區(qū)，對落入相應區(qū)域的相角按圖中示意進行2bit編碼(格雷碼)，2bit 格雷碼序列和其他2bit編碼方式相比，更恰當地體現了相鄰相位區(qū)域的差異和相同點。經過 上述編碼處理后，虹膜紋理特征變?yōu)橐淮?、1組成的序列，兩個虹膜編碼采用如(10)式漢 明距的方法來進行特征匹配:
本虹膜識別系統(tǒng)在CPU 為P4 1.8GH 內存2G 的PC機上進行了性能對比試驗，編程語言為 VC++，采用的原始數據取自中科院自動化所(北京)提供的CASIA虹膜數據庫(V1.0)，圖像像 素大小為320*280，通過對數據庫中108*7幅圖像在改進的算法和原有的算法基礎上隨機進行 1000次比較，為了節(jié)省儲存空間和匹配時間，程序中只用一個尺度，一個方向的二維奇對稱 Gabor小波來提取虹膜紋理特征，并將每個像素點作為一個特征點,得到如下表一所示的每次 Gabor濾波的計算平均時間(注:運算時間不包括虹膜圖像的預處理、定位和歸一化，僅包括 虹膜圖像特征點的提取和比較)。
3 結論
本文采用了各向異性高斯濾波分離形式，計算出各項參數，將2-D奇對稱Gabor濾波用兩 個1-D高斯濾波遞歸實現，大大減少編碼存儲空間和計算量。與傳統(tǒng)的Gabor濾波器相比，降低了時間代價和編碼空間代價。因此，在虹膜識別系統(tǒng)中是一種十分可取的方法。此外，對 于Gabor濾波的快速實現方法參數σu 和σv 的選擇還需進一步研究。最后,感謝中科院自動 化所提供的虹膜數據庫。本文的創(chuàng)新點:把奇對稱Gabor濾波器用兩個一維的高斯濾波器用遞 歸方法快速實現，應用在虹膜識別特征點提取過程中，提高特征點提取效率，同時節(jié)省了存 儲空間，從而提高了整個虹膜識別系統(tǒng)的性能。
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