基于流水線加法器的數(shù)字相關器設計

O 引言
    數(shù)字相關器是擴頻通信體制下數(shù)字中頻接收機核心部件之一，在數(shù)字擴頻通信系統(tǒng)中應用廣泛，但由于受數(shù)字信號處理器件速度限制，無法應用于高速寬帶通信系統(tǒng)。其中一個重要原因是高位數(shù)的加法器進位延遲過大，使得在一個采樣時鐘節(jié)拍內(nèi)無法完成一次累加運算，而導致相關運算錯誤。隨著FPGA技術的快速發(fā)展，器件速度的不斷提升，這一問題一定程度得到改善，但仍然無法滿足高位數(shù)擴頻碼、高采樣速率和大動態(tài)范圍的數(shù)字相關器的工程實現(xiàn)，因此必須采用優(yōu)化算法最大限度地減少加法器進位操作，從而降低電路延遲對數(shù)字相關處理的影響，較為可行的方法是通過流水線加法器構建數(shù)字相關器。

1 數(shù)字相關器基本模型分析
    數(shù)字相關器類似于匹配濾波器，可以看作乘累加運算器，即輸入數(shù)據(jù)流同本地碼在采樣同步時鐘的驅(qū)動下(在一個時鐘節(jié)拍內(nèi))逐級相乘并累加。以32階數(shù)字相關器為例，假定中頻信號采樣速率是擴頻碼速率的4倍，輸入采樣數(shù)據(jù)流為補碼(如果輸入碼流是2進制碼應通過邏輯電路轉(zhuǎn)換成補碼)，可建立如圖1所示電路模型(全加器型)。

    圖1所構建的數(shù)字相關器其特點是模型較為簡單，在進行FPGA邏輯電路設計時也較容易實現(xiàn)，同時在輸入信號動態(tài)范圍較小(采樣數(shù)據(jù)流數(shù)據(jù)帶寬較小)的情況下器對硬件資源的消耗也較少(不考慮乘法器消耗的資源)。但是當輸入信號動態(tài)范圍較大時，如采樣數(shù)據(jù)流數(shù)據(jù)帶寬超過8 b，中頻信號采樣速率超過40 MHz時此模型的缺陷就會暴露出來，其核心問題是∑求和加法電路要在一個時鐘節(jié)拍內(nèi)必須完成32個8 b補碼數(shù)據(jù)的加法運算，而FPGA內(nèi)部門到門的延遲會使每一位加法電路在進行運算時產(chǎn)生一定時間的暫態(tài)。當這種暫態(tài)逐級累加時就會造成一個時鈍單位內(nèi)無法產(chǎn)生穩(wěn)定、有效的輸出結果，同時如果輸入的數(shù)據(jù)流產(chǎn)生較多的進位，則會使相關結果出錯。
    由上述可知，圖1所描述的相關器電路模型應用在實際的通信系統(tǒng)中會存在隱患，尤其是作為時隙信號同步頭字符相關處理時，有可能造成時隙同步的誤觸發(fā)。若作為位同步字符時會造成整時隙的接收數(shù)據(jù)較高誤碼。
    除此之外，此模型還存在消耗FPGA內(nèi)部大量乘法器資源的缺點，實際上，數(shù)字相關器的每一階所進行的采樣數(shù)據(jù)流同本地碼相乘操作其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結果并無實際物理意義，而有意義的僅是相乘之后符號，它直接決定了輸入碼流同本地碼匹配的結果。

    由表1可見乘法器符號輸出的結果實際上是同或運算，即：相同為正，不同為負。因此以乘法器作為相關器符號判決器效率并不高，而且浪費了大量的乘法器資源，完全可以通過組合邏輯判決得到相同的結果。

2 流水線型數(shù)字相關器模型
    針對全加器型數(shù)字相關器的不足，建立基于流水線和符號判決的全新相關器模型，如圖2所示。

3 信號處理流程
    基于流水線加法器的數(shù)字相關器，其信號處理過程可分5個組成部分，即：數(shù)據(jù)擴位、補碼變換、抽取判決、流水延遲和累加傳遞。
3．1 數(shù)據(jù)擴位
    相關器的設計必須要考慮到數(shù)據(jù)累加所產(chǎn)生的最大結果，它決定了相關器數(shù)據(jù)移位寄存器的位寬，無論是全加器型的還是流水型的數(shù)字相關器必須對輸入數(shù)據(jù)采取擴位處理。例如：一個32階8 b輸入位寬數(shù)字相關器，當輸入補碼數(shù)據(jù)流連續(xù)的32個碼元與本地碼符號一一對應，同時每個輸入碼元的數(shù)據(jù)絕對值均達到最大值127則累加的結果是25×127，即：數(shù)據(jù)由8 b擴大到13 b，如果相關器所采用的擴頻碼位數(shù)不是2n也以2n計算。通過上述分析可以得到一個相關器數(shù)據(jù)寄存器位寬公式：
   
    式中：corro為相關寄存器位寬；indat為采樣數(shù)據(jù)流位寬；n為相關器階數(shù)以2為底數(shù)的冪次。確定了數(shù)據(jù)寄存器的位寬后就必須在數(shù)據(jù)流輸入相關器之前對其進行數(shù)據(jù)預處理，將數(shù)據(jù)擴位到最大動態(tài)范圍，由于輸入數(shù)據(jù)流是補碼，因此對正負數(shù)的擴位計算不同。下面的Veri-log HDL語言代碼描述了一個32階8 b輸入位寬數(shù)字相關器擴位電路的算法。
   
其中：indat為輸入采樣數(shù)據(jù)；indat_exp為輸入采樣數(shù)據(jù)擴位后的結果。
3．2 補碼變換
    對于流水線型相關器，需要將每一個采用時鐘節(jié)拍輸入數(shù)據(jù)流分解成符合相反的數(shù)據(jù)對，以便于同本地碼進行符號判決。處理的方法是在采樣時鐘的驅(qū)動下將輸入數(shù)據(jù)流取反加1，產(chǎn)生其對應的補碼數(shù)據(jù)。下述Verilog HDL代碼描述了數(shù)字相關器數(shù)據(jù)變換電路的算法。
   
3．3 抽取判決
    抽取判決的目的有兩個，一是使采樣數(shù)據(jù)流降速至碼流速率，這樣才能與本地碼進行符號判決。如采用速率為40 MHz，碼流速率為10 MCPS，碼長32 b其流水延遲線寄存器的級數(shù)為128級，則應采用1／4抽取，即：每4級延遲線寄存器輸出1級數(shù)據(jù)進行符號判決。根據(jù)表1構建的組合邏輯算法可知：如果本地碼符號為正，則當前時鐘采樣數(shù)據(jù)原碼輸出并同流水線延遲線上寄存的上一階累加數(shù)據(jù)相加；如果本地碼符號為負，則當前時鐘采樣數(shù)據(jù)補碼輸出并同流水線上寄存的上一階累加數(shù)據(jù)相加。
3．4 流水延遲
    流水延遲線是流水線數(shù)字相關器的核心電路，其作用是將采樣數(shù)據(jù)流同每一階本地碼進行符號判決并且將累加的結果寄存起來。由于采樣數(shù)據(jù)流的速率是擴頻碼碼速率的整數(shù)倍，則流水延遲線寄存器的級數(shù)也應是本地碼階數(shù)的整數(shù)倍。如：采用速率為40 MHz，碼流速率為10 MCPS，碼長32 b，流水延遲線寄存器的級數(shù)為128級。
3．5 累加傳遞
    累加傳遞是流水線型相關器同全加器型相關器最大的不同之處，也是其克服加法器進位延遲的關鍵所在。從圖1和圖2可以清楚地看出全加器型相關器的加法器進位延遲是每個時鐘32級加法器的總和而流水線型相關器的加法器進位延遲僅為每時鐘1級。因此在同樣輸入數(shù)據(jù)的前提下，前者的進位延遲時間(理論上)是后者的32倍，這樣兩者相關運算結果必然是后者由于暫態(tài)數(shù)據(jù)而造成錯誤的可能性比前者小得多。但是同全加器型相關器相比，流水線相關器由于采用了累加運算的逐級傳遞，增加了硬件資源的消耗。因此流水線型相關器是以增加硬件資源為代價換取可靠性和動態(tài)范圍，而相對當前FPGA技術所能提供的硬件資源而言，多出的資源消耗基本可以忽略不計。

4 結語
    目前基于流水線型相關器模型設計的數(shù)字相關器已經(jīng)應用于某高速、寬帶擴頻通信系統(tǒng)信號處算法設計中，經(jīng)外場試驗檢驗已達到或超過工程設計要求。隨著FPGA處理速度的不斷提高，直接通過全加器型相關器實現(xiàn)高速、寬帶、線性接收通道擴頻通信也會逐漸成為可能，但就目前技術而言，流水線型相關器是實現(xiàn)數(shù)字相關技術較為可靠的技術。