中頻PCM/DPSK軟化解調(diào)器中濾波器的設(shè)計(jì)

一、引言

中頻PCM/DPSK遙測(cè)信號(hào)全軟化解調(diào)器就是采用軟件的方法對(duì)直接中頻采樣的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。中頻采樣的結(jié)果使得數(shù)據(jù)量大大增加，從而給后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理帶來了壓力。為了解決這個(gè)問題，在全軟化解調(diào)器中，對(duì)下變頻到基帶后的高采樣率信號(hào)進(jìn)行抽取濾波，在滿足奈奎斯特定律的前提下盡量減少基帶信號(hào)數(shù)據(jù)量，之后再對(duì)抽取后的基帶信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理工作。本文將針對(duì)中頻PCM/DPSK遙測(cè)信號(hào)全軟化解調(diào)器中數(shù)字級(jí)聯(lián)抽取濾波器的設(shè)計(jì)及軟化實(shí)現(xiàn)進(jìn)行研究。?

二、基本原理

由于窄帶數(shù)字中頻處理中輸入信號(hào)的抽樣率很高而且要求抽取濾波器的通帶帶寬和傳輸帶很窄，這將使濾波器的節(jié)數(shù)很大，運(yùn)算效率很低。因此，為了有效地實(shí)現(xiàn)抽樣率轉(zhuǎn)換，本文將采用多級(jí)抽取的方法。由于將濾波器分解成了多級(jí)，采用不同形式的數(shù)字濾波器進(jìn)行抽取，使每一級(jí)濾波器的相對(duì)過渡帶大大增加，相應(yīng)每一級(jí)濾波器的節(jié)數(shù)大為減少，因而可大大減少濾波的運(yùn)算量與濾波器系數(shù)的存儲(chǔ)量。

中頻PCM/DPSK遙測(cè)信號(hào)全軟化解調(diào)器中數(shù)字級(jí)聯(lián)抽取濾波器根據(jù)抽取比為10的要求分成3級(jí)：梳狀抽取濾波器實(shí)現(xiàn)5倍信號(hào)抽取，半帶抽取濾波器實(shí)現(xiàn)2倍信號(hào)抽取以及一般低通濾波器完成補(bǔ)償濾波。其組成結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。其中H1(z)、H2(z)和H3(z)分別表示的是梳狀濾波器、半帶濾波器和一般低通濾波器的頻響，fs為輸入抽樣率，f1＝fs/5為經(jīng)過梳狀抽取濾波器后的輸出采樣率，f2＝fs/10。
???


三、濾波器設(shè)計(jì)

抽取濾波器是由濾波器和抽取器組成，所以無論是何種形式的抽取濾波器實(shí)際上都是數(shù)字低通濾波器，因此本文采用等波紋法設(shè)計(jì)各級(jí)FIR抽取濾波器，并利用Matlab完成了該級(jí)聯(lián)抽取濾波器的設(shè)計(jì)。 1．梳狀抽取濾波器（CIC）

由于采樣后的數(shù)字信號(hào)頻譜是原模擬信號(hào)頻譜按照采樣率為周期進(jìn)行延拓，為了保證信號(hào)在抽取的過程中不會(huì)造成基帶頻譜混疊，所以要對(duì)有可能混進(jìn)基帶頻譜的部分進(jìn)行濾除。鑒于這種考慮，在多級(jí)濾波器的第一級(jí)采用梳狀濾波器，而對(duì)位于基帶和阻帶之間的過渡帶則通過后面的濾波器進(jìn)行濾除。

CIC濾波器是一種線性相位低通FIR濾波器，其系數(shù)均為1，實(shí)現(xiàn)起來較為簡(jiǎn)便，但研究表明，這樣得出的濾波器的阻帶衰減較小，不能滿足實(shí)際需要。為了提高濾波器的阻帶衰減，采用CIC濾波器的修正形式：?



圖2所示的是N＝5，k＝4時(shí)的梳狀濾波器的頻率響應(yīng)圖。從圖中可以看到，頻率響應(yīng)得到了明顯的改善，其阻帶衰減達(dá)到80 dB，濾波器的長(zhǎng)度為p＝17。此時(shí)，梳狀濾波器頻響H1(z)為?

２．半帶抽取濾波器

半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它將近有一半的系數(shù)精確為零，因此其實(shí)現(xiàn)濾波的運(yùn)算量與同樣長(zhǎng)度的其它線性相位濾波器相比減少將近一半。根據(jù)半帶濾波器的頻率特性和運(yùn)算量少的優(yōu)點(diǎn)，可用它來作為變換因子為2的抽取或插值濾波器。

但若直接采用等波紋濾波器的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)半帶濾波器，濾波器的將近一半系數(shù)為零的條件無法加以利用，濾波器的設(shè)計(jì)過程將需要較長(zhǎng)的時(shí)間。所以，先用等波紋法設(shè)計(jì)一個(gè)滿帶線性相位濾波器原型，再在這個(gè)原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行半帶濾波器的設(shè)計(jì)［３］。設(shè)計(jì)中，通帶邊頻ωp=(2e+6)Hz，阻帶邊頻ωc=(2.5e+6)Hz，通帶波紋δp=1 dB，得到g(n)的階數(shù)為m=19。然后再根據(jù)m=(N-1)/2的關(guān)系求出半帶濾波器的階數(shù)N=39，最后得到半帶濾波器的系數(shù)h2為



其余偶數(shù)位置系數(shù)均為零。

用上述方法設(shè)計(jì)半帶濾波器，僅利用了設(shè)計(jì)長(zhǎng)為 (N-1)/2=(39-1)/2=19的濾波器的代價(jià)設(shè)計(jì)出了長(zhǎng)為N=39的半帶濾波器，因此對(duì)于大的N值，這就大大節(jié)約了設(shè)計(jì)時(shí)間并可獲得較高的設(shè)計(jì)精度。半帶濾波器的頻率響應(yīng)如圖3所示。

3．一般低通濾波器

雖然CIC濾波器具有低通特性，但通帶內(nèi)并不平坦，而是有一定的滾降，從而使信號(hào)頻譜產(chǎn)生失真。信號(hào)的帶寬越寬，則產(chǎn)生的失真越嚴(yán)重。因此，需要用普通FIR濾波器進(jìn)行補(bǔ)償。CIC濾波器的頻率響應(yīng)為H1(z)，則補(bǔ)償濾波器在通帶內(nèi)的頻率響應(yīng)為





四、結(jié)束語(yǔ)

本文采用級(jí)聯(lián)抽取濾波的原理和方法實(shí)現(xiàn)了中頻PCM/DPSK遙測(cè)信號(hào)解調(diào)中的數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)，可用于高采樣率情況下數(shù)字信號(hào)的抽取濾波，使采樣時(shí)刻由基帶提前到了中頻，減少了前端的硬件電路，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的精度。