Buck變換器的數(shù)字模糊PID控制

摘要：由Buck電路的狀態(tài)空間平均法，可得到其電壓控制下的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型，并應(yīng)用PID實(shí)現(xiàn)其精確控制。為提高控制精度和抗干擾能力，用模糊控制器對PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，給出了仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論。關(guān)鍵詞：Buck變換器；狀態(tài)空間平均法；模糊控制；PID控制

1引言

在DC/DC變換器中，電壓反饋控制因具有設(shè)計(jì)分析較簡單、低阻抗功率輸出、負(fù)載調(diào)整率較好等優(yōu)點(diǎn),而被廣泛應(yīng)用于DC/DC變換器中。其缺點(diǎn)是任何輸入電壓或輸出負(fù)載的變化必須首先轉(zhuǎn)化為輸出電壓的變化，然后再經(jīng)反饋環(huán)采樣控制調(diào)節(jié)，這意味著動(dòng)態(tài)反應(yīng)速度慢。輸入電壓變化帶來的問題，一般可采用電壓前饋技術(shù)解決。而要獲得系統(tǒng)的快速性，主要有以下方案可供選擇： 1）引入電流負(fù)反饋；

2）在主電路中增加阻尼極點(diǎn)或補(bǔ)償極點(diǎn)；

3）提高開關(guān)頻率以減小低通濾波器電感或電容

值；

4）采用PID調(diào)節(jié)。

其中唯有4）采用PID調(diào)節(jié)是較為可行的方法[1]。但單純的PID調(diào)節(jié)對于處理DC/DC變換器的非線性等問題不夠理想。模糊控制正好可以彌補(bǔ)這方面的不足。

近年來，隨著芯片技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是DSP芯片價(jià)格的下降和速度的提高，DC/DC變換器控制技術(shù)正向著數(shù)字化、智能化控制方向發(fā)展。這是開關(guān)穩(wěn)壓電源高精度控制發(fā)展的必然趨勢，也是21世紀(jì)開關(guān)穩(wěn)壓電源研究的一個(gè)重要課題。

考慮到以上各種因素，本文以Buck電路為例，介紹電壓反饋控制模式下,DC/DC變換器系統(tǒng)數(shù)字模糊PID控制的原理、方法與實(shí)現(xiàn)。

2Buck電路動(dòng)態(tài)小信號(hào)分析

考慮實(shí)際電感和電容存在電阻值，設(shè)分別為RL、RC(如圖1所示)。根據(jù)狀態(tài)空間平均法，可得到Buck電路的狀態(tài)平均方程為：=AX＋BUin（1）

Uout=CX（2）式中：X=；

圖1   Buck變換器電路拓?fù)鋱D

圖2Buck變換器開環(huán)控制方框圖

(b)PID控制系統(tǒng)的頻率特性

圖3系統(tǒng)開環(huán)及使用PID控制的頻率特性BODE圖

A=；B=；C=；
Uin為輸入直流電壓；

Uout為輸出電壓。引入小信號(hào)變量：x=X＋，uin=Uin＋，及d=D＋代入式（1）得：=A＋B＋E（3）式中：E=；

D為占空比。

式（3）即為Buck電路動(dòng)態(tài)小信號(hào)狀態(tài)平均方程,將式（3）轉(zhuǎn)換到s域并解之，可得到電壓反饋控制下動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型的傳遞函數(shù)：=（4）

3模糊PID控制實(shí)現(xiàn)由式（4）可知，電壓反饋控制為二階系統(tǒng)，而二階系統(tǒng)是一個(gè)有條件的穩(wěn)定系統(tǒng)，只有對控制電路進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和計(jì)算，滿足一定條件，才能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定工作?？紤]到輸入電壓變化量和占空比變化量(s)均對輸出有影響，變換器系統(tǒng)的開環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖中N(s)為變換器輸出對d(s)而言的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，G1(s)可由（4）得出：G1(s)=

在電壓負(fù)反饋控制中，如果引入輸入電壓前饋校正控制環(huán)，就能消除輸入電壓波動(dòng)對系統(tǒng)的干擾，進(jìn)而很好地改善系統(tǒng)的控制性能。為進(jìn)一步提高控制性能與精度，控制電路采用具有微分和積分控制作用的數(shù)字PID控制。PID控制器中微分控制能預(yù)測事物的變化趨勢，可以補(bǔ)償由低通濾波器引起的時(shí)間滯后；積分控制能消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差。從而采用PID控制，能增加系統(tǒng)的快速性和有效抑制超調(diào)，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和控制精度得以改善。由系統(tǒng)的BODE圖（圖3）可以看

(a)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性

()開關(guān)電源

(a)系統(tǒng)輸入電壓階躍變化(b)受擾動(dòng)電壓負(fù)反饋控制波動(dòng)圖

(c)受擾動(dòng)PID控制波動(dòng)圖(d)受擾動(dòng)模糊PID控制波動(dòng)圖

圖6仿真結(jié)果

Buck變換器的數(shù)字模糊PID控制

圖4Buck變換器模糊PID閉環(huán)控制框圖

圖5Buck變換器模糊PID控制框圖

出，系統(tǒng)開環(huán)的頻率特性較差，采用PID控制后，不僅改善了系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)也降低了系統(tǒng)在低頻時(shí)的增益。應(yīng)用模糊控制對PID參數(shù)Kp、Ki、Kd實(shí)時(shí)地進(jìn)行整定，則能改善PID的控制性能、自調(diào)整能力，從而可提高整個(gè)系統(tǒng)的控制精度和抗干擾能力。

3.1控制電路設(shè)計(jì)系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖如圖4所示。取輸出電壓的誤差和微分量，送入模糊控制器和PID控制器，由模糊控制器根據(jù)輸入控制量偏差實(shí)時(shí)給出PID的參數(shù)，再由PID控制器給出控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對變換器的精確控制。取輸入電壓的誤差送入系統(tǒng)前饋校正電路中，輸出補(bǔ)償量加入到模糊PID控制輸出量，和一起組成變換器的占空比控制量d。圖中：Uref2、Uref1分別為輸入和輸出參考電壓；采用上一周期的輸出占空比值，而不用靜態(tài)值D，這樣可確保系統(tǒng)的平滑性和穩(wěn)定性；M(s)為模糊PID控制器的傳遞函數(shù)；G2(s)為前饋補(bǔ)償函數(shù)。

3.2PID參數(shù)的整定

對于線性系統(tǒng)，PID參數(shù)的整定方法有多種，如：

1）Ziegler?Nichols頻率響應(yīng)法[2]；

2）Cohen?coon響應(yīng)曲線法[3]；

3）基于積分平方準(zhǔn)則ISE整定法[4]；

4）極點(diǎn)配置法；

5)根軌跡法；

6)工程整定法等等。

實(shí)際上，DC/DC變換器為一非線性系統(tǒng)，而PID控制只適用于線性系統(tǒng)或有限范圍波動(dòng)的非線性系統(tǒng)，用一組事先整定好的PID參數(shù)，難以達(dá)到很好的控制效果，故其適用范圍有限。為提高PID控制系統(tǒng)的控制性能和適用范圍，必須根據(jù)偏差實(shí)時(shí)地改變Kp、Ki、Kd這三個(gè)參數(shù)，即實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID控制器的增益。其控制框圖如圖5所示。

首先可由DC/DC變換器靜態(tài)模型，依據(jù)上述線性PID參數(shù)整定法，得到較優(yōu)的Kp，Ki和Kd靜態(tài)PID參數(shù)值。模糊控制器依據(jù)偏差對應(yīng)每一量化等級(jí)，都可得到相對應(yīng)范圍內(nèi)較優(yōu)的Kp′，Ki′和Kd′瞬時(shí)值。

一般來說Kp′在偏差e絕對值較小時(shí)取較小值，反之取較大值，這樣有利于加快響應(yīng)速度，同時(shí)保證有很好的穩(wěn)定性；Ki′在偏差e絕對值較小時(shí)取較大值，反之取較小值，這樣既有利于保證穩(wěn)態(tài)無靜差，又不會(huì)引起積分飽和而使超調(diào)增大、調(diào)節(jié)時(shí)間延長；微分系數(shù)Kd′在偏差e的絕對值較小時(shí)取較大值，反之取較小值，這樣有利于加快對小偏差的反應(yīng)速度，提高控制器對干擾的靈敏度，在出現(xiàn)干擾時(shí)可及時(shí)調(diào)節(jié)。

4仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)采用TMS320F240型DSP，輸入交流電壓為110～250V，輸出為直流10V，頻率為60kHz，L=120μH，C=960μF,帶電阻性負(fù)載。應(yīng)用PSPICE對本系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如下圖6所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，在t=0.035s時(shí)，系統(tǒng)受到輸入電壓的階躍干擾。由仿真和試驗(yàn)結(jié)果可知，模糊PID控制具有較滿意的控制效果和較快的動(dòng)態(tài)性能。 5結(jié)語

本文通過狀態(tài)平均法，獲得了Buck電路電壓反

1數(shù)字模糊PID控制2模擬電壓負(fù)反饋控制圖7系統(tǒng)起動(dòng)和受輸入電壓干擾響應(yīng)曲線

饋控制下的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型和傳遞函數(shù)，其控制系統(tǒng)采用數(shù)字模糊PID控制。通過使用對非線性、時(shí)滯系統(tǒng)具有較好控制效果的模糊控制，對PID參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，大大提高了PID控制系統(tǒng)的精度、響應(yīng)速度和適用范圍。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本控制方法，系統(tǒng)具有較高的電壓調(diào)整精度和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，適用范圍大，抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，特別是抗輸入電壓干擾能力。由于采用數(shù)字控制，控制系統(tǒng)可調(diào)整性好，抗外界干擾能力也得到加強(qiáng)。另外，如果本控制方法與遺傳算法相結(jié)合，利用遺傳算法進(jìn)行對模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)和控制，則可彌補(bǔ)模糊控制器缺乏系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對變換器的智能控制[5]。