N進(jìn)制異步計數(shù)器設(shè)計方案

異步計數(shù)器電路是指其構(gòu)成的基本功能單元觸發(fā)器的時鐘輸入信號不是與觸發(fā)器在一起的，有的是外輸入的脈沖信號，有的是其他觸發(fā)器的輸出。本文給出了N進(jìn)制異步計數(shù)器設(shè)計方案。

　　1.如何選取每個觸發(fā)器的時鐘信號
 

　　觸發(fā)器狀態(tài)的改變一定要有觸發(fā)脈沖的觸發(fā)，因此為每個觸發(fā)器選取時鐘信號的時候，必須滿足該觸發(fā)器所有狀態(tài)發(fā)生變化的時刻，有觸發(fā)信號的到達(dá)。同時對應(yīng)不變的狀態(tài)，到達(dá)的觸發(fā)信號盡量少。根據(jù)第二條原則，參照二進(jìn)制異步計數(shù)器的設(shè)計，對每個觸發(fā)器時鐘信號的選取依次從其前面的開始，如Q3觸發(fā)器CP3信號的選擇，先看Q2的輸出是否符合上述第一條原則，不符合的話再看Ql的輸出，依次往前直到選取到符合要求的時鐘信號。

　　2.如何設(shè)計出最簡的激勵函數(shù)形式

　　由于選取的CP信號對應(yīng)不變的狀態(tài)有的沒有脈沖的到來，這樣的話，不管觸發(fā)器的輸人為何值，沒有脈沖的觸發(fā)狀態(tài)就不會改變，設(shè)計的時候?qū)⒃摖顟B(tài)視為"無關(guān)項",可以使設(shè)計的激勵函數(shù)更簡單。

　　下面以11進(jìn)制計數(shù)器為例。設(shè)計11進(jìn)制計數(shù)器至少需要4個觸發(fā)器，其狀態(tài)對應(yīng)為Q3 Q2 Q1 Q0,附表為11進(jìn)制計數(shù)器簡化的狀態(tài)表。相鄰的兩行：上一行為下一行的"現(xiàn)態(tài)",下一行為上一行的"次態(tài)".根據(jù)附表可以比較容易完成設(shè)計的第一步：為每個觸發(fā)器選取CP脈沖(假設(shè)觸發(fā)器為下降沿觸發(fā))。

　　Q3觸發(fā)器時鐘信號CP3的設(shè)計：先觀察Q2,發(fā)現(xiàn)Q3狀態(tài)發(fā)生"0"到"1"的變化時，Q2有下跳脈沖，但Q3發(fā)生"1"到"0"的變化時Q2不變，故Q2不能作為Q3角蟲發(fā)器的時鐘信號;往前觀察Q1,Q3的兩次變化，Q1均有下跳脈沖，故CP3=Q1。

　　Q2觸發(fā)器時鐘信號CP2的設(shè)計：先觀察Ql,Q2的兩次狀態(tài)變化(外部4CP時，Q2從 "0" 變"1";8CP時，Q2從"1"變"0")均對應(yīng)Q1有下跳觸發(fā)，故CP2=Q1。

　　Q1觸發(fā)器時鐘信號CP1的設(shè)計：當(dāng)外部來了11CP時，Q1從"1"變"0",但Q0沒有對應(yīng)的下跳脈沖，故只能選取外部時鐘信號作為CPI,即CP1=CP.Q0觸發(fā)器的CP0=CP。

　　若選用的觸發(fā)器為上升沿觸發(fā)的話，只要選用對應(yīng)觸發(fā)器的Q作為CP信號。

　　選取好每個觸發(fā)器的時鐘信號后，開始設(shè)計觸發(fā)器的激勵函數(shù)：根據(jù)附表及觸發(fā)器的CP脈沖信號，畫出各觸發(fā)器的"次態(tài)"卡諾圖，得出"次態(tài)"方程，再根據(jù)所選觸發(fā)器的類型，得到激勵函數(shù)。

　　Q3的"次態(tài)"方程：從附表可以看出，Q1作為CP3共有3次下跳觸發(fā)，分別的"現(xiàn)態(tài)"是0011、0111、1010時，對應(yīng)Q3的"次態(tài)"依次為"0"、"1"、"0",填人圖1.其他狀態(tài)由于沒有CP脈沖的觸發(fā)，在圖1的卡諾圖中不管填人"0"還是"1",狀態(tài)維持不變，可視為"無關(guān)項",以便于得到最簡的"次態(tài)"方程。另外1011-1111為真正的"無關(guān)項".根據(jù)圖1,Q3n+1=Q2.

　　若選CP3=CP的話，則每個狀態(tài)都有觸發(fā)脈沖的到來，故其"次態(tài)"卡諾圖如圖2所示，得出的方程要復(fù)雜些。

Q2的"次態(tài)"方程：CP2也為Q1,同樣共有3次下跳觸發(fā)，分別的"現(xiàn)態(tài)"是0011、0111、1010時，對應(yīng)Q2的"次態(tài)"依次為"1"、"0"、"0",填入圖3;其他狀態(tài)與Q3情況一樣。根據(jù)圖3,Q2n+1=Q3Q2.選CP2=CP的，狀態(tài)方程同樣更復(fù)雜。

　　Q1的"次態(tài)"方程：CPI=CP,每個狀態(tài)都有觸發(fā)脈沖的到來，"次態(tài)"卡諾圖如圖4所示，Qln+1=Q0Q1+Q3Q0Q1.

　　Q0的"次態(tài)"方程：CP0=CP,"次態(tài)"卡諾圖如圖5所示，Q0n+1=QlQ0+Q3Q0.

　　若使用JK觸發(fā)器，將上述各"次態(tài)"方程與JK觸發(fā)器的特性方程Qn+1=JQ+KQ進(jìn)行比較，得出各·觸發(fā)器的驅(qū)動函數(shù)：J3=Q2,K3=Q2;J2=Q3 ,K2=1;J1=Q0 ,K1=Q3 Q0;JO=Q3 Q1 ,KO=1.

　　最后檢查發(fā)現(xiàn)電路具有自啟動能力。畫出邏輯電路，見圖6.