一種模／數(shù)混合型FIR噪聲濾波器設(shè)計(jì)

摘要：針對(duì)現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)的噪聲放大問(wèn)題，結(jié)合模擬電路的方法，提出一種新的混合型FIR噪聲濾波技術(shù)。該方法采用電荷泵將鎖相環(huán)中數(shù)字控制的相位誤差轉(zhuǎn)換為模擬域電荷，調(diào)制器的輸出經(jīng)過(guò)一個(gè)寄存器鏈實(shí)現(xiàn)一個(gè)或數(shù)個(gè)時(shí)鐘周期的延時(shí)，從中選出若干抽頭分別去控制對(duì)應(yīng)的分頻器或相位選擇器，從而量化所產(chǎn)生的經(jīng)過(guò)各支路鑒相器的瞬時(shí)相位誤差，在一個(gè)多輸入電荷泵中合成為模擬域誤差電荷，通過(guò)提供恒定單位直流增益，解決現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)的噪聲放大問(wèn)題，這種新型的濾波器具有如下特點(diǎn)：離散時(shí)間域工作，模擬失配不敏感，有助于提高線性度，額外硬件開(kāi)銷小。
關(guān)鍵詞：FIR濾波；△-∑調(diào)制；鎖相環(huán)；量化噪聲

0 引言
    一般的相位反饋系統(tǒng)中使用鎖相環(huán)通過(guò)分頻器的比例關(guān)系，可以輸出一個(gè)頻率是輸入?yún)⒖夹盘?hào)N倍的時(shí)鐘。由于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分頻比只能是整數(shù)限制，使得頻率分辨率直接取決于輸入信號(hào)頻率?！?∑分?jǐn)?shù)鎖相環(huán)通過(guò)采用數(shù)字調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)分頻比，從而可以提供更高精度的頻率分辨率，這為時(shí)鐘信號(hào)的產(chǎn)生和頻率規(guī)劃帶來(lái)更大的靈活性。然而，△-∑調(diào)制器的使用也引入了量化噪聲，在低過(guò)采樣率的環(huán)路中限制了帶外相位噪聲性能，需要加以解決?，F(xiàn)有的量化噪聲抑制技術(shù)仍然需要較大的硬件代價(jià)，并設(shè)法減小失配等非理想因素才能得到比較好的性能。由此可見(jiàn)，數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，但存在噪聲增益問(wèn)題。目前針對(duì)這一問(wèn)題還投有很好的解決辦法，本文結(jié)合模擬和數(shù)字實(shí)現(xiàn)各自的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種混合型FIR噪聲濾波技術(shù)，該技術(shù)能有效地解決上述問(wèn)題。

1 電路設(shè)計(jì)原理
    混合型FIR噪聲濾除電路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。在△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時(shí)鎖定環(huán)中，鑒相器輸入端的2個(gè)信號(hào)之間存在受調(diào)制器控制的瞬時(shí)相位誤差，電荷泵將這個(gè)數(shù)字控制的相位誤差轉(zhuǎn)換為模擬域電荷。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)量化噪聲的FIR濾波功能，結(jié)構(gòu)中采用了多個(gè)鑒相器并聯(lián)的形式?！?∑調(diào)制器的輸出并不像傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中直接去控制分頻器或相位選擇器實(shí)現(xiàn)量化操作，而是經(jīng)過(guò)一個(gè)寄存器鏈實(shí)現(xiàn)一個(gè)或數(shù)個(gè)時(shí)鐘周期的延時(shí)，并從中選出若干抽頭分別去控制對(duì)應(yīng)的分頻器或相位選擇器，量化所產(chǎn)生的瞬時(shí)相位誤差經(jīng)過(guò)各支路鑒相器后在一個(gè)多輸入電荷泵中合成為模擬域誤差電荷。

    該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的S域和Z域混合模型如圖2所示。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得到電荷泵的輸出為：
   
    式中：θref為參考信號(hào)相位；θsig為環(huán)路返回信號(hào)相位；θqn為相位域的量化噪聲；ni為調(diào)制器輸出的延時(shí)深度，Ii為多輸入電荷泵的各支路電流；fref為鑒相器工作頻率；H(z)為針對(duì)量化噪聲的等效FIR濾波的傳遞函數(shù)：
   
    電荷泵電流在該結(jié)構(gòu)中扮演了雙重角色。從式(1)可以看出，同常規(guī)結(jié)構(gòu)一樣，總電流影響了環(huán)路動(dòng)態(tài)特性；另一方面，式(2)表明各支路電流決定了所實(shí)現(xiàn)FIR濾波器傳遞函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)。只要根據(jù)所要實(shí)現(xiàn)的傳遞函數(shù)設(shè)置調(diào)制器輸出的延時(shí)深度以及電荷泵各支路電流的分配比例，就可以實(shí)現(xiàn)全定制的噪聲整形。此外，式(2)中當(dāng)f=0時(shí)，將有H(z)≡1。這表明無(wú)論設(shè)計(jì)參數(shù)如何選取，該結(jié)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的FIR濾波器恒有單位直流增益，因此從根本上解決了現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)中的噪聲增益問(wèn)題。

    現(xiàn)以8抽頭混合型FIR濾波器為例，分析該結(jié)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的全定制噪聲整形。通過(guò)采用并行8支路鑒相器和1個(gè)8輸入的電荷泵，并給電荷泵各支路分配相同的電流，設(shè)置圖1中調(diào)制器輸出的每級(jí)延遲為單個(gè)時(shí)鐘周期，可以實(shí)現(xiàn)如圖3所示的濾波器頻域響應(yīng)。對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：
   
    圖4是行為級(jí)仿真得到的采用混合型FIR濾波器的新結(jié)構(gòu)鎖相環(huán)輸出的頻譜，并與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)做了對(duì)比。所有模塊均為無(wú)噪聲理想模型，因此頻譜中只含△-∑調(diào)制帶來(lái)的量化噪聲。所用參考時(shí)鐘頻率為14．318 MHz；輸出頻率為532 MHz，對(duì)應(yīng)的分頻比為37．156；電荷泵總電流為320μA，對(duì)應(yīng)每個(gè)支路40μA；振蕩器增益為250 MHz／V；環(huán)路濾波器采用2階；環(huán)路帶寬設(shè)為700 kHz，對(duì)應(yīng)的過(guò)采樣率僅為10；所用調(diào)制器為3階MASH結(jié)構(gòu)。圖中橫坐標(biāo)按照參考時(shí)鐘頻率歸一化。對(duì)比圖4和圖3可以看出，混合型FIR濾波器按照其傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的對(duì)量化噪聲的抑制。

    圖5(a)是行為級(jí)仿真得到的環(huán)路建立過(guò)程中振蕩器控制電壓的瞬態(tài)波形。從相同的建立過(guò)程(包括其中的周期滑動(dòng)現(xiàn)象)可以看出，由于新結(jié)構(gòu)中多輸入電荷泵的總電流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)保持一致，因此混合型FIR濾波器的使用不會(huì)影響環(huán)路動(dòng)態(tài)特性。
    圖5(b)是對(duì)比采用混合型FIR濾波器的新結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)在環(huán)路鎖定時(shí)的瞬時(shí)相位誤差電壓(即2階環(huán)路濾波器中電阻兩端的電壓)。從中可以看到，盡管環(huán)路呈現(xiàn)相同的動(dòng)態(tài)特性，但新結(jié)構(gòu)中的瞬時(shí)相位誤差電壓遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這表明高頻量化噪聲得到了混合型FIR濾波器的有效抑制。

2 失配的影響
    相比現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)，所提出的混合型FIR濾波在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中引入了模擬域的操作，因此需要考慮失配的影響。由于最終噪聲濾除效果是用濾波器傳遞函數(shù)來(lái)描述的，所以失配的影響因素同樣也可以歸結(jié)到對(duì)濾波器傳遞函數(shù)的改變，主要包括以下3個(gè)方面：
    (1)電荷泵各支路電流的失配△Ii改變了傳遞函數(shù)的系數(shù)；
    (2)延時(shí)失配引起調(diào)制器輸出延時(shí)深度改變△ni；
    (3)并行支路間非同步引入附加相位偏移△φi。
    考慮到這些因素后，式(2)所示的FIR濾波器傳遞函數(shù)將轉(zhuǎn)變?yōu)椋?br />    
    其中，作為模擬模塊的電荷泵，電流鏡失配引起的各支路電流的改變是不可避免的，因此是影響FIR濾波器傳遞系數(shù)的主要因素。通過(guò)在上電初始化時(shí)對(duì)并行各支路加以同步復(fù)位后影響因素(3)，將與影響因素(2)一樣，由于相關(guān)的電路模塊為寄存器鏈、分頻器以及鑒頻鑒相器等離散時(shí)間域工作的數(shù)字模塊，因此主要受時(shí)鐘抖動(dòng)影響，從而相對(duì)△Ii而言，△ni和△φi可以忽略。
    基于以上考慮，假設(shè)電流失配、延時(shí)失配以及非同步引起的附加相差分別滿足3σ=15％，3σ=1％和3σ=0．01π的正態(tài)分布。對(duì)由式(3)給出的混合型FIR濾波器的頻域響應(yīng)做Monte-Carlo分析，可以得到如圖6所示的結(jié)果。

    對(duì)于其他純模擬的量化噪聲抑制技術(shù)，比如采用數(shù)／模轉(zhuǎn)換器補(bǔ)償量化誤差的方法，失配將造成整個(gè)頻帶上噪聲抑制效果的惡化。從圖6可以看到，混合型FIR噪聲濾除技術(shù)中，失配主要影響傳遞函數(shù)的零點(diǎn)位置。在遠(yuǎn)離零點(diǎn)的頻偏處，濾波器增益的變化在±3 dB以內(nèi)；而在預(yù)期的零點(diǎn)位置處，即便有失配存在，仍然能保證有至少25 dB的抑制，這通常已經(jīng)足以把量化噪聲降低到不再影響整體性能的水平。此外，從圖中虛線給出的不失一般性的個(gè)例可以看到，盡管失配使得在一些頻偏處的噪聲抑制程度不如預(yù)期值，但也使得在其他頻偏處的噪聲抑制要優(yōu)于預(yù)期值。這個(gè)特性進(jìn)一步使得量化噪聲的總體改善對(duì)失配不敏感。

3 并行支路間的準(zhǔn)同步
    傳統(tǒng)△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時(shí)鎖定環(huán)中只有一個(gè)鑒相器，其輸入端的參考時(shí)鐘和環(huán)路反饋回來(lái)的信號(hào)時(shí)鐘之間在鎖定后只存在由式(4)給出的瞬時(shí)相位誤差，這決定了電荷泵的開(kāi)啟時(shí)間和對(duì)應(yīng)的噪聲注入。而在采用混合型FIR噪聲濾除技術(shù)的結(jié)構(gòu)中，存在并行多支路鑒相器。它們一方面共享同一個(gè)參考時(shí)鐘，另一方面則是由各自對(duì)應(yīng)的分頻器或相位選擇器產(chǎn)生各自的信號(hào)時(shí)鐘，因此存在是否需要對(duì)這些信號(hào)時(shí)鐘加以同步的問(wèn)題。
    支路間處于異步狀態(tài)時(shí)將造成的問(wèn)題如圖7所示。

    為不失一般性，此處假設(shè)要實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的2抽頭FIR濾波器，其傳遞函數(shù)為(1+z-1)／2，因此環(huán)路中將需要用到2個(gè)支路的鑒相器。如圖7所示，在環(huán)路建立后，參考時(shí)鐘沿將被鎖定在2個(gè)信號(hào)時(shí)鐘沿的中間。因此，如果兩個(gè)信號(hào)時(shí)鐘沿的相位差為△φ，則對(duì)于每個(gè)鑒相器而言，輸入端的瞬時(shí)相位誤差比原來(lái)增加了△φ／2。此外，為了保持環(huán)路的鎖定，2個(gè)電荷泵支路需要在每個(gè)鑒相周期內(nèi)交替充放電。支路間的相位差△φ越大，也就意味著電荷泵開(kāi)啟時(shí)閶以及噪聲注入時(shí)間越長(zhǎng)，從而嚴(yán)重惡化帶內(nèi)相位噪聲以及參考雜散性能。另一方面，支路間異步引入的附加相位偏移還將影響所要實(shí)現(xiàn)的混合型FIR濾波器的傳遞函數(shù)。
    為了避免這些性能上的惡化，混合型FIR噪聲濾除技術(shù)在電路實(shí)現(xiàn)上需要保證并行支路間處于準(zhǔn)同步狀態(tài)，即各信號(hào)時(shí)鐘的相位差應(yīng)滿足：
   
    式中：φi和φj分別為第i和j路信號(hào)相位；Ni和Nj為支路對(duì)應(yīng)的控制字；φstep為相位量化步長(zhǎng)?？梢?jiàn)，這里的“準(zhǔn)同步”包含2個(gè)含義：一方面，由于各支路的信號(hào)時(shí)鐘受控于不同的控制字，因此不可能實(shí)現(xiàn)零相位差的完全同步；另一方面，各支路信號(hào)時(shí)鐘的相位差應(yīng)當(dāng)僅由量化控制字的差異引起，無(wú)任何附加相位差。

    圖8是4電平量化下支路準(zhǔn)同步后的時(shí)鐘信號(hào)示例。各支路信號(hào)時(shí)鐘在同樣的4個(gè)備選相位間切換，從而對(duì)于任何一個(gè)支路而言，其工作狀態(tài)都和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全一致，這就實(shí)現(xiàn)了真正意義上并行操作和離散時(shí)間域的信號(hào)合成。
    就電荷泵本身而言，由于其總電流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)一致，這使得所用的有源器件總體尺寸保持不變，從而貢獻(xiàn)的噪聲也就不變。惟一的差別是多輸入電荷泵中需要多用若干個(gè)開(kāi)關(guān)管，其帶來(lái)的噪聲惡化幾乎可以忽略。

4 電荷泵非線性的改善
    在△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時(shí)鎖定環(huán)里，電荷泵的非線性將造成高頻量化噪聲被折疊到低頻，從而影響帶內(nèi)相位噪聲性能。采用了混合型FIR噪聲濾除技術(shù)后，由于環(huán)路中并行的鑒相器和電荷泵支路是由△-∑調(diào)制器的輸出經(jīng)過(guò)不同時(shí)鐘周期延時(shí)后依次控制的，因此會(huì)對(duì)各支路受數(shù)字控制的相位誤差有類似“桶形移位”的效果。如圖9所示，盡管該結(jié)構(gòu)沒(méi)有像模／數(shù)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)中的桶形移位技術(shù)一樣存在控制字的卷繞，但多支路的并行工作配合依序的控制，使得所有相位誤差電荷在電荷泵中合成后，各支路數(shù)控相位到模擬域電荷的非線性映射可以得到平均和改善。

    這種結(jié)構(gòu)對(duì)電荷泵非線性的改善還可以從另一個(gè)角度來(lái)解釋，即造成電荷泵非線性的一個(gè)重要原因是其上下電流存在和輸出電壓相關(guān)的動(dòng)態(tài)失配。圖5(b)表明，在采用了混合型FIR噪聲濾除技術(shù)后，電荷泵輸出電壓擺幅遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這就意味著電荷泵的線性度得到了提高。
    圖10是存在非線性時(shí)量化噪聲的行為級(jí)仿真結(jié)果。其中，電荷泵的非線性按照下式建模：
   
    式中：ICP為電荷泵電流；△ICP為失配電流；△V為電荷泵輸出電壓改變量。

    可以看出，混合型FIR濾波器在實(shí)現(xiàn)預(yù)期噪聲整形的同時(shí)，也減小了由于電荷泵非線性造成帶內(nèi)噪聲的惡化。作為一個(gè)特例，盡管各支路存在如圖9所示的非線性，但當(dāng)它們疊加之后恰好是線性特性時(shí)，該結(jié)構(gòu)將能完全消除每個(gè)支路非線性的影響。但是由于這種巧合在實(shí)際電路中幾乎不存在，因此通常不能實(shí)現(xiàn)徹底的線性化改善，在設(shè)計(jì)中仍然需要注意結(jié)合其他一些提高線性度的考慮。

5 額外的開(kāi)銷
    從圖1給出實(shí)現(xiàn)混合型FIR噪聲濾波的電路結(jié)構(gòu)可以看出，該技術(shù)相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要額外的硬件開(kāi)銷，包括一個(gè)多輸入電荷泵、多個(gè)鑒相器，以及用于實(shí)現(xiàn)調(diào)制器輸出延時(shí)的寄存器鏈。此外，由于送至鑒相器的環(huán)路反饋信號(hào)在鎖相環(huán)和延時(shí)鎖定環(huán)中分別由分頻器和相位選擇器或插值器得到，這意味著這些模塊也需要有多個(gè)。
    對(duì)于多輸入電荷泵，由于其總電流必須和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的電荷泵一致，以維持環(huán)路原始動(dòng)態(tài)特性，因此電路中只是存在更多的開(kāi)關(guān)管，幾乎沒(méi)有額外的面積和功耗的開(kāi)銷。
    對(duì)于其他模塊，由于它們都屬于單端數(shù)字電路，因此面積和功耗可以隨著CMOS工藝的進(jìn)步得到成比例的改善。這也意味著如果采用先進(jìn)的工藝，則可以在較低的代價(jià)下實(shí)現(xiàn)更多抽頭數(shù)的FIR濾波器，以達(dá)到更好的噪聲抑制效果。
    然而由于分頻器消耗的電流隨著工作頻率的提高而急劇增加，這使得在高頻無(wú)線應(yīng)用中采用混合型FIR噪聲濾除技術(shù)時(shí)存在巨大的功耗開(kāi)銷。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在分頻器設(shè)計(jì)上可以遵照移相的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)等效分頻，從而使并行支路問(wèn)可以共用最耗電流的前級(jí)預(yù)分頻器，以降低總功耗。

6 結(jié)語(yǔ)
    本文提出的一種混合型FIR噪聲濾波技術(shù)，其基本電路結(jié)構(gòu)是：將△-∑調(diào)制器的輸出經(jīng)過(guò)一個(gè)寄存器鏈加以延時(shí)，從中選取若干抽頭去控制并行的多支路分頻器或相位選擇器，并各自經(jīng)過(guò)鑒相器判別相位差，最后各支路對(duì)應(yīng)的誤差電荷在一個(gè)多輸入電荷泵中加以合成，由此可以在不改變環(huán)路動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)量化噪聲的等效FIR濾波。由于這種技術(shù)基于離散時(shí)間域工作，因此繼承了現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術(shù)對(duì)PVT變化以及模擬失配不敏感的優(yōu)點(diǎn)；同時(shí)又結(jié)合模擬域的電荷合成解決了數(shù)字FIR濾波器的噪聲增益問(wèn)題；而其并行多支路工作配合依序控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)又帶來(lái)降低對(duì)電荷泵線性度要求的額外好處。此外，相比其他純模擬的量化噪聲抑制技術(shù)，該技術(shù)也有硬件成本上的優(yōu)勢(shì)。