摘要：針對現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術的噪聲放大問題，結(jié)合模擬電路的方法，提出一種新的混合型FIR噪聲濾波技術。該方法采用電荷泵將鎖相環(huán)中數(shù)字控制的相位誤差轉(zhuǎn)換為模擬域電荷，調(diào)制器的輸出經(jīng)過一個寄存器鏈實現(xiàn)一個或數(shù)個時鐘周期的延時，從中選出若干抽頭分別去控制對應的分頻器或相位選擇器，從而量化所產(chǎn)生的經(jīng)過各支路鑒相器的瞬時相位誤差，在一個多輸入電荷泵中合成為模擬域誤差電荷，通過提供恒定單位直流增益，解決現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術的噪聲放大問題，這種新型的濾波器具有如下特點：離散時間域工作，模擬失配不敏感，有助于提高線性度，額外硬件開銷小。
關鍵詞：FIR濾波；△-∑調(diào)制；鎖相環(huán)；量化噪聲
0 引言
一般的相位反饋系統(tǒng)中使用鎖相環(huán)通過分頻器的比例關系，可以輸出一個頻率是輸入?yún)⒖夹盘朜倍的時鐘。由于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分頻比只能是整數(shù)限制，使得頻率分辨率直接取決于輸入信號頻率。△-∑分數(shù)鎖相環(huán)通過采用數(shù)字調(diào)制，實現(xiàn)了分數(shù)分頻比，從而可以提供更高精度的頻率分辨率，這為時鐘信號的產(chǎn)生和頻率規(guī)劃帶來更大的靈活性。然而，△-∑調(diào)制器的使用也引入了量化噪聲，在低過采樣率的環(huán)路中限制了帶外相位噪聲性能，需要加以解決?，F(xiàn)有的量化噪聲抑制技術仍然需要較大的硬件代價，并設法減小失配等非理想因素才能得到比較好的性能。由此可見，數(shù)字FIR噪聲濾除技術具有結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高的優(yōu)點，但存在噪聲增益問題。目前針對這一問題還投有很好的解決辦法，本文結(jié)合模擬和數(shù)字實現(xiàn)各自的優(yōu)點，設計出一種混合型FIR噪聲濾波技術，該技術能有效地解決上述問題。
1 電路設計原理
混合型FIR噪聲濾除電路的結(jié)構(gòu)設計如圖1所示。在△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時鎖定環(huán)中，鑒相器輸入端的2個信號之間存在受調(diào)制器控制的瞬時相位誤差，電荷泵將這個數(shù)字控制的相位誤差轉(zhuǎn)換為模擬域電荷。為了實現(xiàn)對量化噪聲的FIR濾波功能，結(jié)構(gòu)中采用了多個鑒相器并聯(lián)的形式?！?∑調(diào)制器的輸出并不像傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中直接去控制分頻器或相位選擇器實現(xiàn)量化操作，而是經(jīng)過一個寄存器鏈實現(xiàn)一個或數(shù)個時鐘周期的延時，并從中選出若干抽頭分別去控制對應的分頻器或相位選擇器，量化所產(chǎn)生的瞬時相位誤差經(jīng)過各支路鑒相器后在一個多輸入電荷泵中合成為模擬域誤差電荷。
該結(jié)構(gòu)對應的S域和Z域混合模型如圖2所示。經(jīng)過推導可以得到電荷泵的輸出為：
式中：θref為參考信號相位；θsig為環(huán)路返回信號相位；θqn為相位域的量化噪聲；ni為調(diào)制器輸出的延時深度，Ii為多輸入電荷泵的各支路電流；fref為鑒相器工作頻率；H(z)為針對量化噪聲的等效FIR濾波的傳遞函數(shù)：
電荷泵電流在該結(jié)構(gòu)中扮演了雙重角色。從式(1)可以看出，同常規(guī)結(jié)構(gòu)一樣，總電流影響了環(huán)路動態(tài)特性；另一方面，式(2)表明各支路電流決定了所實現(xiàn)FIR濾波器傳遞函數(shù)的各項系數(shù)。只要根據(jù)所要實現(xiàn)的傳遞函數(shù)設置調(diào)制器輸出的延時深度以及電荷泵各支路電流的分配比例，就可以實現(xiàn)全定制的噪聲整形。此外，式(2)中當f=0時，將有H(z)≡1。這表明無論設計參數(shù)如何選取，該結(jié)構(gòu)所實現(xiàn)的FIR濾波器恒有單位直流增益，因此從根本上解決了現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術中的噪聲增益問題。
現(xiàn)以8抽頭混合型FIR濾波器為例，分析該結(jié)構(gòu)所實現(xiàn)的全定制噪聲整形。通過采用并行8支路鑒相器和1個8輸入的電荷泵，并給電荷泵各支路分配相同的電流，設置圖1中調(diào)制器輸出的每級延遲為單個時鐘周期，可以實現(xiàn)如圖3所示的濾波器頻域響應。對應的傳遞函數(shù)為：
圖4是行為級仿真得到的采用混合型FIR濾波器的新結(jié)構(gòu)鎖相環(huán)輸出的頻譜，并與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)做了對比。所有模塊均為無噪聲理想模型，因此頻譜中只含△-∑調(diào)制帶來的量化噪聲。所用參考時鐘頻率為14．318 MHz；輸出頻率為532 MHz，對應的分頻比為37．156；電荷泵總電流為320μA，對應每個支路40μA；振蕩器增益為250 MHz／V；環(huán)路濾波器采用2階；環(huán)路帶寬設為700 kHz，對應的過采樣率僅為10；所用調(diào)制器為3階MASH結(jié)構(gòu)。圖中橫坐標按照參考時鐘頻率歸一化。對比圖4和圖3可以看出，混合型FIR濾波器按照其傳遞函數(shù)實現(xiàn)了預期的對量化噪聲的抑制。
圖5(a)是行為級仿真得到的環(huán)路建立過程中振蕩器控制電壓的瞬態(tài)波形。從相同的建立過程(包括其中的周期滑動現(xiàn)象)可以看出，由于新結(jié)構(gòu)中多輸入電荷泵的總電流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)保持一致，因此混合型FIR濾波器的使用不會影響環(huán)路動態(tài)特性。
圖5(b)是對比采用混合型FIR濾波器的新結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)在環(huán)路鎖定時的瞬時相位誤差電壓(即2階環(huán)路濾波器中電阻兩端的電壓)。從中可以看到，盡管環(huán)路呈現(xiàn)相同的動態(tài)特性，但新結(jié)構(gòu)中的瞬時相位誤差電壓遠小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這表明高頻量化噪聲得到了混合型FIR濾波器的有效抑制。
2 失配的影響
相比現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術，所提出的混合型FIR濾波在實現(xiàn)過程中引入了模擬域的操作，因此需要考慮失配的影響。由于最終噪聲濾除效果是用濾波器傳遞函數(shù)來描述的，所以失配的影響因素同樣也可以歸結(jié)到對濾波器傳遞函數(shù)的改變，主要包括以下3個方面：
(1)電荷泵各支路電流的失配△Ii改變了傳遞函數(shù)的系數(shù)；
(2)延時失配引起調(diào)制器輸出延時深度改變△ni；
(3)并行支路間非同步引入附加相位偏移△φi。
考慮到這些因素后，式(2)所示的FIR濾波器傳遞函數(shù)將轉(zhuǎn)變?yōu)椋?br />
其中，作為模擬模塊的電荷泵，電流鏡失配引起的各支路電流的改變是不可避免的，因此是影響FIR濾波器傳遞系數(shù)的主要因素。通過在上電初始化時對并行各支路加以同步復位后影響因素(3)，將與影響因素(2)一樣，由于相關的電路模塊為寄存器鏈、分頻器以及鑒頻鑒相器等離散時間域工作的數(shù)字模塊，因此主要受時鐘抖動影響，從而相對△Ii而言，△ni和△φi可以忽略。
基于以上考慮，假設電流失配、延時失配以及非同步引起的附加相差分別滿足3σ=15％，3σ=1％和3σ=0．01π的正態(tài)分布。對由式(3)給出的混合型FIR濾波器的頻域響應做Monte-Carlo分析，可以得到如圖6所示的結(jié)果。
對于其他純模擬的量化噪聲抑制技術，比如采用數(shù)／模轉(zhuǎn)換器補償量化誤差的方法，失配將造成整個頻帶上噪聲抑制效果的惡化。從圖6可以看到，混合型FIR噪聲濾除技術中，失配主要影響傳遞函數(shù)的零點位置。在遠離零點的頻偏處，濾波器增益的變化在±3 dB以內(nèi)；而在預期的零點位置處，即便有失配存在，仍然能保證有至少25 dB的抑制，這通常已經(jīng)足以把量化噪聲降低到不再影響整體性能的水平。此外，從圖中虛線給出的不失一般性的個例可以看到，盡管失配使得在一些頻偏處的噪聲抑制程度不如預期值，但也使得在其他頻偏處的噪聲抑制要優(yōu)于預期值。這個特性進一步使得量化噪聲的總體改善對失配不敏感。
3 并行支路間的準同步
傳統(tǒng)△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時鎖定環(huán)中只有一個鑒相器，其輸入端的參考時鐘和環(huán)路反饋回來的信號時鐘之間在鎖定后只存在由式(4)給出的瞬時相位誤差，這決定了電荷泵的開啟時間和對應的噪聲注入。而在采用混合型FIR噪聲濾除技術的結(jié)構(gòu)中，存在并行多支路鑒相器。它們一方面共享同一個參考時鐘，另一方面則是由各自對應的分頻器或相位選擇器產(chǎn)生各自的信號時鐘，因此存在是否需要對這些信號時鐘加以同步的問題。
支路間處于異步狀態(tài)時將造成的問題如圖7所示。
為不失一般性，此處假設要實現(xiàn)一個簡單的2抽頭FIR濾波器，其傳遞函數(shù)為(1+z-1)／2，因此環(huán)路中將需要用到2個支路的鑒相器。如圖7所示，在環(huán)路建立后，參考時鐘沿將被鎖定在2個信號時鐘沿的中間。因此，如果兩個信號時鐘沿的相位差為△φ，則對于每個鑒相器而言，輸入端的瞬時相位誤差比原來增加了△φ／2。此外，為了保持環(huán)路的鎖定，2個電荷泵支路需要在每個鑒相周期內(nèi)交替充放電。支路間的相位差△φ越大，也就意味著電荷泵開啟時閶以及噪聲注入時間越長，從而嚴重惡化帶內(nèi)相位噪聲以及參考雜散性能。另一方面，支路間異步引入的附加相位偏移還將影響所要實現(xiàn)的混合型FIR濾波器的傳遞函數(shù)。
為了避免這些性能上的惡化，混合型FIR噪聲濾除技術在電路實現(xiàn)上需要保證并行支路間處于準同步狀態(tài)，即各信號時鐘的相位差應滿足：
式中：φi和φj分別為第i和j路信號相位；Ni和Nj為支路對應的控制字；φstep為相位量化步長。可見，這里的“準同步”包含2個含義：一方面，由于各支路的信號時鐘受控于不同的控制字，因此不可能實現(xiàn)零相位差的完全同步；另一方面，各支路信號時鐘的相位差應當僅由量化控制字的差異引起，無任何附加相位差。
圖8是4電平量化下支路準同步后的時鐘信號示例。各支路信號時鐘在同樣的4個備選相位間切換，從而對于任何一個支路而言，其工作狀態(tài)都和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全一致，這就實現(xiàn)了真正意義上并行操作和離散時間域的信號合成。
就電荷泵本身而言，由于其總電流與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)一致，這使得所用的有源器件總體尺寸保持不變，從而貢獻的噪聲也就不變。惟一的差別是多輸入電荷泵中需要多用若干個開關管，其帶來的噪聲惡化幾乎可以忽略。
4 電荷泵非線性的改善
在△-∑鎖相環(huán)或△-∑延時鎖定環(huán)里，電荷泵的非線性將造成高頻量化噪聲被折疊到低頻，從而影響帶內(nèi)相位噪聲性能。采用了混合型FIR噪聲濾除技術后，由于環(huán)路中并行的鑒相器和電荷泵支路是由△-∑調(diào)制器的輸出經(jīng)過不同時鐘周期延時后依次控制的，因此會對各支路受數(shù)字控制的相位誤差有類似“桶形移位”的效果。如圖9所示，盡管該結(jié)構(gòu)沒有像模／數(shù)轉(zhuǎn)換器設計中的桶形移位技術一樣存在控制字的卷繞，但多支路的并行工作配合依序的控制，使得所有相位誤差電荷在電荷泵中合成后，各支路數(shù)控相位到模擬域電荷的非線性映射可以得到平均和改善。
這種結(jié)構(gòu)對電荷泵非線性的改善還可以從另一個角度來解釋，即造成電荷泵非線性的一個重要原因是其上下電流存在和輸出電壓相關的動態(tài)失配。圖5(b)表明，在采用了混合型FIR噪聲濾除技術后，電荷泵輸出電壓擺幅遠小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這就意味著電荷泵的線性度得到了提高。
圖10是存在非線性時量化噪聲的行為級仿真結(jié)果。其中，電荷泵的非線性按照下式建模：
式中：ICP為電荷泵電流；△ICP為失配電流；△V為電荷泵輸出電壓改變量。
可以看出，混合型FIR濾波器在實現(xiàn)預期噪聲整形的同時，也減小了由于電荷泵非線性造成帶內(nèi)噪聲的惡化。作為一個特例，盡管各支路存在如圖9所示的非線性，但當它們疊加之后恰好是線性特性時，該結(jié)構(gòu)將能完全消除每個支路非線性的影響。但是由于這種巧合在實際電路中幾乎不存在，因此通常不能實現(xiàn)徹底的線性化改善，在設計中仍然需要注意結(jié)合其他一些提高線性度的考慮。
5 額外的開銷
從圖1給出實現(xiàn)混合型FIR噪聲濾波的電路結(jié)構(gòu)可以看出，該技術相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要額外的硬件開銷，包括一個多輸入電荷泵、多個鑒相器，以及用于實現(xiàn)調(diào)制器輸出延時的寄存器鏈。此外，由于送至鑒相器的環(huán)路反饋信號在鎖相環(huán)和延時鎖定環(huán)中分別由分頻器和相位選擇器或插值器得到，這意味著這些模塊也需要有多個。
對于多輸入電荷泵，由于其總電流必須和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的電荷泵一致，以維持環(huán)路原始動態(tài)特性，因此電路中只是存在更多的開關管，幾乎沒有額外的面積和功耗的開銷。
對于其他模塊，由于它們都屬于單端數(shù)字電路，因此面積和功耗可以隨著CMOS工藝的進步得到成比例的改善。這也意味著如果采用先進的工藝，則可以在較低的代價下實現(xiàn)更多抽頭數(shù)的FIR濾波器，以達到更好的噪聲抑制效果。
然而由于分頻器消耗的電流隨著工作頻率的提高而急劇增加，這使得在高頻無線應用中采用混合型FIR噪聲濾除技術時存在巨大的功耗開銷。為了解決這個問題，在分頻器設計上可以遵照移相的方法來實現(xiàn)等效分頻，從而使并行支路問可以共用最耗電流的前級預分頻器，以降低總功耗。
6 結(jié)語
本文提出的一種混合型FIR噪聲濾波技術，其基本電路結(jié)構(gòu)是：將△-∑調(diào)制器的輸出經(jīng)過一個寄存器鏈加以延時，從中選取若干抽頭去控制并行的多支路分頻器或相位選擇器，并各自經(jīng)過鑒相器判別相位差，最后各支路對應的誤差電荷在一個多輸入電荷泵中加以合成，由此可以在不改變環(huán)路動態(tài)特性的同時，實現(xiàn)對量化噪聲的等效FIR濾波。由于這種技術基于離散時間域工作，因此繼承了現(xiàn)有數(shù)字FIR噪聲濾除技術對PVT變化以及模擬失配不敏感的優(yōu)點；同時又結(jié)合模擬域的電荷合成解決了數(shù)字FIR濾波器的噪聲增益問題；而其并行多支路工作配合依序控制的結(jié)構(gòu)特點又帶來降低對電荷泵線性度要求的額外好處。此外，相比其他純模擬的量化噪聲抑制技術，該技術也有硬件成本上的優(yōu)勢。
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