柔性膜式微型電磁驅(qū)動器的設(shè)計與仿真分析

0引言

　　微驅(qū)動器作為微機電系統(tǒng)(MEMS)的驅(qū)動部件，已得到廣泛研究。近年來，采用硬磁和軟磁材料構(gòu)成的驅(qū)動器在微機電系統(tǒng)和微光機電系統(tǒng)中受到了越來越多的關(guān)注，這主要由于電磁驅(qū)動方式能夠在較大的范圍內(nèi)提供足夠的驅(qū)動力，并且能夠進行遠程驅(qū)動控制，響應(yīng)速度快。尤其是硬磁材料在被充磁后可以用于制作雙向驅(qū)動器，采用一個永磁體和電磁線圈構(gòu)成的電磁鐵即可構(gòu)成雙向的微型電磁驅(qū)動器，這可簡化微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)，充分利用微驅(qū)動器中的有限空間。通過改變電磁線圈驅(qū)動電流方向在兩個磁體之間產(chǎn)生的吸引力和排斥力，可作為雙向微驅(qū)動器的驅(qū)動力。同時，將永磁體制作于微驅(qū)動器中，可以減小微驅(qū)動器的能耗與發(fā)熱量。 盡管雙向磁驅(qū)動器有諸多優(yōu)點，但傳統(tǒng)的磁體制作工藝與微加工藝卻不相容，使得電磁驅(qū)動微器件的實現(xiàn)比較困難。許多研究者在永磁體的微型化成型制備方面積累了相當多的研究資料。B.Wag-net等人將一個1.5 mm×1.5 mm×1.0 mm的釹鐵硼永磁鐵粘于硅薄片上制成了微驅(qū)動器。W.S.Wang等人用釹鐵硼磁粉與硅橡膠相混合制成具有永磁特性的復(fù)合柔性膜，并可用于微磁驅(qū)動裝置。不過，用這些方法獲得的永磁體尺寸多是毫米級范圍，要想達到真正的微米級器件難度較大。M.Nakano等人用脈沖激光沉積(PLD)法制得了釹鐵硼薄膜，但脈沖激光沉積法需要在923～1023 K下進行，這與微加工工藝不兼容。T.M.Linkopoulos等人首先介紹了采用電鍍方法制作CoNiMnP永磁體的方法，張博軍對用于微驅(qū)動器的CoNiMnP永磁陣列進行了探討。本文作者曾通過大量的實驗結(jié)果對比，對幾種合金電鍍液所獲得的CoNiMnP永磁薄膜進行了篩選優(yōu)化。

　　微驅(qū)動器所采用的形變材料有硅、氮化硅、聚酰亞胺。硅和氮化硅的楊氏模量太大，在有限的驅(qū)動力作用下產(chǎn)生的偏移小(小于10μm)，不利于在一些偏移要求大的場合使用，比如用作微泵的驅(qū)動器，要求振動膜的偏移大、沖程體積大。PDMS的柔性大、其楊氏模量只有750 kPa，能夠得到較大的偏移(大于50 μm)。同時，硅橡膠的物理、化學(xué)性能均比較穩(wěn)定，生物兼容性很好，可廣范應(yīng)用于微流控系統(tǒng)中。

　　1 微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)

　　本文所研究的電磁驅(qū)動器如圖1所示。上下兩層結(jié)構(gòu)，上層為內(nèi)嵌有CoNiMnP永磁體陣列的PDMS振動膜，下層是平面螺旋線圈，上下兩層被鍵合在一起。平面螺旋線圈是銅線圈，采用電鍍工藝制作在一個硅片上；在另一塊3英時(76mm，(100)面)硅片雙面生長2μm厚的氧化層，之后濺射100 nm(Cr20 nm／Cu80 nm)厚的種子層。然后甩正膠AZ4903，轉(zhuǎn)速為1 400r／min，膠厚度為25μm，并在50℃下烘1 h，在90℃下烘2 h。然后，用掩模版進行光刻得到電鍍模。電鍍之后在硅片另一面甩10 μm厚的正膠AZ4903，烘膠后光刻，顯影后在硅片背面開出窗口，采用反應(yīng)離子刻蝕(RIE，Nextral NE100)方法去掉窗口處的SiO2，剩余的氧化層在濕法刻蝕硅時作為掩膜。在3 000 r／min轉(zhuǎn)速下旋涂PDMS(Rhodia○R硅橡膠本體與固化劑之比為0.7：10)，在90℃下烘1 h，測量PDMS膜的厚度為40～45μm。在濕法刻蝕硅時采用一個塑料模具保護電鍍層，濕法刻蝕留約50μm厚的硅，以免堿液滲透破壞振動膜。最后采用反應(yīng)離子刻蝕法去掉剩下的硅，得到PDMS振動膜?？涛g時采用CHF3和SF6混合氣體，其參數(shù)設(shè)置：CHF3流量為38 cm3／min，SF6流量為15 cm3／min，壓力為30 mT，RF功率為50 W，刻蝕速率約為100 nm／min。然后，采用充磁機將磁體陣列沿豎直方向磁化。本方案中采用磁體陣列而沒有采用一整塊磁體，是由于磁體陣列可以減少CoNiM-nP電鍍層與硅基體之間的應(yīng)力，同時可以充分利用振動膜的柔性。

　　2 微驅(qū)動器的分析

　　2.1 微驅(qū)動器的電磁分析

　　永磁體陣列沿豎直方向磁化后其剩余磁化強度為Br。對于CoNiMnP，磁矯頑力Hc=87.7 kA／m，剩磁強度Br=0.2 T。當給下層的平面螺旋線圈施加電流時，平面螺旋線圈即可看作一個電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生的磁場對上層的永磁體陣列產(chǎn)生磁力，二者之間的電磁力可以描述為

　　式中：HZ是平線圈磁場的Z向分量；Br是磁體陣列的剩磁強度；S、hm和Vm分別是磁體的表面積、高度和體積。

　　多匝方形線圈產(chǎn)生的磁場相當于每一匝線圈所產(chǎn)生磁場的疊加。利用單匝線圈磁公式，由Matlab軟件進行分析，得出圖2所示結(jié)果。圖2(a)是線圈電流為0.3 A時所采用的平面螺旋線圈磁場的Z向分量，圖2(b)是線圈磁場Z向分量隨高度的變化率。由圖2(a)和圖2(b)可以看出，隨著高度Z的增加，HZ急劇減小，而HZ的變化率存在一個最大值，經(jīng)分析可知，這個最大值所處的Z值與最里面一匝方形線圈的邊長呈線性關(guān)系。

　　圖3是采用二維平面單元PLANE53和INFIN110對平面螺旋線圈進行ANSYS○R分析的結(jié)果，其中圖3(a)是線圈Z方向磁場的分布云圖，圖3(b)是HZ的變化率曲線。從圖2和圖3可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致。圖3中的結(jié)果是對8圈的方形平面線圈分析得到的，線圈的內(nèi)邊長為324μm，外邊長為548 μm，每一匝線圈的線寬為8μm，兩匝線圈之間的間距為8μm。

　　2.2微驅(qū)動器的運動分析

　　由于PDMS振動膜四邊與下層硅片固定相連，因此PDMS振動膜可以簡化為一個中央受均布力的四邊固支薄板，振動膜的最大撓度位于其中心，其表達式如下

　　式中：D是振動膜的彎曲剛度；a是薄膜邊長的一半；q0是作用于薄板的均布壓力；C是與q0作用區(qū)域相關(guān)的系數(shù)。

　　正方形四邊固支薄板的固有頻率計算式為

　　式中：ωn是振動膜的固有頻率；a是振動膜邊長的一半；D為膜片材料的彎曲剛度；m為振動膜的面密度，即單位面積內(nèi)材料的質(zhì)量，其中

　　式中，E、μ岸和h分別為薄板的楊氏模量、泊松比和膜厚。

　　在本微驅(qū)動器中，PDMS薄板的尺寸是2 mm×2 mm×40 μm，材料特性為E=750 kPa，μ=0.45。CoNiMnP永磁體陣列為7×7，其中每一個磁體柱的尺寸為50μm×50μm×20μm，其特征特性為E=50 GPa，μ=0.2。由式(1)計算得到的磁力FZ為12.25μN，由等式(2)計算的薄板最大撓度為40.96 μm。圖4是采用ANSYS○R對薄板進行形變和應(yīng)力分析的結(jié)果，從圖中可以看出振動膜的最大撓度為37.7μm，與理論分析值有7.96 ％的誤差。

　　對于本文采用的硅橡膠膜和磁體尺寸，可以通過前面的公式近似計算出該振動膜的固有頻率為ωn=3.2 kHz。為了得到振動膜固有頻率方面的信息，需要對其進行模態(tài)分析。在此，選用ANSYS次空間法對振動膜的振動模態(tài)進行分析，得到其一階固有頻率，如圖5。從圖5可知驅(qū)動器振動膜的一階固有頻率為f1=2 684 Hz，通過ANSYS計算得到的一階固有頻率與用理論方法計算結(jié)果相差16.1％。

　　3 結(jié) 語

　　采用仿真軟件ANSYS○R對驅(qū)動器進行電磁與運動分析，仿真分析得到的振動膜撓度值與理論分析值有7.96％的誤差，一階固有頻率與用理論方法計算結(jié)果相差16.1％，可以對微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計起到指導(dǎo)作用。由于PDMS膜是透明材料，而且其生物兼容性和工藝性好。因此，基于永磁體的雙向電磁驅(qū)動器在生物化學(xué)和光學(xué)微機電系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景。