基于混沌蟻群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識器研究
時間：2010-06-11 11:22:20
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[導(dǎo)讀]本文將混沌引入到蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)當(dāng)中，以形成混沌蟻群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，從而提高了對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率和精度，解決了上述問題；同時，也在對異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)速辨識的仿真試驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了對電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識。
0 引言
近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了長足的進(jìn)展，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的速度辨識方法得到了廣泛研究，但其仍存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題，因此，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文將混沌引入到蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)當(dāng)中，以形成混沌蟻群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，從而提高了對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率和精度，解決了上述問題；同時，也在對異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)速辨識的仿真試驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了對電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識。
1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前控制領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其學(xué)習(xí)過程由信息前向計(jì)算和誤差反向傳播過程組成。它采用梯度搜索技術(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最小化。此外，該網(wǎng)絡(luò)還具有良好的非線性映射和泛化能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：
其中，xj為輸入層節(jié)點(diǎn)輸出，yi為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出，O1為輸出層輸出。輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為ωij；隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為Tli；輸出層節(jié)點(diǎn)l的期望輸出為t1。f(net)為傳遞函數(shù)。為此，其網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的調(diào)整公式如下：
其中，η為學(xué)習(xí)速率(η>0)；k為訓(xùn)練次數(shù)，α為平滑因子(0<α<1)，為隱層節(jié)點(diǎn)誤差。
2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌蟻群優(yōu)化過程
2.1 基本蟻群算法
ACO的基本思路是：在算法的初始時刻，將一定數(shù)量的螞蟻隨機(jī)放在給定的N座城市上，并設(shè)此時各路徑上的信息素相等。螞蟻在運(yùn)動過程中根據(jù)各條路徑上的信息素量獨(dú)立選擇下一城市。螞蟻系統(tǒng)使用的轉(zhuǎn)移規(guī)則是根據(jù)螞蟻在兩個城市之間的轉(zhuǎn)移概率來進(jìn)行路徑選擇。在完成一次循環(huán)后，螞蟻在路徑上釋放一定量的信息素。完成一次循環(huán)所走過的路徑就是問題的一個解，當(dāng)所有螞蟻都完成循環(huán)后，即可得到最優(yōu)解。
蟻群算法的基本公式如下：
2.2 混沌蟻群算法
混沌蟻群算法(CACO)是受到自然界螞蟻?zhàn)咝械幕煦缣攸c(diǎn)和整個種群的自組織特點(diǎn)的啟發(fā)。它利用混沌的遍歷性和隨機(jī)性等特點(diǎn)來將混沌擾動算子引入蟻群算法，并將帶有混沌特征的初始化變量線性映射到變量取值區(qū)間。該方法兼顧了混沌動態(tài)搜索和智能搜索的特點(diǎn)，可有效地避免搜索過程中陷入局部最優(yōu)，從而達(dá)到提高算法速度和全局尋優(yōu)的能力。
(1)混沌初始化
設(shè)τij(t)為t時刻路徑上的信息濃度，利用混沌運(yùn)動的遍歷性進(jìn)行混沌初始化?；煦缱兞窟x擇典型的混沌系統(tǒng)Logistic映射迭代公式如下：
式中，μ為控制參數(shù)，當(dāng)μ=4時，Logistic完全處于混沌狀態(tài)，此時系統(tǒng)在[0，1]之間具有遍歷性。如果利用全排列理論將每個混沌變量對應(yīng)于一條路徑，也就是為每條路段上的信息素濃度根據(jù)混沌量給定初始值τij(0)，就可以有效地解決基本蟻群算法收斂速度慢的問題。
(2)引入混沌擾動量
在蟻群算法中，如果螞蟻后從點(diǎn)i至某一點(diǎn)j，則在路徑ij上留下信息素τij(t)。螞蟻k在走完任意一路徑以后，將按式(5)更新該路徑上的信息素?？梢钥闯?，此更新方法在加快尋優(yōu)的同時，卻容易陷入局部最優(yōu)解。因此，在此處引入混沌擾動量來調(diào)整信息素，以使其避免陷入局部最優(yōu)極值區(qū)間。改進(jìn)后的式子為：
其中，Xij為混沌擾動量，可采用典型混沌系統(tǒng)Logistic映射得到，q為相關(guān)系數(shù)。
2.3 混沌蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟
實(shí)現(xiàn)混沌蟻群算法的具體步驟如下：
Step1：初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；
Step2：混沌初始化信息素濃度、個體最優(yōu)和全局最優(yōu)；
Step3：用公式(4)計(jì)算每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率；
Step4：根據(jù)每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率得出本次最優(yōu)路徑并最優(yōu)值比較，若更優(yōu)，則更新最優(yōu)值；
Step5：將每只螞蟻的最優(yōu)值與整個蟻群的最優(yōu)值相比較，若更優(yōu)，則其將成為整個蟻群新的最優(yōu)值；
Step6：更新并按公式(9)修改路徑ij上的信息素濃度；
Step7：比較次數(shù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)的精度，若滿足預(yù)設(shè)精度，則最后一次迭代的全局最優(yōu)值中每一維的權(quán)值和閾值就是所求的；否則返回step3，算法繼續(xù)迭代，直至滿足條件為止。
3 基于DTC的系統(tǒng)仿真
3.1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。在α-β坐標(biāo)系下，通過獲得定子電壓Usα、Usβ，定子電流Isα、Isβ及定子電流導(dǎo)數(shù)pIsα、pIsβ歸一化后，即可構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六個輸入，再經(jīng)過反歸一化，即可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω，從而構(gòu)建一個動態(tài)轉(zhuǎn)速估計(jì)器。
3.2 仿真實(shí)驗(yàn)
在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境下建立直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真平臺時，系統(tǒng)采樣周期可設(shè)定為0.1 ms，異步感應(yīng)電動機(jī)的其它各參數(shù)為：額定功率PN=15 kW，額定電壓VN=380 V，額定頻率fN=50 Hz，定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω，定子電感Ls=0.002H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.002H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.06931H，極對數(shù)p=2，轉(zhuǎn)動慣量J=0.0918 kg.m2。設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速ω=20 rad／s時，采取1000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，5000組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為2000次，最小容許誤差設(shè)定為0.001。
學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)經(jīng)多次訓(xùn)練后確定為k1=11和k2=6，設(shè)n為輸入節(jié)點(diǎn)個數(shù)?；煦缱兞總€數(shù)m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值、閾值的總和，m=156，蟻群種群數(shù)M=30，p=0.8，Q=50。其算法訓(xùn)練誤差比較如表1所列。
從表1可以看出，傳統(tǒng)的BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小適應(yīng)度收斂十分緩慢，并且誤差較大。而混沌蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差更小，精度更高，其收斂性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的BP算法。
表2所列是由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中分別提取出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識器的動態(tài)性能指標(biāo)?？梢钥闯?，混沌蟻群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較之傳統(tǒng)BP算法的動態(tài)性能有了很大改進(jìn)。
4 結(jié)束語
本文構(gòu)造了一種基于混沌蟻群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速辨識器中，從而顯示出其辨識非線性函數(shù)的優(yōu)越性能以及速度快、精度高的特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，用混沌蟻群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識器是可行的，而且具有較強(qiáng)的速度跟蹤精度，可實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的無速度傳感器控制，而且系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)性能。
近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了長足的進(jìn)展，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的速度辨識方法得到了廣泛研究，但其仍存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題，因此，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文將混沌引入到蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)當(dāng)中，以形成混沌蟻群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，從而提高了對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率和精度，解決了上述問題；同時，也在對異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)速辨識的仿真試驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了對電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識。
1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前控制領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其學(xué)習(xí)過程由信息前向計(jì)算和誤差反向傳播過程組成。它采用梯度搜索技術(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最小化。此外，該網(wǎng)絡(luò)還具有良好的非線性映射和泛化能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：
其中，xj為輸入層節(jié)點(diǎn)輸出，yi為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出，O1為輸出層輸出。輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為ωij；隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為Tli；輸出層節(jié)點(diǎn)l的期望輸出為t1。f(net)為傳遞函數(shù)。為此，其網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的調(diào)整公式如下：
其中，η為學(xué)習(xí)速率(η>0)；k為訓(xùn)練次數(shù)，α為平滑因子(0<α<1)，為隱層節(jié)點(diǎn)誤差。
2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌蟻群優(yōu)化過程
2.1 基本蟻群算法
ACO的基本思路是：在算法的初始時刻，將一定數(shù)量的螞蟻隨機(jī)放在給定的N座城市上，并設(shè)此時各路徑上的信息素相等。螞蟻在運(yùn)動過程中根據(jù)各條路徑上的信息素量獨(dú)立選擇下一城市。螞蟻系統(tǒng)使用的轉(zhuǎn)移規(guī)則是根據(jù)螞蟻在兩個城市之間的轉(zhuǎn)移概率來進(jìn)行路徑選擇。在完成一次循環(huán)后，螞蟻在路徑上釋放一定量的信息素。完成一次循環(huán)所走過的路徑就是問題的一個解，當(dāng)所有螞蟻都完成循環(huán)后，即可得到最優(yōu)解。
蟻群算法的基本公式如下：
2.2 混沌蟻群算法
混沌蟻群算法(CACO)是受到自然界螞蟻?zhàn)咝械幕煦缣攸c(diǎn)和整個種群的自組織特點(diǎn)的啟發(fā)。它利用混沌的遍歷性和隨機(jī)性等特點(diǎn)來將混沌擾動算子引入蟻群算法，并將帶有混沌特征的初始化變量線性映射到變量取值區(qū)間。該方法兼顧了混沌動態(tài)搜索和智能搜索的特點(diǎn)，可有效地避免搜索過程中陷入局部最優(yōu)，從而達(dá)到提高算法速度和全局尋優(yōu)的能力。
(1)混沌初始化
設(shè)τij(t)為t時刻路徑上的信息濃度，利用混沌運(yùn)動的遍歷性進(jìn)行混沌初始化?；煦缱兞窟x擇典型的混沌系統(tǒng)Logistic映射迭代公式如下：
式中，μ為控制參數(shù)，當(dāng)μ=4時，Logistic完全處于混沌狀態(tài)，此時系統(tǒng)在[0，1]之間具有遍歷性。如果利用全排列理論將每個混沌變量對應(yīng)于一條路徑，也就是為每條路段上的信息素濃度根據(jù)混沌量給定初始值τij(0)，就可以有效地解決基本蟻群算法收斂速度慢的問題。
(2)引入混沌擾動量
在蟻群算法中，如果螞蟻后從點(diǎn)i至某一點(diǎn)j，則在路徑ij上留下信息素τij(t)。螞蟻k在走完任意一路徑以后，將按式(5)更新該路徑上的信息素?？梢钥闯?，此更新方法在加快尋優(yōu)的同時，卻容易陷入局部最優(yōu)解。因此，在此處引入混沌擾動量來調(diào)整信息素，以使其避免陷入局部最優(yōu)極值區(qū)間。改進(jìn)后的式子為：
其中，Xij為混沌擾動量，可采用典型混沌系統(tǒng)Logistic映射得到，q為相關(guān)系數(shù)。
2.3 混沌蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟
實(shí)現(xiàn)混沌蟻群算法的具體步驟如下：
Step1：初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；
Step2：混沌初始化信息素濃度、個體最優(yōu)和全局最優(yōu)；
Step3：用公式(4)計(jì)算每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率；
Step4：根據(jù)每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率得出本次最優(yōu)路徑并最優(yōu)值比較，若更優(yōu)，則更新最優(yōu)值；
Step5：將每只螞蟻的最優(yōu)值與整個蟻群的最優(yōu)值相比較，若更優(yōu)，則其將成為整個蟻群新的最優(yōu)值；
Step6：更新并按公式(9)修改路徑ij上的信息素濃度；
Step7：比較次數(shù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)的精度，若滿足預(yù)設(shè)精度，則最后一次迭代的全局最優(yōu)值中每一維的權(quán)值和閾值就是所求的；否則返回step3，算法繼續(xù)迭代，直至滿足條件為止。
3 基于DTC的系統(tǒng)仿真
3.1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。在α-β坐標(biāo)系下，通過獲得定子電壓Usα、Usβ，定子電流Isα、Isβ及定子電流導(dǎo)數(shù)pIsα、pIsβ歸一化后，即可構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六個輸入，再經(jīng)過反歸一化，即可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω，從而構(gòu)建一個動態(tài)轉(zhuǎn)速估計(jì)器。
3.2 仿真實(shí)驗(yàn)
在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境下建立直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真平臺時，系統(tǒng)采樣周期可設(shè)定為0.1 ms，異步感應(yīng)電動機(jī)的其它各參數(shù)為：額定功率PN=15 kW，額定電壓VN=380 V，額定頻率fN=50 Hz，定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω，定子電感Ls=0.002H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.002H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.06931H，極對數(shù)p=2，轉(zhuǎn)動慣量J=0.0918 kg.m2。設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速ω=20 rad／s時，采取1000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，5000組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為2000次，最小容許誤差設(shè)定為0.001。
學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)經(jīng)多次訓(xùn)練后確定為k1=11和k2=6，設(shè)n為輸入節(jié)點(diǎn)個數(shù)?；煦缱兞總€數(shù)m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值、閾值的總和，m=156，蟻群種群數(shù)M=30，p=0.8，Q=50。其算法訓(xùn)練誤差比較如表1所列。
從表1可以看出，傳統(tǒng)的BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小適應(yīng)度收斂十分緩慢，并且誤差較大。而混沌蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差更小，精度更高，其收斂性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的BP算法。
表2所列是由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中分別提取出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識器的動態(tài)性能指標(biāo)?？梢钥闯?，混沌蟻群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較之傳統(tǒng)BP算法的動態(tài)性能有了很大改進(jìn)。
4 結(jié)束語
本文構(gòu)造了一種基于混沌蟻群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速辨識器中，從而顯示出其辨識非線性函數(shù)的優(yōu)越性能以及速度快、精度高的特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，用混沌蟻群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識器是可行的，而且具有較強(qiáng)的速度跟蹤精度，可實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的無速度傳感器控制，而且系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)性能。
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