電子壓力控制器PID算法的研究

隨著自動控制技術(shù)的發(fā)展，精密氣壓產(chǎn)生與控制技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。而傳統(tǒng)的閥門控制器控制精度不夠，運(yùn)行速度緩慢，且價格昂貴，已不能滿足這方面的要求。

本文著重介紹一種了基于英飛凌XC164單片機(jī)和PI控制算法的電子壓力控制器，以及借助此裝置對實(shí)現(xiàn)精密壓力控制的探索。

自動選擇系統(tǒng)組成與實(shí)現(xiàn)

電子壓力控制系統(tǒng)由供氣設(shè)備、控制器、閥門、儲氣設(shè)備、傳感器單元等部分構(gòu)成。電子壓力控制器的作用是保持輸出氣壓與輸入信號成比例。為了達(dá)到對儲氣裝置氣壓的精確控制，需要用兩個高頻電磁閥的開、關(guān)來調(diào)節(jié)輸出壓力。系統(tǒng)采用閉環(huán)PI控制，壓力由兩路壓力傳感器獲得，即用戶處和控制器處的壓力傳感器。圖1是系統(tǒng)的方塊圖，從中可以看出，壓力傳感器和PI控制器構(gòu)成了系統(tǒng)的閉環(huán)反饋部分。

圖1 電子壓力控制器結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)精度分析

在電子壓力控制系統(tǒng)中，影響到控制精度的主要模塊是ADC、壓力傳感器和閥門。電子壓力控制器正常工作氣壓為0～100psi，而傳統(tǒng)的8位ADC精度太低，為了達(dá)到1%精度，需要選擇10位ADC（單位采樣值0.09psi）。電子壓力控制器對傳感器提出很多要求，如高精度、線性度好、溫度穩(wěn)定性好、使用壽命長等，因此選用Honeywell公司的SX系列壓力傳感器。其測量壓力范圍為0～150psi，精度達(dá)0.3mV/psi，足以滿足本控制器的精度要求。電磁閥的開關(guān)速度也將成為一個重要指標(biāo)。但是為了延長閥門壽命，應(yīng)盡可能的減少閥門開關(guān)次數(shù)。

實(shí)際的控制系統(tǒng)總是要跟蹤輸入信號或是克服攪動信號的干擾。所以，有必要對系統(tǒng)的動態(tài)誤差做出分析。設(shè)誤差的傳遞函數(shù)為，將其在s=0處展開成泰勒級數(shù)：

式中，是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。

在任意輸入函數(shù)作用下，系統(tǒng)的動態(tài)誤差的拉氏變換級數(shù)在s=0的鄰域內(nèi)是收斂的，所以，當(dāng)s趨于0即t大的時候有：

e(t)=C0r(t)+C1r(t)+C2r/2！+…

式中，e(t)是系統(tǒng)的動態(tài)誤差；C0，C1，…是動態(tài)誤差系數(shù)。

當(dāng)s→0時，

由此可見，通過求取動態(tài)誤差系數(shù)，就可以將跟蹤誤差與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)直接聯(lián)系起來，根據(jù)對系統(tǒng)的精度要求來設(shè)計傳遞函數(shù)了；或是根據(jù)辨識對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，通過辨識得到相關(guān)的模型，并將模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型，進(jìn)而用上述方法分析系統(tǒng)的理論誤差。

電子壓力控制器硬件結(jié)構(gòu)與軟件實(shí)現(xiàn)

該電子壓力控制器輸入電壓為24V，正常工作氣壓為0～100psi。用戶可選擇控制信號（0～10V或0～5V、4～20mA、8位數(shù)字信號）對氣壓進(jìn)行控制。輸入電壓24V經(jīng)電源模塊轉(zhuǎn)換成5V和2.5V供給單片機(jī)，同時經(jīng)過電源基準(zhǔn)模塊輸出10V基準(zhǔn)電壓供給傳感器使用。用戶給定的控制信號經(jīng)過放大器放大后輸出至單片機(jī)的ADC，或者經(jīng)過數(shù)據(jù)鎖存器輸出給單片機(jī)I/O口讀取，以給出壓力設(shè)定值。傳感器輸出信號經(jīng)放大電路輸給單片機(jī)采樣，同時在LCD上顯示出來。用戶可以使用按鍵實(shí)現(xiàn)對閥門的控制。此外，控制器和計算機(jī)之間的通信由串口來實(shí)現(xiàn)。控制器硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 硬件結(jié)構(gòu)框圖

軟件設(shè)計基于DAVE和KEIL軟件編寫。系統(tǒng)啟動時將保存在FLASH中的標(biāo)定值讀出。在執(zhí)行PI運(yùn)算前要完成A/D采樣和對A/D采樣值的處理，所以A/D采樣周期不能太長，否則無法反應(yīng)系統(tǒng)的瞬時值。LCD顯示程序應(yīng)采用查詢的方式，盡量避免重復(fù)書寫。單片機(jī)屬于快速設(shè)備，而LCD屬于低速設(shè)備，所以要保證LCD的指令有充分的延時時間，否則也會出現(xiàn)錯誤。為了顯示壓力變化的曲線和更加方便的進(jìn)行標(biāo)定或指令控制，控制器借助Modbus協(xié)議通過PC界面加以控制。為了實(shí)現(xiàn)對傳感器的標(biāo)定值存儲，控制器程序使用在應(yīng)用中編程技術(shù)（In-Application Programming）。PI運(yùn)算的結(jié)果被用來產(chǎn)生PWM信號，控制進(jìn)/排氣閥的通斷，從而達(dá)到對氣壓的精密控制。

PI控制算法

PID控制主要是通過微處理器來比較給定的壓力設(shè)定值和傳感器反饋回來的實(shí)際壓力值，利用其偏差值來控制閥門的進(jìn)氣量和排氣量，從而達(dá)到精確控制閥門氣壓的目的。當(dāng)反饋回來的實(shí)際壓力和指定值的偏差在一定范圍內(nèi)以后，停止進(jìn)氣閥和排氣閥的動作，壓力容積室的壓力達(dá)到平衡。

離散PID算法的一般形式是：。 Kp、KI、KD分別表示比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，根據(jù)被控對象的不同，可以對其進(jìn)行調(diào)整。該算法簡單，參數(shù)也易于調(diào)整，所以獲得廣泛應(yīng)用。筆者程序中只用到了PI控制，下面簡單加以介紹。

比例系數(shù)：增大比例系數(shù)Kp，可以使系統(tǒng)動作靈敏、反應(yīng)速度加快；但是Kp偏大，會導(dǎo)致震蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長；Kp過大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要注意，增大Kp只能減小誤差，不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。
積分系數(shù)：積分系數(shù)KI能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，挺高控制系統(tǒng)的精度。

圖3 PI控制算法結(jié)構(gòu)圖

圖4 控制器在不同壓力設(shè)定值下的響應(yīng)曲線

值得注意的是，為了提高控制的響應(yīng)速度，最好給積分賦予一個不為零的初始值。由于進(jìn)氣和排氣的速度不同，所以最好給與進(jìn)氣和排氣不同的初始值，以提高快速性和準(zhǔn)確性。

系統(tǒng)中加入積分校正后，會產(chǎn)生飽和效應(yīng)，超調(diào)量可能過大，因此引入了積分分離式算法。為了減少積分校正對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，需要在控制開始階段或是大幅值變化時，取消積分校正；而當(dāng)實(shí)際壓力值與設(shè)定值的誤差小于一定值時，恢復(fù)積分校正作用，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分分離式算法可以保持積分的作用，同時減小超調(diào)量，改善控制系統(tǒng)的性能。

控制算法的方框圖如圖3所示。

圖4是控制器在不同壓力設(shè)定值下的響應(yīng)曲線。因為系統(tǒng)漏氣或者用戶使用氣壓的緣故，伴隨設(shè)定值的增加，壓力波動值增大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間會變長。

圖5 有無積分初始值時響應(yīng)曲線的對比

圖5是有無積分初始值時響應(yīng)曲線的對比。此圖中，采樣時間為1s，采樣點(diǎn)數(shù)115個。從圖可得，有積分初始值的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間明顯短于無積分初始值。

PWM控制

PI運(yùn)算的結(jié)果被用于產(chǎn)生PWM信號。利用英飛凌捕捉/比較單元(CAPCOM1/2)產(chǎn)生PWM信號，在定時寄存器產(chǎn)生的溢出中斷里調(diào)用PI算法，從而得到比較寄存器的數(shù)值。

PWM的執(zhí)行周期要給與合適的選擇。周期太短，也許會導(dǎo)致閥門的頻繁開關(guān)，會縮短閥門使用壽命，同時可能造成對閥門的過度控制；周期太長，也就無法做到對氣壓的及時調(diào)節(jié)，無法掌握控制精度。程序中PWM的周期為10ms（閥門導(dǎo)通時間僅為3.4ms）。

結(jié)語

電子壓力控制器基于雙傳感器負(fù)反饋，采用帶死區(qū)的積分分離式PI控制算法，解決了壓力控制的快速性和穩(wěn)定性問題。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠，實(shí)現(xiàn)了對氣壓的精密控制。