摘要：步進電機易于控制、快速響應性好、并可在很寬的范圍內(nèi)進行平滑調(diào)速，是數(shù)控機床、打印機、繪圖儀、機器人控制等自動控制系統(tǒng)中廣泛應用的執(zhí)行元件。步進電機的起動頻率特性使步進電機啟動時不能直接達到運行頻率，而要有一個啟動過程，即從一個低的轉(zhuǎn)速逐漸升速到運行轉(zhuǎn)速。停止時運行頻率不能立即降為零，而要有一個高速逐漸降速到零的過程。
關(guān)鍵詞：加減速控制；FPGA；VHDL；步進電機
0 引言
幾十年來，數(shù)字技術(shù)、計算機技術(shù)和永磁材料的迅速發(fā)展，為步進電機的應用開辟了廣闊的前景。由步進電機與驅(qū)動電路組成的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，既非常簡單、廉價，又非?？煽俊４送猓竭M電機還廣泛應用于諸如打印機、雕刻機、繪圖儀、繡花機及自動化儀表等。正因為步進電機的廣泛應用，對步進電機的控制的研究也越來越多，在啟動或加速時若步進脈沖變化太快，轉(zhuǎn)子由于慣性而跟隨不上電信號的變化，產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)或失步；在停止或減速時由于同樣原因則可能產(chǎn)生超步。為防止堵轉(zhuǎn)、失步和超步，提高工作頻率，要對步進電機進行升降速控制。本文介紹一個用于自動磨邊機的步進電機升降速控制器，由于考慮了通用性，它可以應用于其他場合。
從步進電機的矩頻特性可知，步進電機的輸出轉(zhuǎn)矩隨著脈沖頻率的上升而下降，啟動頻率越高，啟動轉(zhuǎn)矩就越小，帶動負載的能力越差，啟動時會造成失步，而在停止時又會發(fā)生過沖。要使步進電機快速的達到所要求的速度又不失步或過沖，其關(guān)鍵在于使加速過程中加速度所要求的轉(zhuǎn)矩既能充分利用各個運行頻率下步進電機所提供的轉(zhuǎn)矩，又不能超過這個轉(zhuǎn)矩。因此，步進電機的運行一般要經(jīng)過加速、勻速、減速三個階段，要求加減速過程時間盡量的短，恒速時間盡量長。特別是在要求快速響應的工作中，從起點到終點運行的時間要求最短，這就必須要求加速、減速的過程最短，而恒速時的速度最高。而以前升速和降速大多選擇按直線規(guī)律，采用這種方法時，它的脈沖頻率的變化有一個恒定的加速度。在步進電機不失步的條件下，驅(qū)動脈沖頻率變化的加速度和步進電機轉(zhuǎn)子的角加速度成正比。在步進電機的轉(zhuǎn)矩隨脈沖頻率的上升保持恒定時，直線規(guī)律的升降速才是理想的升降速曲線，而步進電機的轉(zhuǎn)矩隨脈沖頻率的上升而下降，所以直線就不是理想的升降速曲線。因此，按直線規(guī)律升降速這種方法雖然簡單，但是它不能保證在升降速的過程中步進電機轉(zhuǎn)子的角加速度的變化和它的輸出力矩變化相適應，不能最大限度的發(fā)揮電機的加速性能。本系統(tǒng)尋求一種基于FPGA控制的按指數(shù)規(guī)律升降速的離散控制算法，經(jīng)多次運行，達到預期目標。
1 加減速控制算法
1．1 加減速曲線
本設(shè)計按照步進電機的動力學方程和矩頻特性曲線推導出按指數(shù)曲線變化的升降速脈沖序列的分布規(guī)律，因為矩頻特性是描述每一頻率下的最大輸出轉(zhuǎn)矩，即在該頻率下作為負載加給步進電機的最大轉(zhuǎn)矩。因此把矩頻特性作為加速范圍下可以達到(但不能超過)的最大輸出轉(zhuǎn)矩來擬訂升降速脈沖序列的分布規(guī)律，就接近于最大轉(zhuǎn)矩控制的最佳升降速規(guī)律。這樣能夠使得頻率增高時，保證輸出最大的力矩，即能夠?qū)ψ畲蟮牧剡M行跟隨，能充分的發(fā)揮步進電機的工作性能，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。
由步進電機的動力學方程和矩頻特性曲線，在忽略阻尼轉(zhuǎn)矩的情況下，可推導出如下方程：
式中，為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，K為假定輸出轉(zhuǎn)矩按直線變化時的斜率，τ為決定升速快慢的時間常數(shù)，在實際工作中由實驗來確定。fm為負載轉(zhuǎn)矩下步進電機的最高連續(xù)運行頻率，步進電機必須在低于該頻率下運行才能保證不失步。(1)式為步進電機的升速特性，由此方程可繪制出電機升速曲線。(1)式表明驅(qū)動脈沖的頻率f應隨時間t作指數(shù)規(guī)律上升，這樣就可以在較短的時間內(nèi)使步進電機的轉(zhuǎn)速上升至要求的運行速度。鑒于大多數(shù)的步進電機的矩頻特性都近似線性遞減的，所以上述的控制規(guī)律為最佳。
1．2 加減速離散處理
在本系統(tǒng)中，F(xiàn)PGA使用分頻器的方式來控制步進電機的速度，升降速控制實際上是不斷改變分頻器初載值的大小。指數(shù)曲線由于無法通過程序編制來實現(xiàn)，可以用階梯曲線來逼近升速曲線，不一定每步都計算裝載值。
如圖l所示，縱坐標為頻率，單位是步/秒，其實反映了轉(zhuǎn)速的高低。橫坐標為時間，各段時間內(nèi)走過的步數(shù)用N來表示，步數(shù)其實反映了行程。圖中標出理想升速曲線和實際升速曲線。
步進電機的升速過程可按以下步驟進行處理。
(1)若實際運行速度為fg，從(3．4)式中可算出升速時間為：
(2)將升速段均勻地離散為n段即為階梯升速的分檔數(shù)，上升時間為tr，則每檔速度保持時間為：
程序執(zhí)行過程中，對每檔速度都要計算在這檔速度應走的步數(shù)，然后以遞減方式檢查，即每走一步，每檔步數(shù)減1。當減至零時，表示該檔速度應走的步數(shù)己走完，應進入下一檔速度。一直循環(huán)到給出的速度大于或等于給定的速度為止。減速過程與升速過程剛好相反。
2 頻率脈沖的實現(xiàn)
頻率脈沖模塊的核心是可控分頻器，由外部的晶振產(chǎn)生標準頻率，只要在分頻器的輸入端輸入相應的分頻系數(shù)，就可以得到所需的頻率。本模塊是利用VHDL硬件描述語言，通過QuartusII開發(fā)平臺，使用Altera公司的FPGA，設(shè)計了一種能夠滿足上述各種要求的較為通用的可控分頻器。圖2為分頻器的原理圖，圖3為分頻器的仿真波形圖。
3 結(jié)語
基于硬件描述語言VHDL設(shè)計的控制器具有開發(fā)設(shè)計周期短、風險低、系統(tǒng)集成度高、功耗低等優(yōu)點，將是芯片設(shè)計的主流方向。開放式數(shù)控系統(tǒng)中，研究實現(xiàn)能硬件復用的加減速模塊以及相關(guān)功能模塊，利用可編程邏輯器件FPGA的可重構(gòu)能力，能按需求靈活實現(xiàn)功能全定制的運動控制芯片。本文設(shè)計了自動磨邊機中的指數(shù)加減速控制器。在此基礎(chǔ)上，只需擴展相應個數(shù)的加減速模塊即可實現(xiàn)多軸聯(lián)動加減速控制。
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