三相交流電路工作原理

　由三相交流電源供電的電路。簡(jiǎn)稱三相電路。三相交流電源是指能夠提供 3個(gè)頻率相同而相位不同的電壓或電流的電源，其中最常用的是三相交流發(fā)電機(jī)。1891年世界上第一臺(tái)三相交流發(fā)電機(jī)在德國(guó)勞芬發(fā)電廠投運(yùn)，并建成了第一條從勞芬到法蘭克福的三相交流輸電線路。由于三相電路輸送電力比單相電路經(jīng)濟(jì)，三相交流電機(jī)的運(yùn)行性能和效率也遠(yuǎn)較單相交流電機(jī)為優(yōu)，因此目前世界上電力系統(tǒng)和動(dòng)力用電都幾乎無例外地采用三相制。
　　三相交流電源 　三相發(fā)電機(jī)有 3個(gè)繞組。它們構(gòu)成對(duì)稱的三相電源，其中每一個(gè)電源稱為一相。各相電壓的瞬時(shí)值分別為

它們有相同的振幅Um和頻率，而三者的相位卻互差120°電角度(即1/3周期)。三相電壓的相量分別為

式中Up是相電壓U的有效值(Up=Um/匇)。相電壓的瞬時(shí)值和相量可分別用波形圖（圖1a）和相量圖（圖1b）表示。

　　三相電源中各相電壓超前或滯后的排列次序稱為相序。若a相電壓超前b相電壓,b相電壓又超前c相電壓,這樣的相序是a—b—c相序,稱為正序；反之,若是c—b—a相序，則稱為負(fù)序（又稱逆序）。三相電動(dòng)機(jī)在正序電壓供電時(shí)正轉(zhuǎn)，改成負(fù)序電壓供電則反轉(zhuǎn)。因此，使用三相電源時(shí)必須注意它的相序。但是，許多需要正反轉(zhuǎn)的生產(chǎn)設(shè)備可利用改變相序來實(shí)現(xiàn)三相電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)控制。
　　三相電源連接方式 　通常有兩種方式：一種是星形連接（Y形），另一種稱為三角形連接（△形）。從3個(gè)電源的始端a、b、c引出的3條導(dǎo)線稱為端線(俗稱火線)。任意兩根端線之間的電壓妧ab、妧bc、妧ca稱為線電壓。兩種不同連接方式的接線圖，線電壓和相電壓的相量圖如圖2圖3所示，線電壓與相電壓的關(guān)系見表所列。

　　星形連接時(shí)線電壓為相電壓的呑倍,3個(gè)線電壓之間的相位差仍為120°，它們比3個(gè)相電壓各超前30°。星形連接有一個(gè)公共點(diǎn)(接線圖中的點(diǎn)n),稱為中性點(diǎn)。三角形連接時(shí)線電壓等于相電壓，而且 3個(gè)電源形成一個(gè)回路，只有當(dāng)三相電源對(duì)稱并連接正確時(shí)（此時(shí)妧a+妧b+妧c=0)才能保證電源內(nèi)部沒有環(huán)流。
　　三相負(fù)載 　按照三相阻抗是否相等可以分成對(duì)稱三相負(fù)載和不對(duì)稱三相負(fù)載。有些三相負(fù)載，諸如三相電動(dòng)機(jī)、三相電爐等的三相阻抗完全相等，屬于對(duì)稱三相負(fù)載。一些由單相電工設(shè)備接成的三相負(fù)載，如生活用電、照明用電負(fù)載，通常是取一條端線和由中性點(diǎn)引出的中線（俗稱地線）供給一相用戶，取另一條端線和中線給另一相用戶。按這樣接法,3條端線上的負(fù)載不可能完全相等， 故屬于不對(duì)稱三相負(fù)載。
　　三相負(fù)載的連接方法與三相電源一樣也有星形連接和三角形連接兩種。中性點(diǎn)不與外界連接的星形連接和三角形連接都是只通過3個(gè)端點(diǎn)與電源相連， 根據(jù)外特性相同的原則，不論是對(duì)稱還是不對(duì)稱的三相負(fù)載都能進(jìn)行等效變換（見星形－三角形變換）。
　　對(duì)稱三相電路計(jì)算 　對(duì)稱三相電路中的三相電源、三相負(fù)載和三相端線都是對(duì)稱的。三相端線對(duì)稱是指三根輸電用的導(dǎo)線阻抗完全相等。對(duì)稱的三相電源和三相負(fù)載可以是星形或三角形連接，因?yàn)橥ㄟ^星形－三角形變換總可以將二者都變成等效的星形而成為Y－Y連接的對(duì)稱三相電路（圖4）。

　　應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法可求得圖4中妧nN=0,所以對(duì)稱三相電路只要計(jì)算其中一相的電壓和電流，其他兩相的電壓和電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。中線電流夒N=夒a+夒b+夒c=0,這說明Y-Y連接的對(duì)稱三相電路的中線電流為零，因此中線存在與否對(duì)于對(duì)稱三相電路并不產(chǎn)生任何影響。 這樣一個(gè)只有3根導(dǎo)線的三相系統(tǒng)所能傳送的功率與3個(gè)單相系統(tǒng)相同。但是,三相系統(tǒng)的線路損耗卻只有3個(gè)單相系統(tǒng)的一半,原因是后者必須用6條輸電導(dǎo)線。
　　不對(duì)稱三相電路計(jì)算 　只要三相電源、三相負(fù)載和三相傳輸線三者之一不對(duì)稱就是不對(duì)稱三相電路。在實(shí)用中主要是三相負(fù)載不對(duì)稱。 常見的不對(duì)稱電路有3種：①向不對(duì)稱星形連接負(fù)載供電的三相四線制電路；②向不對(duì)稱三角形連接負(fù)載供電的三相三線制電路；③向不對(duì)稱星形連接負(fù)載供電的三相三線制電路。在忽略傳輸線負(fù)載時(shí)，第一種電路的負(fù)載相電壓仍是對(duì)稱的，故可按3個(gè)單相電路分別進(jìn)行計(jì)算（見星形連接）;對(duì)于第二種電路，負(fù)載相電壓也仍是對(duì)稱的，故可先計(jì)算負(fù)載電流，再計(jì)算線電流（見三角形連接）；對(duì)于第三種電路，負(fù)載中性點(diǎn)要位移，可根據(jù)求得的中性點(diǎn)電壓計(jì)算三相負(fù)載的電壓和電流（見中性點(diǎn)）。
　　三相電路的功率 　三相電路的瞬時(shí)功率等于各相瞬時(shí)功率之和。各相瞬時(shí)功率為

式中UΑ、UB、UC、IΑ、IB、IC分別為三相相電壓和相電流的有效值,φΑ、φB、φC分別是各相相電壓與相電流間的相角差。以P表示三相電路的瞬時(shí)功率，則有

P=PΑ+PB+PC

　　若電路是對(duì)稱電路，則因

此時(shí)

φΑ=φB=φC=φ

可得

此時(shí)

UΑ=UB=UC=Up

式中Up、Ip、U、I分別是相電壓、相電流、線電壓和線電流的有效值。
　　對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常量，因此在正常運(yùn)行時(shí)帶動(dòng)三相發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)所受的反力矩和三相電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩都是平穩(wěn)的。單相交流電路的瞬時(shí)功率是脈動(dòng)的，不具備這種優(yōu)點(diǎn)。
　　對(duì)稱三相電路的平均功率為

其值與瞬時(shí)功率相同。
　　對(duì)稱三相電路的無功功率為

視在功率為