一種基于模糊-PI雙?？刂破髟O(shè)計方法

　　PI控制作為PID控制的典型代表，以其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制和運動控制中。但傳統(tǒng)PI控制適用于建立精確的數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)，而大多數(shù)工業(yè)過程不同程度地存在非線性、大滯后、參數(shù)時變性和模型不確定性，因此普通的PI控制器難以獲得滿意的控制效果。模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應(yīng)性強，能夠克服傳統(tǒng)PI控制器的缺點，可以將模糊控制器與PI控制器結(jié)合起來構(gòu)成復(fù)合控制器，模糊-PI雙模控制同時具備PI控制的穩(wěn)態(tài)性能和模糊控制的動態(tài)性能，起到良好的控制效果。

　　1 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　模糊-PI雙模控制系統(tǒng)由模糊控制器（FC）和PI控制器并聯(lián)組成，并由控制開關(guān)進行模式選擇，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

　　其工作原理是當(dāng)系統(tǒng)偏差較大，落在某個閾值A(chǔ)以外時，就采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能；當(dāng)系統(tǒng)偏差較小，落在閾值以內(nèi)時，就采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能。

　　控制開關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：

　　2 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計

　　2.1 被控對象的選取

　　在控制工程實踐中，典型的二階系統(tǒng)很常見，即便對于許多高階系統(tǒng)，在一定條件下也可近似作為二階系統(tǒng)來研究。廣義對象系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可近似看為：

　　其中K1、K2是根據(jù)控制對象的變化可以取不同的數(shù)值來模擬系統(tǒng)的非線性特征。

　　2.2 PI控制器設(shè)計

　　為獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，普遍采用PI控制，也就是在系統(tǒng)中加入1個比例放大器和1個積分器。通過參數(shù)整定得到PI控制器的參數(shù)為Kp=0.5，Ki=8，單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 單位階躍響應(yīng)曲線

　　2.3 模糊控制器設(shè)計

　　2.3.1 確定輸入、輸出隸數(shù)度函數(shù)

　　模糊控制器采用二維結(jié)構(gòu)，以偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號，將模糊控制器進行模糊化、模糊邏輯推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器輸出控制量信號u。模糊推理輸入的語言變量為E和EC，模糊論域為[-6，6]，輸出模糊論域變量為U，模糊論域為[0，10]。實際偏差e的變化范圍是[-0.5，0.5]，實際偏差變化率ec的變化范圍是[-1，1]，實際輸出控制量u的變化范圍是[0，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=12，偏差變化率ec的量化因子Kec=6，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設(shè)定為6個，即{負大（NB）、負中（NM）、負?。∟S）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）}；將變量EC的語言值設(shè)定為5個，即{負大（NB）、負?。∟S）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）}；輸出變量U的語言值設(shè)定為5個，即{負大（NB）、負?。∟S）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）}，并設(shè)定好隸屬函數(shù)，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 E隸屬度函數(shù)圖

圖4  EC隸屬度函數(shù)圖

圖5  U隸屬度函數(shù)圖

　　2.3.2 模糊規(guī)則設(shè)計

　　模糊-PI雙?？刂浦械哪：刂破髦饕ぷ髟谶^渡過程，希望模糊控制能加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，根據(jù)偏差和偏差變化率的不同狀態(tài)、工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊-PI雙?？刂频哪：刂埔?guī)則

　　3 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的仿真

　　3.1 建立模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy研命令進入模糊邏輯工具箱，在FISEditor窗口的Edit菜單下確定輸入、輸出變量的論域范圍和各個語言變量的隸屬函數(shù)形狀等參數(shù)，雙擊每個圖標(biāo)就可以進行編輯，得到模糊控制器的文件。

　　3.2 建立模糊控制規(guī)則

　　用Edit菜單下的rules打開模糊規(guī)則編輯器確定“IF…THEN”形式的模糊控制規(guī)則。u共有控制規(guī)則30條，每條規(guī)則的加權(quán)值都缺省為1，推理算法為max-min合成法，解模糊方法采用取中位數(shù)法。將設(shè)計好的模糊控制器保存在一個用戶自己定義的文件，后綴為fis。

　　3.3 創(chuàng)建仿真框圖

　　在Simulink環(huán)境下，建立模糊-PI雙?？刂破鞣抡嫦到y(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖6所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 雙?？刂破髟赟imulink環(huán)境模型

圖7 模糊-PI雙?？刂破鞣抡娼Y(jié)果

　　雙模系統(tǒng)穩(wěn)定且消差的關(guān)鍵在Kp、Ki兩個參數(shù)的選擇上，A的主要作用是用來改善仿真曲線前端的形態(tài)，即調(diào)節(jié)超調(diào)量和上升時間的。從仿真結(jié)果可以看出，模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的上升時間和最大超調(diào)量都有所減少，系統(tǒng)性能更好。

　　4 結(jié)束語

　　本文提出的模糊-PI雙模控制器，當(dāng)系統(tǒng)偏差較大，采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能；當(dāng)系統(tǒng)偏差較小，采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能。通過在Matlab／Simulink環(huán)境下的仿真研究，從仿真結(jié)果可以看出，與典型PI控制器相比，模糊-PI雙棋控制器能很好地解決前者上升時間長、超調(diào)量大缺點。模糊-Pl雙?？刂?/strong>系統(tǒng)在快速性、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性方面都有較大的改善。