一種雙模糊控制器的設(shè)計實現(xiàn)

摘要：在工程實際中，很多被控對象具有時變、非線性的特點，用常規(guī)的控制方法難以進行控制或者控制效果不好，為了對這類實際系統(tǒng)進行有效地控制，本文基于模糊控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)計實現(xiàn)了一種雙模糊控制器，根據(jù)實際系統(tǒng)輸出信號的誤差大小利用兩個模糊控制器分別進行控制，以改善系統(tǒng)的快速性和消除誤差。從仿真結(jié)果來看，和常規(guī)PID控制及普通模糊控制相比，雙模糊控制器有效地減小了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，響應(yīng)時間、超調(diào)量、穩(wěn)定時間等性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制。
關(guān)鍵詞：雙模糊控制器；時變；非線性；性能

    傳統(tǒng)的控制方法均建立在被控對象的精確數(shù)學(xué)模型之上，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型和滿足實時控制要求將越來越難以實現(xiàn)。模糊控制是模擬人的思維方法，無需建立系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，在處理時變和非線性系統(tǒng)上取得了很好的應(yīng)用效果。很多專家和學(xué)者應(yīng)用模糊控制實現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計和仿真，如曾鳴等人應(yīng)用雙模糊控制器用于車輛半主動懸架控制、周妮娜應(yīng)用于模糊控制器實現(xiàn)對鍋爐除氧系統(tǒng)，張松蘭等人設(shè)計了鍋爐汽包水位模糊自適應(yīng)控制策略，馮冬青等設(shè)計了一類時變非線性系統(tǒng)的參數(shù)反饋模糊控制器等。
    從設(shè)計仿真結(jié)果來看，使用單模糊控制器雖然在很多性能上超越了傳統(tǒng)的PID控制，但是對于具體工業(yè)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出波形仍然存在著一定的偏差，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差問題始終沒有得到很好的解決。本文試圖設(shè)計一種新的雙模糊控制器，解決系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差問題。

1 雙模糊控制器的設(shè)計
    單模糊控制器主要用于快速響應(yīng)及對大誤差的消除，在單模糊控制器中，將其誤差量化因子Ke增大，從而相當(dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大了對誤差變量的控制作用。同時，將誤差變化率因子Kec增大，以減小超量。將控制量的比例因子Ku減小，以減小系統(tǒng)振蕩。
    雙模糊控制器原理圖如圖1所示。假設(shè)變量eo為大、小誤差的臨界值(人為可以根據(jù)實際設(shè)定)，當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時，用單模糊控制器1控制，以達到快速響應(yīng)、消除誤差的目的；當(dāng)系統(tǒng)的誤差較小時，用單模糊控制器2進行控制，從而改善模糊控制器對于系統(tǒng)誤差較小時的控制效果，進而幫助取得較好的控制效果。

    進行仿真時，給定輸入信號為單位階躍信號?？刂茖ο鬄橐坏湫蜁r變對象，數(shù)學(xué)模型表示為：，其中，T1、T2為時間常數(shù)，分別為100 s和72 s，τ為系統(tǒng)滯后時間10 s，K為比例系數(shù)，值為2。該系統(tǒng)是一個大滯后系統(tǒng)，非線性特性，屬于典型的工業(yè)控制對象。
    設(shè)計雙模糊控制器時，將輸入信號誤差e量化為8個等級，{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}，誤差變化率ec和輸出變量u量化為7個等級，{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，誤差e及誤差變化率ec、輸出變量u論域為[-6，6]。誤差e及誤差變化率ec、輸出變量u的隸屬度函數(shù)選為梯形隸屬度函數(shù)如圖2所示。

    在總結(jié)專家經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上，得到模糊控制規(guī)則表如表1所示。控制規(guī)則多少決定了控制系統(tǒng)的精度，控制規(guī)則的多少也與輸入輸出變量數(shù)目、每一變量的語言值數(shù)目等因素有關(guān)。本系統(tǒng)共設(shè)計了56條規(guī)則如表1所示。

    使用的推理方法是最大最小推理法。最終推理結(jié)果是以模糊子集的形式來表示系統(tǒng)的輸出量閥門的校正量。閥門不能用這樣的表示方式進行調(diào)節(jié)，故需進行模糊量的精確化，本設(shè)計中采用了重心法來進行解模糊。

2 仿真過程及結(jié)果
    利用MATLAB的SIMULINK進行仿真，建立本系統(tǒng)的雙模糊控制器仿真結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。仿真結(jié)構(gòu)圖里設(shè)計了兩個子系統(tǒng)，見圖3，兩個子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本一致，只是具體參數(shù)選取不同。

    利用SCOPE觀察實驗結(jié)果、記錄，對比試驗結(jié)果，其中圖4為常規(guī)PID控制輸出結(jié)果，圖5為模糊控制器輸出結(jié)果，圖6為雙模糊控制器輸出結(jié)果。

    從結(jié)果對照圖來看，系統(tǒng)響應(yīng)時間的對比：雙模糊控制響應(yīng)時間最短，模糊控制其次，常規(guī)PID控制響應(yīng)時間最長；常規(guī)PID控制到達穩(wěn)態(tài)600 s左右的時間，模糊控制需要400 s到達穩(wěn)態(tài)，而雙模糊控制器不到300 s即可到達穩(wěn)態(tài)。
    常規(guī)PID控制存在明顯的超調(diào)，模糊控制及雙模糊控制則沒有超調(diào)。模糊控制方法和雙模糊控制器方法區(qū)別在于，模糊控制器存在2％～5％左右的穩(wěn)態(tài)誤差，而雙模糊控制器在穩(wěn)態(tài)時消除了穩(wěn)態(tài)誤差。

3 結(jié)束語
    本文設(shè)計實現(xiàn)了一種雙模糊控制器，利用雙模糊控制器完成了對系統(tǒng)的仿真。仿真結(jié)果顯示，雙模糊控制器的上升時間短，響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)精度高。從實驗來看，雙模糊控制器可以改善系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性能，若將此理論應(yīng)用于實際工程，無疑具有很好的應(yīng)用價值。