基于雙模糊控制的溫度控制系統(tǒng)研究

摘要：針對溫度控制系統(tǒng)的大滯后特點，介紹一種雙模糊控制方法。通過Matlab／Simulink仿真，其結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制和普通模糊控制相比較，雙模糊控制對大滯后、時變、非線性、無法精確獲得數(shù)學模型的控溫系統(tǒng)具有良好的控制效果。該控制方式在快速性、穩(wěn)態(tài)性及準確性方面都有較大提高，較好地解決了快速性與小超調(diào)量之間的矛盾。
關(guān)鍵詞：雙模糊控制；溫度控制系統(tǒng)；PID控制；模糊控制

0 引言
    PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，以其算法簡單，魯棒性好及可靠性高的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于溫度、壓力、流量等工業(yè)過程控制中。但傳統(tǒng)PID控制適用于建立精確的數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)。當受控對象的數(shù)學模型動態(tài)變化時，系統(tǒng)的參數(shù)和模型變化，具有非線性時，傳統(tǒng)PID控制很難達到理想的控制效果。近年來，智能控制作為一門新興的理論和技術(shù)發(fā)展很快，許多學者進行了大量的研究工作。其中，模糊控制不要求被控對象的模型精確，具有較強的魯棒性且適應(yīng)性強而被廣泛應(yīng)用。但在一般的模糊控制中，沒有考慮常規(guī)模糊控制器不同時具備在偏差大時快速跟蹤，在偏差小時精確定位的問題，而且這兩個要求是相互矛盾的，并發(fā)生在不同的時域。另外，也沒有考慮常規(guī)模糊控制穩(wěn)態(tài)精度不高且穩(wěn)定性難以保證的問題。基于以上分析，本文在分析常規(guī)PID控制和模糊控制算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了帶有自調(diào)整因子的雙模糊控制器。根據(jù)設(shè)定值與輸出值間的偏差及偏差的變化，切換模糊控制器1和模糊控制器2，完成兩組控制器的平穩(wěn)過渡，并結(jié)合Ma-tlab環(huán)境下的模糊邏輯工具箱對其進行了仿真研究。

1 雙模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    雙模糊控制系統(tǒng)由模糊控制器FC1和模糊控制器FC2并聯(lián)組成，并由控制開關(guān)進行模式選擇，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    其工作原理是當系統(tǒng)誤差較大，落在某個閾值以外時，就采用模糊控制器FC1進行控制，以達到快速響應(yīng)，消除誤差的目的；當系統(tǒng)誤差較小，落在閾值以內(nèi)時，采用模糊控制器FC2進行控制，由于此控制器已將零域進一步細分，因此可以大大改善模糊控制器對于系統(tǒng)小誤差的控制效果，從而達到極大地消除靜態(tài)誤差的目的，進而取得滿意的控制效果。
    判斷電路的控制規(guī)則可以描述為：
   

2 雙模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計
2．1 被控對象的選取
    在控制工程實踐中，溫度控制具有典型的時間滯后特點，現(xiàn)選取溫度控制系統(tǒng)為帶有純延遲的一階過程模型，設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：
    
2．2 PID控制器設(shè)計
    為獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，普遍采用PID控制，也就是在系統(tǒng)中加入一個比例放大器、一個積分器和一個微分器。通過參數(shù)整定得到PID控制器的參數(shù)為KP=1．5，KI=1，KD=0．8，單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

    PID控制器是一種線性控制器，魯棒性不夠強，具有對負載變化適應(yīng)能力差，抗干擾能力弱和控制性容易受模型參數(shù)變化影響等弱點。所以在控制系統(tǒng)中難以達到令人滿意的調(diào)速性能，尤其是在對系統(tǒng)性能和控制精度要求較高的場合，這就需要對PID算法進行改進，以達到更好的控制性能。
2．3 模糊控制器設(shè)計
2．3．1 確定輸入、輸出隸數(shù)度函數(shù)
    模糊控制器采用二維結(jié)構(gòu)，以誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號，將模糊控制器進行模糊化、模糊邏輯推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器輸出控制信號量u。根據(jù)雙模糊控制器的原理，令其輸入為E和Ec，輸出為U，并確定輸入輸出的隸屬度函數(shù)。取E，Ec，U的模糊論域為[-6，6]。實際誤差e的變化范圍是[-0．5，0．5]，實際誤差變化率ec的變化范圍是[-1，1]，實際輸出控制量u的變化范圍是[0，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=15，偏差變化率ec的量化因子Ke=6，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設(shè)定為8個，即{負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、負零(NO)、正零(PO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；將變量Ec的語言值設(shè)定為7個，即{負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；輸出變量U的語言值也設(shè)定為7個，即{負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}，E，Ec，U的隸屬度函數(shù)選為梯形，如圖3～圖5所示。

2．3．2 模糊規(guī)則設(shè)計
    雙模糊控制中的模糊控制器根據(jù)誤差和誤差變化率的不同狀態(tài)，工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到模糊控制規(guī)則如表1所示。

3 基于Matlab／simulink的雙模糊控制系統(tǒng)仿真
3．1 建立模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    在Matlab命令窗口鍵入fuzzy命令進入模糊邏輯工具箱，在FIS Editor窗口的Edit菜單下確定輸入、輸出變量的論域范圍和各個語言變量的隸屬函數(shù)曲線等參數(shù)，雙擊每個圖標就可以進行編輯，得到模糊控制器的文件。
3．2 建立模糊控制規(guī)則
    用Edit菜單下的rules打開模糊規(guī)則編輯器確定“IF…THEN”形式的模糊控制規(guī)則。u共有控制規(guī)則56條，每條規(guī)則的加權(quán)值都缺省為1，推理算法為max-min合成法，解模糊方法采用取重心法。將設(shè)計好的模糊控制器保存在一個用戶自己定義的文件，后綴為fis。
3．3 創(chuàng)建仿真框圖
    在Simulink環(huán)境下，建立模糊-PI雙?？刂破鞣抡嫦到y(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖6，圖7，仿真結(jié)果如圖8所示。雙模系統(tǒng)穩(wěn)定且消差的關(guān)鍵在各個參數(shù)的選擇上，從仿真結(jié)果可以看出，雙模糊控制系統(tǒng)的上升時間和最大超調(diào)量都有所減少，系統(tǒng)性能更好，使得控制器的性能得到較大的改善。

4 結(jié)論
    本文提出的雙模糊控制器當系統(tǒng)誤差較大時，采用模糊控制器FC1進行控制，以達到快速響應(yīng)，消除誤差的目的，以獲得良好的動態(tài)性能；當系統(tǒng)誤差較小，采用模糊控制器FC2進行控制，從而達到極大地消除靜態(tài)誤差的目的，以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能。通過在Matlab／ Simu-link環(huán)境下的仿真研究可以看出，與傳統(tǒng)的PID控制器和常規(guī)的模糊控制器相比，雙模糊控制器能很好地解決前者上升時間長，超調(diào)量大的缺點，且在快速性、穩(wěn)定性及準確性方面都有較大的改善。