PT100溫度變送器的正溫度系數(shù)補(bǔ)償

摘要：本文回顧了通用溫度傳感器的主要特性，重點(diǎn)介紹RTD PT100溫度變送器，并提供了一種簡(jiǎn)單的方法對(duì)PT100輸出信號(hào)進(jìn)行線性化處理和調(diào)理。

溫度是非常重要的物理參數(shù)，熱電偶和熱敏電阻(RTD)適合大多數(shù)高溫測(cè)量，但設(shè)計(jì)人員必須為特定的應(yīng)用選擇恰當(dāng)?shù)膫鞲衅鳎?提供了常用傳感器的選擇指南。

表1. 傳感器特性

Feature	Thermocouple	RTD
Response time	Better
Maximum temperature	Higher
Ruggedness	Better
Cost efficiency	Better
Accuracy		Better
Long-term stability		Better
Standardization		Better

RTD具有較高的精度，工作溫度范圍：-200°C至+850°C。它們還具有較好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理設(shè)備就可以傳輸、顯示并記錄其溫度輸出。因?yàn)闊崦綦娮璧淖柚岛蜏囟瘸收汝P(guān)系，設(shè)計(jì)人員只需將已知電流流過該電阻就可以得到與溫度成正比的輸出電壓。根據(jù)已知的電阻-溫度關(guān)系，就可以計(jì)算出被測(cè)溫度值。

電阻值隨溫度的變化稱為“電阻的溫度系數(shù)”，絕大多數(shù)金屬材料的溫度系數(shù)都是正數(shù)，而且許多純金屬材料的溫度系數(shù)在一定溫度范圍內(nèi)保持恒定。所以，熱敏電阻是一種穩(wěn)定的高精度、并具有線性響應(yīng)的溫度檢測(cè)器。具體應(yīng)用中選用哪一種金屬材料(鉑、銅、鎳等)取決于被測(cè)溫度范圍。

鉑電阻在0°C的標(biāo)稱電阻值是100Ω，盡管RTD是一種標(biāo)準(zhǔn)化器件，但在世界各地有多種不同的標(biāo)準(zhǔn)。這樣，當(dāng)同一標(biāo)準(zhǔn)的RTD用在不同標(biāo)準(zhǔn)的儀表設(shè)計(jì)中時(shí)將會(huì)產(chǎn)生問題。

表2. 鉑電阻RTD的公共標(biāo)準(zhǔn)*

Organization	Standard	ALPHA (α): Average Temperature Coefficient of Resistance (/°C)	Nominal Resistance at 0°C (Ω)
British Standard	BS 1904: 1984	0.003850	100
Deutschen Institut für Normung	DIN 43760: 1980	0.003850	100
International Electrotechnical Commission	IEC 751: 1995 (Amend. 2)	0.00385055	100
Scientific Apparatus Manufacturers of America	SAMA RC-4-1966	0.003923	98.129
Japanese Standard	JIS C1604-1981	0.003916	100
American Society for Testing and Materials	ASTM E1137	0.00385055	100

*Sensing Devices, Inc.生產(chǎn)滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的鉑電阻RTD。

鉑金屬的長(zhǎng)期穩(wěn)定性、可重復(fù)操作性、快速響應(yīng)及較寬的工作溫度范圍等特性使其能夠適合多種應(yīng)用。因此，鉑電阻RTD是溫度測(cè)量中最穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)器件。以下公式描述了PT100 RTD的特性，顯然它的溫度與電阻呈非線性關(guān)系：

RT = R0(1 + AT + BT² + C(T-100)T³)

其中：

A = 3.9083 E-3
B = -5.775 E-7
C = -4.183 E-12 (低于0°C時(shí))或0 (高于0°C時(shí))。

表3是表格形式。

表3. 電阻/溫度表**，385鉑電阻，0°C時(shí)為100.0Ω

°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
-100	60.26
-90	64.3	63.89	63.49	63.08	62.68	62.28	61.87	61.46	61.06	60.66
-80	68.32	67.92	67.52	67.12	66.72	66.31	65.91	65.51	65.1	64.7
-70	72.33	71.93	71.53	71.13	70.73	70.33	69.93	69.53	69.13	68.73
-60	76.33	75.93	75.53	75.13	74.73	74.33	73.93	73.53	73.13	72.73
-50	80.31	79.91	79.51	79.12	78.72	78.32	77.92	77.52	77.12	76.73
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
-40	84.27	83.88	83.48	83.08	82.69	82.29	81.9	81.5	81.1	80.7
-30	88.22	87.83	87.43	87.04	86.64	86.25	85.85	85.46	85.06	84.67
-20	92.16	91.77	91.37	90.98	90.59	90.19	89.8	89.4	89.01	88.62
-10	96.09	95.69	95.3	94.91	94.52	94.12	93.73	93.34	92.95	92.55
0	100	99.61	99.22	98.83	98.44	98.04	97.65	97.26	96.87	96.48
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	100	100.39	100.78	101.17	101.56	101.95	102.34	102.73	103.12	103.51
10	103.9	104.29	104.68	105.07	105.46	105.85	106.24	106.63	107.02	107.4
20	107.79	108.18	108.57	108.96	109.34	109.73	110.12	110.51	110.9	111.28
30	111.67	112.06	112.45	112.83	113.22	113.61	113.99	114.38	114.77	115.15
40	115.54	115.92	116.31	116.7	117.08	117.47	117.85	118.24	118.62	119.01
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
50	119.4	119.78	120.16	120.55	120.93	121.32	121.7	122.09	122.47	122.86
60	123.24	123.62	124.01	124.39	124.77	125.16	125.54	125.92	126.31	126.69
70	127.07	127.45	127.84	128.22	128.6	128.98	129.36	129.75	130.13	130.51
80	130.89	131.27	131.66	132.04	132.42	132.8	133.18	133.56	133.94	134.32
90	134.7	135.08	135.46	135.84	136.22	136.6	136.98	137.36	137.74	138.12
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
100	138.5	138.88	139.26	139.64	140.02	140.4	140.77	141.15	141.53	141.91
110	142.29	142.66	143.04	143.42	143.8	144.18	144.55	144.93	145.31	145.68
120	146.06	146.44	146.82	147.19	147.57	147.94	148.32	148.7	149.07	149.44
130	149.82	150.2	150.70	150.95	151.33	151.7	152.08	152.45	152.83	153.2
140	153.70	153.95	154.32	154.7	155.07	155.45	155.82	156.2	156.57	156.94
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
150	157.32	157.69	170.06	170.44	170.81	159.18	159.56	159.93	160.3	160.67
160	161.04	161.42	161.79	162.16	162.53	162.9	163.28	163.65	164.02	164.39
170	164.76	165.13	165.5	165.88	166.24	166.62	166.99	167.32	167.73	168.1
180	168.47	168.84	169.21	169.70	169.95	170.32	170.68	171.05	171.42	171.79
190	172.16	172.53	172.9	173.27	173.64	174	174.37	174.74	175.11	175.48
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
200	175.84

****RTD PT100表顯示了電阻與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。


圖1. 2線連接時(shí)，由于引線電阻與RTD串聯(lián)，增大了電阻，會(huì)最終影響測(cè)量精度。


圖2. 為RTD額外增加了第3條線，能夠?qū)€電阻進(jìn)行補(bǔ)償。引線電阻具有相同特性。


圖3. 3線方案可以實(shí)現(xiàn)Kelvin檢測(cè)，消除了兩條連線的壓差。

具體應(yīng)用中，PT100 RTD的連接方式可以采用2線、3線或4線制(圖1、2和3)。有多種模擬和數(shù)字的方法進(jìn)行PT100 RTD的非線性誤差補(bǔ)償，例如，可以利用查表法或上述公式實(shí)現(xiàn)數(shù)字非線性補(bǔ)償。

查表法是將代表鉑電阻阻值與溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系的一個(gè)表格存儲(chǔ)在µP內(nèi)存區(qū)域，利用這個(gè)表格將一個(gè)測(cè)量的PT100電阻值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的線性溫度值。另一種方法是根據(jù)實(shí)際測(cè)量的電阻值，采用以上公式直接計(jì)算相關(guān)的溫度。

查表法只能包含有限的電阻/溫度對(duì)應(yīng)值，電路的復(fù)雜程度取決于精度和可用內(nèi)存的空間。為了計(jì)算某一特定的溫度值，需要首先確認(rèn)最接近的兩個(gè)電阻值(一個(gè)低于RTD測(cè)量值，一個(gè)高于RTD測(cè)量值)，然后用插值法確定測(cè)量溫度值。

例如：如果測(cè)試的電阻值等于109.73Ω，假設(shè)查詢表格精度為10°C，那么兩個(gè)最接近的值是107.79Ω (20°C)和111.67Ω (30°C)。綜合考慮這三個(gè)數(shù)據(jù)，利用下式進(jìn)行計(jì)算：


以上數(shù)字補(bǔ)償?shù)姆椒ㄐ枰⑻幚砥?µP)的支持，但是采用圖4的簡(jiǎn)單模擬電路可以獲得高精度的非線性補(bǔ)償。該電路在-100°C時(shí)輸出電壓為0.97V，200°C時(shí)為2.97V。實(shí)現(xiàn)更寬范圍的測(cè)量時(shí)，例如：-100mV @ -100°C到200mV @ 200°C，需要增加合適的增益調(diào)節(jié)(量程)電路和偏移(失調(diào))控制。


圖4. 該模擬電路對(duì)RTD進(jìn)行線性化補(bǔ)償。

這種方法利用電阻R2的少量正反饋?zhàn)饔脤?shí)現(xiàn)PT100的非線性補(bǔ)償，該反饋環(huán)路對(duì)應(yīng)于較高的PT100阻值時(shí)輸出電壓略有提高，有助于傳輸函數(shù)的線性化處理：



圖5表示PT100實(shí)際輸出和最接近的直線：y = ax + b，圖6畫出了經(jīng)過模擬非線性補(bǔ)償?shù)腜T100輸出和其最接近的直線。每個(gè)圖都給出了溫度和電阻之間的關(guān)系式，與圖4電路的輸出計(jì)算值相比較。圖7、圖8所示為PT100在補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的誤差。


圖5. PT100的原始輸出與其近似直線


圖6. 經(jīng)過模擬補(bǔ)償?shù)腜T100輸出與其近似直線。


圖7. 歸一化誤差，表示溫度變化時(shí)PT100原始輸出于其近似直線之間的偏差。


圖8. 歸一化誤差，表示經(jīng)過圖4電路線性化補(bǔ)償后，溫度變化時(shí)PT100輸出于其近似直線之間的偏差。對(duì)圖7、圖8進(jìn)行歸一化處理有助于觀察圖4電路的性能。

在實(shí)際應(yīng)用中我們常常需要校準(zhǔn)模擬溫度計(jì)，但一定要盡量減少調(diào)節(jié)和控制環(huán)節(jié)，通常只需在兩個(gè)PT100點(diǎn)校準(zhǔn)零點(diǎn)失調(diào)和滿量程誤差。這種方法需要保證PT100的電阻和溫度呈線性關(guān)系，但實(shí)際情況并非如此。

如果只在PT100阻值和溫度之間對(duì)傳輸函數(shù)進(jìn)行線性補(bǔ)償，上述模擬補(bǔ)償方式可有效降低80%的誤差。需要注意的是，PT100較低的功耗(0.2mW至0.6mW)能夠減小傳感器自身的發(fā)熱。因此，采用模擬方法實(shí)現(xiàn)PT100的非線性補(bǔ)償很容易實(shí)現(xiàn)與±200mV面板表的連接，不需要任何額外的軟件開銷。


圖9. 數(shù)字方案：ADC在µP控制下將RTD輸出轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，然后，通過查找表由µP計(jì)算相應(yīng)的溫度。

數(shù)字非線性補(bǔ)償電路(圖9)由RTD、誤差放大器、電流源以及µP控制的ADC組成。通過向熱敏電阻注入1mA至2mA的電流，然后測(cè)量它在熱敏電阻上產(chǎn)生的電壓進(jìn)行溫度測(cè)量。采用大的注入電流會(huì)導(dǎo)致功率耗散增大，使傳感器自身發(fā)熱、導(dǎo)致測(cè)量誤差增大。圖中模數(shù)轉(zhuǎn)換器內(nèi)部的 4.096V電壓基準(zhǔn)簡(jiǎn)化了電流激勵(lì)源的設(shè)計(jì)。

為了減小導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量精度的影響，采用四條獨(dú)立的導(dǎo)線連接RTD和差分放大器。因?yàn)椴捎昧烁咻斎胱杩惯\(yùn)算放大器，所以導(dǎo)線電阻引入的電壓跌落幾乎為零。按照4096mV的基準(zhǔn)電壓和3.3kΩ的反饋電阻，激勵(lì)電流近似等于4096mV/3.3kΩ = 1.24mA。 因?yàn)椴捎猛粋€(gè)基準(zhǔn)電壓源驅(qū)動(dòng)ADC和電流源，所以基準(zhǔn)源的溫漂誤差不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

如果配置MAX197的輸入范圍為0V至5V，并且設(shè)置差分放大器增益等于10，可以測(cè)量的最大阻值為400Ω，對(duì)應(yīng)的最高檢測(cè)溫度為+800°C。µP也可以同時(shí)使用查表法對(duì)傳感器測(cè)量信號(hào)進(jìn)行線性化處理，采用兩個(gè)精密電阻替換圖中的RTD (0°C時(shí)采用100Ω，滿量程或更高時(shí)采用300Ω)，可以對(duì)該電路進(jìn)行校準(zhǔn)。