多模型預(yù)測(cè)控制在苯乙烯聚合反應(yīng)中的應(yīng)用

預(yù)測(cè)控制是由工業(yè)實(shí)際應(yīng)用需求出發(fā)而提出的一種控制策略，其發(fā)展至今已有數(shù)十年的歷史。從目前來看，無論是理論研究、工業(yè)應(yīng)用還是商業(yè)開發(fā)都已經(jīng)獲得了巨大的成功，國(guó)際著名企業(yè)像霍尼韋爾、阿斯本、西門子等公司都有自己的一整套預(yù)測(cè)控制策略和相應(yīng)的成熟軟件[1,2]。從應(yīng)用上來看，相對(duì)于工業(yè)實(shí)際對(duì)象幾乎到處存在非線性現(xiàn)象，成功應(yīng)用的非線性預(yù)測(cè)控制卻并不多見，而是通過調(diào)整算法的參數(shù)等手段依舊采用線性預(yù)測(cè)控制的算法。這種應(yīng)用策略的改變有一定的適應(yīng)性，但同樣具有無法回避的缺陷。對(duì)于某些非線性較強(qiáng)的復(fù)雜工業(yè)過程的控制問題，比如聚合反應(yīng)過程的控制等，其控制效果就無法達(dá)到令人滿意的程度。其根本原因在于在穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)附近獲取的線性化模型不能反映非線性系統(tǒng)在大范圍內(nèi)的動(dòng)、靜態(tài)特性，當(dāng)控制器模型有較大的失配時(shí)，預(yù)測(cè)控制的品質(zhì)、甚至穩(wěn)定性都難得到保證。
    而多模型方法的思路正是解決此類問題的利器，其特點(diǎn)是用在多個(gè)操作點(diǎn)附近得到的線性模型來逼近非線性過程[3]，這種方法已在許多非線性過程控制中得到應(yīng)用[4,5]。同時(shí)，多模型的建模和控制方法也有很多種類型，比如T-S模型、切換模型、加權(quán)模型等，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于其局部模型為線性模型，而針對(duì)該線性模型，則線性控制器依然可以獲得使用。
    預(yù)測(cè)控制與多模型的結(jié)合是一個(gè)很自然的想法，能夠很好地解決如中和反應(yīng)過程的pH值控制等類似的問題[6,7]，而在吸熱和放熱兩個(gè)階段呈現(xiàn)截然不同特性的聚合反應(yīng)過程同樣可以采用該思路[8,9]。本文將預(yù)測(cè)控制方法與多模型思路結(jié)合起來，提出了基于性能指標(biāo)切換的非線性動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)控制算法，并針對(duì)苯乙烯聚合反應(yīng)過程的溫度控制進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明這種方法具有良好的適用性，性能上的提升也很明顯。

    上述的控制器模型切換算法可以理解為，根據(jù)操作增量以及控制偏差的變化，順序切換控制器模型集中的控制器模型，直到小于切換限界準(zhǔn)則函數(shù)為止。
3 苯乙烯聚合反應(yīng)
3.1 苯乙烯聚合過程建模
    采用圖2來表示苯乙烯聚合反應(yīng)器，在聚合反應(yīng)中，主要目標(biāo)是控制聚合體的平均分子量和分子量的分布，為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，必須精確地控制反應(yīng)器的溫度。在如圖2所示的聚合反應(yīng)器中有4個(gè)可能的控制量：?jiǎn)误w的流量和溶劑的量，冷卻水的流量和冷卻水的內(nèi)部溫度。通常很難操縱冷卻水的溫度，所以不考慮這個(gè)變量。一般來說，在聚合反應(yīng)器中，溶劑率通常與單體補(bǔ)給率成比例，所以只需要控制單體和冷卻水的補(bǔ)給率。
    聚苯乙烯聚合過程模型如式(11)~式(15)：


了基于性能指標(biāo)切換的多模型預(yù)測(cè)控制算法，這種方法通過在多個(gè)操作點(diǎn)附近獲取的多個(gè)線性模型來設(shè)計(jì)多個(gè)線性控制器，同時(shí)根據(jù)所提的控制器選擇方法來達(dá)到非線性控制。將所提基于性能指標(biāo)切換的多模型預(yù)測(cè)控制算法施加到仿真系統(tǒng)中，分別進(jìn)行了設(shè)定點(diǎn)跟蹤和有干擾兩種不同情況的仿真。結(jié)果表明，所提算法多模型非線性預(yù)測(cè)控制算法與普通的DMC相比具有更加良好的穩(wěn)定性和收斂性，并能做到無偏跟蹤。
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