基于Petri網(wǎng)的機車故障診斷方法研究

1 引言

　　目前，對于機車故障檢查與診斷存在各種方法，其中專家系統(tǒng)，故障樹分析方法(fta)，以及兩者的結(jié)合體是被廣泛接受的方法，然而，他們也存在一些缺陷;fta僅能表示邏輯關系[1]，不能表示動態(tài)行為;而專家系統(tǒng)突出弱點就是知識獲取的“瓶頸”問題[2];基于故障樹的專家系統(tǒng)診斷系統(tǒng)在一些方面雖得到優(yōu)化，但是由于故障樹模型之間的缺陷，又加上診斷的規(guī)則數(shù)目較多，當添加修改規(guī)則時，易出現(xiàn)規(guī)則之間的沖突和冗余，無法保證專家系統(tǒng)高效、正確地運行。

　　在故障檢測與診斷領域中，petri網(wǎng)不僅能夠用圖形符號表示故障事件系統(tǒng)邏輯關系，知識的完成和診斷推理，而且能夠表示系統(tǒng)的動態(tài)行為，故petri網(wǎng)模型能夠用于機車故障檢測和可靠性的分析。

　　在此利用petri網(wǎng)的可達性和狀態(tài)方程方法，分析故障樹信息，解決故障檢測和故障傳播問題。與基于故障樹的診斷方法相比，本文提出的方法具有結(jié)構(gòu)表達圖形化、 推理搜索的快速化以及診斷過程的數(shù)學化等優(yōu)點。

　　2 petri網(wǎng)理論基礎及分析

　　2.1 petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)和分析方法

　　從圖形上看，petri網(wǎng)由4種不同類型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉(zhuǎn)移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉(zhuǎn)移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統(tǒng)狀態(tài)的邏輯描述，轉(zhuǎn)移表示系統(tǒng)中事件或行為產(chǎn)生過程，輸入函數(shù)(i)和輸出函數(shù)(o)分別描述庫所和轉(zhuǎn)移之間的聯(lián)結(jié)函數(shù)關系。若一庫所被賦與k個標記(k為非負整數(shù))，則說該庫所有k個托肯，也稱該庫所被標記。于是定義標記petri網(wǎng)為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網(wǎng)為例對上述定義進行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

　　圖1 petri網(wǎng)模型

　　petri網(wǎng)的執(zhí)行過程受控于網(wǎng)中托肯的數(shù)量和分布情況，并通過轉(zhuǎn)移的點火得以實現(xiàn)。一個轉(zhuǎn)移可點火，首先該轉(zhuǎn)移必須允許點火，即轉(zhuǎn)移使能。一個轉(zhuǎn)移使能的前提條件是該轉(zhuǎn)移的每一個輸入庫所中被標記的托肯數(shù)至少等于該所到該轉(zhuǎn)移的有向弧數(shù)。也就是說一個轉(zhuǎn)移的所有輸入庫所中至少包括一個托肯(假設每條有向弧的權(quán)均為1)。體現(xiàn)petri網(wǎng)動態(tài)行為的啟動規(guī)則是:若庫所代表的條件滿足，轉(zhuǎn)移就點火，點火后轉(zhuǎn)移的輸入庫所的托肯數(shù)等于原托肯數(shù)減去該庫所到轉(zhuǎn)移的輸出弧數(shù)。轉(zhuǎn)移的點火使petri網(wǎng)的標記由m轉(zhuǎn)變?yōu)閙’。

　　關聯(lián)矩陣和狀態(tài)方程是petri網(wǎng)分析和建模的主要工具，狀態(tài)方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點火前后的初始標識集和結(jié)果標識集;ct為關聯(lián)矩陣，u為點火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　1 引言

　　目前，對于機車故障檢查與診斷存在各種方法，其中專家系統(tǒng)，故障樹分析方法(fta)，以及兩者的結(jié)合體是被廣泛接受的方法，然而，他們也存在一些缺陷;fta僅能表示邏輯關系[1]，不能表示動態(tài)行為;而專家系統(tǒng)突出弱點就是知識獲取的“瓶頸”問題[2];基于故障樹的專家系統(tǒng)診斷系統(tǒng)在一些方面雖得到優(yōu)化，但是由于故障樹模型之間的缺陷，又加上診斷的規(guī)則數(shù)目較多，當添加修改規(guī)則時，易出現(xiàn)規(guī)則之間的沖突和冗余，無法保證專家系統(tǒng)高效、正確地運行。

　　在故障檢測與診斷領域中，petri網(wǎng)不僅能夠用圖形符號表示故障事件系統(tǒng)邏輯關系，知識的完成和診斷推理，而且能夠表示系統(tǒng)的動態(tài)行為，故petri網(wǎng)模型能夠用于機車故障檢測和可靠性的分析。

　　自1962年由carl adam petri提出petri網(wǎng)的概念以來，petri網(wǎng)己廣1泛應用于計算機操作系統(tǒng)、通信協(xié)議、分布式數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及任務規(guī)劃和性能評價等領域。在此利用petri網(wǎng)的可達性和狀態(tài)方程方法，分析故障樹信息，解決故障檢測和故障傳播問題。與基于故障樹的診斷方法相比，本文提出的方法具有結(jié)構(gòu)表達圖形化、 推理搜索的快速化以及診斷過程的數(shù)學化等優(yōu)點。

　　 2 petri網(wǎng)理論基礎及分析

　　2.1 petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)和分析方法

　　從圖形上看，petri網(wǎng)由4種不同類型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉(zhuǎn)移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉(zhuǎn)移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統(tǒng)狀態(tài)的邏輯描述，轉(zhuǎn)移表示系統(tǒng)中事件或行為產(chǎn)生過程，輸入函數(shù)(i)和輸出函數(shù)(o)分別描述庫所和轉(zhuǎn)移之間的聯(lián)結(jié)函數(shù)關系。若一庫所被賦與k個標記(k為非負整數(shù))，則說該庫所有k個托肯，也稱該庫所被標記。于是定義標記petri網(wǎng)為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網(wǎng)為例對上述定義進行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

　　圖1 petri網(wǎng)模型

　　petri網(wǎng)的執(zhí)行過程受控于網(wǎng)中托肯的數(shù)量和分布情況，并通過轉(zhuǎn)移的點火得以實現(xiàn)。一個轉(zhuǎn)移可點火，首先該轉(zhuǎn)移必須允許點火，即轉(zhuǎn)移使能。一個轉(zhuǎn)移使能的前提條件是該轉(zhuǎn)移的每一個輸入庫所中被標記的托肯數(shù)至少等于該所到該轉(zhuǎn)移的有向弧數(shù)。也就是說一個轉(zhuǎn)移的所有輸入庫所中至少包括一個托肯(假設每條有向弧的權(quán)均為1)。體現(xiàn)petri網(wǎng)動態(tài)行為的啟動規(guī)則是:若庫所代表的條件滿足，轉(zhuǎn)移就點火，點火后轉(zhuǎn)移的輸入庫所的托肯數(shù)等于原托肯數(shù)減去該庫所到轉(zhuǎn)移的輸出弧數(shù)。轉(zhuǎn)移的點火使petri網(wǎng)的標記由m轉(zhuǎn)變?yōu)閙’。

　　關聯(lián)矩陣和狀態(tài)方程是petri網(wǎng)分析和建模的主要工具，狀態(tài)方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點火前后的初始標識集和結(jié)果標識集;ct為關聯(lián)矩陣，u為點火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　2.2 故障樹到petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)換

　　故障樹是事件間的一種布爾邏輯關系模型，也是一種特殊的樹狀邏輯因果關系圖，它用規(guī)定的事件，邏輯門和其它符號描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關系[3][4]。

　　petri網(wǎng)能夠用圖形符號表示事件的原因和結(jié)果間的關系。按照使能規(guī)則每個邏輯門都能夠用petri網(wǎng)模型來表示。將故障樹的各種邏輯連接關系簡化為只有庫所和轉(zhuǎn)移組成，以有向弧為連接邊的網(wǎng)絡，使系統(tǒng)的故障模型簡潔、易懂，使故障的傳播關系一目了然，更重要的是可以采用petri網(wǎng)的可達性和狀態(tài)方程來進行故障診斷.根據(jù)所建立的診斷petri網(wǎng)模型，就可以通過矩陣操作來診斷故障元件。

　　2.3 故障petri網(wǎng)診斷方法

　　在基于故障petri網(wǎng)的故障診斷處理時，其目的主要是找出故障源。輸入庫所的初始標識可表示為故障發(fā)生的征兆，若有征兆出現(xiàn)，則該輸入庫所就包含一個托肯，否則庫所為空。而最終標識的求解可以通過故障petri網(wǎng)可達性和狀態(tài)方程來實現(xiàn)，推理過程結(jié)束時，如果目標庫所中含有托肯，則表示故障事件發(fā)生了，否則表示沒有故障發(fā)生。

　　而由故障傳播的特性可知，故障petri網(wǎng)中流動的是故障信息，變遷點火后其輸入庫所中托肯數(shù)目并不發(fā)生變化，只是在變遷的輸出庫所中產(chǎn)生一個新的托肯。在這種情況下，在故障petri網(wǎng)中，在此為了簡化建模計算，假設當某個變遷點火后其輸入庫所中托肯消失，但可從m0…mk-1可知當前狀態(tài)前各級庫所中的托肯。

　　petri網(wǎng)故障診斷模型的建立：

　　步驟1：根據(jù)診斷問題的邏輯關系，如故障樹，建立診斷問題的petri網(wǎng)模型;

　　步驟2: 寫出對應故障征兆和目標故障的初始庫所和目標庫所;

　　步驟3: 確定故障petri網(wǎng)的初始標識m0，并求出關聯(lián)矩陣ct,時間標簽計數(shù)器k=0;

　　步驟4：由當前的標示mk根據(jù)變遷使能規(guī)則，求出變遷點火序列uk，若有uk存在，則轉(zhuǎn)入步驟5，否則步驟6;

　　步驟5：求系統(tǒng)下一狀態(tài)，k=k+1;轉(zhuǎn)步驟4;

　　步驟 6：取最后的標識為系統(tǒng)結(jié)果狀態(tài)，從該標識判斷目標庫所包含的托肯數(shù)，若為1，則該故障事件發(fā)生，反之則不然。

　　3 基于petri網(wǎng)的機車故障診斷模型

　　現(xiàn)以ss7型電力機車電源柜故障為例[5]，其故障樹模型如圖2所示。

　　圖2 故障樹模型

　　t: 電源柜故障;a1：晶閘管故障;a2:阻容保護板故障;a3：穩(wěn)壓觸發(fā)板損壞;a4：機破;x1：變壓器繞組太小且匝數(shù)太多;x2：過電壓吸收電阻開路;x3：電容炸裂;x4：b組脈沖變壓器接線錯誤;x5：kbr與kbc接線錯誤;x6：吸收電阻燒毀;x7：qs34沒有接通;針對圖2的故障樹建立相應的petri 網(wǎng)模型如圖3所示。

　　圖3 petri網(wǎng)模型

　　根據(jù)圖3知源庫所為{p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7}，目標庫所為{p12};假定征兆 “吸收電阻燒毀”出現(xiàn)即p6中含有托肯，于是

　　m0=(0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0)則關聯(lián)矩陣

　　t6可點火，于是uo=(0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0)t,有狀態(tài)方程知下一狀態(tài)：m1=m0+ct*uo=(0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0)t，可知托肯從p6轉(zhuǎn)移到p9，根據(jù)petri網(wǎng)模型知如果t9可以點火, 庫所中的托肯又可以繼續(xù)轉(zhuǎn)入下一狀態(tài)，于是得到 u1=「0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 」t，m2=m1+ct*u1=「0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1」t,在此沒有下一級轉(zhuǎn)移使能，m2為系統(tǒng)的最終狀態(tài)：p12=1即電源柜故障發(fā)生。

　　4 結(jié)束語

　　本文對petri網(wǎng)在機車故障診斷領域的應用研究做了新的探索。在分析機車故障的基本特性的基礎上，建立故障樹模型，結(jié)合petri網(wǎng)建模理論，提出了一種適合故障特性的故障petri網(wǎng)模型，該模型能夠很好地描述故障的演變和傳播特點，解決故障的各種傳播模式問題;并提出了故障petri網(wǎng)的診斷方法，該方法可以方便快速地找出故障的傳播路徑，并應用實際的例子證明了該方法的可行性。