壓力傳感器的非線性校正和遲滯補(bǔ)償

摘要：針對(duì)壓力傳感器在橋梁支座壓剪機(jī)應(yīng)用中的非線性和遲滯現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行了分析，并采用最小二乘法對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行非線性校正，然后利用函數(shù)校正法進(jìn)行遲滯補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效實(shí)現(xiàn)壓力傳感器的非線性校正和遲滯補(bǔ)償。
關(guān)鍵詞：壓力傳感器；橋梁支座；非線性；遲滯

    橋梁橡膠支座壓剪機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)壓剪機(jī))是進(jìn)行橡膠支座成品力學(xué)性能試驗(yàn)的專(zhuān)用設(shè)備，如圖1所示。壓剪機(jī)主要用來(lái)完成橡膠支座的壓縮變形、摩擦系數(shù)、抗壓轉(zhuǎn)等試驗(yàn)。在反復(fù)的加載、卸載實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，壓剪機(jī)的壓力傳感器的特性曲線存在比較嚴(yán)重的非線性，并伴有遲滯效應(yīng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果造成明顯的影響，壓力傳感器輸出特性曲線如圖2所示。

    從圖2可以清楚地看出，特性曲線非線性化比較嚴(yán)重，并且傳感器在加載-卸載過(guò)程中存在明顯的遲滯效應(yīng)。對(duì)于非線性校正，一些學(xué)者提出了采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)技術(shù)來(lái)進(jìn)行非線性校正，雖然該類(lèi)方法能夠獲取非線性校正的擬合參數(shù)，但需要消耗大量的時(shí)間在遺傳尋優(yōu)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練上。一些學(xué)者提出了退火遺傳算法進(jìn)行校正，該方法雖然效果明顯，但由于其原理復(fù)雜使其在工程應(yīng)用上受到限制。
    對(duì)于遲滯補(bǔ)償，一些學(xué)者提出的方法需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行更換，受現(xiàn)場(chǎng)條件的影響不易實(shí)現(xiàn)。一些學(xué)者提出通過(guò)建立遲滯模型來(lái)減小或者消除遲滯效應(yīng)，但此類(lèi)方法的控制算法設(shè)計(jì)復(fù)雜，在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)較為困難。
    本文受文獻(xiàn)和文獻(xiàn)的啟發(fā)，通過(guò)分析試驗(yàn)機(jī)加載、卸載過(guò)程中的特性曲線，采用最小二乘法對(duì)其非線性校正并采用函數(shù)校正法對(duì)其進(jìn)行遲滯補(bǔ)償，再以KTPZ鐵路橋梁盆式橡膠支座壓縮變形實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 傳感器非線性和遲滯效應(yīng)原理
1．1 非線性分析
    在壓剪機(jī)進(jìn)行加載試驗(yàn)的過(guò)程中，由于電阻應(yīng)變片、彈性體本身性能、油缸加載和卸載、惠斯頓電橋等原因的影響，傳感器輸出和輸入會(huì)表現(xiàn)出一定的非線性，如圖2所示。載荷與傳感器輸出呈非線性，而非理論上的直線。這種情況可由式(1)說(shuō)明
   
    其中：Fx為油缸的載荷；Ki為應(yīng)變片的靈敏度：E為彈性體的彈性模量；S為彈性體的橫截面積；μ為彈性件的泊松比；Us為惠斯頓電橋電源電壓。輸出Uo和載荷Fx呈非線性關(guān)系，F(xiàn)x越大，非線性就越明顯。
1．2 遲滯效應(yīng)原因分析
    由圖1可知，試驗(yàn)機(jī)的壓力傳感器位于橡膠支座下部，試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)通過(guò)閥門(mén)控制油缸上升或下降對(duì)橡膠支座施加頂升壓力以檢測(cè)橡膠支座的壓縮變形范圍，壓力傳感器將橡膠支座所承受的載荷反饋給控制系統(tǒng)。
    在載荷的作用下，壓力傳感器受到來(lái)自油缸的壓力，使得膜片產(chǎn)生變形，四個(gè)應(yīng)變電阻在載荷應(yīng)力Fx的作用下使阻值產(chǎn)生變化，電橋失去平衡，進(jìn)而產(chǎn)生輸出電壓Uo。由于傳感器為數(shù)字型，因此輸出電壓對(duì)外表現(xiàn)為AD碼值的形式。由于橡膠支座的形變?cè)趬毫π遁d后一段時(shí)間才會(huì)恢復(fù)，材料應(yīng)力滯后于應(yīng)變，當(dāng)應(yīng)變隨時(shí)間簡(jiǎn)諧變化時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變構(gòu)成了遲滯曲線，如圖2所示。

2 非線性校正與遲滯補(bǔ)償
    我們希望正反行程曲線經(jīng)過(guò)處理后能夠線性化，并且反行程曲線能夠與正行程曲線重合，達(dá)到消除遲滯效應(yīng)的目的。由于壓剪機(jī)的加載-卸載過(guò)程是重復(fù)式的，壓力傳感器重復(fù)的受到來(lái)自油缸的壓力，因此每次加載-卸載過(guò)程中傳感器的輸出都在一個(gè)范圍之內(nèi)，所產(chǎn)生的非線性化和遲滯效應(yīng)具備較好的重復(fù)性。
    因此通過(guò)多次測(cè)量后對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值分別得到正行程和反行程的經(jīng)驗(yàn)曲線，通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)曲線的研究來(lái)達(dá)到實(shí)現(xiàn)傳感器輸出的非線性化校正和消除遲滯效應(yīng)的目的。
2．1 最小二乘法
    描述壓力傳感器輸出經(jīng)驗(yàn)曲線的最小二乘法方程為
   
   
    式中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點(diǎn)的壓力值；為傳感器所在采集點(diǎn)輸出的平均值。
2．2 函數(shù)校正法
    函數(shù)校正法就是建立一個(gè)函數(shù)映射f，使被校正數(shù)值x通過(guò)這個(gè)函數(shù)映射變成所希望的數(shù)值y。該方法由于操作簡(jiǎn)單，在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
    首先對(duì)采集點(diǎn)上正行程時(shí)傳感器的輸出進(jìn)行非線性校正，得到校正后的輸出數(shù)據(jù)Y正，接著將相同采集點(diǎn)上的反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)得到△Y，將所有采集點(diǎn)上的△Y擬合成最小二乘法方程為
   
    式中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點(diǎn)的壓力值；為反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)的值。
    由于我們所期望的理想遲滯補(bǔ)償就是反行程曲線與正行程曲線能夠重合，因此由此可得出反行程曲線的遲滯補(bǔ)償方程如下
   
    其中，A’和B’為反行程曲線最小二乘法方程的斜率與截距。(A’-a)按式(9)計(jì)算
   
    式(9)和(10)中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點(diǎn)的壓力值；為傳感器所在采集點(diǎn)輸出的平均值；為反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)的值。
    綜上所述，先采用最小二乘法對(duì)正行程曲線和反行程曲線進(jìn)行非線性校正，再根據(jù)函數(shù)校正法對(duì)反行程曲線進(jìn)行遲滯補(bǔ)償，最后完成非線性校正和遲滯補(bǔ)償。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果
    為了驗(yàn)證算法的可行性，以KTPZ鐵路橋梁盆式橡膠支座壓縮變形實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行驗(yàn)證。
    首先通過(guò)壓力計(jì)設(shè)定9個(gè)載荷采樣點(diǎn)，使壓剪機(jī)加載后分正行程和反行程對(duì)每個(gè)壓力采樣點(diǎn)上的傳感器輸出進(jìn)行記錄，并記錄下校正前的AD碼值，再將碼值按最小二乘法公式進(jìn)行校正，對(duì)比校正前后正行程的傳感器輸出AD碼值，結(jié)果如表1所示。校正前后的正行程曲線如圖3所示。

    根據(jù)表1可計(jì)算出校正前的正行程曲線的非線性誤差：±3．329％；校正后的正行程曲線的非線性誤差：±0．269％。再對(duì)反行程曲線按函數(shù)校正法進(jìn)行處理，處理前后傳感器AD輸出碼值如表2所示。遲滯補(bǔ)償后的正反行程曲線分別如圖4所示。

    根據(jù)表2可知補(bǔ)償前的反行程曲線的遲滯誤差為：±2．713％；補(bǔ)償后的反行程曲線的遲滯誤差：±0．347％。

4 結(jié)束語(yǔ)
    通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可知，應(yīng)用最小二乘法和函數(shù)校正法可以有效地解決傳感器的非線性化和遲滯效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。通過(guò)對(duì)比圖2和圖4，可以看出算法效果明顯，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。