一種微帶諧振式含水量測量傳感器設(shè)計(jì)

摘要：設(shè)計(jì)了一種用于土壤含水量測量的微帶諧振環(huán)式傳感器。利用仿真軟件對所設(shè)計(jì)傳感器進(jìn)行了仿真分析，并完成了諧振環(huán)的制作及實(shí)驗(yàn)測量。仿真與測量結(jié)果表明，這種諧振環(huán)式含水量傳感器可用于測量土壤含水量，相較傳統(tǒng)的電容傳感方法、時(shí)域反射儀傳感方法等，其在測量準(zhǔn)確性上具有優(yōu)勢，且體積小巧，易于安裝使用。
關(guān)鍵詞：微帶；諧振環(huán)；含水量；傳感器

0 引言
    土壤含水量的變化會影響建筑物的穩(wěn)定性、路基路面的沉陷裂變、地下水的流動(dòng)等特性。土壤含水量的測量在地質(zhì)學(xué)、土壤學(xué)、遙感勘探、道路交通、環(huán)境監(jiān)測等研究與應(yīng)用領(lǐng)域都具有重要意義。科學(xué)家或工程人員通過連續(xù)不間斷地對土壤含水量進(jìn)行監(jiān)測可以獲得大量有用信息，從而對環(huán)境條件的評估提供重要依據(jù)。目前較常用的含水量測量方法普遍存在測量精度不高、適用性不強(qiáng)或成本過高等問題，而尚沒有一種在綜合性能上可以較好滿足例如穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、防水性以及耐久性等需求的低成本含水量測量方法或工具。從這一設(shè)計(jì)角度出發(fā)，本文通過理論研究及仿真設(shè)計(jì)了一種微帶諧振式(Miero-strip Resonator)含水量傳感器，并對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量。
    與傳統(tǒng)電容傳感器(Capacitive Sensor)、傳輸線傳感器(Transmission-line Sensor)或時(shí)域反射儀傳感器(Time Domain Reflectometr y，TDR)等的工作原理不同，微帶諧振式傳感器測量方法基于諧振頻率變化與含水量變化之間的對應(yīng)關(guān)系——對于不同的含水量環(huán)境，微帶諧振器會工作于不同的諧振頻率上，因此通過測量諧振器的諧振頻率或者在諧振點(diǎn)的信號幅度就可以計(jì)算得到相應(yīng)的含水量數(shù)據(jù)?？紤]到含水量測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文將討論工作頻率在1．25 GHz的微帶諧振器的設(shè)計(jì)方案。仿真與實(shí)測結(jié)果表明，這種微帶諧振式含水量傳感器從綜合性能上較好地滿足設(shè)計(jì)需求，可應(yīng)用于土壤含水量監(jiān)測。

1 傳感器設(shè)計(jì)
    諧振式含水量傳感器利用諧振頻率的變化以及諧振品質(zhì)因數(shù)的變化來測量含水量。當(dāng)某一固定介電常數(shù)的介質(zhì)基板與另一不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料有接觸邊界時(shí)，其有效介電常數(shù)將會改變，從而引起諧振頻率的改變。
    傳播常數(shù)γ為復(fù)數(shù)，由下式表示：
   
    式中：σ為電導(dǎo)率；ε為相對介電常數(shù)；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率。在有耗媒質(zhì)中，σ≠0，ε=ε0εEr，μ=μ0μr。
    媒質(zhì)的含水量可看作其有效介電常數(shù)的函數(shù)。由式(2)可知，有效介電常數(shù)分為兩部分，其中與相對介電常數(shù)ε關(guān)系為線性，而與其電導(dǎo)率σ之間的關(guān)系為非線性。在某些含水量的測量和計(jì)算方法中，通常忽略了土壤介電常數(shù)中其虛部對含水量的影響，這將引起含水量計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確性，因?yàn)閲?yán)格說來介電常數(shù)的實(shí)部與虛部在其特定動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)均將對土壤含水量的計(jì)算產(chǎn)生影響。而在本文所提出的微波諧振式含水量測量方法中，其介電常數(shù)的實(shí)部與虛部均可測得，避免了測量不準(zhǔn)確的問題。
    微帶諧振環(huán)可看作一個(gè)簡單的傳輸線諧振器。設(shè)計(jì)工作中主要考慮三個(gè)因素：
    (1)結(jié)構(gòu)尺寸。根據(jù)微帶天線設(shè)計(jì)理論，當(dāng)有限大接地板與基板的比例大于5時(shí)，計(jì)算線性電容的前向模型可認(rèn)為是準(zhǔn)確的；
    (2)間隙因數(shù)。間隙因數(shù)為介質(zhì)基板內(nèi)部存儲的電能量所占總存儲能量的百分比。對于微帶諧振器而言，保證沿線的特征阻抗為50 Ω即可滿足這一要求；
    (3)耦合。本設(shè)計(jì)采用將開路同軸線直接連接于微帶下方來激勵(lì)諧振環(huán)的方式。
    圖1分別給出了一種諧振環(huán)的正面與剖面結(jié)構(gòu)。

    當(dāng)諧振環(huán)的長度大約為π*d=λ時(shí)會出現(xiàn)第一諧振頻率。諧振環(huán)的諧振頻率可通過式(3)計(jì)算：
   
    式中：d為諧振環(huán)的平均直徑；l為諧振環(huán)的周長。從另一個(gè)角度說，當(dāng)諧振環(huán)的諧振基頻已知的前提下，通過測量某一已知直徑諧振環(huán)的諧振頻率，可間接計(jì)算出在此諧振頻率上的有效介電常數(shù)。

    對于特定基板，在給定無負(fù)載特征阻抗Z0的情況下，圖2中的微帶寬度w可通過下式計(jì)算得到。


    當(dāng)基板介電常數(shù)εs=6．15，高度h=0．254 cm，特征阻抗Z0=50 Ω，諧振頻率f0=1．25 GHz時(shí)，微帶寬度以及諧振環(huán)周長通過計(jì)算確定分別為0．37 cm和11．4 cm。

2 仿真設(shè)計(jì)
    本文工作采用Ansoft HFSS軟件對環(huán)形諧振器進(jìn)行仿真。圖3為HFSS仿真環(huán)境中的環(huán)型諧振器模型。諧振環(huán)的左右分別有兩個(gè)小孔，分別為諧振環(huán)的饋電／耦合端口，饋電端口用于饋入輸入信號，耦合端口用于檢測環(huán)境的含水量變化并將信號送入檢測電路。此外，在小孔周圍分別有一個(gè)空氣環(huán)，外環(huán)半徑r2為1．8～2 mm，內(nèi)環(huán)半徑r1隨不同仿真情況改變。饋電端采用50 Ω同軸線饋電。

    HFSS仿真中最大網(wǎng)格數(shù)選為20，頻率掃描范圍為1～5 GHz。
    圖4給出了當(dāng)諧振環(huán)結(jié)構(gòu)中r1=1．2 cm，r2=1．8 cm時(shí)的仿真結(jié)果。可以看出，隨著ε2和tanδ的增大，第一諧振點(diǎn)也向高頻移動(dòng)，即表明，當(dāng)含水量數(shù)值增大時(shí)，諧振頻率減小，呈反比關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)測量
    文中所設(shè)計(jì)的環(huán)型微帶諧振器如圖5所示。諧振環(huán)內(nèi)半徑為1．34 cm，外半徑為1．64 cm，環(huán)寬0．3 cm，諧振環(huán)與接地金屬板之間為單層PCB板。諧振環(huán)由同軸線饋電，同軸線外芯與諧振器接地金屬板連接，同軸線內(nèi)芯穿過諧振環(huán)上的小孔但并不與其產(chǎn)生電接觸，對諧振環(huán)進(jìn)行小孔激勵(lì)。當(dāng)將此諧振器放人待測介質(zhì)(如：土壤或沙子等)時(shí)，諧振環(huán)上小孔與同軸內(nèi)芯所形成的間隙會呈現(xiàn)特定的電容值，而這一電容值會隨著周圍待測介質(zhì)中的含水量變化而變化。同時(shí)，這一電容值會改變諧振器的諧振頻率，因此待測介質(zhì)的含水量可通過測量環(huán)型諧振器諧振頻率的大小而得到。
    圖6為諧振式傳感器系統(tǒng)框圖。電路系統(tǒng)中所使用的微處理器為ATmega8L，頻率同步器采用AD9956，其輸出信號連接環(huán)形諧振探頭，并直接與測濕環(huán)境相接觸。環(huán)形諧振器的諧振頻率變化信號由RF探測頭AD8318檢測。當(dāng)待測媒質(zhì)含水量發(fā)生變化時(shí)，其介電常數(shù)也會隨之變化，從而引起輸出信號的改變。

    表1給出了使用環(huán)型諧振傳感器測量沙子樣本含水量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。表中“頻率”與“幅度”分別代表傳感器的諧振頻率及在諧振點(diǎn)時(shí)的信號幅度。表1中的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)表明，當(dāng)將此環(huán)型諧振器埋于不同含水量的沙子中時(shí)，所測得的諧振頻率及接收信號幅度均與沙子含水量呈單調(diào)變化關(guān)系(接近于線性關(guān)系)。其中信號幅度及諧振頻率與含水量的關(guān)系曲線如圖7所示。

    由圖7可看出，無論是諧振頻率還是信號幅度，均與含水量之間呈現(xiàn)一種接近于線性的單調(diào)關(guān)系。在實(shí)現(xiàn)一定校準(zhǔn)的前提下，通過測量此環(huán)型諧振器的諧振頻率或信號幅度均可直接測得介質(zhì)的含水量參數(shù)。

4 結(jié)論
    從新型傳感器的發(fā)展方向來看，本文中所設(shè)計(jì)的微帶環(huán)型諧振器具有結(jié)構(gòu)小巧、安裝使用簡單、穩(wěn)定耐用的特點(diǎn)，并且與目前使用較多的電容式傳感器相比，這種基于微波原理的傳感器結(jié)果更為精確；與價(jià)格昂貴的時(shí)域反射式傳感器(TDR)相比，這種微波諧振傳感器的造價(jià)低廉，便于推廣，可用于大面積大規(guī)模的含水量監(jiān)測工程，具有可觀的應(yīng)用潛力。