自適應(yīng)模糊PID控制的太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)

摘要：針對太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)中應(yīng)用的傳統(tǒng)PID控制過程中的一些問題，本文通過對自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)的分析，設(shè)計了雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制器，并在Simulink環(huán)境中建立方位角跟蹤傳動機(jī)構(gòu)仿真模型且完成仿真。仿真結(jié)果表明，太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制器較傳統(tǒng)PID控制器具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性、適應(yīng)性與魯棒性，這在太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)控制領(lǐng)域具有重要的實(shí)用價值與應(yīng)用空間。
關(guān)鍵詞：自適應(yīng)模糊PID控制器；PID控制器；太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)；Simulink仿真

    太陽能以其不竭性和環(huán)保優(yōu)勢已成為當(dāng)今國內(nèi)外最具有發(fā)展前景的新能源之一。光伏(PV)發(fā)電技術(shù)在國外已得到深入研究和推廣，我國在技術(shù)上也已基本成熟，并進(jìn)入推廣應(yīng)用階段。高效采集太陽能作為太陽能光伏發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一，目前較多利用的是太陽能光感跟蹤方法。按照跟蹤自由度的多少，太陽能跟蹤伺服系統(tǒng)可分為兩類：單軸和雙軸。因雙軸跟蹤精度優(yōu)于單軸，現(xiàn)已被普遍采用。
    文中以基于步進(jìn)電機(jī)的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)為研究對象，在文獻(xiàn)中提出的傳統(tǒng)PID控制器基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論，設(shè)計出自適應(yīng)模糊PID控制器，并在Simulink環(huán)境中建立方位角跟蹤傳動機(jī)構(gòu)仿真模型且完成仿真。

1 自適應(yīng)模糊PID控制策略分析
    在工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于操作者經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標(biāo)不易定量表示，傳統(tǒng)PID方法受到局限。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及有關(guān)信息作為知識存入計算機(jī)知識庫，然后計算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理即可自動實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整，以此實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制。
    PID控制器由比例系數(shù)(KP)、積分系數(shù)(KI)和微分系數(shù)(KD)組成，其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值按比例、積分、微分函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果用于控制輸出，包括測量、比較和執(zhí)行3個部分。PID是一種有效而簡單的控制器，能夠在保證基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)定精度的前提下提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，很好地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能?；究刂埔?guī)律可描述為：
    
    模糊控制實(shí)質(zhì)上是一種非線性控制，屬于智能控制的范疇。它是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)與操作者相同的控制。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括知識庫、模糊推理、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。
    結(jié)合PID與模糊控制兩種算法的特征與優(yōu)勢，自適應(yīng)模糊PID典型控制系統(tǒng)主要包括參數(shù)可調(diào)PID和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    PID控制部分實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，自適應(yīng)模糊控制部分以誤差和誤差變化率作為輸入。它根據(jù)不同時刻的輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)KP、KI和KD進(jìn)行修改，以滿足控制器參數(shù)的不同要求，使被控對象具有良好的動態(tài)與靜態(tài)性能，從而提高對被控對象的控制效果。

2 被控對象模型
    目前，關(guān)于太陽能伺服系統(tǒng)模型大多是對直流電機(jī)建模，并沒有考慮到系統(tǒng)參數(shù)對跟蹤系統(tǒng)的影響。文中采用的被控對象為文獻(xiàn)中提出的基于步進(jìn)電機(jī)的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)，其基本功能是使光伏陣列快速、平穩(wěn)且準(zhǔn)確地跟蹤定位太陽光源。利用天文知識可以精確地獲得太陽高度角和方位角。太陽光源跟蹤伺服系統(tǒng)時刻檢測光伏陣列和太陽光源的位置并將其輸入到驅(qū)動運(yùn)算單元，并產(chǎn)生輸出信號驅(qū)動兩部電機(jī)，分別在水平面和鉛錘面內(nèi)運(yùn)動，使太陽光時刻垂直入射到光伏陣列的表面上，達(dá)到準(zhǔn)確和快速跟蹤太陽光源的目的。太陽能光源跟蹤伺服系統(tǒng)如圖2所示。

    由于高度角跟蹤傳動機(jī)構(gòu)與方位角傳動機(jī)構(gòu)工作時互不影響，下面以方位角跟蹤傳動機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行建模和仿真研究。由文獻(xiàn)可知，方位角跟蹤傳動機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為：
    

3 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計
    該控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵是要先找出3個參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，要求在系統(tǒng)運(yùn)行中不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進(jìn)行在線修正以滿足不同情況下對參數(shù)的不同要求，最終獲得良好的動態(tài)和靜態(tài)控制性能。
3．1 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)
    基于對系統(tǒng)的上述分析，模糊控制器采用兩輸入、三輸出的控制器，將誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，將PID控制器的3個參數(shù)的修正值作為輸出。KP，KI，KD參數(shù)調(diào)整算式如下：

3．2 確定語言變量并確定語言值的隸屬度函數(shù)
    設(shè)定輸入誤差e的語言變量為E，誤差變化率ec的語言變量為EC，兩者的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，相應(yīng)的語言值為{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}；輸出△KP的語言變量為△KP、△KI的語言變量為△KI、△KD的語言變量為△KD，三者的論域都為{0，1，2，3}，相應(yīng)的語言值為{零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)。輸入變量e的隸屬函數(shù)如圖3所示，輸出變量△KP的隸屬函數(shù)如圖4所示。

3．3 建立模糊控制規(guī)則
    PID參數(shù)的適應(yīng)必須考慮到在不同時刻3個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。對于不同的誤差e和誤差的變化率ec，控制器參數(shù)的自整定原則可歸納如下：1)當(dāng)誤差較大時，為使系統(tǒng)具有較好的快速跟蹤性能，應(yīng)取較大的KP和較小的KD參數(shù)，同時為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，取較小的KI；2)當(dāng)誤差處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取小一些，同時為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，KI和KD大小要適中；3)當(dāng)誤差較小時，為保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)特性，KP和KI應(yīng)取得大一些，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)誤差變化率較小時，KD可取大些，當(dāng)誤差變化率較大時，KD應(yīng)取小一些。
    按以上原理并根據(jù)PID參數(shù)自適應(yīng)原則和操作經(jīng)驗(yàn)列出輸出變量的模糊控制規(guī)則如表1所示。

3．4 模糊量的清晰化
    模糊量的清晰化就是把模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)化為控制的數(shù)字值，這里采用重心法對模糊量進(jìn)行清晰化。重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，即：
    

4 仿真結(jié)果分析
    文中在Simulink環(huán)境中搭建PID控制仿真模型和自適應(yīng)模糊PID控制仿真模型。其中，KP，KI，KD保持文獻(xiàn)中所提供的參數(shù)：KP=1．81，KI=0．4，KD=0．158。對仿真模型施加單位階躍輸入信號，仿真時間為5 s。其響應(yīng)曲線如圖5所示，誤差變化曲線如圖6所示，控制效果如表2所示。

    從圖5、圖6及表2兩種控制方法的仿真結(jié)果對比來看，自適應(yīng)模糊PID控制響應(yīng)速度較傳統(tǒng)的PID快。在穩(wěn)態(tài)誤差方面，自適應(yīng)模糊PID控制較傳統(tǒng)的PID小。綜上所述，太陽能伺服系統(tǒng)中自適應(yīng)模糊PID控制器具有響應(yīng)時間短、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點(diǎn)，系統(tǒng)具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。

5 結(jié)束語
    文中采用自適應(yīng)模糊PID控制器對文獻(xiàn)中提出的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)模型進(jìn)行控制，通過在Simulink環(huán)境中的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)模糊PID控制器較文獻(xiàn)中傳統(tǒng)的PID控制器具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性、適應(yīng)性與魯棒性，這在雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)的控制過程中具有重要實(shí)用價值與應(yīng)用空間。