基于滑?？刂频腡SMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)

摘要：設(shè)計(jì)了一種基于雙級(jí)矩陣變換器(TSMC)驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)(PMSM)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。該方案針對(duì)一般滑模控制器的抖振問(wèn)題，設(shè)計(jì)了積分滑模面、符號(hào)函數(shù)平滑和變指數(shù)趨近律，并應(yīng)用于PMSM轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制，既克服了滯環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的不足，又解決了一般滑?？刂破鞯亩墩駟?wèn)題。采用DSP和FPGA開(kāi)發(fā)了一套系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，給出了系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)高性能調(diào)速及網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量的優(yōu)化。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矩陣變換器；滑?？刂?；直接轉(zhuǎn)矩控制

1 引言
    矩陣變換器作為一種理想“全硅”型變換器，具有無(wú)直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，輸入功率因數(shù)可調(diào)，輸出電壓大小、相位和頻率可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。TSMC在保留上述優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還具有換流方法簡(jiǎn)單，逆變級(jí)可采用成熟的SVM算法等特點(diǎn)，故可方便地應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中。
    PMSM具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高，功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合廣泛。DTC作為高性能控制策略被廣泛應(yīng)用在PMSM控制中。但傳統(tǒng)DTC存在電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，低速運(yùn)行難以精確控制等不足。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了許多關(guān)于DTC改進(jìn)的研究。
    為了既能實(shí)現(xiàn)PMSM較好的傳動(dòng)性能，又能滿足日益嚴(yán)格的電網(wǎng)電能質(zhì)量要求，這里將TSMC和DTC各自優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一套基于TS MC的PMSM DTC系統(tǒng)。采用一種變指數(shù)趨近率滑?？刂破骱蚐VM矢量控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)控制器和開(kāi)關(guān)表?；？刂破髌仁勾沛満娃D(zhuǎn)矩進(jìn)入設(shè)定的滑模面，大大減小了脈動(dòng)，SVM控制器產(chǎn)生TSMC逆變端調(diào)制信號(hào)。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
    在PMSM建模與分析、設(shè)計(jì)過(guò)程中常做以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為正弦波，忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計(jì)鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組。
    基于上述假設(shè)，建立d，q坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為：
   
    式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq為d，g軸電壓、電流、電感；Rs為定子電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子；ψf為永磁體磁鏈。
    磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
   
    式中：np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

3 變指數(shù)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)
3．1 變指數(shù)滑模趨近率
    為克服指數(shù)趨近率切換帶為帶狀，系統(tǒng)最終不能趨近于原點(diǎn)的缺點(diǎn)，對(duì)其做出進(jìn)一步改進(jìn)，得出一種新的變指數(shù)趨近率：
   
    變指數(shù)趨近率讓系統(tǒng)狀態(tài)量開(kāi)始時(shí)以變速和指數(shù)兩種速率趨向滑模面，當(dāng)接近滑模面時(shí)，指數(shù)項(xiàng)接近零，-ε|X|S變速項(xiàng)起關(guān)鍵作用。當(dāng)選取的狀態(tài)量X在系統(tǒng)穩(wěn)定過(guò)程中無(wú)限趨近于零時(shí)，滑模控制律的作用讓X進(jìn)入滑模面并向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程又讓控制律中的控制項(xiàng)-ε|X|S不斷減小，最終穩(wěn)定于原點(diǎn)。為進(jìn)一步消弱到達(dá)原點(diǎn)前狀態(tài)變量運(yùn)動(dòng)軌跡的抖振，符號(hào)函數(shù)采用平滑處理為：
    sgn(S)=S／(|S|+σ)                (5)
    式中：σ為一個(gè)數(shù)值較小的正常數(shù)。
3．2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
    選擇如下積分滑模面：
   
    式中：eT為轉(zhuǎn)矩估算值與給定值的誤差，eT=T*-T；eψ為磁鏈估算值與給定值的誤差，eψ=ψ*-ψ；ST為轉(zhuǎn)矩滑模面；Sψ為磁鏈滑模面。
    PMSM的變指數(shù)趨近率為：
   
    在滑模面以外的運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)呈指數(shù)方式向滑模面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)接近滑模面時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入切換帶，穿越滑模面的運(yùn)動(dòng)與誤差的絕對(duì)值|e|成比例，則幅值會(huì)越來(lái)越小，理想情況下最終會(huì)穩(wěn)定到原點(diǎn)，誤差為零，導(dǎo)致抖振的滑模切換項(xiàng)sgn(S)消失，抖振消除：
   

    控制律中重要且關(guān)鍵的是B的求逆，由于系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行時(shí)無(wú)法保證B的奇異性，會(huì)出現(xiàn)求不出其逆矩陣的情況。解決方法是每次求逆前先判斷矩陣的奇異性，滿足非奇異條件時(shí)求逆，不滿足時(shí)則保持上一次的運(yùn)算結(jié)果。

4 滑模變指數(shù)TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)
    圖1為T(mén)SMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)原理框圖。采用DTC策略，轉(zhuǎn)矩和磁鏈采用上述設(shè)計(jì)的控制器，轉(zhuǎn)速外環(huán)采用PI控制器。內(nèi)環(huán)控制器的輸出ud，uq經(jīng)2r／3s變換得ua，ub，uc，它們作為T(mén)SMC逆變級(jí)調(diào)制策略的參考給定，通過(guò)TSMC調(diào)制產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)PMSM定子側(cè)三相電壓。

    TSMC整流級(jí)采用PWM，逆變級(jí)采用SVM：
    (1)整流級(jí)PWM 為保持在中間直流上正下負(fù)的同時(shí)，盡可能充分地利用三相輸入線電壓，以合成較大的直流電壓，將三相正弦輸入相電壓ua，ub，uc劃分為6個(gè)區(qū)間。圖2為整流級(jí)分區(qū)。

    以1扇區(qū)為例，在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)保持ub持續(xù)導(dǎo)通。ua，uc占空比為：
    D1=ua／(-ub)，D2=uc／(-ub)       (15)
    類(lèi)似容易得到其他區(qū)段的占空比計(jì)算公式。

    (2)逆變級(jí)SVM 逆變級(jí)采用SVM技術(shù)，電壓空間矢量分布圖如圖3所示，平面被分為6個(gè)區(qū)間。假定參考空間矢量Uref位于區(qū)間1，Dm，Dn，Do分別為U1，U2和零矢量的占空比。對(duì)于TSMC，由于整流級(jí)與逆變級(jí)沒(méi)有大電容連接，為了與整流級(jí)協(xié)調(diào)以滿足零電流換流，通常逆變級(jí)分為兩段調(diào)制，占空比為：
   

5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)
    TSMC驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)得益于現(xiàn)代微處理器，特別是專用DSP及全控型功率器件，尤其是智能功率模塊(IPM)的問(wèn)世。系統(tǒng)硬件部分主要由控制板、TSMC主電路和驅(qū)動(dòng)電路及為驅(qū)動(dòng)電路供電的電源、電壓電流采樣電路及光電編碼盤(pán)速度和位置檢測(cè)部分、濾波電路、保護(hù)電路、PMSM等組成。
    控制電路主要由TMS320F28335型DSP和EP2C8T144C8N型FPGA組成，其中FPGA主要根據(jù)TSMC整流級(jí)和逆變級(jí)的調(diào)制時(shí)間(占空比乘以調(diào)制周期)產(chǎn)生TSMC的驅(qū)動(dòng)脈沖，即完成了TSMC的調(diào)制，同時(shí)FPGA還負(fù)責(zé)TSMC的保護(hù)功能；而基于滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM的DTC算法及TSMC占空比計(jì)算則由DSP完成，同時(shí)DSP還負(fù)責(zé)與上位機(jī)進(jìn)行串口通信。
    TSMC主電路由整流級(jí)、箝位電路以及逆變級(jí)構(gòu)成。逆變級(jí)由PM75RLA120型IPM組成的通用逆變器構(gòu)成，其自帶驅(qū)動(dòng)電路，極大地簡(jiǎn)化了驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)。整流級(jí)由12個(gè)分立式1MBH60D-100型IGBT構(gòu)成，共發(fā)射極連接構(gòu)成雙向開(kāi)關(guān)。采用集成驅(qū)動(dòng)芯片M57962驅(qū)動(dòng)。此系統(tǒng)軟件程序流程圖如圖4所示。

    系統(tǒng)控制對(duì)象PMSM參數(shù)為：額定電壓220 V；額定電流3．2 A；額定轉(zhuǎn)速3 000 r·min-1；定子電阻2．4 Ω；直軸電感8．62mH；交軸電感10．5mH；極對(duì)數(shù)為2。系統(tǒng)TSMC輸入端濾波電感大小為0．8mH；濾波電容為30μF；開(kāi)關(guān)頻率為10kHz。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到波形如圖5，6所示。

    圖5a為T(mén)SMC整流級(jí)輸入a相電壓電流波形。由圖可見(jiàn)，此時(shí)電壓相位超前電流，這是由TSMC輸入端濾波器呈容性所致，但超前相位較小，輸出側(cè)基本呈單位功率因數(shù)。圖5b為閉環(huán)調(diào)速時(shí)TSMC中間直流電壓波形。圖6為實(shí)際轉(zhuǎn)速波形。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)速給定為零，在10 s時(shí)刻轉(zhuǎn)速給定切換為1 125 r·min-1，在60 s時(shí)刻轉(zhuǎn)速給定切換為750 r·rain-1，之后在80 s時(shí)切換回1 125 r·min-1。由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速誤差小，無(wú)抖振，具有較強(qiáng)的魯棒性。

6 結(jié)論
    這里設(shè)計(jì)了一種基于雙級(jí)矩陣變換器的永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。該控制方法克服了滯環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的不足。針對(duì)一般滑?？刂?/strong>器的抖振問(wèn)題，設(shè)計(jì)了積分滑模面、符號(hào)函數(shù)平滑和變指數(shù)趨近率，解決了滑模變結(jié)構(gòu)固有的抖振問(wèn)題。設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了永磁同步電機(jī)的高性能調(diào)速，同時(shí)網(wǎng)側(cè)基本實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)，達(dá)到了很好的實(shí)驗(yàn)效果。