基于滑模控制的TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)

摘要：設計了一種基于雙級矩陣變換器(TSMC)驅動的永磁同步電機(PMSM)滑模變結構直接轉矩控制方案。該方案針對一般滑模控制器的抖振問題，設計了積分滑模面、符號函數(shù)平滑和變指數(shù)趨近律，并應用于PMSM轉矩和磁鏈的控制，既克服了滯環(huán)直接轉矩控制(DTC)轉矩和磁鏈脈動大的不足，又解決了一般滑模控制器的抖振問題。采用DSP和FPGA開發(fā)了一套系統(tǒng)實驗樣機，給出了系統(tǒng)的軟硬件設計方法，實驗結果驗證了系統(tǒng)設計的有效性，實現(xiàn)了系統(tǒng)高性能調(diào)速及網(wǎng)側電能質(zhì)量的優(yōu)化。
關鍵詞：永磁同步電機；矩陣變換器；滑模控制；直接轉矩控制

1 引言
    矩陣變換器作為一種理想“全硅”型變換器，具有無直流儲能環(huán)節(jié)，輸入功率因數(shù)可調(diào)，輸出電壓大小、相位和頻率可調(diào)等優(yōu)點。TSMC在保留上述優(yōu)點的同時，還具有換流方法簡單，逆變級可采用成熟的SVM算法等特點，故可方便地應用于高性能伺服控制系統(tǒng)中。
    PMSM具有結構簡單，效率高，功率密度高等優(yōu)點，應用場合廣泛。DTC作為高性能控制策略被廣泛應用在PMSM控制中。但傳統(tǒng)DTC存在電流、磁鏈和轉矩脈動大，低速運行難以精確控制等不足。針對上述問題，國內(nèi)外學者作了許多關于DTC改進的研究。
    為了既能實現(xiàn)PMSM較好的傳動性能，又能滿足日益嚴格的電網(wǎng)電能質(zhì)量要求，這里將TSMC和DTC各自優(yōu)點相結合，設計開發(fā)了一套基于TS MC的PMSM DTC系統(tǒng)。采用一種變指數(shù)趨近率滑?？刂破骱蚐VM矢量控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)控制器和開關表?；？刂破髌仁勾沛満娃D矩進入設定的滑模面，大大減小了脈動，SVM控制器產(chǎn)生TSMC逆變端調(diào)制信號。

2 永磁同步電機數(shù)學模型
    在PMSM建模與分析、設計過程中常做以下假設：轉子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應電動勢也為正弦波，忽略定子鐵心飽和，認為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉子上無阻尼繞組。
    基于上述假設，建立d，q坐標系下的PMSM數(shù)學模型，其電壓方程為：
   
    式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq為d，g軸電壓、電流、電感；Rs為定子電阻；ωe為轉子電角速度；p為微分算子；ψf為永磁體磁鏈。
    磁鏈和電磁轉矩方程為：
   
    式中：np為電機的極對數(shù)。

3 變指數(shù)滑模控制器的設計
3．1 變指數(shù)滑模趨近率
    為克服指數(shù)趨近率切換帶為帶狀，系統(tǒng)最終不能趨近于原點的缺點，對其做出進一步改進，得出一種新的變指數(shù)趨近率：
   
    變指數(shù)趨近率讓系統(tǒng)狀態(tài)量開始時以變速和指數(shù)兩種速率趨向滑模面，當接近滑模面時，指數(shù)項接近零，-ε|X|S變速項起關鍵作用。當選取的狀態(tài)量X在系統(tǒng)穩(wěn)定過程中無限趨近于零時，滑?？刂坡傻淖饔米孹進入滑模面并向原點運動，此過程又讓控制律中的控制項-ε|X|S不斷減小，最終穩(wěn)定于原點。為進一步消弱到達原點前狀態(tài)變量運動軌跡的抖振，符號函數(shù)采用平滑處理為：
    sgn(S)=S／(|S|+σ)                (5)
    式中：σ為一個數(shù)值較小的正常數(shù)。
3．2 滑?？刂破髟O計
    選擇如下積分滑模面：
   
    式中：eT為轉矩估算值與給定值的誤差，eT=T*-T；eψ為磁鏈估算值與給定值的誤差，eψ=ψ*-ψ；ST為轉矩滑模面；Sψ為磁鏈滑模面。
    PMSM的變指數(shù)趨近率為：
   
    在滑模面以外的運動中，系統(tǒng)運動點呈指數(shù)方式向滑模面運動，當接近滑模面時，系統(tǒng)進入切換帶，穿越滑模面的運動與誤差的絕對值|e|成比例，則幅值會越來越小，理想情況下最終會穩(wěn)定到原點，誤差為零，導致抖振的滑模切換項sgn(S)消失，抖振消除：
   

    控制律中重要且關鍵的是B的求逆，由于系統(tǒng)開始運行時無法保證B的奇異性，會出現(xiàn)求不出其逆矩陣的情況。解決方法是每次求逆前先判斷矩陣的奇異性，滿足非奇異條件時求逆，不滿足時則保持上一次的運算結果。

4 滑模變指數(shù)TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)
    圖1為TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)原理框圖。采用DTC策略，轉矩和磁鏈采用上述設計的控制器，轉速外環(huán)采用PI控制器。內(nèi)環(huán)控制器的輸出ud，uq經(jīng)2r／3s變換得ua，ub，uc，它們作為TSMC逆變級調(diào)制策略的參考給定，通過TSMC調(diào)制產(chǎn)生驅動PMSM定子側三相電壓。

    TSMC整流級采用PWM，逆變級采用SVM：
    (1)整流級PWM 為保持在中間直流上正下負的同時，盡可能充分地利用三相輸入線電壓，以合成較大的直流電壓，將三相正弦輸入相電壓ua，ub，uc劃分為6個區(qū)間。圖2為整流級分區(qū)。

    以1扇區(qū)為例，在一個調(diào)制周期內(nèi)保持ub持續(xù)導通。ua，uc占空比為：
    D1=ua／(-ub)，D2=uc／(-ub)       (15)
    類似容易得到其他區(qū)段的占空比計算公式。

    (2)逆變級SVM 逆變級采用SVM技術，電壓空間矢量分布圖如圖3所示，平面被分為6個區(qū)間。假定參考空間矢量Uref位于區(qū)間1，Dm，Dn，Do分別為U1，U2和零矢量的占空比。對于TSMC，由于整流級與逆變級沒有大電容連接，為了與整流級協(xié)調(diào)以滿足零電流換流，通常逆變級分為兩段調(diào)制，占空比為：
   

5 系統(tǒng)設計及實驗
    TSMC驅動系統(tǒng)的全數(shù)字化實現(xiàn)得益于現(xiàn)代微處理器，特別是專用DSP及全控型功率器件，尤其是智能功率模塊(IPM)的問世。系統(tǒng)硬件部分主要由控制板、TSMC主電路和驅動電路及為驅動電路供電的電源、電壓電流采樣電路及光電編碼盤速度和位置檢測部分、濾波電路、保護電路、PMSM等組成。
    控制電路主要由TMS320F28335型DSP和EP2C8T144C8N型FPGA組成，其中FPGA主要根據(jù)TSMC整流級和逆變級的調(diào)制時間(占空比乘以調(diào)制周期)產(chǎn)生TSMC的驅動脈沖，即完成了TSMC的調(diào)制，同時FPGA還負責TSMC的保護功能；而基于滑模變結構的PMSM的DTC算法及TSMC占空比計算則由DSP完成，同時DSP還負責與上位機進行串口通信。
    TSMC主電路由整流級、箝位電路以及逆變級構成。逆變級由PM75RLA120型IPM組成的通用逆變器構成，其自帶驅動電路，極大地簡化了驅動電路的設計。整流級由12個分立式1MBH60D-100型IGBT構成，共發(fā)射極連接構成雙向開關。采用集成驅動芯片M57962驅動。此系統(tǒng)軟件程序流程圖如圖4所示。

    系統(tǒng)控制對象PMSM參數(shù)為：額定電壓220 V；額定電流3．2 A；額定轉速3 000 r·min-1；定子電阻2．4 Ω；直軸電感8．62mH；交軸電感10．5mH；極對數(shù)為2。系統(tǒng)TSMC輸入端濾波電感大小為0．8mH；濾波電容為30μF；開關頻率為10kHz。通過實驗得到波形如圖5，6所示。

    圖5a為TSMC整流級輸入a相電壓電流波形。由圖可見，此時電壓相位超前電流，這是由TSMC輸入端濾波器呈容性所致，但超前相位較小，輸出側基本呈單位功率因數(shù)。圖5b為閉環(huán)調(diào)速時TSMC中間直流電壓波形。圖6為實際轉速波形。實驗過程中，系統(tǒng)初始轉速給定為零，在10 s時刻轉速給定切換為1 125 r·min-1，在60 s時刻轉速給定切換為750 r·rain-1，之后在80 s時切換回1 125 r·min-1。由圖可見，系統(tǒng)在轉速突變時動態(tài)響應很快，穩(wěn)態(tài)轉速誤差小，無抖振，具有較強的魯棒性。

6 結論
    這里設計了一種基于雙級矩陣變換器的永磁同步電機滑模變結構直接轉矩控制方案。該控制方法克服了滯環(huán)直接轉矩控制中轉矩和磁鏈脈動大的不足。針對一般滑?？刂?/strong>器的抖振問題，設計了積分滑模面、符號函數(shù)平滑和變指數(shù)趨近率，解決了滑模變結構固有的抖振問題。設計并實現(xiàn)了實驗樣機，實驗結果驗證了永磁同步電機的高性能調(diào)速，同時網(wǎng)側基本實現(xiàn)了單位功率因數(shù)，達到了很好的實驗效果。