單相逆變器新型重復(fù)-模糊控制方案

摘要：提出了一種基于重復(fù)控制和單輸入模糊自整定比例控制的單相逆變器雙模控制方案。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，通過(guò)模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)自動(dòng)切換控制方式。誤差絕對(duì)值小于模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)閾值時(shí)，重復(fù)控制可增強(qiáng)系統(tǒng)抗周期性干擾能力，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性；誤差絕對(duì)值大于模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)閾值時(shí)，單輸入模糊自整定比例控制能快速消除擾動(dòng)影響，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制方案能獲得良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：逆變器；重復(fù)控制；單輸入模糊控制；模態(tài)選擇

1 引言
    以逆變器為核心的不間斷電源廣泛用于航空、航天、金融及通信等領(lǐng)域。衡量逆變器輸出電壓波形質(zhì)量的指標(biāo)主要包括穩(wěn)態(tài)精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和總諧波畸變率。逆變器的各種控制方案均有其優(yōu)勢(shì)，但也存在不足。重復(fù)控制利用擾動(dòng)的重復(fù)性逐基波周期地修正輸出電壓，能夠獲得很高的穩(wěn)態(tài)精度，但由于重復(fù)控制的前向通道上串聯(lián)了一個(gè)周期延遲環(huán)節(jié)，導(dǎo)致重復(fù)控制器需延遲一個(gè)基波周期才對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，因此其動(dòng)態(tài)特性較差。模糊控制無(wú)需被控對(duì)象的精確模型，特別適合逆變器等非線性系統(tǒng)，且其響應(yīng)速度快、自適應(yīng)性強(qiáng)，能有效消除系統(tǒng)外部擾動(dòng)，但由于穩(wěn)態(tài)特性較差，難以獲得很高的控制精度。
    此處提出一種將重復(fù)控制與單輸入模糊自整定比例控制相結(jié)合的雙模控制方案，綜合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，很大程度地改善了系統(tǒng)的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能。

2 逆變器數(shù)學(xué)模型
    具有單相兩電平硬開(kāi)關(guān)、接有后級(jí)LC濾波器的逆變器，無(wú)論采用半橋還是全橋結(jié)構(gòu)，調(diào)制方式為單極性還是雙極性，均可抽象為圖1所示電路模型。圖中，ui為逆變橋輸出電壓；r為線路綜合等效電阻；L，C為輸出濾波器電感、電容；Z為負(fù)載。

    假設(shè)主電路元件均為理想器件，忽略開(kāi)關(guān)損耗，逆變器動(dòng)態(tài)特性主要由LC濾波器決定，且在空載情況下振蕩傾向最為強(qiáng)烈，為保證系統(tǒng)在任何負(fù)載條件下都穩(wěn)定，通常在空載狀態(tài)下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。由圖1可得空載逆變器傳遞函數(shù)為：
   
    實(shí)驗(yàn)時(shí)，取L=700μH，C=36 μF，r=0．1 Ω，則阻尼比ξ=0．011 3，諧振頻率ωn=6 340 rad·s-1。則該逆變器在空載狀態(tài)下傳遞函數(shù)為：
   
    取開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，利用Matlab中c2dm.m函數(shù)對(duì)上式進(jìn)行離散化可得離散的傳遞函數(shù)為：
    P(s)=(0．191z+0．190 1)／(z2-1．6047z+0．985 8)       (3)

3 重復(fù)控制
3．1 基本原理
    重復(fù)控制基于內(nèi)模原理控制理論，成功的構(gòu)造了任意周期信號(hào)的內(nèi)模，通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)的逐周期累加，實(shí)現(xiàn)對(duì)指令的精確跟蹤，即使輸入信號(hào)衰減至零，內(nèi)模仍能持續(xù)輸出與上一周期相同的信號(hào)，故可有效抑制周期性干擾引起的波形畸變。離散的嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)如圖2所示。當(dāng)誤差信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，重復(fù)控制器對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行逐周期的積分調(diào)節(jié)，直至誤差被消除，重復(fù)控制器輸出停止變化，維持并周期性地輸出上一周期的波形。

    由圖2可得，d(z)到e(z)的傳遞函數(shù)為：

    式中：ω∈[0，π／t]，T為采樣周期。
3．2 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)
    按照重復(fù)控制器設(shè)計(jì)的一般步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：
    (1)z-N前向通道上串聯(lián)的z-N使控制信號(hào)延遲一個(gè)基波周期輸出，即當(dāng)前檢測(cè)到的誤差信號(hào)要到下一個(gè)周期才作為控制量的一部分對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。值得注意的是，z-N也是實(shí)現(xiàn)zk所必須的。系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz，輸出電壓頻率為50 Hz，因此N=200。
    (2)Q(z)理想的重復(fù)控制系統(tǒng)中，Q(z)=1，但內(nèi)模的N個(gè)處于單位圓上的極點(diǎn)使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。為增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，Q(z)一般取略小于1的正常數(shù)或低通濾波器，此處取Q(z)=0．95。
    (3)S(z) S(z)是根據(jù)被控對(duì)象特性而設(shè)計(jì)的，其作用是將被控對(duì)象中的低頻段增益校正為1，提高系統(tǒng)抗干擾能力，一般由零相移陷波器和二階低通濾波器串聯(lián)組成，分別用于消除逆變器高諧振峰和提供高頻衰減能力。此處設(shè)計(jì)零相移陷波器S1(z)=(z5+2+z-5)／4，二階低通濾波器S2(z)=(0．1302z+0．094 4)／(z2-1．1582z+0．383)。
    (4)zk zk用于補(bǔ)償S(z)和被控對(duì)象引入的相位滯后，使S(z)P(z)在中低頻段接近零相移，k為超前步長(zhǎng)，此處k=4。
    (5)Kr Kr用于改變重復(fù)控制器內(nèi)模輸出量的幅值，其值越小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大，但誤差收斂速度有所下降；反之，誤差收斂速度越快，但系統(tǒng)穩(wěn)定性更差。經(jīng)實(shí)驗(yàn)反復(fù)調(diào)試。取Kr=0．8。將上述參數(shù)代入式(6)可知，重復(fù)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 系統(tǒng)復(fù)合控制
    重復(fù)控制雖能保證系統(tǒng)具有較高穩(wěn)態(tài)精度，但重復(fù)控制對(duì)擾動(dòng)的調(diào)節(jié)滯后一個(gè)基波周期，即從發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)到實(shí)施控制，需一個(gè)基波周期的時(shí)間間隔，當(dāng)系統(tǒng)承受階躍信號(hào)或突加突卸負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)幾乎處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)，重復(fù)控制器不起任何作用，故其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較差。為滿足逆變器對(duì)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度的要求，提出將重復(fù)控制與模糊自整定比例控制相結(jié)合的控制方案，如圖3所示。

    利用重復(fù)控制改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，而對(duì)參數(shù)變化具有較強(qiáng)適應(yīng)性的模糊自整定比例控制則用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。并在重復(fù)控制器前饋通路上增加前饋系數(shù)km。來(lái)消除嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)引起的輸出電壓在第一個(gè)基波周期的超調(diào)；重復(fù)控制器與模糊控制器為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，二者采用分段控制方式。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)不斷檢測(cè)電壓誤差，在系統(tǒng)啟動(dòng)或遇到突加擾動(dòng)時(shí)，誤差絕對(duì)值大于設(shè)定閾值，模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)切換到模糊控制，保證系統(tǒng)有較快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；當(dāng)誤差絕對(duì)值小于設(shè)定閾值時(shí)，系統(tǒng)已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)切換到重復(fù)控制，保證系統(tǒng)有較高穩(wěn)態(tài)精度。
    傳統(tǒng)模糊控制器多以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，經(jīng)模糊化后在一定模糊規(guī)則下進(jìn)行模糊推理，再查詢模糊矩陣表得到相應(yīng)控制量。顯然，模糊控制器輸入量越多，模糊規(guī)則越細(xì)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)就越復(fù)雜。文獻(xiàn)提出了一種單輸入模糊控制器(SIFLC)設(shè)計(jì)方法，可將二維輸入模糊規(guī)則表簡(jiǎn)化為一維，且能達(dá)到與原控制器相同的控制效果。在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，采用圖4所示的改進(jìn)型單輸入模糊控制器對(duì)比例因子kp進(jìn)行在線自整定。

    圖5示出改進(jìn)的單輸入模糊子集的隸屬度函數(shù)。模糊輸入變量S和輸出變量U的論域劃分為7個(gè)模糊子集：負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，論域范圍為[-1，1]，隸屬函數(shù)為等腰三角形。改進(jìn)型單輸入模糊控制規(guī)則如表1所示。二維輸入轉(zhuǎn)換到單輸入可通過(guò)S=e(i)+ec(j)，i，j=1，2，…，7實(shí)現(xiàn)。

5 實(shí)驗(yàn)
    用一臺(tái)11 kW雙極性SPWM全橋逆變電源樣機(jī)對(duì)該新型重復(fù)-模糊控制方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。系統(tǒng)參數(shù)為：直流母線電壓380 V，IGBT功率管選用150 A／1 200 V PM150RLA120型IPM模塊，死區(qū)時(shí)間2μs，額定輸出電壓220 V，其他參數(shù)同上述設(shè)計(jì)。閉環(huán)控制中km=0．85，kp初值為100，模態(tài)選擇開(kāi)關(guān)閾值為1 V。采用TMS320F2407A型DSP實(shí)現(xiàn)全部控制算法，實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。圖6a，b為負(fù)載突變時(shí)輸出電壓uo‰和輸出電流io波形。為模擬最惡劣的情況，將突變時(shí)間選在電壓峰值處，可見(jiàn)，uo在負(fù)載突變時(shí)只有很小的波動(dòng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。圖6c，d為系統(tǒng)帶整流性負(fù)載時(shí)uo，io波形及頻譜分析。因?yàn)橹貜?fù)控制能有效消除各次諧波帶來(lái)的干擾，故uo有較好的正弦度，加入整流性負(fù)載時(shí)，波形并未發(fā)生較大畸變，THD=1．18％；空載時(shí)，THD=0．74％；滿阻性負(fù)載時(shí)，THD=0．91％。因此，輸出電壓諧波含量小，電壓穩(wěn)態(tài)精度高。

6 結(jié)論
    重復(fù)控制與模糊自整定比例控制相結(jié)合的單相逆變器雙模控制方案吸收了重復(fù)控制與模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，克服了逆變器系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)的超調(diào)現(xiàn)象。該方案采用改進(jìn)的單輸入模糊控制器降低了輸入維數(shù)和復(fù)雜性，并達(dá)到與二維輸入模糊控制器相同的控制效果。實(shí)驗(yàn)表明該方案不僅能獲得較低諧波畸變率，且具有較強(qiáng)的抗非周期性干擾能力，在系統(tǒng)動(dòng)、穩(wěn)態(tài)特性均得到很大改善。