一種三端口變換器的建模與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

摘要：分析了一種新型三端口雙向DC／DC變換器的工作原理，列寫了各工作模態(tài)下的狀態(tài)方程，并在此基礎(chǔ)上建立了小信號模型，推導(dǎo)出解耦控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，用頻域法設(shè)計(jì)了該變換器的閉環(huán)控制參數(shù)。對所設(shè)計(jì)控制器的控制性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，控制器設(shè)計(jì)合理，系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)輸出電壓和光伏輸入端電壓的解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)各端口的能量流控制。
關(guān)鍵詞：變換器；小信號模型；控制系統(tǒng)

1 引言
    在可再生能源發(fā)電系統(tǒng)和混合動(dòng)力汽車中，通常包含多種能源輸入形式，利用多端口變換器將多種能源與負(fù)載高效地耦合在一起，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部功率和能量的優(yōu)化控制，具有重要意義。與常規(guī)的多級結(jié)構(gòu)相比，多端口變換結(jié)構(gòu)具有電路拓?fù)浜唵?，成本較低，功率密度高，效率較高等優(yōu)點(diǎn)，對于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的集中控制和能量管理有重大作用。
    文獻(xiàn)提出了一種新型三端口變換器拓?fù)?。該拓?fù)淇稍诠夥斎攵藢?shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，在電池端實(shí)現(xiàn)充放電控制。由于光伏組件模塊輸出電壓較低，此處結(jié)合光伏發(fā)電應(yīng)用，在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上對該拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，次級改用半橋倍壓的形式提高變換器增益，從而降低了變壓器變比。此外，該拓?fù)浣Y(jié)合輸出濾波器可抑制紋波電流。此處對改進(jìn)后的拓?fù)溥M(jìn)行小信號建模，推導(dǎo)解耦控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器。最后基于實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了控制器的設(shè)計(jì)。

2 變換器的建模與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2．1 變換器模型建立
    圖1示出改進(jìn)后的三端口DC／DC變換器，變壓器初級采用3個(gè)開關(guān)管控制功率流向，次級采用半橋倍壓的形式提高變換器增益。通過雙向端口的電流流向控制功率的流向來實(shí)現(xiàn)能量流動(dòng)管理。控制光伏端電壓Uin使其工作在最大功率點(diǎn)處，負(fù)載較小時(shí)，電池端充電，儲存多余的能量；負(fù)載較大時(shí)，電池端放電，為變換器提供功率平衡，并實(shí)現(xiàn)輸出端電壓的穩(wěn)定。

    各開關(guān)周期中，該三端口變換器拓?fù)溆?個(gè)工作模態(tài)，其基本開關(guān)波形如圖2所示。以光伏端電容C2，變壓器勵(lì)磁電感Lm，輸出電感Lo和輸出電容Co為狀態(tài)變量，推導(dǎo)變換器各電路階段的狀態(tài)方程。在第一階段，V2導(dǎo)通，變壓器初級通以正電壓，Lo充電，電流流過Lo。電池端濾波電容的電流等于電池電流、變壓器勵(lì)磁電感電流iLm及次級電流折算值之和。該階段狀態(tài)方程為：
   

    在第二階段，V1導(dǎo)通，變壓器初級電壓為負(fù)，Lo仍在充電，電流流過Lo。變壓器初級電壓等于輸入電壓減電池電壓，Lo的充電速度也隨之變化。第二階段的狀態(tài)方程為：
   
    在第三階段，V3導(dǎo)通，變壓器初級電壓為零，由于中間支路(V3和VD3通道)的箝位，Lo放電。第三階段的狀態(tài)方程為：
   
    此處認(rèn)為狀態(tài)變量由一個(gè)擾動(dòng)量疊加在直流分量X上，將3個(gè)狀態(tài)方程組乘以相應(yīng)占空比，運(yùn)用均值法，忽略二階分量后得到小信號方程，系統(tǒng)可用狀態(tài)空間矩陣形式表示。將小信號方程轉(zhuǎn)換到頻域后，系統(tǒng)可用狀態(tài)空間矩陣形式表示：
   
2．2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    設(shè)計(jì)輸出電壓控制器Hovr和光伏輸入電壓控制器Hivr過程如下。通過調(diào)節(jié)占空比d1，d2控制Uo，Uin，因兩個(gè)控制量與輸出量之間相互耦合，給控制器設(shè)計(jì)帶來困難，利用圖3所示解耦網(wǎng)絡(luò)對兩個(gè)控制變量進(jìn)行解耦，從而可得出對象的開環(huán)傳遞函數(shù)Uo(s)／d1(s)和Uin(s)／d2(s)，繼而設(shè)計(jì)相應(yīng)的閉環(huán)回路ovr和ivr。

    由上述狀態(tài)方程及G(s)=(sI-A)-1B得到傳遞函數(shù)及不同占空比下的輸出電壓和光伏輸入電壓。其中，矩陣的行值代表各狀態(tài)變量，列值代表輸入控制量，如G(s)(4，1)代表第4個(gè)狀態(tài)變量Uo和第一個(gè)控制變量d1之比。Hovr和Hivr可由式(6)設(shè)計(jì)。
   
    解耦分別得到兩個(gè)傳遞函數(shù)后，利用波特圖設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器。圖4示出Uo(s)／d1(s)的開環(huán)波特圖?？梢姡讼到y(tǒng)穩(wěn)定，但相位裕度較小，且對高頻信號的抑制不夠。積分環(huán)節(jié)對高頻響應(yīng)有抑制作用，采用PI控制器抑制高頻信號，同時(shí)增大低頻增益，以獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)然，為保證響應(yīng)速度，穿越頻率不能太小，同時(shí)應(yīng)保留足夠的相角裕度。綜上考慮，Hovr=(0．005s+5)／s。補(bǔ)償后Uo(s)／d1(s)穿越頻率為556 Hz，相位裕度77．2°。同理可設(shè)計(jì)出Hivr。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    采用恒壓源串電阻的形式簡單地模擬光伏組件特性：Uin=40 V，串聯(lián)調(diào)節(jié)電阻2 Ω；電池端選用恒壓源Ub=24．5 V。變壓器變比為1：5，勵(lì)磁電感Lm=1 mH，額定功率80 W，開關(guān)頻率100 kHz。濾波參數(shù)：光伏輸入端濾波器電容C2=47μF，電池端濾波電容C1=47μF，輸出電感Lo=5μH，輸出電容Co=10μF，控制芯片采用單片機(jī)XE162FN。
    為驗(yàn)證以上控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在0．1 s和0．2 s時(shí)分別改變輸出電壓和光伏端輸入電壓指令，閉環(huán)條件下負(fù)載變化時(shí)各端口電壓電流特性如圖5和圖6所示。

    圖5中．在0．1 s時(shí)輸出電壓指令從80 V階躍至60 V，輸出電壓經(jīng)過0．02 s的波動(dòng)后，基本調(diào)節(jié)到新的給定值，輸出電流從0．8 A降至0．6 A，輸出功率從64 W降至36 W；電池端電壓經(jīng)過一定波動(dòng)后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值(由20 V變?yōu)?2 V)，同時(shí)電池電流從2．5 A降至1．2 A，電池端功率也從50 W降至24．4 W；而光伏輸入端電壓電流始終保持不變(Uin=38 V，Iin=1 A)。即輸出功率變化時(shí)，光伏輸入端功率不變，電池端電壓電流變化以提供功率平衡。
    在0．2 s時(shí)光伏輸入端電壓指令從36 V階躍至38 V。由圖6可知，輸出電壓電流經(jīng)過微小的波動(dòng)后保持60 V和0．6 A不變；光伏輸入端電壓很快調(diào)節(jié)到新的給定值38 V，同時(shí)光伏端電流從2 A降至0．8 A，光伏輸入端功率由72 W降至30．4W；電池端電壓經(jīng)過一定的波動(dòng)后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值(由24 V變?yōu)?2 V)，同時(shí)電池電流從0．4 A升至1．9 A，電池端功率從9．6 W升至41．8 W；即光伏端輸入功率變化時(shí)，輸出端功率不變，電池端電壓電流變化以提供功率平衡。
    由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，閉環(huán)條件下，輸出電壓指令變化時(shí)，光伏輸入端電壓能夠保持恒定；反之亦然。即輸出電壓和光伏輸入端電壓能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制，輸入或輸出功率變化時(shí)，電池端的電壓電流也發(fā)生變化，以提供功率平衡。該控制方法能有效管理各端口之間的能量流，實(shí)現(xiàn)輸入與輸出電壓的解耦控制。

4 結(jié)論
    對一種小功率三端口雙向DC／DC變換器進(jìn)行了建模分析和控制器設(shè)計(jì)。次級采用半橋倍壓的形式提高變換器增益，降低變壓器的變比、減小漏感，提高系統(tǒng)效率。此外，該拓?fù)浣Y(jié)合輸出濾波器可抑制紋波電流，改善輸出電流波形。由于拓?fù)浯渭壊捎冒氩ㄕ鞣绞?，所需電容略有增加。此處在分析?strong>變換器工作原理的基礎(chǔ)上，建立了該電路的小信號模型，進(jìn)而推導(dǎo)了傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)了控制器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)輸出電壓與光伏輸入端電壓的解耦控制，能夠靈活調(diào)控各端口的功率，從而實(shí)現(xiàn)各端口的能量流控制。