永磁同步發(fā)電機(jī)的預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制

摘要：針對直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)數(shù)字控制系統(tǒng)采樣與控制時延所造成的電機(jī)轉(zhuǎn)矩與磁鏈紋波增大的問題，提出一種應(yīng)用于永磁同步發(fā)電機(jī)(PM SG)的預(yù)測DTC策略。通過建立PMSG的數(shù)學(xué)模型，深入分析控制系統(tǒng)的時延機(jī)理，建立了基于電機(jī)模型方程的轉(zhuǎn)矩與磁鏈預(yù)測算法。最后構(gòu)建了PMSG實驗機(jī)組，實驗結(jié)果表明，該預(yù)測策略在保持傳統(tǒng)DTC優(yōu)良動態(tài)性能的基礎(chǔ)上，可有效減小轉(zhuǎn)矩紋波，系統(tǒng)性能得到提升。
關(guān)鍵詞：永磁同步發(fā)電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；時間延遲

1 引言
    以風(fēng)力發(fā)電為代表的可再生能源得到廣泛關(guān)注，其中基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)與PMSG的風(fēng)電系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛。由于PMSG風(fēng)電系統(tǒng)具有運(yùn)行
效率高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，且無需齒輪箱、滑環(huán)與電刷等，已成為大功率、海上風(fēng)電領(lǐng)域極具潛力的發(fā)展方向。
    為滿足PMSG的高性能運(yùn)行需求，DTC作為一種先進(jìn)的交流電機(jī)控制策略，應(yīng)用于風(fēng)電領(lǐng)域極具優(yōu)勢。其中基于空間矢量調(diào)制(SVM)的DTC具有開關(guān)頻率恒定、轉(zhuǎn)矩紋波較小等優(yōu)點。為改善傳統(tǒng)DTC較大的轉(zhuǎn)矩與磁鏈紋波，可采用基于開關(guān)表方法的預(yù)測DTC技術(shù)，但其控制算法較復(fù)雜，且無法克服開關(guān)頻率不固定等問題。
    為提高PMSG運(yùn)行性能，在此建立PMSG數(shù)學(xué)模型，在分析控制系統(tǒng)采樣延遲的基礎(chǔ)上，提出一種基于SVM的預(yù)測DTC策略。通過搭建的PMSG實驗機(jī)組，對所提方案進(jìn)行了實驗驗證。

2 PMSG預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制
2．1 PMSG數(shù)學(xué)模型
    兩相靜止α，β坐標(biāo)系下PMSG的定子電壓、磁鏈數(shù)學(xué)模型為：
   
2．2 預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制策略
    傳統(tǒng)DTC算法中，定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩是根據(jù)當(dāng)前采樣點(假定為k時刻)的電壓u(k)與電流值i(k)由式(1)，(2)算得，并根據(jù)DTC策略得到相應(yīng)的目標(biāo)電壓矢量v(k)。理想情況下該電壓矢量在k時刻施加，在k+1時刻使轉(zhuǎn)矩與磁鏈達(dá)到給定值，如圖1a所示。但由于采樣及數(shù)字計算的延遲，期望電壓矢量實際上是在一個采樣周期后，即k+1時刻施加，在k+2時刻才使轉(zhuǎn)矩與磁鏈達(dá)到給定值，如圖1b所示。這使得轉(zhuǎn)矩與磁鏈的響應(yīng)始終滯后一個開關(guān)周期，降低了PMSG系統(tǒng)的運(yùn)行性能。

    對此，這里給出一種基于預(yù)測方法的DTC策略，如圖1c所示。根據(jù)k采樣時刻電壓電流值計算出定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩值，根據(jù)PMSG模型對k+1時刻的磁鏈與轉(zhuǎn)矩值進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而選出合適的電壓矢量。這樣在k+1時刻，施加的電壓矢量為v(k+1)，當(dāng)k+2時刻到來時，使得k+2時刻的磁鏈與轉(zhuǎn)矩值剛好達(dá)到給定，以解決由于時間延遲帶來的轉(zhuǎn)矩與磁鏈紋波較大等問題。
2．3 預(yù)測算法
    為改善由于時間延遲導(dǎo)致PMSG運(yùn)行性能下降的問題，需在DTC中加入對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的預(yù)測。由式(1)可得定子磁鏈的預(yù)測表達(dá)式為：
   
    若能推導(dǎo)出isα(k+1)與isβ(k+1)，根據(jù)式(2)便可得到k+1時刻的轉(zhuǎn)矩值，但由于所研究的PMSG為凸極電機(jī)，難以在α，β軸下求解電流值，鑒于此可在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對電流進(jìn)行預(yù)測。
    PMSG在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為：
   
    根據(jù)式(5)可預(yù)測k+1時刻的電流值，然后對其進(jìn)行反Park變換(變換時需要轉(zhuǎn)子位置信息θ，θ值由無位置傳感器獲得)，即可得到α，β軸
下電流的預(yù)測值，結(jié)合式(2)，(3)即可計算出k+1時刻的轉(zhuǎn)矩預(yù)測值：
    Te(k+1)=3np[ψsα(k+1)isβ(k+1)-ψsβ(k+1)isα(k+1)]／2       (6)
    圖2示出基于SVM的PMSG系統(tǒng)預(yù)測DTC框圖，虛線框中為使用無位置傳感器技術(shù)獲得的轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息，預(yù)測算法模塊使用式(3)～式(6)獲得k+1時刻的轉(zhuǎn)矩與磁鏈值，其他部分與常規(guī)SVM-DTC類似，通過SVPWM實現(xiàn)對機(jī)側(cè)變流器的控制。

3 實驗驗證
    為驗證基于SVM技術(shù)的PMSG預(yù)測DTC策略，搭建了一套5．5kW PMSG控制系統(tǒng)，如圖3所示。風(fēng)力機(jī)模擬平臺參數(shù)：感應(yīng)電機(jī)功率7．5kW；電機(jī)極對數(shù)2；齒輪箱變比17：1。PMSG參數(shù)：額定功率5．5 kW；額定線電壓230 V；額定電流19．5 A；額定轉(zhuǎn)速80 r·min-1；極對數(shù)8；d軸電感77．56 mH；q軸電感107．4 mH；定子電阻1．1 Ω；直流母線電壓260 V；額定轉(zhuǎn)矩656 N·m。使用通用變流器控制的7．5 kW感應(yīng)電動機(jī)作為風(fēng)力機(jī)模擬平臺，通過齒輪箱降速與額定功率為5．5 kW PMSG相連。PMSG由機(jī)側(cè)變流器實現(xiàn)發(fā)電控制，由于在實際風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中直流母線電壓通常由網(wǎng)側(cè)變流器來提供，并維持恒定，在此通過直流電源作為直流母線供電電源，并在直流母線上并聯(lián)電阻Rdc作為系統(tǒng)負(fù)載，用來消耗PMSG發(fā)出的電能。

    圖4a，b為PMSG在傳統(tǒng)DTC和預(yù)測DTC下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩與電流波形，其中轉(zhuǎn)速為40 r·min-1，轉(zhuǎn)矩給定為-350 N·m，電流有效值為7．4 A，此時PMSG輸出功率為1．5 kW。可見，傳統(tǒng)DTC下，實際轉(zhuǎn)矩在給定轉(zhuǎn)矩值上下波動，紋波水平約為8％，電流THD值為7．29％；預(yù)測DTC下，轉(zhuǎn)矩紋波明顯減小，約為給定值的4％，電流THD值為5．9％，相比于傳統(tǒng)DTC有所改善。

    圖4c，d示出PMSG在傳統(tǒng)DTC與預(yù)測DTC下的動態(tài)響應(yīng)波形，轉(zhuǎn)矩均從-350 N·m階躍至-150 N·m，同時電流值也相應(yīng)地減小，預(yù)測DTC和傳統(tǒng)DTC下響應(yīng)時間分別為6．3 ms和6．5 ms，可見所提出的預(yù)測DTC策略保留了傳統(tǒng)SVM-DTC優(yōu)良的動態(tài)特性。

4 結(jié)論
    由于DTC策略在每個采樣周期內(nèi)均需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，導(dǎo)致相應(yīng)的采樣與控制時間延遲，增大了轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制誤差。為此提出一種基于空間矢量調(diào)制技術(shù)的PMSG預(yù)測DTC策略，該方案通過對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的預(yù)測，可有效彌補(bǔ)時間延遲對系統(tǒng)性能的影響。實驗結(jié)果表明，該預(yù)測算法可有效減小轉(zhuǎn)矩紋波，同時也保留了傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制DTC優(yōu)良的動態(tài)特性，提高了系統(tǒng)性能。