低開關(guān)頻率下的不對稱空間矢量脈寬調(diào)制

摘要：降低功率器件開關(guān)頻率是減少大功率變換裝置損耗的主要途徑，但這樣會造成脈寬調(diào)制(PWM)環(huán)節(jié)輸出諧波增加、電流畸變率增大，影響系統(tǒng)控制性能。針對目前各類優(yōu)化的PWM策略在低開關(guān)頻率時存在的諸多問題，提出了將不對稱規(guī)則采樣與空間矢量PWM(SVPWM)相結(jié)合的不對稱SVPWM(ASVPWM)算法，在開關(guān)頻率低至500 Hz時，輸出電流總諧波畸變率(THD)較采用SVPWM算法時有所降低，且算法簡單、動穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)越。Matlab仿真及DSP實驗驗證了該調(diào)制策略的有效性與可行性。
關(guān)鍵詞：空間矢量脈寬調(diào)制；低開關(guān)頻率；不對稱規(guī)則采樣

1 引言
    隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，大功率變換裝置在工業(yè)生產(chǎn)機械傳動領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛。大功率傳動中，降低功率器件開關(guān)頻率可有效降低開關(guān)損耗且可增大大功率變換裝置輸出功率，但也會造成一系列問題。目前，國內(nèi)外學(xué)者對大功率變換裝置低開關(guān)頻率控制系統(tǒng)的研究，一類側(cè)重于低開關(guān)頻率下的高性能控制策略，如文獻(xiàn)中基于復(fù)矢量解耦的新型電流調(diào)節(jié)器，以及基于模型預(yù)測的控制方法。另一類著重于PWM的改進(jìn)算法，其中較大一部分是基于開關(guān)角直接調(diào)制的優(yōu)化PWM，此類優(yōu)化算法存在只能實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)離線求解、算法較為復(fù)雜等缺陷。
    文獻(xiàn)指出，用于固定開關(guān)頻率的PWM算法可分為自然采樣PWM，規(guī)則采樣PWM，直接PWM這三類。其中，自然采樣PWM諧波輸出性能較好，但求解極復(fù)雜；目前應(yīng)用較廣泛的SVPWM是規(guī)則采樣的一種，其實現(xiàn)簡單，但與自然采樣相比存在基帶諧波系數(shù)較大的缺點；而不對稱規(guī)則采樣指在一個載波周期內(nèi)設(shè)置兩個采樣點，輸出諧波性能與自然采樣類似。這里針對低開關(guān)頻率下PWM輸出諧波性能變差、控制系統(tǒng)帶寬降低、電流畸變率增大等問題，提出將不對稱規(guī)則采樣與SVPWM相結(jié)合的ASVPWM，充分結(jié)合了SVPWM實現(xiàn)簡單，不對稱規(guī)則采樣諧波輸出性能較好的優(yōu)勢，有效改善了低開關(guān)頻率下的PWM輸出諧波性能，降低了輸出電流畸變率。Matlab仿真及DSP實驗驗證了該調(diào)制算法的有效性。

2 不同采樣方式時的諧波性能分析
2．1 不對稱規(guī)則采樣原理
    以兩電平載波調(diào)制為例介紹不對稱規(guī)則采樣原理，圖1示出不同采樣方式下逆變器單相橋臂的輸出開關(guān)脈沖(為便于區(qū)分，此處人為加大了一個載波周期內(nèi)的調(diào)制波幅值變化)。

    可見，自然采樣的采樣時刻由載波ur與調(diào)制波uc交點決定，輸出脈沖一般不基于載波峰值對稱；對稱規(guī)則采樣的采樣點固定在每個載波周期的負(fù)峰值(或正峰值)處，輸出脈沖基于載波峰值對稱；不對稱規(guī)則采樣的采樣點固定在1／4載波周期和3／4載波周期處，輸出脈沖一般不基于載波峰值對稱。
2．2 諧波性能分析
    采用二重傅里葉積分進(jìn)一步分析3種不同采樣方式下相電壓(相對于直流母線零點間的相電壓)的諧波組成，定義x(t)，y(t)分別為ur及uc的時域分量，具體為：
    x(t)=ωct+θc， y(t)=ω0t+θ0      (1)
    式中：ωc為載波角頻率，ωr=2π／Tc，Tc為載波周期；ω0為基波(正弦)角頻率，ω0=2π／T0，T0為基波周期；θc為載波的任意相位偏移；θ0為基波的任意相位偏移。
    以a相為例，3種采樣方式下相電壓的二重傅里葉積分表達(dá)式為：


    由式(2)～(4)可知，3種采樣方式下相電壓由4部分組成：直流分量、基波分量、基帶諧波、載波次諧波及載波邊帶諧波。自然采樣方式時，僅存在基波分量而沒有低次基帶諧波，即僅存在n=1次基波分量；存在m為奇數(shù)次的載波次諧波，m為偶數(shù)次的載波次諧波被sin(mπ／2)抵消；奇次載波頻率周圍的奇次諧波邊帶分量及偶次載波頻率周圍的偶次諧波邊帶分量，即m±n為偶數(shù)時的邊帶諧波分量均被式(2)中sin[(m+ n)π／2]抵消。
    對稱規(guī)則采樣方式下，存在基波分量及低次基帶諧波；存在m為奇數(shù)次的載波次諧波；邊帶諧波成分不能抵消。對比不對稱規(guī)則采樣與自然采樣，其唯一缺點就是存在奇數(shù)次的低次基帶諧波，即存在n為奇數(shù)的基帶諧波，n為偶數(shù)時的基帶諧波被sin(nπ／2)抵消；在載波次諧波及邊帶諧波方面的諧波性能是一致的。因此相比對稱規(guī)則采樣而言，不對稱規(guī)則采樣有更好的諧波性能。

3 不對稱空間矢量脈寬調(diào)制
3．1 原理分析
    目前大功率傳動系統(tǒng)使用較多的是SVPWM；雖然SPWM與SVPWM實現(xiàn)方式大不一樣，但SVPWM實質(zhì)上是對SPWM的一種改進(jìn)，即在正弦波調(diào)制信號上注入了一定的零序分量，且其本質(zhì)屬于規(guī)則采樣PWM。
    兩電平SVPWM中，對于任意給定空間電壓矢量U，均可由離它最近的參考電壓合成得到。對比SVPWM與SPWM，見圖2。討論U在第一扇區(qū)時的SVPWM，ua，ub，uc為實際三相調(diào)制波，uma，umb，umc為三角載波PWM對稱規(guī)則采樣時的等效調(diào)制波信號，ur為三角載波。圖2為兩個開關(guān)周期(2Ts)內(nèi)的調(diào)制圖，其中，Sa，Sb，Sc為SVPWM時各相橋臂的開關(guān)動作；T00(T07)，T1，T2及T00’(T07’)，T1’，T2’分別為兩個周期中合成U的基本矢量U0(U7)，U1，U2的作用時間；k0，u0為矢量分配因子，k0，u0∈[0，1]且k0+u0=1。在七段式SVPWM實現(xiàn)中，通常取k0=0.5同時，由圖2可知，與規(guī)則采樣SPWM對應(yīng)的SVPWM三相輸出脈沖在一個Ts內(nèi)都是對稱的，即目前采用的SVPWM其本質(zhì)是一種對稱規(guī)則PWM。若改變k0，如令k0在相鄰Ts內(nèi)周期性地取1和0，則圖2會演化為圖3。

    由圖3可知，一個載波周期Tc內(nèi)的等效調(diào)制波信號(uma，umb，umc)不再保持恒定，信號幅值更加逼近實際調(diào)制信號；此外Tc=2Ts，因而更適用于低開關(guān)頻率調(diào)制；同時，一個Tc內(nèi)的脈沖信號不再基于峰值對稱，呈現(xiàn)出不對稱規(guī)則采樣的特性。令開關(guān)周期T’=2Ts，則圖3即為ASVPWM與等效SPWM的對比關(guān)系。
3．2 仿真結(jié)果
    基于Matlab／Simulink搭建帶阻感負(fù)載的逆變回路，對開關(guān)頻率fs=500 Hz時SVPWM，ASVPWM的相電壓諧波性能進(jìn)行對比。三相電壓源逆變器仿真參數(shù)：Udc=600V，M=0．9，阻感負(fù)載功率因數(shù)為0．9，相電壓輸出諧波性能見圖4。

    由圖4a可見，SVPWM時相電壓中含有直流分量、基波分量、低次基帶諧波、奇次載波分量及較多的邊帶諧波。當(dāng)將不對稱采樣與SVPWM結(jié)合時，得到ASVPWM時的相電壓頻譜圖見圖4b，圖中不存在偶次低次基帶諧波(100 Hz，200 Hz)，m±n為偶次的邊帶諧波分量(450 Hz，550 Hz等)被抵消，相電壓總諧波畸變率降低約5％。

4 實驗驗證
    搭建了基于TMS320F28335型DSP實驗裝置，對ASVPWM進(jìn)行驗證，阻感負(fù)載參數(shù)為R=1 Ω，L=5 mH。首先進(jìn)行ASVPWM算法驗證，fs=500 Hz時，a，b兩相上橋臂器件開關(guān)脈沖見圖5a，圖5b為放大后一個Ts內(nèi)的脈沖波形。

     可見，當(dāng)基波頻率f=50 Hz，fs=500 Hz時，一個基波周期內(nèi)輸出10個脈沖；選擇一個Ts進(jìn)行放大后，輸出脈沖并不對稱，驗證了所提的ASVPWM算法的正確性。
    采用Fluke43B電能質(zhì)量分析儀對fs=500 Hz時兩種調(diào)制方式下的a相電流進(jìn)行測量分析，如圖6所示。

    比較圖6a，b與6c，d可知，當(dāng)fs低至500 Hz時，采用SVPWM時輸出電流波形THD較大；當(dāng)采用這里提出的ASVPWM時，電流THD由20％降至12．1％，驗證了這里提出的ASVPWM算法的正確性與可行性。

5 結(jié)論
    基于二重傅里葉的諧波分析表明，自然采樣方式具有好的諧波輸出性能；相比對稱規(guī)則采樣，不對稱規(guī)則采樣更接近自然采樣方式，只是在低次基帶諧波分量上有差別，不對稱規(guī)則采樣更適合開關(guān)頻率較低的情況；七段式空間矢量脈寬調(diào)制本質(zhì)是一種對稱規(guī)則采樣，此處研究的不對稱空間矢量脈寬調(diào)制，在延續(xù)空間矢量脈寬調(diào)制算法簡單、電壓利用率高的同時改善了脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)的諧波輸出性能；在開關(guān)頻率為500 Hz時，不對稱空間矢量脈寬調(diào)制時電流總畸變率比空間矢量脈寬調(diào)制低，有利于提高大功率變換裝置的控制性能；在帶阻感負(fù)載的逆變器上驗證了兩電平不對稱空間矢量脈寬調(diào)制算法的可行性，對于雙脈寬調(diào)制四象限運行的大功率變頻裝置而言，常采用三電平等多電平調(diào)制技術(shù)且網(wǎng)側(cè)電流畸變率必須低于國家標(biāo)準(zhǔn)，需對不對稱空間矢量脈寬調(diào)制進(jìn)行某些改進(jìn)。