基于MRAS的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)仿真研究

摘要：基于MRAS的無速度傳感器矢量控制法把模型參考自適應(yīng)法與轉(zhuǎn)速直接計算法結(jié)合了起來，設(shè)計了合適的自適應(yīng)控制率，提高了轉(zhuǎn)速估計的精確度，在此基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink構(gòu)建MRAS無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速估計精度較高，系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;模型參考自適應(yīng);無速度傳感器;Matlab/Simulink

在高性能的交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中，不管是采用矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)速的觀測和閉環(huán)控制環(huán)節(jié)是必不可少的。通常，采用光電碼盤等速度傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測，并反饋轉(zhuǎn)速信號。但是，速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來一些缺陷：

1)增加系統(tǒng)的成本，碼盤精度越高，價格越貴;

2)碼盤在電機軸上的安裝存在同心度問題，安裝不當(dāng)將影響測速精度;

3)增加了電機軸向設(shè)備，給電機的維護帶來一定困難;

4)在惡劣的環(huán)境下無法工作，且碼盤工作精度易受環(huán)境條件的影響。

因此，越來越多的學(xué)者將目光投向了無速度傳感器控制系統(tǒng)的研究?，F(xiàn)今已經(jīng)有許多方法可以對電機轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計，主要有：基于電動機數(shù)學(xué)模型計算出轉(zhuǎn)速;利用感應(yīng)電動勢和磁鏈計算速度;運用模型參考自適應(yīng)原理來辨識速度;向電機注入高頻信號，利用電機的結(jié)構(gòu)特征檢測出轉(zhuǎn)速等。模型參考自適應(yīng)法(MRAS)就是其中使用頻率較高的一種方法。本文首先簡單分析了基于模型參考自適應(yīng)法估計轉(zhuǎn)速的原理，并以此基礎(chǔ)在Matlab/Simulink中對轉(zhuǎn)速估計進(jìn)行建模，最終搭建出基于MRAS的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，并對其進(jìn)行仿真驗證。

1 模型參考自適應(yīng)法的原理

MRAS核心是模型參考自適應(yīng)辨識，主要思想是將含有待估計參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，并且兩個模型具有相同物理意義的輸出量。兩個模型同時工作，利用輸出量之間的差值構(gòu)成合適的自適應(yīng)率，調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對象輸出跟蹤參考模型的目的。

永磁同步電機在兩相旋轉(zhuǎn)(dq)坐標(biāo)下的定子電流方程為：

由式(1)、(2)可以看出，定子電流的數(shù)學(xué)模型只與電機的轉(zhuǎn)速wr有關(guān)，所以選擇電流模型作為可調(diào)模型，永磁同步電機本身作為參考模型，同時采用并聯(lián)型結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識。為便于對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，應(yīng)使轉(zhuǎn)速wr存在于系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣中，對以上兩式中控制量與狀態(tài)量進(jìn)行變化得：

對Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解，即可得到自適應(yīng)規(guī)律如式(9)所示。

基于模型參考自適應(yīng)法的電機轉(zhuǎn)速估計模型框圖如圖1所示。

在Matlab/Simulink環(huán)境下，按照上述方法建立的基于模型參考自適應(yīng)的電機轉(zhuǎn)速估計仿真模型如圖2所示。

2 基于MRAS的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)仿真

通過上文的分析及建模，在Matlah/Simulink環(huán)境搭建基于模型參考自適應(yīng)的速度估計的矢量控制系統(tǒng)，其中使用的永磁同步電機參數(shù)為：極對數(shù)P=4，定子電阻R=0.958 5 Ω，d軸和q軸電感Ld=Lq=5.25 mH，磁極磁通ψf=0.182 7 Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.000 632 9kg·m2，功率器件的開關(guān)頻率是10 kHz。仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。

主體部分采用的是基于電壓空間矢量PWM矢量控制系統(tǒng)，基于模型參考自適應(yīng)的速度估計器代替了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速檢測的環(huán)節(jié)，搭建出了無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)。

3 仿真結(jié)果

3. 1 轉(zhuǎn)速估計仿真結(jié)果

圖4為估計轉(zhuǎn)速和電機測量模塊輸出的實際轉(zhuǎn)速間的比較。設(shè)定總的仿真時間為1 s，速度給定500 r/min。

圖(a)中波形中有小幅波動的是估計轉(zhuǎn)速，圖(b)波形比較平滑的是輸出的實際轉(zhuǎn)速，總體來看差異很小。

3. 2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖3總仿真模型，通過仿真可得到基于模型參考自適應(yīng)的速度估計矢量控制系統(tǒng)性能。其仿真結(jié)果圖如下所示。

轉(zhuǎn)速設(shè)定為50O r/min，系統(tǒng)加負(fù)載80 N·m啟動運行，在0.6 s時負(fù)載降為0。

圖5為電機轉(zhuǎn)速波形，虛線部分為估計轉(zhuǎn)速，實線部分為測量轉(zhuǎn)速，由圖可以看出估計轉(zhuǎn)速緊緊跟隨著測量轉(zhuǎn)速，由于帶負(fù)載運行，電機穩(wěn)定時轉(zhuǎn)速略有下降，負(fù)載下降后，轉(zhuǎn)速最終穩(wěn)定在500 r/min。

圖6為電機三相電流仿真波形，系統(tǒng)加負(fù)載啟動運行，越經(jīng)過0.2 s電流波形穩(wěn)定在50 A，在0.6 s負(fù)載降為0時，經(jīng)過0.08 s左右的反應(yīng)時間，電流穩(wěn)定在30 A。

圖7為電機轉(zhuǎn)矩波形，因帶負(fù)載，啟動轉(zhuǎn)矩上升至350N·m左右，0.2 s后穩(wěn)定在80 N·m，負(fù)載降為0后，轉(zhuǎn)矩也趨近于0 N·m。

4 結(jié)束語

由上述仿真結(jié)果可得，基于MRAS的轉(zhuǎn)速估計基本能夠估計出電機轉(zhuǎn)速，矢量控制系統(tǒng)完全省略了速度檢測環(huán)節(jié)，消除了速度傳感器的安裝帶來的誤差，簡化了系統(tǒng)的構(gòu)成，而且結(jié)果顯示矢量控制系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性和可靠性，因此基于MRAS的速度估計將具有很好的研究價值。