基于任務(wù)的復(fù)雜武器系統(tǒng)可用性仿真研究

0 引言

可用性是指產(chǎn)品在隨機(jī)時(shí)刻需要和開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)，處于可工作和可使用狀態(tài)的程度，其概率度量稱為可用度。復(fù)雜的武器系統(tǒng)既有電子設(shè)備，又有機(jī)械、光電等設(shè)備，在故障間隔時(shí)間的分布上，除簡(jiǎn)單的指數(shù)類型外，還有正態(tài)、威布爾類型等；另外，武器系統(tǒng)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，可能分多個(gè)任務(wù)階段。在此評(píng)估可用性，如采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法評(píng)估，計(jì)算復(fù)雜，不能根據(jù)具體任務(wù)反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可用性，也不能綜合反映系統(tǒng)在住務(wù)期間執(zhí)行任務(wù)的成功率和影響任務(wù)成功率的關(guān)鍵設(shè)備。故對(duì)基于任務(wù)的復(fù)雜武器系統(tǒng)可用性仿真進(jìn)行研究。

1 仿真建模

1.1 可用性影響因素分析

考慮可用性時(shí)，通常以可用度作為分析實(shí)體?？捎枚瓤煞譃楣逃锌捎枚?、可達(dá)可用度和使用可用度。使用可用度能較好地反映作戰(zhàn)環(huán)境下的可用性，將以使用可用度為研究實(shí)體。影響該指標(biāo)的主要因素很多：1)系統(tǒng)的可靠性，包括系統(tǒng)的可靠性結(jié)構(gòu)、組成系統(tǒng)各單元的可靠性參數(shù)；2)系統(tǒng)的維修性，影響要素有故障分系統(tǒng)的實(shí)際維修時(shí)間、保障延誤時(shí)間和管理延誤時(shí)間；3)系統(tǒng)所執(zhí)行的任務(wù)，在武器系統(tǒng)的一個(gè)任務(wù)剖面中，通?？煞指顬閹讉€(gè)任務(wù)階段。不同的任務(wù)階段，武器系統(tǒng)中參與工作的分系統(tǒng)的數(shù)目不一定相同(如自行高炮在停止時(shí)間射擊時(shí)，其底盤分系統(tǒng)就可以看作非工作狀態(tài))，從而整個(gè)系統(tǒng)的可用性也不同。

1.2 仿真模型的建立

蒙特卡洛法(Monte-Carlo)的仿真是尋找一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的相似體，并用實(shí)驗(yàn)取樣過程來獲得該相似體的近似解。系統(tǒng)狀態(tài)(故障、工作、待命等)是時(shí)間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾科夫過程，每一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移時(shí)間都是服從某一分布的概率值，運(yùn)用蒙特卡洛法產(chǎn)生服從這些分布的隨機(jī)數(shù)，最終通過分析這些數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)可用性的近似解。

1)數(shù)據(jù)初始化。仿真開始前，要明確系統(tǒng)所要執(zhí)行的任務(wù)，劃分出不同的任務(wù)階段，可得到系統(tǒng)在不同的任務(wù)階段所參與工作的設(shè)備。數(shù)據(jù)初始化主要是明確各部件的可靠性、維修性、保障性參數(shù)；使用規(guī)則(保障、維修政策)；任務(wù)允許停機(jī)時(shí)間等。

2)MC試驗(yàn)。在每一個(gè)階段任務(wù)中，設(shè)任一分系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的分布函數(shù)為Fi(X)，可以證明Fi(X)是在[0，1]上服從均勻分布的一隨機(jī)變量。通過計(jì)算機(jī)可產(chǎn)生服從該分布的隨機(jī)數(shù)μ，令Fi(X)=μ，則反求出的x=Fi-1(μ)就是滿足分布函數(shù)為Fi(X)的隨機(jī)數(shù)。假設(shè)某設(shè)備的可靠性服從指數(shù)分布，則根據(jù)以上方法可得到設(shè)備的隨機(jī)壽命T=-MTBF×ln(μ)，其中MTBF為設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間。

3)仿真推進(jìn)。首先建立系統(tǒng)狀態(tài)列表，以最早促使系統(tǒng)狀態(tài)改變的事件發(fā)生的時(shí)刻為節(jié)點(diǎn)(如：仿真開始首先產(chǎn)生各部件的故障時(shí)刻Rti，找出最早的故障時(shí)刻Rtm=min(Rti)，則可以認(rèn)為部件m在該次仿真中發(fā)生了故障，然后針對(duì)該部件產(chǎn)生其維修時(shí)間)，確定仿真步長(zhǎng)。當(dāng)滿足仿真次數(shù)后，跳至下一個(gè)任務(wù)階段，按照以上同樣的方法確定仿真的步長(zhǎng)，推進(jìn)仿真時(shí)鐘，依此直至仿真結(jié)束。

4)統(tǒng)計(jì)輸出。主要用來建立各種參數(shù)的統(tǒng)計(jì)輸出模型和給定置信水平的置信度模型，是可用性仿真的核心和目的。統(tǒng)計(jì)輸出主要包括：

(1)使用可用度

使用可用度可以描述為系統(tǒng)能工作的時(shí)間和整個(gè)任務(wù)時(shí)間的比值，在仿真中可以用式(1)計(jì)算： 

其中n為總仿真試驗(yàn)的次數(shù)；m為一次任務(wù)中所分的任務(wù)階段總數(shù)；T為系統(tǒng)的任務(wù)時(shí)間；Tij'為第i次仿真試驗(yàn)中第j個(gè)任務(wù)階段的系統(tǒng)停機(jī)時(shí)間。

(2)任務(wù)可靠性

任務(wù)可靠性計(jì)算如式(2)：

 任務(wù)是否成功取決于設(shè)備故障引起的系統(tǒng)停機(jī)時(shí)間是否小于任務(wù)的允許停機(jī)時(shí)間，若小于，則任務(wù)成功，反之，任務(wù)失敗。其中，n為總仿真試驗(yàn)的次數(shù)；Ni表示第i次仿真試驗(yàn)中系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)是否成功，若成功，Ni=1，若失敗，則Ni=0。

(3)基于任務(wù)失敗的關(guān)鍵設(shè)備。發(fā)生了故障且修復(fù)時(shí)間大于任務(wù)的允許停機(jī)時(shí)間的設(shè)備即為基于任務(wù)失敗的關(guān)鍵設(shè)備。

(4)仿真結(jié)果的精度估計(jì)。運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)可用度的仿真，當(dāng)置信水平為0.95時(shí)，仿真誤差可由式(3)得到：

1.3 仿真步驟及流程

可用性仿真按任務(wù)階段的先后順序進(jìn)行，在每個(gè)階段內(nèi)根據(jù)給定的模型進(jìn)行狀態(tài)模擬，并以準(zhǔn)則判斷該任務(wù)階段的仿真是否結(jié)束，若結(jié)束，則跳到下一個(gè)任務(wù)階段，若滿足總的仿真次數(shù)后，則跳出，否則開始下一次的仿真試驗(yàn)。具體仿真流程如圖1。 

2 實(shí)例分析

某自行高炮配屬某部，負(fù)責(zé)對(duì)空安全。任務(wù)分為3個(gè)階段，首先向集結(jié)地域隱蔽行軍，持續(xù)10h，此時(shí)敵機(jī)平均到達(dá)率可近似當(dāng)作零處理，系統(tǒng)允許停機(jī)時(shí)間為0.8h；其次在集結(jié)地域待命，持續(xù)3h，敵機(jī)平均到達(dá)率為3批／h，系統(tǒng)允許停機(jī)時(shí)間為敵機(jī)的到達(dá)空隙時(shí)間；最后是展開階段，持續(xù)時(shí)間2h，敵機(jī)平均到達(dá)率為6批／h，系統(tǒng)允許停機(jī)時(shí)間為零。其各分系統(tǒng)可靠性、維修性數(shù)據(jù)如表1。

為使可用性的仿真模型算法簡(jiǎn)單并不失一般性，作如下說明和假設(shè)：

1)自行高炮系統(tǒng)中的目標(biāo)指示雷達(dá)、火力、火控、底盤分系統(tǒng)成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，各分系統(tǒng)的故障相互獨(dú)立，在同時(shí)刻不可能有2個(gè)以上分系統(tǒng)同時(shí)故障。

2)敵機(jī)的到達(dá)率服從泊松分布(設(shè)其期望值為λ)，認(rèn)為在交戰(zhàn)階段自行高炮射擊次數(shù)服從泊松分布。設(shè)敵機(jī)到達(dá)一個(gè)批次，只射擊一個(gè)架次，每架次射擊2個(gè)長(zhǎng)點(diǎn)射，則有火炮的平均射擊率為2λ。

3)故障出現(xiàn)就立即維修，即認(rèn)為故障修復(fù)的延誤時(shí)間為零。

4)自行高炮行軍的平均速度按40km／h計(jì)算，底盤系統(tǒng)的可靠性分布函數(shù)為威布爾型，其形狀參數(shù)m=2，可知其平均故障間隔時(shí)間MTBF=12h，根據(jù)公式，查表可得其特征壽命參數(shù)η=13.5。

5)統(tǒng)一量綱的說明。底盤系統(tǒng)通過4)可把距離單位歸到時(shí)間的單位上；對(duì)于火力系統(tǒng)，敵機(jī)的到達(dá)時(shí)刻可看作它的射擊時(shí)刻，故火力系統(tǒng)的故障時(shí)間可通過敵機(jī)的到達(dá)時(shí)間確定。至于火力系統(tǒng)的可靠性參數(shù)MRBF，只是用來確定在自行高炮的1次射擊后，其累積發(fā)射彈數(shù)是否大于該次射擊中火力系統(tǒng)所允許的隨機(jī)射彈數(shù)，不涉及統(tǒng)一量綱的問題。

顯然，在第l階段中，可認(rèn)為自行高炮的火力分系統(tǒng)沒有參與工作；第2階段中，可認(rèn)為底盤分系統(tǒng)沒有參與工作；最后階段中，系統(tǒng)的所有分系統(tǒng)都參與工作。

仿真過程運(yùn)用MATLAB編程，部分代碼如下(仿真的第1任務(wù)階段)：

仿真結(jié)果如表2、表3。

由表2可知，系統(tǒng)的使用可用度較高，但任務(wù)可靠性卻并不高。由表3可知，火力分系統(tǒng)的故障共158次，故障率較高；而且致使任務(wù)失敗113次，明顯高于其它分系統(tǒng)，也是致使任務(wù)失敗的主要因素。由此，在該次的作戰(zhàn)任務(wù)中，在配件、保障、維修等方面應(yīng)該優(yōu)先考慮火力系統(tǒng)。

該次仿真根據(jù)式(3)，在置信水平為0.95的前提下，得到可用度仿真誤差為±0.0092。

3 結(jié)束語

該可用性仿真模型直觀清晰，編程方便，能很好地解決在不同的作戰(zhàn)任務(wù)且任務(wù)多階段情況下系統(tǒng)可用性的動(dòng)態(tài)評(píng)估。不僅可以預(yù)測(cè)現(xiàn)有裝備在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的使用特性，發(fā)現(xiàn)影響任務(wù)完成的關(guān)鍵設(shè)備，為裝備的維修方制定策略提供依據(jù)，為指揮員制定正確的行動(dòng)計(jì)劃提供參考，而且可以在新裝備的設(shè)計(jì)初期，權(quán)衡各部件的設(shè)計(jì)參數(shù)，更科學(xué)地進(jìn)行可靠性、維修性分配。該模型和方法對(duì)提高現(xiàn)有裝備的戰(zhàn)斗力有重要意義。